Fréquence

“ Une cause prédisposante, probablement plus réelle que celles dont je viens de parler, est la structure même de l'utérus, de son système vasculaire, de sa muqueuse, de son tissu propre, l'excitabilité dont il peut être atteint, l'activité de sa circulation, la fréquence de ses mouvements fluxionnaires, l'inertie de son tissu musculaire, etc., circonstances qui peuvent toutes favoriser l'accumulation du sang dans sa cavité, son retour réitéré, son écoulement indéfini, sous l'influence de causes analogues à celles qui produiraient les hémorrhagies dans tout autre organe. ”

“ Moins de fréquence certainement suffirait pour toutes les communications importantes et cordiales. ”

“ En faisant connaître la majeure part des documents relatifs à l'enquête entreprise, ce tableau indique, dans une première colonne, le nom de l'observateur ; dans une seconde, la ville où il a recueilli ses observations ; dans une troisième, le nombre de naissances relevées ; dans une quatrième, le chiffre des anomalies constatées ; dans une cinquième, la moyenne proportionnelle ”

“ En s’aidant ensuite tour à tour de la statistique et de l’histoire, la physiologie nous dira quelle est la durée normale, la durée naturelle de la vie, dernier et principal objet du problème que nous venons de poser.
I Voyons d’abord ce qu’enseigne la science des nombres concernant la durée moyenne et la durée ordinaire de notre existence. Les résultats numériques ont l’heureux privilège de frapper l’esprit et d’y porter la conviction. Nul argument ne vaut un chiffre, a-t-on dit souvent, et cela est vrai, à la condition que ce chiffre sera l’expression exacte des faits qu’il résume. ”

“ Justement parce qu’il y a de bonnes et de mauvaises moyennes, des moyennes qui ont un sens et d’autres qui n’en ont aucun, défions-nous des moyennes : contrôlons, recoupons les indications de moyennes d’un type par celles d’un autre type, par d’autres indices, par des données complémentaires ; et ne retenons que celles qui, après ces épreuves, nous apparaissent avoir une consistance véritable et répondre à quelque réalité collective. ”

“ Et ainsi, et de plus en plus, peut-on dire, le mot de statistique et la ou les disciplines qui se dénomment par lui se caractérisent non plus par une matière unique ou commune, mais par une certaine forme, un certain mode de présentation ou d’étude de matières respectivement très diverses ; et la statistique ainsi apparaît moins comme une science entre les sciences ayant sa matière propre, que comme une technique, une méthode d’étude, utilisable dans les diverses sciences et sur divers objets, quand certaines conditions d’étude se présentent. ”

“ Nous lisons d’une part — et dans des auteurs qualifiés — que l’emploi de la statistique, dans les divers domaines scientifiques où nous le trouvons pratiqué, se place précisément là où l’emploi de l’expérimentation fait défaut. Nous entendons dire d’autre part, — et cela, tant par des voix assez autorisées que par la voix publique, — qu’avec la statistique on prouve tout ce que l’on veut, ou encore (ce qui n’est qu’une autre forme de la même opinion) qu’avec la statistique on ne prouve rien. ”

“ La statistique théorique, c'est ce que nous tâchons de faire en ce moment, la réunion, dans un corps de doctrine, de ses principes fondamentaux. La théorie expose, dans un ordre systématique, la définition, l'objet, le but, les limites, les rapports avec d'autres sciences et la méthode elle-même, ainsi que l'histoire et la bibliographie, toutes notions qui, bien déterminées comme on doit reconnaître qu'elles le sont aujourd'hui, élèvent la statistique à l'état de science. ”

“ Mais qu’est-ce donc qu’une moyenne, sinon une opération de l’esprit humain sur un ensemble complexe de données telle que non seulement il puisse en prendre une notion relativement simple, mais encore qu’il puisse établir une relation entre cet ensemble ainsi simplifié et tel ou tel autre facteur ? ”

“ Elle est assez importante pour que, de tout côté, les renseignements arrivent, et que les observations faites sur des points différents, permettent d’établir une moyenne, qui puisse servir de terme de comparaison, pour arriver à la constatation positive de l’influence de cette cause, et à la découverte de la manière dont elle se produit. ”

“ Dans le domaine de notre expérience statistique, où la matière est tellement complexe, les facteurs tellement multiples, les dépendances directes ou indirectes si souvent possibles, fait-on communément un effort comparable contre ce double danger ? ”

“ Le comptage des personnes qui passent par jour sur un certain pont d’une ville, par exemple, ne prend-il pas seulement une valeur statistique dans la mesure où il apparaît n’être pas aussi instable et aussi peu défini qu’on aurait pu le croire d’abord ? ”

