Double réfraction

“ Ainsi la réflexion, la réfraction, tous les cas de la diffraction, les anneaux colorés dans les incidences obliques comme dans les incidences perpendiculaires, le rapport remarquable entre les épaisseurs de l’air et de l’eau qui produisent les mêmes anneaux, tous ces phénomènes, qui nécessitaient autant d’hypothèses particulières dans le système de Newton, sont réunis et expliqués par la même théorie des vibrations et de l’influence des rayons les uns sur les autres. Il est probable qu’elle doit conduire aussi à une explication satisfaisante de la double réfraction et de la polarisation. ”

“ Presque tous les tissus figurés possèdent une double réfraction. Fréquemment dans un même tissu, eu raison de la variété des éléments qui le constituent, l'intensité de cette réfraction varie ainsi que la direction des axes optiques. Dans le règne minéral, le cristal est l'expression de l'assemblage des molécules suivant des directions principales, assemblage que nous connaissons par les propriétés optiques. Dans les corps organisés en général, nous allons donc être obligés d'admettre une structure cristalline, et forcés d'en chercher d'autres preuves que celles tirées de la forme extérieure. ”

“ Non seulement tous les cristaux qui doublent les images peuvent donner à la lumière cette faculté d’être réfractée en deux faisceaux ou en un seul, suivant la position du cristal réfringent, mais tous les corps diaphanes solides ou liquides, et les corps opaques eux-mêmes, peuvent imprimer aux molécules lumineuses cette singulière disposition qui sembloit être un des effets de la double réfraction.
Lorsqu’un faisceau de lumière traverse une substance diaphane, une partie des rayons est réfléchie par la surface réfringente, et une autre partie par la surface d’émergence. ”

“ Pour ne pas laisser de lacune dans l'exposition, il est nécessaire de relater ici une expérience permettant de constater l'existence de ces propriétés, qui sont d'un intérêt capital dans l'explication de la double réfraction.
Si l'on fait tomber un rayon lumineux SI (fig. 129) sur une lame de verre noir P, de façon que l'angle d'incidence soit égal à 54° 5', on obtient un rayon réfléchi II', possédant les mêmes propriétés qu'un rayon sortant d'un corps cristallisé ; pour le j
constater, on reçoit le rayon II' sur une seconde lame de verre noir A sous le même angle d'incidence ”

“ La double réfraction que possède le cristal de roche le rend donc impropre aux usages de l'optique et en particulier pour la fabrication des verres de lunettes, car si les images ne paraissent pas doubles à travers de tels verres, à cause de leur peu d'épaisseur et de leur mode d'emploi, il n'en est pas moins vrai que la double réfraction existe, et qu'elle peut occasionner un trouble visuel très-considérable, émousser la rétine, et déterminer de la fatigue d'accommodation, et même de l'amblyopie. ”

“ Toutes les matières transparentes qui, comme le diamant ou le verre, sont parfaitement homogènes, n’opèrent sur la lumière qu’une simple réfraction, tandis que toutes les matières transparentes, qui sont composées de couches alternatives de différente densité, produisent une double réfraction ”

“ Effets de réfraction simple, de réfraction double par des cristaux uniaxes on biaxes, de réflexion sur des milieux isotropes ou cristallisés, d’interférences, de diffraction, de polarisation par réflexion, par réfraction simple ou double, de polarisation chromatique, de polarisation rotatoire, etc., chacune de ces grandes catégories de phénomènes donne lieu à l’énoncé d’une foule de lois expérimentales dont le nombre, dont la complication, effrayeraient la mémoire la plus capable et la plus fidèle.
La théorie optique survient ”

“ L'analyse des phénomènes de double réfraction a conduit à admettre que les lignes de moindre élasticité pour l'éther et, par suite, de moindre vitesse des radiations lumineuses, répondent à celles de densité plus grande ou de compression de la matière pesante. On sait notamment que, si un corps transparent, comme le verre, est soumis à une compression, il devient bi-réfringent, et que la vitesse de transmission de l'onde est toujours minimum dans la direction de la force comprimante et maximum dans la direction perpendiculaire. ”

“ Dans ces plages, les deux orientations perpendiculaires se superposent en quantité presque égale, de sorte que la double réfraction due à l'une est sensiblement neutralisée par celle qui est due à l'autre. ”

“ Les corps à double réfraction peuvent, comme dans l'exemple précédent, réfracter plus ou moins fortement la lumière dans une direction que dans d'autres, perpendiculaires à la précédente, et cela quoique dans ces dernières directions son pouvoir réfringent soit le même que dans la première. Il peut se faire encore que le rayon lumineux se propage à travers ce corps avec une vitesse différente suivant trois directions. ”

