Ernest Mallard

“ Un corps est symétrique quand il possède quelque élément de symétrie, centre, plan ou axe.
Vous savez tous ce qu'est un centre ou un plan de symétrie ; la définition précise de l'axe de symétrie est moins connue. C'est une droite telle qu'en faisant tourner le corps autour de cet axe d'une fraction de tour, le corps se trouve restitué, c'est-à-dire semble, après la rotation, ne pas avoir changé de position. L'axe de symétrie est binaire, ternaire, quaternaire ou sénaire, suivant que la restitution du corps a lieu après 1/2, 1/3, 1/4, 1/6 de tour. ”

“ Malgré sa forme carrée, on pourra s'apercevoir aisément que la symétrie réelle du cristal n'est pas celle du prisme carré, et, sans parler des phénomènes morphologiques ou physiques qui nous permettraient plus ou moins aisément de résoudre le problème, l'observation optique nous le montrera clairement. En effet, l'ellipsoïde optique caractéristique de la particule est, dans un prisme carré, de révolution autour de l'axe quadratique. La section de cet ellipsoïde perpendiculaire à l'axe est donc un cercle absolument comme si l'ellipsoïde était une sphère. ”

“ Il est très aisé de voir qu'un cristal ne peut jouir de semblables propriétés qu'à la condition d'être composé d'un nombre très grand de petites masses matérielles, toutes identiques entre elles et ayant dans l'espace même orientation. La plus petite masse possible satisfaisant à cette condition est la molécule cristalline, qu'il ne faut pas confondre avec la molécule chimique dont elle peut être un certain multiple. ”

“ Fig. 9.
supposé, l'axe verlical de la particule à base carrée n'est pas quaternaire, l'ellipsoïde est à trois axes inégaux ; la section faite par le plan parallèle à la base est une ellipse ; un rayon traversant normalement une lame parallèle à la base éprouve la double réfraction,
Fig. 10.
Fig. 11.
et la lame cristalline se colore de couleurs plus ou moins vives entre les deux nicols croisés.
Mais, d'après le principe général des groupements par pénétration, les deux orientations [1] et [2] des particules peuvent exister à la fois dans le même cristal. ”

“ En effet, si nous faisons tourner la cellule autour d'un des axes de symétrie qui lui appartient et qui manque à la molécule, la cellule sera restituée, mais non pas la molécule, ni par conséquent la particule. Sans que la cellule change réellement ni de place, ni d'orientation, la particule peut ainsi prendre plusieurs orientations distinctes. ”

“ Il n'est pas d'ailleurs possible que le groupement que nous avons choisi comme le plus simple pour rendre compte du passage du nitre, de la forme rhombique à la forme rhomboédrique, soit précisément celui que réalise la nature. En effet, après ce groupement, si la particule a bien acquis un axe ternaire et trois plans de symétrie passant par cet axe, elle n'a pas acquis, comme il le faudrait, un centre de symétrie et trois axes binaires. ”

“ Après la rotation, les choses se passeront donc comme si tous les plans réticulaires avaient subi une translation parallèle, égale à la distance normale de deux plans réticulaires contigus, translation sans aucun intérêt physique.
Au reste, ce cristal à symétrie hexagonale ne sera pas constitué de la même façon suivant que, pour aller
de l'orientation [1] à l'orientation [2] , nous aurons à monter ou à descendre. Le sens de l'empilement des plans réticulaires diversement orientés donnera donc des cristaux réellement distincts ; les uns pourront être appelés droits, les autres gauches ”

“ La molécule est formée d'atomes, et la loi de Gladstone nous montrant que l'indice de réfraction de la molécule peut se déduire des indices de réfraction propres à chaque atome, on doit en conclure, ce qui d'ailleurs est en soi-même extrêmement probable, que chaque atome constitue un milieu réfringent, et même biréfringent, puisque le groupement de milieux uniréfringents ne pourrait produire une molécule biréfringente. ”

“ Il y a longtemps qu'un savant allemand, M. Reusch, dont j'ai déjà cité le nom comme l'inventeur des macles artificielles de la calcite, a reproduit, par un artifice très simple, les propriétés optiques des cristaux polarisant rotatoirement, en se servant de lamelles de clivage de mica blanc, extrêmement minces et d'épaisseurs bien égales. Le mica est optiquement biaxe et la bissectrice aiguë ainsi que les plans des axes optiques sont, très sensiblement du moins, perpendiculaires au plan du clivage. ”

