Jules Sottas

“ Pour la position droite de l'horizon (latitude 0° ou de l'équateur) , il n'y a pas de différence ascensionnelle; l'horizon se confondant avec la ligne de VI heures, l'astre arrive sur l'horizon en même temps que son degré d'ascension droite pris sur l'équateur. C'est à cette particularité même que le degré de l'équateur qui se lève en même temps qu'un astre sur l'horizon de la sphère droite doit son nom d'ascension droite de l'astre. ”

“ Le même manuscrit de 1433 décrit le procédé de calcul pour trouver sur l'horizon droit et sur les horizons obliques la latitude du lever et du coucher du soleil aux différents jours de l'année, c'est-à-dire l'arc d'horizon compris entre le point Est ou Ouest et le lieu du lever ou du coucher (1) ; c'est l'arc d'amplitude du lever ou du coucher. ”

“ On sait que le mécanisme fondamental de l'astrolabe circulaire consiste en la reproduction du mouvement diurne des éléments mobiles de la sphère sur les éléments fixes, par la mobilisation de l'araignée sur le tableau de latitude ; et qu'une règle horaire, mobile sur le centre de l'instrument et annexée à ces d-eux organes, permet de mesurer sur le limbe, en arc ou en heures, l'amplitude de ce mouvement ainsi que les changements survenus dans les rapports existant entre les différentes parties des deux systèmes. ”

“ Le lever héliaque d'une étoile est la première apparition annuelle de cette étoile sur l'horizon oriental, alors qu'elle commence à se dégager des rayons du soleil, c'est-à-dire qu'elle se montre visible pour la première fois de l'année sur l'horizon oriental vers la fin de la nuit, à l'aube, ou un peu après. Les Arabes considéraient aussi le coucher à l'aube de l'astre diamétralement opposé ou paranatellon. Enfin, le coucher héliaque d'une étoile a lieu quand cette étoile cesse d'être visible sur l'horizon occidental dans le crépuscule du soir, parce que le soleil s'est rapproché d'elle. ”

“ Le mouvement propre apparent du soleil et de la lune autour de la terre se fait dans le même sens pour les deux astres, de l'Ouest à l'Est, mais avec des vitesses différentes, puisque le soleil accomplit cette révolution en 365 jours 1 /4 et la lune en 27 jours 1/3.
A certains moments, qui sont ceux des Nouvelles Lunes, les deux astres se trouvent en conjonction, c'est-à-dire dans le même cercle de longitude géocentrique; mais la lune, dont la marche est environ treize fois plus rapide, se sépare bientôt du soleil et s'en éloigne de jour en jour. ”

“ Le quadrans novus ainsi composé, portant encore un fil muni d'index mobiles sur une face et des alidades mobiles sur l'autre face, réunissait les divers tracés et reproduisait les usages de l'astrolabe et du quadrant simple.
La plupart des éléments qui constituent le quadrans novus sont un héritage de la science grecque, celle d'Hipparque, de Ptolémée, et de l'Ecole d'Alexandrie, mais les Latins en
doivent la connaissance aux Arabes qui les leur ont transmis après les avoir développés. ”

“ Bien que la figure du marteloïo de Bianco soit moins claire que les tables qui l'accompagnent, la disposition des lignes obliques ou aires de vent, sur un treillis à mailles carrées, représente bien le canevas de la carte plate marine. Et c'est la carte marine de la première manière que développe le Vénitien, car aucune de ses cartes ne porte d'échelle de latitude ou de longitude. Ces notions n'étaient certainement pas ignorées des géographes à son époque, puisque la Géographie de Ptolémée avait été traduite par Giacomo d'Angelo en 1409 ”

“ Les tables de la marche du soleil sont, pour l'astronomie en général et pour l'astronomie nautique en particulier, une notion fondamentale. A défaut de tables, rien n'est plus simple que de trouver par le quadrant l'ascension droite et la déclinaison du soleil pour tous les jours de l'année.
Nous rappellerons d'abord que le dos du quadrant indique le lieu du soleil dans l'écliptique pour chaque jour. Si nous tendons le fil du quadrant sur le limbe au degré de l'écliptique ainsi trouvé, nous avons le degré d'ascension droite correspondant. ”

“ Il est mesuré par l'arc de cercle vertical qui s'étend de l'horizon jusqu'au point où se trouve le soleil sous l'horizon à l'époque du phénomène.
La grandeur de l'arc de vision est en raison inverse du degré de luminosité de l'étoile ou de la planète; il est de 5 degrés pour Vénus, de 12 degrés pour les étoiles de la première grandeur, de 13 degrés pour celles de la deuxième, de 14 degrés pour celles de la troisième, et ainsi de suite, jusqu'à 18 degrés, abaissement du soleil qui marque, soit le commencement de l'aurore ou moment de l'aube, soit la fin du crépuscule. ”