“ Si le rayon incident pénètre parallèlement à l'un des axes, il se réfracte suivant la nappe d'un cône, c'est le phénomène de la réfraction conique intérieure. La double réfraction s'obtient souvent à l'aide des tissus organiques ou végétaux. Le grain d'amidon, la cornée, le cristallin, sont des substances anisotropes. En particulier, le tissu élastique, les tendons, les ongles, les cheveux, ont une propriété biréfringente très accusée. ”

“ En conservant les termes du premier degré on trouve l’explication de la polarisation rotatoire et nous avons montré qu’en conservant ceux du second degré on explique le phénomène de la dispersion. Dans la théorie de la double réfraction on peut négliger toutes les puissances de Cherchons ce que donnent dans cette hypothèse, les équations (1) quand on y remplace et par leurs valeurs (2) en admettant, puisque est une fonction périodique des coordonnées, que sont également des fonctions périodiques. ”

“ Si le corps diaphane traversé par la lumière est cristallisé, le rayon réfracté se divise quelquefois en deux autres. Ce phénomène est celui de la réfraction double de la lumière. Alors chacun de ces rayons jouit de propriétés particulières et opposées qui constituent la polarisation de la lumière. ”

“ Le point L paroit donc comme estant dans la droite I R S ; mais le mesme point par la refraction ordinaire paroit aussi dans la droite I K ; donc il est necessairement jugé double. Et de mesme si L est un petit trou, dans une feuille de papier ou d'autre matiere qu'on aura appliquée contre le cristal, il paroistra, en le tournant contre le jour, comme s'il y avoit deux trous ; qui seront d'autant plus distans l'un de l'autre que le cristal aura plus d'épaisseur. ”

“ La roue peut être facilement tournée, dans un sens ou clans l'autre, par le sujet lui-même. De plus, les deux yeux peuvent être examinés rapidement, sans aucune perte de temps, puisque l'appareil est muni d'une double roue. Le diamètre utile des verres a été porté à 10 millimètres, dans le but de permettre de suivre facilement la marche des ombres dans l'espace pupillaire. Avec un peu d'habitude, on arrive à faire très rapidement une détermination skiascopique de la réfraction des deux méridiens principaux d'un oeil astigmate. ”

“ Mais ayant obtenu ce que je cherchois, j'appris presque en mesme temps, par les experiences que nous fîmes à Paris dans l'Academie des Sciences, que la resistence de l'air, & de l'eau, estroit comme les quarrez des vitesses. Et la raison est assez aisée à concevoir ; parce qu'un corps, allant par exemple avec double vitesse, est rencontré par deux fois autant de particules de l'air ou de l'eau, & avec double celerité. Ainsi je vis ma nouvelle Theorie renversée, ou du moins inutile. Apres quoy je voulus aussi chercher ce qui arrive lors qu'on suppose ce veritable fondement des Resistances ”

“ Car en ayant fait tailler des Prismes bien polis, par des sections differentes, je remarquay dans tous,en regardant la flame de la chandelle à travers, ou le plomb des vitres qui sont aux fenétres, que tout paroissoit double, quoyqu'avec des images peu distantes entre elles. ”

“ Car encore que je ne voie pas qu’il y ait moyen de se servir de ces figures en ce qui est de la réfraction — tant à cause de la difficulté de former selon elles les verres de lunette dans la justesse requise, que parce qu’il y a dans la réfraction même une propriété qui empêche le parfait concours des rayons, comme M. Newton a fort bien prouvé par les expériences — je ne laisserai pas d’en rapporter l’invention, puisqu’elle s’offre, pour ainsi dire, d’elle-même, et qu’elle confirme encore notre Théorie de la réfraction, par la convenance qui se trouve ici entre le rayon rompu, et réfléchi. ”

“ M. Newton fait voir que la différence de réfraction entre les rayons les moins réfrangibles & ceux qui le sont le plus, est environ la partie de toute la réfraction des moyens réfrangibles ; & cette différence est si petite qu’il arrive rarement qu’on doive y avoir égard. Voyez Réfrangibilité.
3°. Lorsqu’un rayon passe d’un milieu plus dense dans un autre plus rare, par exemple du verre dans l’air, il s’éloigne de la perpendiculaire, ou de l’axe de réfraction ; d’où il suit que l’angle de réfraction est plus grand que celui d’incidence. ”

