F. Michotte

“ Dans la déformation d'un solide en béton armé la section transversale présente au contact de l'armature un point de rebroussement. Le glissement de l'armature serait provoqué par l'allongement du fer dépassant la limite d'élasticité ou par cisaillement du béton. Au point de vue théorique il est inadmissible de considérer comme également tendues ou comprimées les fibres du béton et du fer à contact.
La théorie de l'élasticité ne s'applique d'une façon rigoureuse qu'aux corps formés d'une matière continue. ”

“ La résistance des matériaux ne peut expliquer la déformation des corps dont la composition présente des vides, des fissures, etc. Les corps hétérogènes ne sont donc pas du domaine de l'étude scientifique pure.
Principes du béton armé. — Il faut rendre la matière aussi homogène que possible, c'est-à-dire faire en sorte que les deux matières principales en présence soient aussi intimement réunies qu'il soit possible de le faire. ”

“ Pour vérifier la résistance d'un étrier d'une poutre, il suffit d'évaluer l'effort de glissement total s'exercant sur la longueur comprise entre les milieux des intervales qui séparent l'étrier considéré de ses voisins. Cet effort divisé par la section de l'étrier donne le taux de travail du métal au glissement. ”

“ Chaque armature doit être calculée séparément. Les barres qui sont parallèles aux longs côtés seront placées au-dessus des autres. Pour une dalle encastrée et de grandes dimensions, il y a lieu de placer une armature double dans les deux sens et près des appuis. Les barres de répartition contribuent à la stabilité du glissement. Il faut que les barres des deux catégories soient parfaitement reliées entre elles ou ne former qu'un tout comme dans le métal déployé, car alors, dans la flexion, l'adhérence du béton aux barres de résistance n'est plus mise en jeu. ”

“ On, calcule le radier en le supposant soumis à deux flexions, l'une longitudinale, l'autre transversale, ces flexions provenant de la répartition irrégulière des charges agissant à sa face supérieure.
On déterminera : 1° La résultante des divers poids de la construction ainsi que son point de passage, c'est-à-dire le centre de pression à la face supérieure du radier.
2° Les saillies du radier sur les parements extérieurs de la construction, de façon que le centre de
gravité de la base coïncide avec le centre de pression des charges sur la face supérieure déterminée par le 1°. ”

“ COFFRAGE. — Le béton étant mis en oeuvre à l'état mou, doit être maintenu en place, au moyen de coffrages ou moules, jusqu'à ce qu'il puisse se maintenir de lui-même. Le coffrage permet d'exécuter les travaux en béton armé à leur emplacement, de façon à obtenir une continuité qui a son importance au point de vue de la résistance. ”

“ Les taux de travail du béton ne doivent pas s'additionner, les flexions agissant dans des directions perpendiculaires. Ils sont à combiner de la même façon que les étriers.
On aura à vérifier également si le coefficient unitaire du béton à compression au contact du coussinet, n'est pas dépassé. De même la surface du sommier doit être telle que la pression sur le terrain ne soit pas supérieure au taux admissible. ”

“ Quand la dalle est construite avec du mortier riche en ciment ou si elle est exposée aux intempéries, il y a lieu de placer une armature en treillis de façon à empêcher dans tous les sens, la formation des fissures. Il y a lieu même de prévoir une armature spéciale près de la face la plus exposée.
Radiers. — On appelle radier une dalle en béton armé destinée à répartir la charge sur le terrain. ”

“ Il faut soigneusement damer le béton contre le coffrage, dans les angles et contre les fers de l'armature, car le métal, parfaitement enrobé dans le béton ne peut s'oxyder. Il faut aussi avoir soin de ne recouvrir le métal d'aucune peinture avant son enrobement, car alors l'adhérence n'est plus possible. De même, le fer ne doit pas être galvanisé pour être certain de sa liaison avec le béton. Dans une construction en béton une épaisseur de 1 à 4 cm. suffit pour que le fer soit bien protégé. ”

“ THÉORÈME 3. — Le sommet de la parabole est le milieu de la sous-tangente (fig. 71) .
Le triangle A F K est isocèle, F B est perpendiculaire sur A K, donc R est le milieu de A K et S R est parallèle à A T, donc K S = S T.
THÉORÈME 4. — La normale A U en un point A de la parabole est la bissectrice de l'angle formé entre le rayon vecteur et la parallèle à l'axe menée par le point A (fig. 71) .
Menons la tangente A K qui est la bissectrice de l'angle B A F. Traçons A U perpendiculaire sur K A, cette droite est la normale au point A.
Les angles 1, 2, 3 et 4 sont égaux (voir plus haut) . ”

