Cycle thermodynamique

“ Si les molécules n’ont pas d’énergie potentielle relative d’orientation, comme dans le cas d’un gaz et vraisemblablement d’un liquide, pour maintenir le milieu à température constante, il faudra lui fournir, sous forme de chaleur, à chaque instant l’énergie —H*dM. Dans le cas d’un solide où les molécules ont une énergie potentielle d’orientation, cette chaleur ne sera fournie au total que dans le cas d’un cycle fermé (33) . Dans le premier cas, les principes de la Thermodynamique permettent de retrouver en partant de ce dégagement de chaleur la loi établie expérimentalement par M. Curie. ”

“ La transformation du travail en chaleur n’est qu’un changement d’échelle au point de vue de la répartition de l’énergie cinétique.
14. Évolutions non fermées. Énergie interne. — Considérons maintenant une évolution non fermée du système materiel, qui le fasse passer d’un état initial A à un état final B différent. Il peut arriver que soit satisfaite la même relation que dans un cycle fermé, c’est-à-dire qu’il y ait exacte compensation entre le travail qu’il a reçu des forces extérieures et la chaleur qu’il a cédée à ce qui l’entoure [1] . ”

“ DE LA THERMODYNAMIQUE. 19
dans toutes les expériences qui tendent à ce but, on ne peut jamais mesurer que la chaleur et le travail extérieur; le travail moléculaire est toujours inconnu. Il est un moyen de tourner cette difficulté, et ce moyen nous le devons à Sadi Carnot. Il consiste à faire passer le corps par une série de changements qui. le ramènent à son état primitif : c'est ce qu'on appelle un cycle fermé. Il est bien évident que, dans ce cas, le travail interne définitif est nul et se trouve, par cela même, éliminé. ”

“ Cycle de Carnot. — Prenons un cas particulier, un cycle de Carnot. Il est formé de courbes dites isothermes et adiabatiques.
Isothermes. — Soient p, v, t la pression, le volume et la température du corps qui travaille, reliés par la relation f (p, v, t,) = 0. Si on laisse t constant, t = tit et si on fait varier le volume, la pression est déterminée et varie en même temps que le volume. Le point figuratif de l'état du
corps décrit une isotherme. ”

“ En effet, pour qu'on puisse appliquer le principe de l'équivalence, le cycle doit être fermé ; pour l'application du principe de Carnot le cycle doit être réversible.
Ces deux conditions à satisfaire en entraînent une autre au point de vue analytique. L'état d'un corps soumis à une série de transformations est défini par certaines quantités, telles que son volume, sa température, la pression qu'il supporte, etc. Parmi ces grandeurs, les unes étant considérées comme variables indépendantes, les autres seront des fonctions de ces variables. ”

“ Les cycles naturels sont tous irréversibles ; mais on peut en construire qui diffèrent très peu d'un cycle réversible. La différence peut devenir aussi petite qu'on le veut, mais à la condition que le cycle soit parcouru d'une façon infiniment lente. ”

“ Le cycle de la machine M étant réversible, puisque c’est un cycle de Carnot, le travail produit et les quantités de chaleur échangées avec les sources ne font que changer de signe quand on intervertit le sens du mouvement de cette machine. ”

“ Évolutions en cycle fermé. — Pour réaliser de telles transformations, il faut évidemment utiliser un système matériel déformable, susceptible de fournir ou d’absorber du travail ; il faut de plus que ce système puisse recevoir ou céder de la chaleur. ”

“ Un phénomène de refroidissement faisant partie d'un cycle réversible ne peut abaisser la température du corps jusqu'au zéro absolu ; il peut l'abaisser indéfiniment de plus en plus sans jamais arriver à la limite.
S'il en était autrement, en prenant ce corps comme condenseur, puis un corps quelconque comme chaudière, on aurait une machine thermique ; si on la fait fonctionner à contre marche, de façon que le condenseur fournisse de la chaleur
pour produire du travail, on a \"esure que le .- 1 i "-\
THERMODYNAMIQUE.
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corps se refroidit, la fraction précédente diminue ”

“ Les systèmes matériels les plus simples que l’on puisse envisager pour la réalisation de cycles thermodynamiques seront ceux qui ne comportent aucune forme d’énergie potentielle interne. Leur énergie interne se réduit donc à leur énergie cinétique moléculaire autrement dit à leur énergie thermique. ”