“ On voit ainsi que les macles paraissent se présenter, à un certain point de vue, comme un artifice dont se sert la nature pour rapprocher les cristaux d'une symétrie à laquelle la symétrie de leur particule ne leur donne point droit.
2° Des groupements par pénétration. — Abordons maintenant le second mode de groupement. Il n'est pas général comme le premier qui peut être réalisé par tous les cristaux; il ne peut s'appliquer qu'à ceux dans lesquels la symétrie de la cellule est supérieure à celle de la molécule, et qu'on appelle pseudo-symètriques. ”

“ Ce groupement particulaire, qui se produit soudainement à une température déterminée, avec dégagement de chaleur, qui change le poids moléculaire de la substance et modifie toutes ses propriétés physiques, qu'est-ce autre chose que ce que les chimistes appellent une polymérisation ?
Un phénomène purement cristallographique en apparence conduit donc à un phénomène manifestement chimique. La cristallographie a le grand avantage de nous permettre de pénétrer, plus avant qu'on ne peut le faire sans son aide, dans le mécanisme intime qui préside à la production de ce phénomène. ”

“ La particule d'un cristal hexagonal peut donc être considérée comme ayant pour cellule un prisme hexagonal régulier.
Fig. 16.
Lorsque le cristal est réellement hexagonal, la molécule qui occupe la cellule a une symétrie hexagonale. Si la molécule a une symétrie seulement rhombique, nous pouvons la figurer schématiquement, comme dans le cas précédent, par une ligne droite dirigée suivant une des diagonales du rhombe de
120°. ”

“ On va vous rendre témoins de la transformation réversible de la boracite. Vous voyez d'abord, projetée sur le tableau, la lame cristalline, rhombique, très fortement biréfringente et présentant les plages multiples dont nous avons parlé plus haut. On chauffe la lame au moyen d'un bec de gaz, et à mesure que la température monte, la double réfraction diminue lentement, comme vous pouvez le constater en suivant les variations dans les teintes de polarisation ; il se produit même quelques macles nouvelles qui augmentent la complexité des groupements cristallins. ”

“ Lorsque des molécules présentant ce genre particulier de dyssymétrie sont juxtaposées parallèlement dans un cristal, celui-ci possède bien, avec la biréfringence, la polarisation rotatoire. Mais tandis que le premier phénomène se manifeste avec énergie, les ellipsoïdes optiques de chaque molécule agissant tous dans le même sens, la polarisation rotatoire passe en général inaperçue, son intensité restant trop faible avec l'épaisseur, toujours très limitée, des cristaux dont on dispose. ”

“ A mesure que la température augmente, c'est-à-dire que les vibrations atomiques deviennent plus intenses, celles-ci tendent de plus en plus énergiquement à détruire l'édifice moléculaire, et celui-ci semble réagir en quelque sorte pour résister à cette cause de destruction, en recourant à de nombreux groupements, comme on le constate très bien non seulement dans la boracite, mais encore dans le sulfate de potasse et dans beaucoup d'autres corps. ”

“ Lorsqu'on chauffe l'une des formes cristallines d'une substance polymorphe, en général la moins symétrique, on constate, très fréquemment au moins, que, dès qu'une certaine température est obtenue, la forme passe sans transition et brusquement à la seconde forme cristalline. ”

“ La formule suppose d'ailleurs que le mode de groupement est le mode ternaire des lames de Reusch.
Dans un travail fort intéressant, il a montré que la polarisation rotatoire régulière ne se rencontre pas fréquemment; que la plupart des substances considérées comme polarisant rotatoirement sont réellement biaxes et non uniaxes ; qu'on peut constater par l'observation leurs groupements généralement nombreux et irréguliers ; que la polarisation rotatoire ne se manifeste que lorsque les orientations particulières, superposées dans le groupement, ont pris un certain degré de régularité ”

“ On va vous montrer la projection de deux lames de clivage d'apophyllite de Zacatecas. L'une (fig. 12) , prise à la partie supérieure du cristal, montre un prisme carré ayant à peu près exactement le groupement régulier étudié plus haut (fig. 11) . L'autre (fig. 13) , prise dans la partie inférieure du même cristal, montre au centre une sorte de croix centrale qui reste à peu près noire, quelle qu'en soit l'orientation, entre deux nicols croisés. ”

