Charles Fermond

“ L'inflorescence, qui n'est qu'une modification de la ramification, est assujettie à la même symétrie; seulement nous devons faire remarquer ici que les axes floraux subissent souvent des déplacements qui font passer certaines efflorescences d'une symétrie dans une autre, comme, par exemple, la symétrie oppositive des feuilles de certains Veronica, qui devient hélicoïdale dans les pédicelles. ”

“ Enfin, ce qui n'est pas moins remarquable, c'est la symétrie avec laquelle se font les modifications des organes. Par exemple, dans le genre Cypripedium, les deux staminodes ss, fig. 21, deviennent anthérifères, tandis que la troisième étaminc e, avorte, et alors les mêmes droites BB, CC conduisent à des organes également développés dans l'une et l'autre fleur. Ajoutons seulement ici que nous avons admis une symétrie oppositive, tandis qu'elle est d'ordinaire alternative, ce
qui n'en fait pas moins une symétrie par rapport à une ligne. ”

“ Tout ce que nous venons de dire se rapporte exactement à la théorie de la symétrie représentée graphiquement par la fig. 1. Mais il est des polygones qui se rapportent plutôt à la symétrie théorique représentée fig. 2. Soit, par exemple, le polygone représenté fig. 7. Il est évident, d'après notre définition, que la symétrie a encore un point pour centre; car de l'égalité des angles Aa, A'a' ; Bb, B' b', chacun à chacun, il résulte que les côtés BA et ba, AA- et aa', A'B' et a'b' sont égaux chacun à chacun ; qu'ils sont opposés l'un à l'autre de chaque côté du point P ”

“ Mais, comme si la nature s'était plu à confondre ou plutôt à rapprocher les êtres les plus simples de chaque règne à quelque point de vue que l'on se place, nous trouvons des végétaux dont la symétrie a de l'analogie avec celle des minéraux ”

“ Pour peu que l'on recherche quelle peut être la part d'influence que peut avoir cette partie centrale, point, ligne ou plan, sur la forme des corps, on est conduit à des considérations que nous soumettons à la sagacité des physiologistes. ”

“ Dans la symétrie par rapport à une ligne, la droite - ne peut être perpendiculaire que tout autour de la longueur de la ligne. Enfin, dans le cas où la symétrie a un plan pour centre, la droite ne peut lui être perpendiculaire que d'une seule façon. ”

“ Dans les animaux , les parties qui forment symétrie sont très-nombreuses et, pour cette raison, elles lui donnent un degré de complication plus élevé. Toutefois nous n'aurons point à nous étendre longuement sur les formes diverses qui peuvent naître de cette symétrie, car il nous suffira de démontrer son existence pour que nous ayons les éléments nécessaires à l'accomplissement de la tâche que nous nous sommes imposée. ”

“ Ainsi de Candolle donne le nom de symétrie à cette régularité non géométrique que l'on rencontre dans um fleur dont les pétales ne sont même pas égaux, ou dans une feuille dont les deux côtés ne sont pas mathématiquement semblables.
Selon Aug. Saint-Hilaire, qui a longuement écrit sur la symétrie végétale, dans ses Leçons de botanique, la symétrie est l'ordre respectif suivant lequel les organes latéraux sont placés sur 11 plante. ”

“ On a donné le nom de symétrie à cet arrangement particulier des parties, et ces exemples suffisent pour nous la faire admettre dans les trois règnes : aussi zoologistes, botanistes et minéralogistes l'ont-ils parfaitement reconnue dans les êtres qui font l'objet de leurs occupations ”

“ Il faut arriver jusqu'aux savants de notre siècle pour trouver au mot symétrie employé dans la science un sens plus précis, et encore les botanistes ne sont-ils pas nettement d'accord sur -sa signification. ”

“ Afin de donner plus de force à notre raisonnement, nous rappellerons que presque tous les organes sont pairs chez tous les animaux, dans les premiers temps au moins de leur formation , et que si en apparence ils paraissent parfois impairs , cela tient à des avortements ou des défauts de développement que l'embryogénie a parfaitement constatés et que, du reste, l'anatomie comparée vient jusqu'à un certain point confirmer. ”