“ Le parallélisme des méridiens de la carte marine avait une conséquence avantageuse que les pilotes du Moyen Age mettaient à profit sans en comprendre la portée, c'était de transformer en une ligne droite la loxodromie, c'est-à-dire la ligne courbe spirale que décrit un navire voguant toujours suivant la même aire de vent et coupant successivement tous les méridiens sous le même angle. ”

“ Les deux zodiaques solaire et lunaire ont un même centre qui est le centre du monde, c'est-à-dire la terre,suivant l'hypothèse géocentrique à laquelle se conforme naturellement l'astrolabe; et ce centre du monde est représenté par le centre même du tableau.
Le cercle des jours a un centre différent qui est celui de l'excentrique du soleil; et, par sa disposition sur l'astrolabe,
il reproduit la figure de l'hypothèse imaginée par Hipparque. ”

“ La ligne de foi de l'alidade qui fait corps avec ce disque passe par le commencement de la première division; elle marque donc la phase de conjonction et aussi la position du soleil par rapport à la lune. Comme, dans la pratique, on aura surtout à mesurer le temps qui s'écoule entre le passage du
soleil et celui de la lune au méridien supérieur et que cette comparaison a pour terme fixe l'heure de midi qui est l'heure du passage du soleil au méridien, nous appellerons cette alidade, l'alidade solaire ou méridienne. ”

“ Il en est parlé dans le Coran, aussi bien que des signes du zodiaque solaire. Ces mansions semblent alors s'identifier avec les levers et les couchers d'astérismes que les Arabes ont observé d'abord comme tous les peuples primitifs et qu'ils appellent les anaouâ. Plus tard, vers la fin du VIlle siècle, au moment de leur grand essor scientifique, ils ont approfondi ces connaissances et ont emprunté sans doute aux peuples, qu'ils avaient subjugués ou avec lesquels ils étaient entrés en relation, des notions scientifiques qu'ils ont adaptées à leur génie national en les perfectionnant. ”

“ Pour trouver le cycle solaire (1) d'une année, on observe la règle suivante : ajouter 9 au millésime et diviser par 28, le reste est le cycle solaire. Si le reste est zéro, le cycle solaire de l'année est 28.
Le cycle solaire d'une année une fois connu, on obtenait immédiatement la lettre dominicale par la table perpétuelle de l'astrolabe.
Les explications un peu longues que nous avons données montrent comment on peut trouver, sur le calendrier julien, le nombre d'or et la lettre dominicale d'une année, éléments nécessaires pour fixer la date de la fête de Pâques dans cette année. ”

“ Le mot astrolabe s'associe assez naturellement à l'idée de navigation. Cependant, l'astrolabe plan équinoxial, dont nous venons de relater brièvement l'histoire, n'est nullement un instrument marin ; il était proprement l'instrument des astronomes, des astrologues surtout; et c'est lui que le Père Fournier, dans son Hydrographie, appelle l'astrolabe des mathématiciens. Son mécanisme n'était guère propre à renseigner le navigateur, puisqu'il n'était construit que pour une zone limitée de la surface du globe. ”

“ D'autre part, quand la lune revient au même point du ciel à la fin d'une révolution sidérale, elle n'est pas dans la même phase qu'à la fin de la révolution sidérale précédente. Pendant le temps de cette révolution, le soleil lui-même a progressé dans le sens direct; et, pour retrouver, par rapport à lui, la même position qu'à la fin de la révolution sidérale précédente, la lune doit encore parcourir, au delà des 360 degrés du cercle, un arc d'un peu plus de 29 degrés. ”

“ Nous avons reconnu précédemment, en retraçant l'histoire des mansions lunaires, que les principes scientifiques des arabes ont varié à l'égard du déplacement du zodiaque lunaire, mais que leurs astronomes les plus savants durent, dans la suite, pour conserver aux mansions leur signification météorologique, attribuer au zodiaque lunaire le mouvement normal en longitude. ”

“ En même temps que l'astrolabe circulaire, les Arabes ou plutôt les Maures d'Espagne ont transmis à l'Occident latin un autre instrument qui n'est qu'une modification de l'astrolabe et que l'on désignait au Moyen Age sous le nom de quadra astrolabii, quadrans astrolabicus, quadrans circuli, quadrant, ou quart de cercle. ”

“ Le centre de l'orbite solaire est reporté à une certaine distance vers le point de l'apogée du soleil, de façon à placer, dans la moitié estivale du zodiaque, un nombre de jours plus grand que dans la moitié hibernale, tout en conservant à la marche du soleil l'uniformité conforme au dogme pythagoricien.
Le constructeur de l'astrolabe a déplacé ce centre exactement suivant la ligne des solstices, de sorte que la longitude du périgée est 30° de Sagittarius et coïncide, par conséquent, avec le solstice d'hiver. ”