“ Pour les poutres en T avec fibre neutre hors de la semelle il faut tâtonner en se donnant à priori une valeur de n, puis en déterminant K et en vérifiant le taux de travail du béton et en déterminant h' 1 et s par les formules.
Ces formules peuvent servir à la section rectangulaire. Il suffit d'écrire n = 0 ce qui admet que la zone comprimée prend naissance à la fibre neutre, ce qui d'ailleurs doit être.
Dans ce cas n disparait de la formule et on tire la largeur de la poutre par la formule
Remarque. ”

“ Ordinairement on adopte pour le fer r == 10 kg. et pour l'acier r = 15 kg. par m/m 2 . D'autres admettent pour le fer r = 9 à 12 kg. et pour l'acier r = 13 à 18 kg. par m/m 2 .
Calculs des étriers et liaisons transversales. — Dans aucun système de construction en béton armé il n'est d'usage de calculer le taux de cisaillement du béton.
D'après HENNEBIQUE pour le calcul des étriers pour poutre et dalle l'effort tranchant T étant calculé il admet que la moitié de l'effort est supporté par les barres pliées et l'autre moitié par les étriers. ”

“ Le réseau d'armature doit être placé aussi près que possible de la face de la dalle en ayant soin de réserver une épaisseur de béton suffisante pour protéger le métal contre le délavement possible du ciment, pendant l'exécution.
Il arrive quand le radier doit supporter de grands efforts, qu'on emploie deux réseaux placés à peu de distance l'un de l'autre. ”

“ L'effort de glissement est nul.
Poutre à barres pliées. — La forme parabolique de l'armature tendue obligéà augmenter la section du fer à compression parce que la surface du béton comprimé diminue en se rapprochant des appuis. Alors on emploie les armatures à barres pliées. Celles-ci ont pour but de résister aux efforts de cisaillement. Le tracé du diagramme des moments résistants de la poutre, fixe la longueur des armatures qui doivent rester droites. Les parties libres sont alors inclinées vers l'armature opposée, pour constituer les barres pliées qu'on ligature à l'armature. ”

“ La surface A K M B est le diagramme de l'effort tranchant pour une charge uniformément répartie c'est-à-dire le poids mort.
Le diagramme A L B est le diagramme de l'effort tranchant dû à la surcharge mobile supposée
allant de A à B. La ligne L B est une parabole. ”

“ Il consiste à noyer dans le béton un réseau métallique formé de fils attachés à des points fixes (poutres ou solives) . Ces fils prennent la forme de la chaînette ou de la courbe des ponts suspendus. Des fils sont dirigés parallèlement aux côtés du cadre d'appui ; d'autres sont placés diagonalement, de façon à reporter la charge vers les extrémités des poutres de support et à réduire ainsi les moments de flexion de ces poutres. On ne tient pas compte du béton dans le calcul des planchers. ”

“ Pc — résistance au cisaillement du béton (1/10 du coefficient à compression, soit 5 kg.)
rc = résistance au cisaillement du métal (4/5 du coefficient à traction)
h" = distance entre les armatures tendues et le centre de pression de la zone comprimée
•
e = largeur de la section rectangulaire ou de la nervure si l'on a à faire à une section de poutre en T.
Parfois il est à conseiller de ne pas tenir compte de la résistance au glissement du béton, tel que dans les planchers à hourdis où la résistance peut faire défaut à la jonction de la nervure de la dalle. ”

“ Adhérence du métal. — D'après les expériences de BAUSCHINGER on trouve 45 kg. par cm 2 comme résistance à l'arrachement du fer dans le béton.
D'après des essais faits en Amérique, le scellement dépassant 0m35 de long, on a trouvé 34 kg. par cm 2 de surface adhérente.
Les essais du service des phares et balises ont donné de 20 à 48 kg.
En rapportant l'effort à l'unité de fer on a trouvé que le coefficient d'adhérence correspondait avec la limite d'élasticité, soit 24 à 32 kg. par mm 2 (striction) . Ordinairement dans les essais, les barres qui
sortaient portaient une partie de ciment. ”