“ Si l'on appelle chaleur mécanique ou chaleur externe celle qui est l'équivalent du travail mécanique extérieur, la première équation générale de la thermodynamique s'énonce simplement en langage ordinaire : la chaleur fournie à un corps égale la chaleur interne, plus la chaleur mécanique.
Il résulte de là une division naturelle de la théorie mécanique de la chaleur en deux branches distinctes. La première s'occupe plus spécialement des phénomènes relatifs de chaleur et de travail mécanique extérieur; elle constitue une science des plus avancées. ”

“ Extension du principe de la conservation de l’énergie Dans l’hypothèse que nous examinons ici, la chaleur ne serait que la manifestation des mouvements moléculaires ; la température d’un corps (et il en serait de même en général de toutes les variables qui définissent son état thermique) serait une fonction dépendant seulement des positions de ses diverses molécules et de leurs vitesses. ”

“ La Terre elle-même contient d’énormes réserves d’énergie thermique. Mais le second principe de la Thermodynamique nous apprend que la transformation de cette énergie en travail ne peut être obtenue qu’en mettant à profit les différences de température qui peuvent exister entre diverses portions de cette réserve, et les écoulements spontanés de chaleur qu’elles provoquent. Ces différences de température sont rarement assez grandes et assez stables, entre masses importantes voisines, pour permettre l’installation de machines dans des conditions pratiques. ”

“ Quand le cycle est réversible par rapport à la pression, mais non réversible par rapport à la température, par suite d'une différence finie entre le corps évoluant et le corps extérieur, les quantités de chaleur cédées et rendues sont les mêmes que pour un cycle réversible. ”

“ Faisons subir à ce système une série quelconque de transformations pendant lesquelles les corps ne peuvent ni céder ni emprunter de chaleur à l’extérieur du système, mais peuvent soit échanger entre eux de la chaleur, soit produire ou absorber du travail ; de plus, supposons qu’à la fin de cette série de transformations les corps reprennent leur état thermique, leurs positions et leurs vitesses primitives, à l’exception du calorimètre qui reprendra sa position et sa vitesse initiale, mais dont la température aura pu changer. ”

“ Ainsi échauffement, travail interne et travail externe, tels sont les trois effets que produit la force vive de la chaleur quand elle se communique à un corps. La partie de la chaleur qui a produit réchauffement est donc seule restée à l'état de mouvement ou de force vive ; le reste s'est transformé en travail : c'est ce qu'on appelle de la chaleur détruite. ”

“ Dans le cas de la contraction statique, l'énergie élastique potentielle se transforme intégralement en chaleur. Dans le cas de la contraction dynamique, elle se transforme en chaleur et en mouvement. Dans cette conception, la chaleur est toujours à l'extrémité du cycle et se dégage comme un résidu, un excrétum des transformations qui viennent de s'opérer. ”

“ Courbe isotherme des gaz parfaits. — Lorsque, dans une évolution, un gaz parfait se maintient à la même température, le cycle décrit est une courbe isotherme dont l'équation est pv=RT ; T étant constant, c'est une hyperbole équilatère.
Pour maintenir dans l'évolution la température constante, il faut fournir une certaine quantité de chaleur facile à calculer. ”

“ Ses plus belles trouvailles, le transport électrique de la chaleur, les propriétés des courants variables, les lois de la décharge oscillante, et beaucoup d’autres qu’il serait trop long de citer, ont été faites au moyen des systèmes abstraits de la Thermodynamique et de l’Electrodynamique classiques. Partout où il appelle à son aide les modèles mécaniques, il se borne à faire œuvre d’exposition, à représenter des résultats déjà obtenus ; ce n’est point là qu’il fait œuvre d’invention. ”

“ Car, si nous pouvons transformer le mouvement, nous sommes aussi impuissants pour le créer et pour le détruire que pour créer et pour détruire la matière. C'est dans ce sens qu'il faut toujours comprendre le symbole de la nouvelle théorie : chaleur détruite, travail produit, et, réciproquement, travail détruit, chaleur produite. ”

“ Il s’ensuit que, si le cycle s’achève par une restitution apparente au point de vue mécanique, par exemple, il y aura eu un changement dans la distribution des températures, et ce changement, correspondant à la dispersion de la chaleur dans l’ensemble du système, sera, en fait, la conséquence d’un excès des phénomènes positifs sur les phénomènes négatifs, par suite d’un certain accroissement total de l’énergie calorique et d’une diminution équivalente de l’énergie moléculaire. ”

