Camille Bonnard

“ Le goût du dessinateur entre pour beaucoup dans la mise au trait d'un plan , et contribue essentiellement à lui donner ce charme et cette délicatesse de tracé qui caractérisent généralement les plans levés par les géomètres du cadastre. Quelques dessinateurs sont dans l'usage de faire sentir le talus du contour des chemins et des ruisseaux, en donnant un peu plus de plein du côté opposé à la lumière , que l'on suppose éclairer le plan par un angle de 450 vers la gauche du dessinateur. ”

“ Ce sera le moyen de déterminer avec une plus grande précision les extrémités de la corde de l'arc qui sert de mesure aux angles. Si l'on a le soin de mesurer cette corde d'après deux arcs de rayons différens; si l'on calcule non seulement les trois angles de chaque triangle, mais encore tous ceux qui composent le tour d'horizon, on pourra, sans le concours d'instrumens, faire une triangulation qui ne laissera rien à désirer. ”

“ La rencontre des trois côtés d'un triangle donne lieu, par leur position respective, à deux sortes de triangles; savoir : le triangle rectangle, dont l'un des angles est droit, c'est-à-dire a pour mesure un arc de 90°; (1) et le triangle obliquangle dont aucun des trois angles n'est un angle droit.
14. La mesure d'un angle est la valeur de l'arc compris entre ses côtés et qui a son sommet pour centre. ”

“ Lorsqu'on s'occupe de vastes opérations géodésiques , telles que la carte d'une province par exemple , on est obligé de tenir compte de la courbure de la terre ; mais pour l'arpentage ordinaire, on considère le niveau comme un plan et, lorsqu'il ne s'agit que du territoire d'une commune ou même d'un canton, l'erreur qui en résulte est insensible. Ce plan se nomme l'horizon d'arpenteur ou le plan horizontal. Dans la projection horizontale, on considère les verticales comme des perpendiculaires au plan horizontal. ”

“ Le but de la triangulation est de donner au géomètre les moyens de se diriger avec certitude et précision dans le levé du plan parcellaire ; elle a cet avantage qu'elle peut se vérifier par elle-même et qu'elle fait connaître au géomètre les fautes qu'il a commises et le met à même de les rectifier. ”

“ Plus le rayon de l'arc, c'est-à-dire plus la distance du sommet de l'angle aux extrémités de la corde, sera développé, plus les subdivisions du degré seront appréciables sur le terrain ; et pour compléter la démonstration de l'exactitude que l'on peut obtenir au moyen d'un procédé appuyé sur l'appréciation
de la valeur des cordes des arcs, je place ici un petit tableau qui indique la grandeur du rayon des diverses circonférences sur lesquelles une longueur de 1 millimètre correspond à une graduation en degrés, minutes ou secondes, exprimée par un nombre simple. ”

“ Mais que le terrain sur lequel on aura à opérer, cesse d'être dégagé de tout accident, de tout obstacle; qu'il soit au contraire coupé, inégal ou boisé ; que son périmètre s'étende au-delà des bornes accoutumées, les procédés dont l'application avait paru d'abord si facile qu'on s'était fait un jeu de l'arpentage, vont faire défaut, les erreurs se multiplieront et l'on s'arrêtera découragé en présence des difficultés qui surgiront de toutes parts. ”

“ La tangente d'un angle est une perpendiculaire élevée par l'une des extrémités de l'arc qui le mesure, sur le côté qui passe par cette extrémité de l'arc, et prolongée jusqu'à la rencontre de l'autre
éloigné des points A et G , c'est-à-dire sur une perpendiculaire au côté AC, passant par le milieu de cette ligne : or, il sera déterminé par l'intersection de ces deux perpendiculaires , et si de ce point, comme centre, avec un rayon égal à DA ou DC ou DB , on décrit une circonférence, elle passera par les points A , C , B, et le triangle sera inscrit dans le cercle. ”

“ On le place sur le terrain, au sommet de l'angle formé par les"deux lignes droites" imaginaires qui vont aboutir aux deux points opposés et qui marquent les côtés de cet angle. Il faut que le centre du graphomètre corresponde bien exactement avec le point qui forme le sommet de l'angle ; ce dont il est facile de s'assurer au moyen d'un fil à plomb. On dispose ensuite le limbe bien horizontalement de manière que son diamètre soit parallèle à l'un des côtés de l'angle, de sorte qu'en regardant par les pinnules, le fil de soie qui sert de mire, partage le signal situé à l'extrémité du côté. ”

“ La projection horizontale d'une ligne droite plus ou moins inclinée est la ligne qui, partant de l'une de ses extrémités, va former un angle droit avec la verticale passant par l'autre extrémité; c'est-àdire, la ligne de niveau comprise entre les verticales passant par les extrémités de la droite inclinée.
117. La verticale d'un point est le prolongement du rayon qui, du centre de la terre , passe par ce point. Les points également éloignés du centre de la terre sont de niveau, de sorte que le niveau est une surface courbe qui a la forme d'une sphère. ”

