V. Bonnevie

“ La méthode tétragonométrique vient encore donner à l'opérateur une grande facilité de faire ses croquis à l'échelle et sans avoir, pour cela, la position absolue de chaque point, car il doit toujours conserver sa liberté d'action dans la marche de ses travaux, et une méthode de détail qui l'obligerait à passer au cabinet les belles journées qu'il pourrait et devrait utiliser sur le terrain, serait un moyen de réduire le salaire déjà si peu souvent en harmonie avec les fatigues et les privations inséparables de la délicate profession de géomètre. ”

“ En faisant les observations aux angles des quadrilatères dont les points font en même temps partie du réseau trigonométrique, comme aux points 0, 9, 20, 37, 39 et 41 (flv. 1) , le géomètre doit avoir soin de comprendre dans les tours d'horizon tout ou partie des points trigonométriques qu'il peut apercevoir, selon la nécessité, condition qui devra toujours être remplie, car l'observation de ces points donnera l'azimut de départ ou angle avec la méridienne pour calculer les coordonnées de chacun des points de la chaîne de quadrilatères (21) ”

“ Dans tout polygone dont on connaît les coordonnées des sommets, la surface S sera égale à la somme des trapèzes qui le traversent, moins la somme des trapèzes ou des triangles qui ne le traversent pas et qui ont leurs bases sur le même axe, ce qui ressort clairement de l'inspection du polygone ABCDE (fig. 17) et du tétragone ABCD (fig. 18) .
En effet, à simple vue on comprend que la surface S du pentagone (fig. 18) est égale à la somme des trapèzes ab BA et bc CB, —la somme des trapèzes ae EA, ed DE et de CD ”

“ L'obligation d'alterner la lecture sur les verniers pour avoir l'azimut direct n'embarrassera personne, car il est toujours facile de reconnaître très-approximativement dans quelle direction se trouve un point quelconque par rapport au point de station ; en prenant un vernier pour un autre, l'erreur serait de 180°, l'opérateur le plus inexpérimenté s'en apercevrait immédiatement. ”

“ Enfin, par extension, elle est susceptible de donner l'hypsométrie de la contrée sur laquelle elle est appliquée et de fournir ainsi d'utiles renseignements aux sciences, à l'agriculture, aux travaux publics, à l'armée et à l'industrie. Si on assure la conservation du croquis, elle peut dispenser de surcharger les plans de cotes qui en altèrent toujours la netteté dans les villages et les contrées très-divisés ; le travail en est d'autant diminué et l'expression mathématique du périmètre de chaque parcelle n'en est pas moins déduite avec facilité et surtout avec certitude ”

“ N'est-ce pas lui épargner les tortures morales qu'il peut éprouver en présence d'une construction qui tiraille, qui l'oblige à retourner sur le terrain, à vérifier ses lignes d'opération, à perdre un temps précieux et diminuer la confiance des populations des campagnes, à recourir aux expédients et enfin finir par donner le coup de pouce, écueils contre lesquels viennent trop souvent échouer les natures les plus droites et les esprits les mieux disposés pour bien faire? ”

“ Il est encore utile de rappeler ici que l'azimut donné par l'aiguille aimantée à chaque station ne doit servir que d'indice, l'azimut employé dans les calculs doit être celui du point de départ déduit d'un ou de plusieurs côtés de la triangulation (21) et que l'on combinera facilement avec les angles observés aux angles des quadrilatères : inutile de s'arrêter à ce petit calcul, on en trouve des exemples dans presque tous les traités d'arpentage. ”

“ Tables de coordonnées rectangulaires ou de sinus naturels et des cordes, calculées pour l'ancienne et la nouvelle division du cercle avec un rayon de 10,000,000 et pour les coefficients 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10.
Sans compter une économie considérable de temps, ces tables permettront aux personnes n'ayant aucune notion du calcul logarithmique de rapporter les plans trigonométriquement, avec autant de facilité et en beaucoup moins de temps que le géomètre le plus habile en se servant du calcul logarithmique. ”