“ Il est bien difficile, disent-ils, de prendre une moyenne entre des résultats aussi disparates...Les statistiques différeront toujours et dépendront de la catégorie sociale sur laquelle elles portent. ”

“ En comparant les moyennes des séances obtenues à des intervalles différents, on peut savoir si le sujet a fait quelque gain de temps sous l’influence de la répétition, s’il s’est habitué à l’expérience, et si cette habitude s’exprime par un chiffre. C’est un procédé pour étudier les effets de l’habitude, et non seulement ses effets, mais encore sa marche, sa distribution dans le temps, et ses variations qui dépendent de la nature des actes sur lesquels on expérimente et de la personnalité des sujets. ”

“ Telle que je la conçois, Messieurs , la statistique médicale est donc : ce qu'est l'observation des astres à l'astronomie, l'étude des animaux , des plantes et des minéraux à l'histoire naturelle, l'analyse des corps à la chimie, et la physique expérimentale à la physique rationnelle. Le médecin qui prétendrait guérir sans connaître les faits importants qui sont le résultat de l'observation et de l'expérience , serait semblable au savant qui proposerait une classification générale des êtres composant les trois règnes de la nature, sans en con-
naître les caractères essentiels ”

“ Une statistique intelligente et de bonne foi n'est véritablement que la méthode d'observation, rendue plus exacte et plus rigoureuse par le nombre des preuves et des faits. Que pourrai-je ajouter aux observations ou aux statistiques d'Andral, de Bouillaud, de Chomel, de Laennec, de Louis, de Pinel, de Récamier, de Graves et de quelques autres modernes. ”

“ Mais si les phénomènes se modifient quand nous passons d'une saison à l'autre, n'en est-il pas de même quand on passe d'un âge, d'un sexe, d'une profession, d'une latitude à l'autre ? En fait toutes les causes des phénomènes sociaux et organiques, envisagés comme phénomènes de masse, sont plus ou moins variables 1. ”

“ Peut-être apercevrons-nous que ni l’une ni l’autre n’apparaissent pleinement fondées si, d’une part, nous regardons à une notion plus véritable de l’expérience que ne l’est celle impliquée dans la première de ces formules, et si, d’autre part, nous arrivons à des conditions de preuve équivalentes à celles qu’implique la recherche expérimentale commune, mais spéciales et adaptées à la nature et au cadre d’emploi de la recherche statistique. ”

“ Tout ce qui vit, croît ou décroît, oscille entre un maximum et un minimum, entre lesquels viennent se grouper la multitude de formes intermédiaires d’autant plus nombreuses qu’elles avoisinent davantage la moyenne, d’autant plus rares qu’elles s’en éloignent. ”

“ J'ai dit précédemment que les quantités moyennes obtenues à l'aide de séries d'observations les plus nombreuses qu'il est possible , donnent seules les valeurs qui représentent l'effet des causes constantes. Cette observation qui s'appliquait aux chiffres généraux, s'applique avec plus de force encore aux subdivisions de ces chiffres donnés par l'analyse. Moins une quantité statistique est considérable, plus
elle est exposée à être altérée par des causes anormales et accidentelles, dont l'effet serait resté insensible sur des chiffres très-élevés. ”

“ «La statistique, qu'on appelle une science, n'est, selon moi, « que l'art de grouper plus ou moins habilement les chiffres, pour les faire servir « au besoin à la cause que l'on veut défendre ; les résultats de cette prétendue science, « qui devraient être si nets, si positifs, se prêtent avec la plus merveilleuse élasticité « aux combinaisons que l'on veut présenter, et que l'on cherche à déduire. » ”

“ Lorsqu'on a déterminé, pour plusieurs séries d'années successives, les quantités moyennes des faits qui se produisent dans la société, si l'on compare ces quantités entre elles, on voit que les unes sont constantes, les autres variables; que d'autres croissent ou décroissent, en suivant une progression régulière. Si après avoir comparé les quantités homogènes entre elles, on les compare, terme à terme, aux séries des autres quantités d'une nature différente, on remarque encore, entre quelques-unes de ces quantités, une relation constante. ”

“ Abstractions, créations de l’esprit, nous répète-t-on, illusions, irréalités, donc possibilité de jouer avec les données comme l’on veut ; donc possibilité d’arriver, avec de la statistique, à tout prouver, et le contraire aussi. ”