“ On déduit de là que la particule, et par conséquent le cristal, est uniréfringente quand elle a les éléments de symétrie du cube et qu'elle est uniréfringente suivant la direction de l'axe principal lorsque la particule a la symétrie du prisme droit à base carrée, à base régulière triangulaire, ou à base régulière hexagonale. ”

“ L'observation montre en effet que la calcite est une individualité cristalline distincte de celle de l'aragonite. La calcite possède des clivages, l'aragonile n'en montre pas; la densité de la première est de 2,7 tandis que celle de la seconde est de 2,85. Entre l'aragonite et la
calcite il existe donc un fossé profond que ne semblent pas pouvoir combler les groupements même très multipliés de l'aragonite. ”

“ Une pile de lames ainsi constituée reproduit tous les caractères optiques d'une lame taillée dans un cristal de quartz perpendiculairement à l'axe. La rotation de la vibration est dextrogyre lorsque, en parcourant les
lamelles de bas en haut, la trace du plan des axes exécute une rotation lévogyre, et inversement. ”

“ Les groupements entre substances différentes, mais isomorphes, bien que fort peu connus encore, paraissent en effet être régis par des lois très analogues à celles qui gouvernent les groupements cristallins entre substances identiques. Il est donc possible de concevoir à côté des groupements isomorphes irréguliers, tels qu'on les considère d'habitude, et analogues aux groupements cristallins entre portions finies de la matière, des groupements entre les particules mêmes des substances isomorphes, et analogues aux groupements cristallins particulaires. ”

“ Dès qu'une loi rationnelle a été déduite de certains faits expérimentaux, en général très simples, qu'on en a vérifié l'exactitude et tiré les principales conséquences, il n'y a rien de plus urgent que de rechercher curieusement et d'étudier avec soin les cas particuliers auxquels la théorie ne s'applique pas. ”

“ Fig. 6.
jette les yeux sur la figure 6 qui représente le réseau des centres de gravité dans le plan vertical de symétrie du prisme. La lame de couteau en pénétrant dans Je prisme a chassé successivement vers la gauche chacun des plans réticulaires horizontaux et les a forcés à prendre la position d'équilibre symétrique.
Aucun exemple n'est plus propre à démontrer la réalité de toutes nos conceptions sur la structure intérieure des cristaux.
Nous ne quitterons pas ce sujet sans remarquer que lorsqu'une macle s'est produite, l'individu cristallin maclé a acquis un plan de symétrie. ”

“ Dans le second cas, la deuxième forme se maintient au-dessous de la température de transformation, soit indéfiniment, comme cela a lieu pour l'aragonite transformée en calcite, soit plus ou moins longtemps, comme pour le soufre rhom bique transformé en soufre clinorhombique. La transformation est non réversible. ”

“ La maille parallélipipédique est donc un prisme rhombique de 120°. Il est aisé de voir en effet sur la figure 14 qu'un semblable système réticulaire revient bien en coïncidence avec lui-même lorsqu'on le fait tourner de 1/6 de tour ou de 60° autour d'un axe vertical. Mais la maille, ainsi choisie, ne manifeste pas la symétrie sénaire, et il est préférable de lui ensubsti-
tuer une autre, à base hexagonale, qu'on obtient très simplement, comme vous le verrez en jetant les yeux sur la figure 14. ”

“ Si les faces moléculaires qui maintiennent les centres de gravité à leurs distances respectives dans le plan II sont suffisamment énergiques, nous pouvons concevoir qu'en agissant sur quelques-unes des molécules du plan dans un sens convenable, nous parviendrons
à donner au plan tout entier une certaine translation parallèle à la rangée ab. ”

“ Dans ces plages, les deux orientations perpendiculaires se superposent en quantité presque égale, de sorte que la double réfraction due à l'une est sensiblement neutralisée par celle qui est due à l'autre. ”

“ Ces formules permettent même de soumettre au calcul certains détails du phénomène, tels que la polarisation rotatoire suivant des directions inclinées, qu'on n'avait pu aborder jusqu'ici qu'en recourant à des suppositions toutes gratuites, et même certainement fausses.
Une même formule très simple relie entre elles les quantités suivantes : 1° la rotation de la vibration rectiligne qui a traversé une épaisseur donnée du cristal suivant l'axe principal de celui-ci ”

“ Dans une macle deux individus cristallins sont groupés de manière à avoir une face cristalline commune, et de façon que, par rapport à cette face commune, l'un des systèmes réticulaires est symétrique de l'autre. ”