Angle dièdre

Définition et enjeux

Marie-Nicolas Bouillet Dictionnaire universel des sciences… (1896)

Un angle dièdre est mesuré par son angle rectiligne, c.-à-d. par l'angle des perpendiculaires menées en un même point de l'arête dans les deux faces. — Angle solide ou polyèdre. Voy. POLYÈDRE.— Angle trièdre. Voy. POLYÈDRE et TRIÈDRE.
En Astronomie, on appelle Angle horaire d'une étoile l'angle dièdre formé par le cercle horaire de cette étoile et le méridien. Cet angle se compte de — 180° à + 180°. Il est positif quand l'astre par suite du mouvement diurne a dépassé le méridien, négatif avant. Il croît proportionnellement au temps.
Source : Gallica

Alphonse Amiot Éléments de géométrie : rédigés d'après le nouveau programme de l'enseignement scientifique des… (1855)

La grandeur d'un angle dièdre, par exemple de l'angle ABCD, ne dépend que de l'écartement de ses faces, qu'il faut toujours concevoir prolongées indéfiniment. Pour se faire une idée de cette grandeur, on suppose le plan DBC d'abord appliqué sur le plan ABC; puis on le fait tourner autour de l'arête BC jusqu'à ce qu'il ait repris sa position primitive. La quantité dont le plan DBC a tourné est précisément ce qui constitue la grandeur de l'angle dièdre ABCD.
2. Deux angles dièdres sont adjacents lorsqu'ils ont la
même arête, une face commune et qu'ils sont placés des deux côtés de cette face.
Source : Gallica

Annales de mathématiques pures et appliquées…

IV. Soit présentement un tétraèdre quelconque. Désignons par les rapports de ses angles trièdres à l’angle droit trièdre, et par les rapports de ses angles dièdres à l’angle dièdre droit ; nous aurons, par ce qui précède,
En ajoutant d’abord toutes ces équations et transposant, nous aurons
c’est-à-dire, la somme des angles dièdres d’un tétraèdre, moins la somme de ses angles trièdres vaut huit angles droits trièdres, ou l’espace entier.
Source : Wikisource

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