“ Les surfaces des coffrages en contact avec le béton doivent être lisses, les planches constituant les moules doivent pouvoir se gonfler sans inconvénient et les coffrages doivent être suffisamment étanches pour éviter le délavement du béton. Les planches des couchis auront 10 à 12 cm. de largeur et les joints des planches seront fermés.
MISE EN OEUVRE DU BÉTON ARMÉ. — Le béton sera mis en oeuvre par petites couches parfaitement damées afin d'expulser l'air et pour que l'adhérence avec le métal soit parfaite. Chaque tâche journalière serq terminée en gradins. ”

“ Ce système de fondation est employé quand le terrain ne présente pas assez de résistance parce qu'il permet d'augmenter la surface d'assise et, par conséquent, de réduire le taux unitaire de pression sur le sol. ”

“ L'équation de cette courbe de compression trouvée par BACH est
i = déformation élastique par unité de longueur. p = pression par unité de surface.
Ej et n = coefficients dépendant de la qualité des matières essayées. On peut aussi l'interpréter par la loi de l'allongement
Ep = coefficient d'élasticité ou rapport mais ce coefficient n'est pas constant pour le béton comme pour le fer et l'acier, il est fonction de la valeur de p, on a
remplaçons / par sa valeur, on a
en simplifiant, on trouve
La décroissance du coefficient d'élasticité est surtout marquée pour de faibles efforts. ”

“ En admettant qu'une dalle armée en barres de résistance à 1%, contenant donc 0,780 kg. de fer par m2 et par centimètre d'épaisseur, peut résister à un moment égal à M = 5 h2 par centimètre de largeur, on admet qu'une dalle armée de.0,390 kg. de métal déployé par mètre carré et par centimètre d'épaisseur possède la même résistance. ”

“ Le cas de l'armature courbe se traite comme plus haut.
Armature simple. — Si la semelle seule est armée, les formules des poutres rectangulaires, pour les tensions longitudinales et le glissement sont encore applicables pour autant que la fibre neutre tombe au-dessus ou au niveau de la face supérieure de la Semelle.
Quand la fibre neutre coupe la semelle, les égalités relatives à l'armature double deviennent : ( Il suffit de faire disparaître le terme s' )
Ecrivons l'équilibre des moments par rapport à l'armature tendue. ”

“ La grande chaleur dessèche la couche superficielle en faisant évaporer l'eau de gâchage avant la prise, ce qui donne lieu à l'effritement du béton. Il faut donc protéger le béton contre l'action du soleil et arroser très souvent. ”

“ Pilots. — Les pilots en béton armé sont ligaturés et armaturés mais de préférence frettés et armaturés long tudinalement. La forme la plus convenable est carrée. L'écartement des armatures transversales est de 10 cm. environ vers le milieu du pilot et 5 cm. environ aux extrémités sur 1 mètre de longeur (fig. 78) .
Le pilot doit être construit pour résister à la compression provenant de la charge et pour résister parfaitement au battage. En outre, sa résistance à flexion sera suffisante pour être maintenu par son milieu et pour être soulevé par une extrémité lors de la mise en place. ”

“ On continue alors la répartition avec cet écartement.
Charge fixe. — (Fig. 34) . — On tient compte du béton au glissement. L'écartement des étriers est toujours inversement proportionnel à l'effort tranchant, mais diminué de la résistance au glissement du béton ( pc e d) ou de l'effort tranchant pris par le béton pc e h" de la formule
Le travail pour la répartition est le même que ci-dessus , mais les ligatures sont à répartir proportionnellement au triangle E G. N au lieu du triangle A E O.
Sur la distance M L le béton n'est pas ligaturé. ”

“ Le dispositif le plus avantageux est l'armature eu diagonale, le béton travaillant à 30 ou 40 kg. par centimètre carré.
Les semelles reposant sur 4 à 7 pilots seront avec barres tendues et placées en diagonales. Les autres semelles recevront deux séries dé barres tendues perpendiculaires, le béton travaillera à 30 kg. On demande rarement aux pilots de présenter une résistance de plus de 35 tonnes.
Semelle reposant sur cinq pilots. — Dans ce cas, on ne tient pas compte du pilot central et la dalle est calculée en envisageant la diagonale pour déterminer la section de résistance. ”

“ Son emploi est appelé à prendre un réel essor et il est de la plus haute importance pour les techniciens qui devront élaborer des projets de constructions civiles ou industrielles, ainsi que ceux qui seront appelés à en diriger ou à en surveiller l'exécution, de bien connaître les règles qui régissent ces genres de travaux. ”