“ Sur le côté droit opposé au zéro de la graduation sont fixées les deux pinnules de visée. Enfin, au sommet de l'angle droit, formé par la rencontre des deux rayons ou côtés de l'instrument, est fixée l'extrémité supérieure d'un fil à plomb qui pend librement le long du limbe du quadrant, quand celui-ci est maintenu dans un plan vertical.
Ces organes constituent l'appareil d'observation, qui trouve son emploi dans tous les cas où il y a lieu de mesurer l'arc d'altitude, c'est-à-dire l'angle de hauteur d'un astre ou de tout autre point au-dessus du plan horizontal. ”

“ Voyons maintenant le sens des deux fonctions, sinus droit et sinus verse.
Décrivons le demi-cercle ABA' (fig. 6) et considérons l'arc AM. Cet arc a pour sinus droit la ligne MP, c'est-à-dire la longueur de la perpendiculaire abaissée de l'extrémité M de l'arc sur le rayon passant par l'origine A, et pour sinus verse
la ligne AP, c'est-à-dire la longueur comprise entre le pied du sinus droit et le point où le diamètre rencontre la circonférence. ”

“ Une idée assez généralement acceptée, c'est que le zodiaque lunaire fut le zodiaque primitif. Il paraît, en effet, que le mouvement rapide de la lune, le déplacement important qu'elle manifeste à chaque nuit et la visibilité des étoiles parmi lesquelles elle se meut, offraient aux anciens peuples, pour l'établissement de cette division, des conditions de simplicité qu'on ne retrouve pas en observant la marche du soleil. ”

“ Et, pour les milieux scientifiques, les levers d'astérismes n'étaient que des notions vulgaires, archaïques ou poétiques, qu'il ne valait plus la peine de coordonner autrement qu'en zodiaque solaire à l'époque où l'on possédait des notions plus précises sur la durée de l'année.
Adressons-nous à un autre peuple, et nous verrons des conditions différentes engendrer une réaction différente. ”

“ Il est une dernière application du compas lunaire que nous signalerons en terminant l'examen de cet appareil. Elle se rapporte à la position de la lune dans les zodiaques solaire et lunaire. Pour trouver la position de la lune dans l'un de ces deux zodiaques à un certain jour, l'âge de la lune étant connu, il suffit de placer l'alidade solaire sur le jour donné dans le cercle des jours et d'amener l'alidade lunaire sur le jour de la lune du grand disque mobile. Cette dernière alidade marque la position de la lune dans le zodiaque solaire et dans le zodiaque lunaire. ”

“ Avec une apparence un peu différente, l'appareil d'Oronce Finé repose sur le même principe que celui de P. Apian; et la figure qu'il en donne n'est autre que la face à sinus des quadrants arabes, notamment celle du quadrant arabe de 1334 décrit par W. Morley.
Oronce Finé s'attacha à compléter son œuvre dans la suite par une publication nouvelle sur le même sujet (1) .
Ainsi, nous trouvons deux mathématiciens de profession, exactement contemporains, et tous deux célèbres qui prétendent avoir inventé, chacun de son côté, un appareil établi sur une construction mathématique identique. ”

“ Certains constructeurs latins suivirent cette méthode rationnelle; et, sur un astrolabe européen daté de 1543, nous avons trouvé la première mansion à 20° Aries, position qui est conforme à l'accroissement en longitude pour cette époque.
Quelles que soient les raisons qui ont guidé le constructeur du quadrant de Rouen, la disposition qu'il a adoptée a eu pour nous une conséquence heureuse, puisqu'elle nous vaut de posséder la reproduction du zodiaque lunaire originel des Arabes, celui du VIlle siècle. ”

“ Cette opinion, généralement adoptée, a été combattue par L.-A. Sédillot (3) qui pense que les Hindous et les Chinois ont, au contraire, à une époque assez récente, emprunté aux Arabes les mansions lunaires en les modifiant plus ou moins.
Quoi qu'il en soit, le zodiaque lunaire des Arabes est celui qui a atteint le plus haut degré de perfectionnement; nous nous y arrêterons spécialement, parce que ce sont les Arabes qui ont transmis cette notion aux peuples occidentaux et parce que le zodiaque lunaire arabe est reproduit sur l'astrolabe de Rouen. ”

“ Bien qu'il ait été souvent observé que, quand un astrolabe porte une partie du calendrier perpétuel, le constructeur fait, en général, commencer la table par les notations qui correspondent à l'année dans laquelle il a fabriqué l'instrument, la table pascale perpétuelle, telle qu'elle se présente sur notre quadrant, n'appartient à aucune époque précise. ”

“ L'alidade lunaire étant placée sur le trait 21, il faut compter sur le cercle gradué du plateau le nombre de degrés compris entre les lignes de foi des deux alidades. Comme ce cercle gradué est divisé en signes du zodiaque de 30 degrés, chaque signe vaudra 2 heures. On trouve entre les deux alidades 8 signes et demi, valant 17 heures; la lune passera donc au méridien supérieur 17 heures après le soleil, c'est-à-dire à 5 h. du matin.
La connaissance de l'âge de la lune sert aux pilotes à trouver l'heure des marées. ”