“ La connaissance des coordonnées des points du parcellaire n'étant nécessaire que dans le cas d'une délimitation, lorsque les propriétaires seront dans l'obligation de faire rechercher un point disparu, les calculs relatifs à la solution de ce problème seront effectués en quelques instants par le géomètre chargé de l'opération,
ils lui épargneront d'ailleurs bien des peines, bien des doutes et des chalnages inutiles, tout en lui donnant des résultats certains et incontestables au point de vue pratique. ”

“ Ce moyen reste d'ailleurs constamment à la disposition de l'opérateur ; il peut occuper les journées pluvieuses, les veillées ou les moments de repos à calculer les côtés des quadrilatères et dans telle partie qu'il jugera convenable de porter ses opérations, et remettre à plus tard le calcul des coordonnées de ces points secondaires ; en procédant ainsi, il n'aura jamais aucune erreur dans son travail, et l'extrême facilité avec laquelle il construira ensuite ses plans lui fera gagner largement le temps employé aux calculs nécessités par cette méthode. ”

“ Dans le premier polygone, le premier cheminement comprend les points 37, 11, 12, 13, 35, 32 et 20; le second les points 20, 19, 18, 1, 2, 3, 4, 36, 37, renfermés tous les deux entre les points trigonométriques 20 et 37. Rappelons que dans le système des cheminements les coordonnées partielles doivent cadrer avec les coordonnées du point d'arrivée qui sont déjà connues,
et que dans le système polygonométrique les coordonnées du point d'arrivée sont égales à celles du point de départ qui est d'ailleurs le même ”

“ La parole si autorisée de ce profond et éminent magistrat concordant avec les faits, il est difficile de nier que dans maintes circonstances la profession de géomètre exerce une influence certaine et directe sur la grave question du droit de propriété ”

“ RÉSUMÉ.
®G. La méthode tétragonométrique, combinée, comme la triangulation, avec les coordonnées rectangulaires, présente des avantages dignes de fixer l'attention : elle facilite les travaux de détail sur le terrain, elle permet de représenter correctement la forme des parcelles en ce que les lignes sont tracées et cadrent déjà sur le croquis avant de commencer l'arpentage ; elle évite aux géomètres l'obligation de causer des dommages aux récoltes en faisant le jalonnement des grandes lignes sans cependant les exclure lorsqu'il est facile de les établir ”

“ Comme procédé scientifique, la méthode tétragonométrique, telle que nous l'entendons, est à l'abri de la critique, croyons-nous, et ne sera jamais sérieusement attaquée, tant il est facile de réfuter victorieusement les objections qui seraient faites à son encontre. ”

“ Lorsque le parcellaire est régulier, comme dans les départements de l'Est, à la suite des abornements généraux, les opérations, pour arriver à la connaissance des coordonnées de chacun de ses angles, sont singulièrement facilitées ”

“ Ces inconvénients aussi ennuyeux pour l'opérateur que préjudiciables aux propriétaires sont cependant presque toujours imposés par les méthodes pratiquées actuellement. La nouvelle méthode, au contraire, écarterait cette cause de dommages aux récoltes puisqu'elle permet, sauf quelques rares, très-rares exceptions, de suivre les limites mêmes
des propriétés, et l'habitant de la campagne, qui verrait alors ses intérêts respectés, serait porté à seconder le géomètre dans l'accomplissement de sa délicate mission. ”

“ Dans les cheminements de précision on emploie trois trépieds, un en arrière, celui où est posé l'instrument, et un sur le point d'avant ; sur le premier et le dernier, un petit cône rouge et blanc représente exactement la position où a été sur le trépied arrière et où se trouvera sur le trépied avant la colonne de l'instrument ; il ne peut donc y avoir erreur sur le point visé et l'expérience a démontré que jusqu'à ce jour aucune manière d'observer
les angles d'un cheminement ne pouvait rivaliser avec celle-ci ”