“ Rien n’est plus facile : il suffit de le faire entrer dans un prisme de verre où les rayons divers se brisent inégalement. Ce phénomène de la réfraction, qui se produit toutes les fois que les rayons lumineux passent d’une substance dans une autre, explique tous les jeux de lumière qui se produisent dans l’eau, dans l’atmosphère, dans tous les milieux transparens. ”

“ Le rapport de la réfraction, c’est-à-dire, des sinus d’incidence & de réfraction, étant connu, il cherche les angles d’incidence & de réfraction d’un rayon, qu’on suppose devenir efficace après un nombre déterminé de réflexions ; c’est-à-dire, il cherche les angles d’incidence & de réfraction d’un faisceau de rayons infiniment proches, qui tombant paralleles sur la goutte, sortent paralleles après avoir souffert au-dedans de la goutte un certain nombre de réflexions déterminé. ”

“ Dans le cas où le second milieu est moins réfringent que le premier, il ne peut y avoir réfraction que si le rayon incident fait avec la normale un angle plus petit que l'angle limite ; mais qu'arrive-t-il, si on fait arriver sur la surface de séparation un rayon plus écarté, ce qui est toujours possible?
La loi montre seulement qu'il ne peut y avoir réfraction; l'expérience seule peut faire connaître l'effet qui se produit. Elle indique alors que le rayon qui ne, peut passer dans le second milieu se réfléchit dans le premier, conformément aux lois ordinaires de la réflexion. ”

“ Donc un corps transparent, le verre, par exemple, est rendu invisible si vous le mettez dans un liquide qui ait à peu près le même indice de réfraction. Raisonnez seulement une seconde ; vous comprendrez que la poudre de verre pourrait être rendue invisible même dans l’air, si son indice de réfraction pouvait être rendu égal à celui de l’air : car, alors, il n’y aurait plus ni réfraction ni réflexion au passage des rayons lumineux du verre dans l’air et inversement.
— Oui, sans doute. Mais un homme, ce n’est pas du verre pilé ! ”

“ La réfraction de ce rayon, qui occupe le milieu du spectre, est ce qu’on appelle la réfraction moyenne, et la quantité de la dilatation, ou l’excès de la réfraction du rayon violet sur celle du rayon rouge, se nomme dispersion. ”

“ On sait que la puissance réfractive des corps transparents est proportionnelle à leur densité ; le verre, plus dense que l’eau, a proportionnellement une plus grande force réfringente, et en augmentant la densité du verre et de l’eau, l’on augmente à mesure leur force de réfraction. ”

“ La réfraction simple, la réflexion elle-même de la lumière la polarisent plus ou moins complétement selon les angles que fait le faisceau lumineux avec la surface qu’il vient frapper pour se réfléchir ou pour y pénétrer en se réfractant. ”

“ Si donc vous placez sur les yeux d'un homme qui ne peut voir les objets que de très-près, un verre concave qui diminue la réfraction que les rayons lumineux peuvent subir dans l'œil, vous serez en droit de conclure que la force de réfraction était trop considérable dans cet organe, s'il acquiert par ce moyen la faculté de voir de plus loin. ”

“ Soit un tel rayon R C, qui tombe sur la surface C K. Il faut faire C O perpendiculaire à R C, & dans l'angle K C O ajuster O K, qui soit égale à N, & perpendiculaire à C O ; puis mener K I qui touche l'Ellipse G S P, & du point de contact I joindre I C, qui sera la refraction requise du rayon R C. Dont on verra que la demonstration est tout à fait semblable à celle dont nous nous sommes servis en expliquant la refraction ordinaire. Car la refraction du rayon R C n'est autre chose que le progrés
de l'endroit c de l'onde C O, continuée dans le cristal. ”

“ Nous nommerons section principale d’une face naturelle ou artificielle, tout plan mené par cet axe, perpendiculairement à la face. La division du rayon lumineux a généralement lieu relativement à une face quelconque, et quel que soit l’angle d’incidence : une partie suit la loi de la réfraction ordinaire ; l’autre partie suit une loi de réfraction extraordinaire, reconnue par Huyghens, et qui, considérée comme un résultat de l’expérience, peut être mise au rang des plus belles découvertes de ce rare génie. ”

“ Mais il n’en est pas ainsi, et la loi que suivent les réfractions des rayons diversement colorés varie suivant les différentes natures des milieux, ou, ce qui revient au même, la dispersion n’est pas proportionnelle, dans les différens milieux, à la réfraction moyenne ; en sorte qu’il peut très-bien arriver, par exemple, qu’un milieu qui auroit une réfraction moyenne, seulement un peu plus forte que celle d’un autre milieu, fasse subir aux rayons de la lumière une dispersion beaucoup plus considérable. ”