Jean-Baptiste-Joseph Fourier

“ L'action de la chaleur tend à dilater tous les corps solides, ou liquides, ou aériformes ; c'est cette propriété qui rend sa présence sensible. Les solides et les liquides augmentent de volume, si l'on augmente la quantité de chaleur qu'ils contiennent ; ils se condensent, si on la diminue.
Lorsque toutes les parties d'un corps solide homogène, par exemple, celles d'une masse métallique, sont également
échauffées, et qu'elles conservent, sans aucun changement, cette même quantité de chaleur, elles ont aussi et conservent une même densité. ”

“ Si un espace vide d'air est terminé de tous côtés par une enceinte solide dont les parties sont entretenues à une température commune et constante a, et si l'on met en un point quelconque de l'espace un thermomètre qui ait la température actuelle a, il la conservera sans aucun changement. Il recevra donc à chaque instant de la surface intérieure de l'enceinte autant de chaleur qu'il lui en envoie. Cet effet des rayons de chaleur dans un espace donné est, à proprement parler, la mesure de la température : mais cette considération suppose la théorie mathématique de la chaleur rayonnante. ”

“ L'équation relative à la surface exprime, comme nous l'avons dit, que le flux de la chaleur, dans le sens de la normale et à l'extrémité du solide, doit avoir la même valeur, soit que l'on calcule l'action mutuelle des molécules du solide, soit que l'on considère l'action que le milieu exerce sur l'enveloppe. L'expression analytique de la première valeur est très-simple, et exactement connue ; quant à la seconde valeur, elle est sensiblement proportionnelle à la température de la surface, lorsque l'excès de cette température sur celle du milieu est une quantité assez petite. ”

“ Si les températures des points d'un solide sont exprimées par l'équation v=f (x, y, z, t) , dans laquelle x, y, z sont les coordonnées de la molécule dont la température est égale à v après le temps écoulé t ; le flux de chaleur qui traverse une partie d'un plan tracé dans le solide, et perpendiculaire à l'un des trois axes, n'est plus constant ; sa valeur est différente pour les différentes parties du plan, et elle varie aussi avec le temps. Cette quantité variable peut être déterminée par le calcul. ”

“ Il y a d'autres effets naturels plus composés, qui dépendent à-la-fois de l'influence de la chaleur et des forces attractives : ainsi les variations de température que les mouvements du soleil occasionnent dans l'atmosphère et dans l'Océan, changent continuellement la densité des différentes parties de l'air et des eaux. L'effet des forces auxquelles ces masses obéissent est modifié à chaque instant par une nouvelle distribution de la chaleur, et l'on ne peut douter que cette cause ne produise les vents réguliers et les principaux courants de la mer ”

“ J'en ai conclu que pour déterminer en nombre les mouvements les plus variés de la chaleur, il suffit de soumettre chaque substance à trois observations fondamentales. En effet, les différents
corps ne possèdent point au même degré la faculté de contenir la chaleur, de la recevoir, ou de la transmettre à travers leur superficie, et de la conduire dans l'intérieur de la masse. Ce sont trois qualités spécifiques que notre théorie distingue clairement, et qu'elle apprend à mesurer. ”

“ Considérée sous ce point de vue, l'analyse mathématique est aussi étendue que la nature elle-même ; elle définit tous les rapports sensibles, mesure les temps, les espaces, les forces, les températures ; cette science difficile se forme avec lenteur, mais elle conserve tous les principes qu'elle a une fois acquis ; elle s'accroît et s'affermit sans cesse au milieu de tant de variations et d'erreurs de l'esprit humain. ”

“ La même conséquence s'étend à toutes les autres questions de la théorie de la chaleur ; elle dérive de la nature même des équations, et la forme des intégrales la rend manifeste. On voit que la chaleur contenue dans chaque élément d'un corps solide produit son effet distinct, comme si cet élément avait été seul échauffé, tous les autres ayant une température initiale nulle. Ces divers états
se superposent en quelque sorte, et se rassemblent pour former le système général des températures. ”

“ La diffusion de la chaleur serait infiniment lente, et de quelque manière que la masse eût été échauffée, la température d'un point ne subirait aucun changement sensible, pendant un temps déterminé, ce qui est opposé aux faits. Toutes les fois que l'on a recours à la considération d'un nombre infini de masses séparées qui se transmettent la chaleur, et que l'on veut passer au cas des corps continus ; il faut attribuer au coëfficient K, qui mesure la vîtesse de la transmission, une valeur proportionnelle au nombre des masses infiniment petites qui composent le corps donné. ”

“ La solution de ces questions nous a fait connaître que les effets de la propagation de la chaleur dépendent, pour chaque substance solide, de trois qualités élémentaires, qui sont la capacité de chaleur, la conducibilité propre, et la conducibilité extérieure. On a observé que si deux corps de même volume et de nature différente ont des températures égales, et qu'on leur ajoute une même quantité de chaleur, les accroissements de température ne sont pas les mêmes ”

“ La chaleur est le principe de toute élasticité ; c est sa force répulsive qui conserve la ligure des masses solides, et le volume des liquides. Dans les substances solides, les molécules voisines céderaient à leur attraction mutuelle, si son effet n'était pas détruit par la chaleur qui les sépare.
Cette force élastique est d'autant plus grande que la température est plus élevée ; c'est pour cela que les corps se dilatent ou se condensent, lorsqu'on élève ou lorsqu'on abaisse leur température. ”

