Ernest Lebon

“ Mais un plan, considéré indépendamment de tout solide, se représente ordinairement par ses traces. On appelle traces d'un plan ses intersections avec les plans de projections. Il y a donc la trace horizontale Pco et la trace verticale P'w (fig. 43) . En général, les traces se rencontrent en un point w sur la ligne de terre : c'est le point commun aux trois plans.
Un plan est déterminé par ses traces, puisque ce sont deux de ses droites. ”

“ La ligne polygonale ABC qui sépare la face éclairée de celles dans l'ombre est dite ligne de séparation d'ombre et de lumière. Cette ligne est un polygone plan ou gauche. Les faces dans l'ombre forment l'ombre propre du solide.
Soit un plan P qui rencontre la surface pyramidale de sommet L suivant un polygone A'B'C' sur lequel le corps opaque empêche la lumière d'arriver. Ce polygone s'appelle ombre portée du solide SABC sur le plan P. Ses côtés sont les intersections de ce dernier par les plans LAB, LBC, LCA, dits plans d'ombre, qui passent par le point L et le contour ABC de l'ombre propre. ”

“ Pour faciliter la solution d'un grand nombre de questions de Géométrie descriptive, on peut faire un changement de plan vertical ou de plan horizontal de projections. Le nouveau plan auxiliaire employé est perpendiculaire au plan conservé; la nouvelle ligne de terre fait avec l'ancienne un angle égal à celui que fait le nouveau plan avec l'ancien de même nom. ”

“ Pour trouver les projections du point d'intersection d'une droite et d'un plan, la solution la plus générale consiste à mener par la droite un plan auxiliaire quelconque, qui coupe le plan donné suivant une droite dont l'intersection avec la droite donnée est le point cherché. ”

“ Il y a EXCEPTION pour deux cas ; 1e Quand les droites tracées sur l'épure sont perpendiculaires à la ligne de terre en des points différents ; car les plans projetants étant perpendiculaires à la ligne de terre LT sont parallèles entre eux (fig. 12) ; 2° Quand les deux droites données sur l'épure sont perpendiculaires à la ligne de terre L T au même point; car elles représentent une droite située dans un plan perpendiculaire à la ligne de terre, et par suite toutes les figures
situées dans ce plan. ”

“ La distance au plan vertical de l'axe du boulon est de 5cm. La face du boulon la plus rapprochée du plan vertical fait avec sa partie gauche un angle de 35° ; la face de la tête la plus éloignée du plan vertical lui est parallèle. Déterminer l'ombre portée par le boulon sur les plans de projections ; marquer par un trait de force les arêtes de séparation des faces éclairées et dans l'ombre ; tracer les limites de l'ombre portée par la tête sur le corps du boulon. ”

“ En général, l'un des plans est supposé horizontal; donc l'autre est vertical. De là les noms de plan horizontal P H, et de plan vertical P V, donnés respectivement aux plans des projections, quelle que soit leur position dans l'espace. Leur intersection L T s'appelle ligne de terre. Ils forment en se rencontrant quatre angles dièdres droits opposés deux à deux par l'arête LT. Comme on a quelquefois à représenter des corps coupés par la ligne de terre, il a été utile de nommer chacun des angles : antérieur supérieur (1) ”

“ Par une droite AB donnée hors d'un plan P, mener un plan qui fasse avec lui un angle donné a (fig. 124) . SOLUTION : Soit Q le plan cherché, B le point de rencontre de la droite et du plan P, et B x l'intersection de P et Q. Soit C le pied de la perpendiculaire AC au plan P. Soit CD perpendiculaire sur Bx. L'angle ADC = α. On peut donc connaître A C, et le rayon CD du cercle auquel Bx est langent. Dès lors, on rabat sur le plan horizontal les points B et C du plan P; on décrit le cercle CD; on mène la tangente BD dont on détermine les projections. ”

“ En général, on suppose les corps entièrement situés dans l'angle antérieur supérieur.
3. On rapporte les objets aux plans de projections, en abaissant de tous leurs points des perpendiculaires sur chacun d'eux; ces perpendiculaires s'appellent projetantes des points; chaque pied est la projection d'un point ; l'ensemble des pieds, ou mieux le lieu des pieds, forme deux figures qui sont dites l'une projection horizontale, l'autre projection verticale de l'objet. ”