“ Il est bien naturel que si les calculs des côtés des quadrilatères précèdent le travail de terrain, les plus petites différences seront signalées en inscrivant la cote totale même trouvée par le chaînage et en la comparant avec celle donnée par les calculs. ”

“ Les points trigonométriques étant rapportés sur le croquis à l'aide des angles observés à chacun des points du réseau tétragonométrique, et en prenant pour départ un point trigonométrique et pour orientation l'azimut d'un côté de triangle (21) , il rapportera par intersection, en quelques instants, avec le secours du rapporteur et sans aucun chaînage préalable, autre que celui des côtés nécessaires pour calculer le réseau, toutes les lignes qu'il
devra calculer par la suite et chaîner pour lever le détail. ”

“ Nous devons tous redouter ceux qui, armés du bâton de l'aveugle, en changent la destination, ne s'en servent que pour frapper ce qui est une barrière à leur entendement et sans vouloir en convenir, tant il est vrai qu'il est plus facile de critiquer que d'exécuter. ”

“ Les pays couverts par des haies épaisses et fourrées, les lignes d'arbres formant clôture, les arbres à fruits, les vignes à hautes tiges, les bois-taillis, les futaies, les marais boisés, etc., ainsi que les terrains livrés à la culture houblonnière, opposent aux géomètres chargés de grandes opérations des obstacles qu'ils surmontent trop souvent et malgré leur bon vouloir au détriment de l'exactitude du travail qui leur est confié. ”

“ Le géomètre consciencieux ne néglige jamais d'exécuter les répartitions des erreurs provenant du chaînage lors de la construction ; mais si sur les plans graphiques on tient compte de ces erreurs,à plus forte raison on ne peut donc s'en affranchir pour les plans cotés,sous peine d'obtenir un résultat diamétralement opposé à celui qu'on a en vue. ”

“ Comme on le voit, cette manière d'observer les angles est, sans contredit, la meilleure, parce qu'avec toutes les vérifications désirables et la facilité de déduire les angles pour le calcul des quadrilatères, elle donne directement, sans calculs et sans tâtonnements, l'azimut de chaque côté de quadrilatères. En effet, du point 2, le point 22 est observé dans le premier cadran, tandis qu'au point 22 le point 2 est observé dans le troisième cadran ”

“ Ce serait maintenant le cas de traiter le cacul des coordonnées; mais ce sujet,très-connu d'ailleurs et admirablement décrit dans l'excellent traité de topographie de précision par M. Bassac, ancien géomètre en chef du cadastre du Morbihan, ne saurait utilement trouver place ici, puisque ce mémoire n'est qu'un essai, un programme de l'application de la tétragonométrie à l'arpentage cadastrale méthode qui, nous croyons, n'a point encore été mise en pratique. ”

“ Les coefficients numériques résultant de la loi mathématique seront en raison inverse du temps et de la dépense que l'on consacrera à l'opératioll et rien, pour ainsi dire, ne s'oppose à la réduction presque infinie de la tolérance, la science possédant les moyens d'arriver à une précision s'harmonisant avec l'importance des opérations ; il faut aussi remarquer que les meilleurs résultats dépendent de la manière d'opérer, des instruments employés et surtout de l'habileté de l'opérateur. ”

“ Le système des perpendiculaires élevées sur les lignes d'opération n'est pas le seul employé pour fixer les angles du parcellaire,on se sert aussi très-souvent de celui des directions qui,dans bien des cas, est préférable au point de vue de la précision; ce problème, dont la solution donne les coordonnées d'un point du parcellaire levé par direction, est le même que celui qui conduit àla connaissance des coordonnées d'une ligne d'opération auxiliaire rattachée sur les côtés des quadrilatères, car il est bien clair, fig. ”