“ On voit, par ces équations, que les dernières différences entre les températures actuelles et les températures finales, sont représentées par les équations précédentes, en ne conservant que le premier terme du second membre de chaque équation. Ces dernières différences varient donc selon la loi suivante : si l'on ne considère qu'un seul corps, la différence variable dont il s'agit, c'est-à-dire, l'excès de la température actuelle du corps sur la température finale et commune, diminue comme les puissances successives d'une fraction, le temps augmentant par parties égales ”

“ Il était nécessaire aussi d'introduire dans le calcul les dimensions du prisme, afin de ne point regarder comme générales les conséquences que l'observation avait fournies dans un cas particulier. Ainsi l'on a reconnu par l'expérience qu'une barre de fer, dont on échauffait l'extrémité, ne pouvait acquérir, à six pieds de distance du foyer, une température d'un degré (octogésimal) ; car, pour produire cet effet, il faudrait que la chaleur du foyer surpassât beaucoup celle qui met le fer en fusion ; mais ce résultat dépend de l'épaisseur du prisme que l'on a employé. ”

“ Dans les questions plus composées, le terme général est formé d'une fonction implicitement donnée au moyen d'une équation différentielle intégrable ou non. Quoi qu'il en soit, l'équation déterminée subsiste ; elle a toutes ses racines réelles en nombre infini. Cette distinction des parties, dont l'intégrale doit être composée, est très-importante, parce qu'elle fait connaître clairement la forme de la solution, et les relations nécessaires entre les coëfficients. ”

“ Ce serait inutilement que l'on voudrait déduire de cette hypothèse les lois de la propagation que nous expliquons dans cet ouvrage, et que toutes les expériences ont confirmées. L'état libre de la chaleur est celui de la lumière ; l'habitude de cet élément est donc entièrement différente de celle des substances aériformes. La chaleur agit de la même manière dans le vide, dans les fluides élastiques, et dans les masses liquides ou solides, elle ne s'y propage que par voie
d'irradiation, mais ses effets sensibles diffèrent selon la nature des corps. ”

“ Quelles sont ces qualités élémentaires que dans chaque substance il est nécessaire d'observer, et quelles expériences sont les plus propres à les déterminer exactement ? Si des lois constantes règlent la distribution de la chaleur dans la matière solide, quelle est l'expression mathématique de ces lois ? et par quelle analyse peut-on déduire de cette expression la solution complète des questions principales ?
Pourquoi les températures terrestres cessent-elles
d'être variables à une profondeur si petite par rapport au rayon du globe ? ”

“ Chaque inégalité du mouvement de cette planète devant occasionner au-dessous de la surface une oscillation de la chaleur solaire, quelle relation y a-t-il entre la durée de la période et la profondeur où les températures deviennent constantes ? ”

“ Si la matière nous échappe comme celle de l'air et de la lumière par son extrême ténuité, si les corps sont placés loin de nous, dans l'immensité de l'espace, si l'homme veut connaître le spectacle des cieux pour des époques successives que sépare un grand nombre de siècles, si les actions de la gra¬
vite et de la chaleur s'exercent dans l'intérieur du globe solide à des profondeurs qui seront toujours inaccessibles, l'analyse mathématique peut encore saisir les lois de ces phénomènes. ”

“ La conducibilité propre ou intérieure d'un corps exprime la facilité avec laquelle la chaleur s'y propage en passant d'une molécule intérieure à une autre. La conducibilité extérieure ou relative d'un corps solide dépend de la facilité avec laquelle la chaleur en pénètre la surface, et passe de ce corps dans un milieu donné, ou passe du milieu dans le solide. Cette dernière propriété est modifiée par l'état plus ou moins poli de
la surperficie ”

“ Mais indépendamment de ces deux sources de chaleur, l'une fondamentale et primitive, propre au globe terrestre, l'autre due à la présence du soleil, n y a-t-il point une cause plus universelle, qui détermine la température du ciel, dans la partie de l'espace qu'occupe maintenant le système solaire ? ”

“ Si l'on expose à l'action durable et uniforme d'un foyer de chaleur une même partie d'un anneau métallique, d'un grand diamètre, les molécules les plus voisines du foyer s'échaufferont les premières, et, après un certain temps, chaque point du solide aura acquis presque entièrement la plus haute température à laquelle il puisse parvenir. ”

“ Toutes les surfaces qui reçoivent les rayons de la chaleur des corps environnants, en réfléchissent une partie, et admettent l'autre : la chaleur qui n'est point réfléchie, mais qui s'introduit par la surface, s'accumule dans le solide ; et tant qu'elle surpasse la quantité qui se dissipe par l'irradiation, la température s'élève. ”

“ On peut donc faire abstraction de l'enveloppe extérieure, dont l'épaisseur est incomparablement plus petite que le rayon terrestre, et regarder cette planète comme une masse presque sphérique, dont la surface est assujétie à une température qui demeure constante pour tous les points d'un parallèle donné, mais qui n'est pas la même pour un autre parallèle. ”

“ Si les masses qui se transmettent la chaleur sont situées à distances égales les unes des autres sur le périmètre de la demi-circonférence, le cosinus de l'arc à l'extrémité duquel une masse quelconque est placée, est la mesure de la quantité dont la température de cette masse diffère encore de la température moyenne. Ainsi le corps placé au milieu de tous les autres est celui qui parvient le plus promptement à cette température moyenne ”