“ Elles peuvent, en général, être indifféremment employées. Mais dans le cas de la section droite d'un prisme (n° 155) , la première est préférable, parce qu'on a sur le nouveau plan vertical la vraie longueur des arêtes entre la section et les bases ; ce qui est avantageux pour construire rapidement le développement du prisme, et les développées ou transformées de ses bases, ou même d'une section quelconque. ”

“ Les trois plus grosses pièces : le Tirant, le Poinçon et les Arbalétriers, sont des prismes à section droite carrée ou rectangulaire. La section droite des autres pièces est généralement rectangulaire.
1° Le Tirant T est la plus forte des pièces ; il est horizontal et s'engage dans les murs de long pan. 2° le Poinçon P est assemblé verticalement à tenon et mortaise au milieu du tirant. Le rapport de la hauteur du poinçon à la demi-longueur du tirant détermine l'inclinaison des faces du toit. ”

“ Dans un ensemble de pierres, la forme de chacune d'elles doit être telle que la construction soit stable ; elle dépendra donc, outre de la forme de l'ensemble, de la résistance des matériaux employés, des règles d'architecture et des lois de la mécanique. ”

“ Quand 'es rayons lumineux partent d'un point, il suffit de donner les projections de ce point. Les traces des rayons lumineux passant par les sommets du solide déterminent les plans d'ombre limites, et par suite, l'ombre propre du solide et l'ombre portée sur les plans de projections. ”

“ Un Ministre justement aimé et regretté, sachant apprécier que la richesse d'un peuple réside dans son agriculture, son commerce et son industrie, réforma l'enseignement dit professionnel, ou mieux, le remplaça par un autre, l'Enseignement secondaire Spécial, plus approprié aux besoins de notre époque. ”

“ En représentant les assemblages, nous avons fait des épures de Stéréotomie. Les épures de coupe des bois ou des pierres sont utiles, en architecture, parce qu'elles donnent toutes les dimensions nécessaires pour que l'ouvrier puisse faire passer, sans tâtonnement, la matière brute à la forme désirée. ”

“ Notons qu'en général on doit éviter les angles trop aigus, qui sont difficiles à tailler, et qui se brisent trop aisément par suite des pressions des pierres les unes contre les autres. Pour chaque question de coupe de pierres, il est indispensable d'indiquer la construction de l'épure ou trait et l'application du trait sur la pierre. Celui qui fait l'épure s'appelle appareilleur ”

“ Un mur droit est celui que limitent deux plans verticaux parallèles. Le mur est en talus ou avec fruit si un des plans qui le limitent est incliné par rapport à la verticale. On n'exprime ordinairement pas le talus en degrés ”

“ Le côté de la base égale 4m ; la hauteur du corps du pavillon 7m; celle du toit 3m. La base du pavillon est sur le plan horizontal de projections; le plan vertical est parallèle à la face qui contient la porte. Celle-ci, qui est vue, a pour hauteur 4m et pour largeur 2m. Elle est à Oni,6 au-dessus du sol; il y a en avant un perron de 3 marches, dont chacune a Om,2 de hauteur et dépasse de tous côtés de 0m,3 celle qui est au-dessus d'elle; la marche supérieure a la même largeur que la porte. ”

“ La représentation des Assemblages et des Charpentes ordinaires est une application de la ligne droite, puisqu'il ne s'agit que de faire les projections de pièces dé bois prismatiques. Au moyen d'une épure complète d'un assemblage, le charpentier ou le menuisier pourra^le construire en bois sans aucun tâtonnement. ”

“ Sur une bande de papier on porte le demi-grand axe M P, puis le demi-petit axe MN; leur différence NP est inscrite entre les côtés des angles droits formés par les axes; par exemple en N, Pl ; la position M1 que prend M est un point de l'ellipse à construire.
190. REMARQUE. Pour construire les projections d'une tangente aux ellipses obtenues, on mène une tangente au cercle rabattu, et on détermine ses projections au moyen de ses traces (voir Prob.71) . Pour bien dessiner les ellipses, il est bon de mener les tangentes parallèles au plan horizontal en cc', dd' ”