“ Mais de même que nous avons vu la symétrie par rapport à un point entrer dans la composition d'un très-petit nombre de végétaux réduits à une cellule simple, de même, dans les animaux, nous retrouvons pour une très-petite fraction de ces êtres la symétrie par rapport à une ligne et même par rapport à un point, comme si la nature avait pris à tâche de réunir dans les séries , aux êtres les plus complexes, ceux
.Fig. 23.
d'une organisation plus simple, afin d'indiquer que rien ne lui est impossible, et réaliser jusqu'à un certain point cet axiome bien connu : qui peut le plus peut le moins. ”

“ Si nous considérons un chien, par exemple, nous voyons aisément qu'il peut être divisé en deux moitiés-égales offrant des parties qui se correspondent parfaitement, de manière que son côté droit est exactement formé des mêmes parties, ayant les mêmes dimensions que son côté gauche. ”

“ Si dans cet assemblage de feuilles nous avions à rechercher les parties des deux feuilles qui seraient rigoureusement similaires, nous n'aurions qu'à tirer la droite DD' perpendiculaire à la ligne AB et comprise dans le plan du limbe des deux feuilles.
Alors, conformément à notre définition, nous aurions les points CC' et DD' à égales distances chacun à chacun de la ligne AB, d'où nous conclurions que
Fig. 20.
C est l'homologue de C', et D l'homologue de D'. ce que l'œil reconnaît aisément. ”

“ Cependant, si l'on remarque que les cristaux si variés d'un groupe cristallin peuvent être tous ramenés à une forme primitive commune, peut-être serat-on tenté de penser qu'il existe un point central, une force, qui préside à l'arrangement des molécules du corps. ”

“ Ce que nous venons de dire du parallélipipède, fig. 8, est applicable sans réserve à tous les autres polyèdres réguliers de la géométrie, jusques et y compris la sphère, qui peut n'être considérée que comme un polyèdre d'un nombre infini de côtés, arêtes et angles. ”

“ La symétrie est la disposition particulière de parties similaires placées à égalas distances ou hauteurs de chaque côté d'un point, d'une ligne ou d'un plan, et dont un des côtés, quoique en sens cor¡tra;re, représente assez exactement le côté opposé. ”

“ Dans la symétrie par rapport à -un plan, toutes les parties homologues sont placées de chaque côté de ce
plan, à égales distances ou hauteurs chacune à chacune, exactement comme elles le sont dans un objet et son image que l'on voit dans une glace, et de façon à être rencontrées par une droite,qui.serait exactement perpendiculaire au plan. On sait, en effèt, que si l'on place devant une glace et à une certaine distance un objet quelconque, une flèche, par exemple, fig. ”

“ Ainsi, pour ce savant, la disposition spirale constitue la symétrie des organes de la végétation, tandis que l'alternance constitue celle des organes de la fructification.
Enfin, Ad. de Jussieu dans son excellent ouvrage de botanique (1) n'en donne aucune définition ”

“ Toute autre ligne qui ne serait pas perpendiculaire irait aboutir à des parties de natures trèsdifférentes. C'est ainsi que la droite qui passerait par l'œil, l'oreille gauche, etc., pourvu qu'elle soit perpen-
diculaire au plan qui divise l'animal en deux moitiés égales, passerait aussi par l'oeil, l'oreille droite, etc. ”

“ Revenant donc à la dualité des organes extérieurs, il est bien inutile de rappeler ici que le bras, la jambe,-etc., se répètent du côté gauche et du côté droit; mais nous devons insister davantage sur les
parties qu'au premier abord on pourrait croire simples. ”

“ Si en effet nous examinons la fleur d'un Berberis, nous sommes frappés de la régularité et de la disposition symétrique de ses parties. Pour tous les botanistes c'est assurément une fleur symétrique ; tandis que pour Aug. Saiiit-ltilairc, par son défaut d'alternance, elle ne saurait en être une. Une fleur d'Albuca au contraire est une fleur symétrique pour Auguste Saint-Hilaire et tous les autres botanistes, mais l'avortement des anthères de trois des six étamines en font une fleur qui n'est plus symétrique pour de Candolle.
La fleur d'une Papilionacée est une fleur symétrique pour Aug. ”

“ Soit donc, dans la figure théorique 19, A, l'axe de la tige
Fig. 19.
et BC une droite passant par son centre. Il est aisé de voir que la droite va de chaque côté joindre d'abord les concavités des feuilles, puis leurs pointes; tandis que la droite DE va au contraire correspondre à la convexité de chacune des feuilles, d'où il est aisé de reconnaitre que les droites vont bien de chaque côté
du centre A trouver les parties rigoureusement similaires chacune à chacune aa, bb, ce, etc. ”