“ Définition. — On appelle moyenne de plusieurs quantités.
de même espèce le quotient de leur somme par leur nombre.
472. — Dans les statistiques et les sciences d'observation, on fait un usage continuel des moyennes.
C'est journellement qu'on a à calculer le prix moyen d'une denrée quelconque, le produit moyen d'un hectare de terrain, etc.
On calcule une longueur moyenne, une surface moyenne, un volume moyen; la durée moyenne de la vie des individus dans un même pays; la durée moyenne de la vie en général ”

“ Enfin, si l'on note avec soin les faits généraux permanents et les faits généraux variables, qui se rattachent à la vie sociale, et qu'on les rapproche des résultats obtenus en comparant entre elles les quantités homogènes et non homogènes, on arrive à reconnaître que, le plus souvent, les quantités constantes correspondent à certains faits permanents, et les quantités variables et accidentelles, à la réapparition de certains faits variables ou accidentels eux-mêmes. ”

“ Mais si, au lieu de consulter la statistique soit de Griesinger, soit de Durand-Fardel, soit de Seegen, etc., on réunit tous ces résultats pour prendre une moyenne générale, on arrive à obtenir un nombre de faits assez imposant pour que la moyenne qui en résulte soit approximativement assez exacte. ”

“ Le but de la statistique du mouvement de la population est donc de démontrer l'existence des lois qui régissent l'homme moral, l'homme social, et, si je puis m'exprimer ainsi, l'homme matériel ; de les mettre en lumière et d'étudier, de rechercher par quel moyen et dans quelle limite, on pourrait les améliorer ou en atténuer les effets. ”

“ Si , vous conformant aux véritables règles de la statistique , au lieu de supposer aux légionnaires un seul âge moyen , celui de quarante ans , vous supposez des âges divers , par exemple , trente , quarante , cinquante , soixante ans , et si , sur des données nécessairement diverses , vous établissez une moyenne , en vertu des lois de la mortalité , vous aurez près de huit cents décès par année , huit cents vacances , huit cents croix disponibles . ”

“ Si l’on divise la somme des années de la vie de tous les individus inscrits dans une table de mortalité par le nombre de ces individus, on aura la durée moyenne de la vie qui correspond à cette Table. ”

“ Supposons même, cependant, que ces conditions soient améliorées, que la variation de l’expérience ainsi réalisée soit plus systématique et plus consciente : il reste toujours que notre expérience n’est pas matérielle et que par suite les facteurs ou éléments inaperçus, qui peuvent subsister à côté ou au-dessus de ceux entre lesquels nous avons dégagé et retenu une relation, ne se décèleront pas à nous de façon physique. ”

“ Mais nous apercevons, en même temps, comment la recherche statistique peut se rapprocher des conditions par lesquelles l’expérimentation physique distingue l’abstraction bonne de l’abstraction mauvaise. Les quelques exemples confrontés plus haut nous font ressortir que, pour avoir quelque correspondance avec une réalité, la première condition est que nos expressions statistiques soient établies sur une base présentant une certaine homogénéité, ou encore sur une base ayant une extension appropriée, une extension opportune. ”

“ D'ailleurs, il suffit au but que nous nous étions proposé d'avoir donné des exemples nombreux et choisis des applications de la Statistique à l'histoire et à l'Économie sociale, et d'avoir indiqué les études utiles que l'on peut faire pour obtenir, des chiffres épars dans les annales des peuples anciens et modernes, des lumières propres à éclairer une foule de questions du plus grand intérêt. C'est là l'unique objet de l'esquisse que nous venons de présenter, et qui n'est rien de plus qu'un sommaire. ”

“ En examinant, avec attention, les erreurs de la Statistique actuelle, et en les comparant à celles commises communément, il y a seulement trente à quarante ans, on reconnaît combien les progrès de la science sont grands et heureux, et combien il faut attendre de succès, dans un avenir peu éloigné, des efforts habiles et fructueux des premières nations de l'Europe, pour rendre la Statistique digne de notre siècle. ”

“ La Statistique, qui a pour but la découverte et la constatation d'une multitude de vérités utiles, importantes , essentielles, souvent inédites, et de nature et d'origine très-diverses, doit donc être l'une des sciences dont les opérations rencontrent le plus d'obstacles. ”

“ Mais, dans l’étude d’ensemble qui nous occupe, il me paraît inutile d’entrer dans trop de détails, et je préfère, pour persuader, prendre des chiffres bruts, moins exacts que ceux des statisticiens de profession qui subdivisent à l’infini. Notre but est, en effet, de démontrer un fait, et de le mettre en pleine lumière. C’est aux statisticiens seulement qu’il convient de l’analyser dans toutes ses conditions les plus minutieuses. ”