“ Quand le fer se refroidit, ou quand il dégage de la chaleur, il se contracte : donc, si on le comprime, il s'échauffera. Quand on donne de la chaleur au caoutchouc, ou quand il absorbe de la chaleur, il diminue de volume : donc, quand on le comprime, il absorbe de la chaleur ou se refroidit. La chaleur dilate l'eau au-dessus de 4°, et la contracte au-dessous : donc, si on la comprime, elle s'échauffera si elle est au-dessus de 4°, et se refroidira si elle est au-dessous. ”

“ La Thermodynamique classique constitue un édifice extrêmement solide et précis ; elle se réfère en effet aux mesures expérimentales objectives de température, pression et volume, et n’opère que par des déductions rigoureuses à partir des deux principes fondamentaux qui lui servent de base. ”

“ Dans un vase recouvert de protections isolantes et contenant de l’eau chaude, plongeons un récipient métallique à parois minces contenant de l’eau froide : l’eau chaude se refroidit et l’eau froide s’échauffe. On dit que de la chaleur passe de l’eau chaude à l’eau froide, à travers la paroi du récipient. Cela signifie, dans la conception cinétique de la température, qu’une partie de l’énergie cinétique des molécules d’eau chaude passe aux molécules d’eau froide ”

“ Des lueurs peuvent se prêter à des commencements d’analyse. La synthèse reste hors de notre présente atteinte. Notre loi n’est-elle pas de procéder par voie de recoupements ? Une évolution qui « dissocie », c’est-à-dire raréfie le substratum à de très hautes températures, appelle une évolution qui le « ressocie », le condense par le refroidissement, nous suggérant un cycle, de la plus haute température à la plus basse, qui retourne elle-même, par des chocs d’astres, au maximum thermique d’où le rayonnement ramènera un maximum de froid. ”

“ Souvent on exprime cette loi en disant que le travail interne d’un gaz qui se détend est nul. Cette locution est inexacte ; elle provient d’hypothèses sur la nature de la chaleur.
Nous avons vu (51) que, si l’on regarde la chaleur comme résultant des mouvements moléculaires et si l’on suppose les actions moléculaires centrales, l’application du théorème de la conservation de l’énergie donne la relation
et, étant négligeable dans la plupart des cas, nous avons appelé énergie interne du système la somme des énergies moléculaires. ”

“ Depuis la découverte du premier principe de la théorie mécanique de la chaleur, on a souvent insisté sur ce que, dans le monde matériel, la somme totale des travaux à accomplir et des forces vives moléculaires ou non moléculaires est invariable, malgré les transformations incessantes que l'on observe. ”

“ Nous ne pouvons pas dire à priori quel sera le signe du travail de désagrégation qu'on appelle la fusion; nous ne pouvons pas dire si les molécules s'écartent ou se rapprochent; il est seulement certain qu'elles se déplacent, et ce déplacement, quel qu'en soit le sens, constitue un travail moléculaire qui absorbe une quantité de force vive ou de chaleur : c'est là ce qu'on appelle la chaleur latente. L'expérience apprend que, pour la glace, cette chaleur latente est de 79 calories 7. ”

“ Après avoir constaté ainsi l'égalité de rendement de machines nombreuses et variées, sans rencontrer aucun cas d'exception, il devient impossible de contester la généralité du principe à l'aide duquel on peut étudier ensuite les modifications éprouvées par les corps lorsque la température et la pression varient sans chute de chaleur, pourvu que l'état soit déterminé à chaque instant par les valeurs de ces deux quantités. Au moyen d'un petit artifice, on peut l'employer encore quand il y a des chutes. ”

“ Si i est infiniment petit, la seconde intégrale est infiniment petite par rapport à la première. Or les conditions où il faut se placer pour appliquer les principes de la Thermodynamique, qui sont les conditions de réversibilité, supposent i infiniment petit; donc la quantité de chaleur développée dans le circuit en vertu de la loi de Joule est négligeable. ”

“ Les chocs se produisent sans modification de l’énergie cinétique moyenne, lorsque la paroi est immobile et que le gaz est en équilibre de température avec elle, et les études statistiques conduisent à conclure que l’effet global est le même que si chacune des molécules individuellement rebondissait sans modification de son énergie cinétique. ”

“ Ainsi donc, sans une dénivellation d’éther ou de matière, il n’y a aucune manifestation possible d’énergie. Si le soleil possède dans toute sa masse une température uniforme de 6.000 degrés et qu’il puisse y exister des êtres capables de supporter cette chaleur, elle ne représenterait pour eux aucune énergie. N’ayant pas de corps froids à leur disposition, ils ne pourraient obtenir aucune chute de chaleur, condition indispensable de la production d’énergie thermique. ”