“ Mais lorsque la paix eut fait rentrer notre pays dans cet état de calme où toutes les passions, toutes les pensées généreuses ont dû se tourner avidement vers l'amélioration sociale ; lorsque la France, si grande par les armes, eut enfin savouré les bienfaits d'une ère nouvelle et non moins glorieuse, la génération qu'elle enfanta, éblouie par l'éclat et l'importance des succès qu'obtenaient le talent de la parole et l'art d'écrire, dédaigna un peu trop les études qui lui semblaient appartenir encore aux durs travaux de la guerre. ”

“ Il est rare qu'on pousse l'exactitude des opérations d'arpentage jusqu'à relever les secondes. Des instrumens assez perfectionnés pour marquer ces subdivisions du degré ne s'emploient ordinairement que pour les calculs astronomiques ou pour des triangulations extrêmement développées, et je pense qu'il est superflu de s'en occuper dans un traité pratique qui doit être dégagé de toute complication inutile.
44. On conçoit que plus l'arc qui sert de mesure à un angle augmente, plus le sinus de cet angle augmente, jusqu'au point où, formant un angle droit, ce sinus devient égal au rayon. ”

“ Si l'angle A est aigu et que a soit plus grand que d on n'aura encore qu'une seule solution ; mais si le côté a est plus petit que le côté d, ainsi que dans la figure 31 , pl. 8 , le problème présente une double solution qui satisfait également à ses conditions.
En effet, si à l'extrémité A d'une droite AB , qu'on a faite égale à la mesure donnée d, on construit un angle BAC égal à l'angle donné A et, que du point B , comme centre et d'un rayon égal au côté donné a, on décrive un arc de cercle DC, il coupera le côté AC de l'angle BAC en deux points D et C ”

“ On rencontre souvent dans les travaux d'arpentage de grandes enclaves boisées et impénétrables , formant de vastes polygones , dont on ne peut relever le périmètre qu'en opérant sur le contour extérieur. Soit que l'on se serve du graphomètre, soit que l'on emploie la boussole pour déterminer les directions des côtés de ces polygones , dont on mesure et dont on annote la longueur sur le croquis d'une station à l'autre (209) , on a toujours, lorsqu'on fait le rapport du plan , plusieurs moyens de vérification pour s'assurer de l'exactitude de l'opération. ”

“ Lorsque plusieurs plans qui passent par un même point se rencontrent deux à deux , l'espace indéfini, compris entre eux dans le sens opposé au point où ils se rencontrent, se nomme angle polyèdre ou angle à plusieurs faces. ”

“ Lorsque l'instrument qui sert à l'observation des angles , le graphomètre par exemple , est muni d'une boussole ; pour indiquer la direction de la méridienne, passant par l'un des points trigonométriques , on place l'instrument sur ce point et on l'oriente de manière que l'aiguille aimantée coïncidant bien exactement avec le signe indicatif du nord , se trouve dans une direction parallèle au diamètre du limbe. Puis , on fait mouvoir l'alidade jusqu'à ce que la mire rencontre le point opposé de la ligne sur laquelle on opère. ”

“ On emploie aussi pour les grandes parcelles ce que l'on nomme des teintes fondues, c'est-à-dire des teintes dont la nuance s'adoucit et se dégrade insensiblement à mesure qu'elle s'éloigne du contour du périmètre. ”

“ Le brouillard, l'humidité détendent le papier, tandis que l'ardeur du soleil, les grandes chaleurs, le contractent d'une manière qui altère tout ce qu'on a fait. Ce grave inconvénient balance l'avantage que l'on a de pouvoir se passer de croquis et de n'avoir pas à rapporter son travail..
Aussi, la planchette dont le plus simple praticien se rend si rapidement et si facilement l'usage familier, est-elle repoussée ou dédaignée par plusieurs géomètres en chef du cadastre. Cependant comme cet instrument est admis au nombre de ceux qui sont autorisés et prescrits pour les travaux du cadastre ”

“ Par trois points quelconques on ne peut faire passer qu'un seul plan. Les parallèles sont toujours dans un même plan. Une ligne droite est parallèle à un plan lorsqu'elle ne peut le rencontrer à quelque distance qu'ils soient prolongés l'un et l'autre.
63. Une ligne droite perpendiculaire à deux autres lignes prises dans un plan et passant par le point où elle rencontre ce plan, est en même temps perpendiculaire à toutes celles qu'on ferait passer par ce point : elle est perpendiculaire au plan , et le point où elle le rencontre , se nomme le pied de la perpendiculaire. ”

“ On peut se passer du déclinatoire pour lever un plan avec la planchette. Il faut alors laisser un jalon au centre de la station que l'on quitte ; placer la planchette à la nouvelle station ; la disposer bien horizontalement ; puis, mettant la règle de l'alidade contre la ligne qui a été tracée sur le papier pour joindre ces deux points de station, on fait tourner la table de la planchette jusqu'à ce que la mire de l'alidade rencontre bien exactement le signal laissé à la station précédente. ”

“ La déclinaison sera additive pour tous les angles mesurés dans l'arc compris entre le nord et l'ouest, entre l'est et le sud; et elle sera soustractive au contraire pour tous les angles mesurés dans les deux autres quarts du cercle. Ayant obtenu l'angle d'azimut en A, on mesurera à la chaîne la longueur de A en b, ayant déjà la direction de la ligne A b. On cotera le résultat de ce mesurage sur le croquis , ainsi que les données pour obtenir par des perpendiculaires menées de V et de a sur Ab la position des points V et a et pour pouvoir déterminer les côtés Va et ab. ”

“ L'arpentage à l'équerre par grandes directions , par la simplicité, par l'uniformité de son mode de procéder, a nécessairement dû séduire le plus grand nombre des débutans. Opérant sur un terrain choisi dans les conditions les plus avantageuses , ils ont été émerveillés des prompts résultats qu'ils ont obtenus , et ont cédé généralement à un entraînement assez naturel qui les a conduits à se considérer comme parfaitement initiés à l'art de lever les plans. ”

“ Le diamètre est marqué par une ligne qui correspond aux points de mire des pinnules. Le nonius qui termine l'alidade porte également une ligne, qui correspond à ses pinnules, et qui est marqué 0 à ses extrémités. On la nomme ligne de foi. A côté de cette ligne se trouvent des divisions qui correspondent avec celles du limbe, Ce dernier n'étant divisé qu'en demi-degrés, par exemple, l'observation ne pourrait donner la valeur des angles qu'à un demi-degré près ; mais le nonius permet d'obtenir un plus grand degré de précision sans qu'il ait été nécessaire de multiplier les divisions du limbe. ”

“ La somme de deux côtés quelconques d'un triangle sphérique est toujours plus grande que le troisième; la somme des trois côtés est toujours moindre que la circonférence d'un grand cercle.
73. Le plus court chemin d'un point à un autre de la surface sphérique est l'arc du grand cercle déterminé par le plan passant par ces deux points et le centre de la sphère.
74. Les plans des grands cercles qui forment un triangle sphérique donnent lieu , par leur rencontre au centre de la sphère , à un angle trièdre (1) . ”

“ J'engagerai aussi à se servir du décamètre en toile imperméable pour le mesurage de la base , après avoir eu la précaution de bien assurer l'alignement par plusieurs jalons afin d'éviter la plus légère déviation. Il faut tenir compte des plus petites fractions du mètre, et quoique les réglemens du cadastre admettent une tolérance d'un deux millième, il vaut mieux s'astreindre à ne pas dépasser une différence d'un cent millième, les calculs trigonométriques en seront d'autant plus exacts, et on en reconnaîtra l'avantage si l'on fait usage de la planchette pour lever les détails des parcelles. ”

“ Lever le plan d'un terrain, c'est déterminer sur une feuille de papier les positions respectives de tous les points qui forment sur ce terrain, soit des limites de propriétés, soit les sinuosités des chemins et des cours d'eau, soit enfin les détails apparens, et tous supposés ramenés au niveau de l'horizon.
- 3. Le polygone est une surface plane terminée par un assemblage quelconque de lignes droites (*) .
Ces lignes se nomment les côtés du polygone, et prises ensemble elles forment ce qu'on nomme le périmètre du polygone. ”

“ Le chaînage fait en remontant les pentes est très-incertain, à cause de la difficulté pour le chaîneur de derrière de maintenir l'extrémité de sa chaîne bien exactement sur la verticale passant par la fiche qu'il a à ses pieds. En descendant, au contraire, on obtient de bons résultats, si l'on a soin de tendre la chaîne bien horizontalement, et si on laisse échapper bien librement la fiche à plomber, après l'avoir soutenue légèrement par son anneau contre la poignée de la chaîne. ”

“ Si l'on se sert de l'équerre , il faut bien s'assurer que le pied est dans une situation parfaitement verticale, la moindre inclinaison suffirait pour altérer la position de la perpendiculaire qu'on veut élever, et par conséquent pour déplacer d'une manière sensible le point qu'elle est destinée à déterminer.
Les notes du croquis doivent être inscrites à l'encre ; on doit éviter autant que possible la confusion qui rendrait inintelligibles les annotations qu'on y a portées. ”

“ Deux personnes sont nécessaires pour se servir de la chaîne, dont elles saisissent chacune une extrémité par l'une des poignées. On part de l'une des extrémités de la ligne à mesurer ; le premier chaîneur pose la poignée sur cette extrémité et l'autre se dirige dans l'alignement de l'autre extrémité, il tend bien la chaîne et, en la tenant bien horizontalement, en marque la longueur par une fiche qu'il
plante en terre, puis il continue sa marche. ”

“ Il se présente rarement l'occasion, dans les opérations d'arpentage, de faire des opérations sur' des cercles ou sur des secteurs de cercle ; cependant, pour quelques sinuosités, on peut avoir à calculer des segmens de cercle, et l'on peut se borner à multiplier la corde par la perpendiculaire menée du milieu de l'arc sur la corde, et la moitié de ce produit donnera l'aire du segment, à peu de chose près. ”