Jacques Moret

“ Mais comme on peut toujours prétendre — bien que ce ne soit pas tout de dire les choses et qu’il faille encore les bien dire — que le seul fait d’améliorer l’exposé d’une théorie ne fournit en définitive aucune contribution à l’élaboration de la science [26] , nous ne nous étendrons pas davantage sur ce sujet, pour aborder immédiatement la question de l’utilité de l’emploi des mathématiques à un point de vue plus positif tout en ne nous occupant cependant que d’avantages connexes à la clarté d’expression dont nous venons de parler : la rigueur et la puissance d’investigation. ”

“ Tandis que dans le cas de libre concurrence commerciale il n’y a pas lieu de se préoccuper des désutilités des quantités de produits qui entrent en jeu, parce qu’elles sont nécessairement égales aux utilités des produits reçus en échange, il n’en va pas de même dans le cas de la concurrence industrielle, où la désutilité d’un travail n’est nullement mesurée par l’utilité d’un service rendu. ”

“ Mais si d’innombrables éléments contribuent à donner aux phénomènes économiques les facies les plus variés, il n’en est en réalité qu’un petit nombre qui puissent être considérés comme des facteurs essentiels de la vie économique, les autres influant seulement sur les conditions dans lesquelles l’équilibre économique se trouve réalisé, sans modifier les caractères généraux de cet équilibre. Or, comme nous le rappelions au début, il n’y a de science que du général. ”

“ Il ne saurait être question d’assimiler notre science à la géométrie ou à l’arithmétique. Le propre de ces dernières sciences c’est de ne renfermer aucune notion que l’esprit ne puisse former par lui-même, qui ne soit, au sens cartésien de ce mot, innée. L’économie politique, comme la mécanique, comme la physique. est une science expérimentale : parmi les lois qu’elle nous fait connaître, il n’en est pas une seule qui n’ait en définitive son fondement dans l’expérience. ”

“ Étant donné en effet, d’après ce que nous avons vu, qu’il n’existe pas d’école mathématique, c’est-à-dire que l’emploi bien entendu des mathématiques en économie politique n’a pas pour but l’élaboration d’un corps de doctrines particulières dont on puisse suivre la genèse, mais uniquement l’explication scientifique de questions de fait, il ne nous paraît guère possible d’adopter dans cette partie de notre travail un ordre autre que celui qui nous est naturellement fourni par la succession chronologique des auteurs d’œuvres mathématico-économiques. ”

“ L’étude de la production repose en dernière analyse sur la conception du rôle de l’entrepreneur. Or, ce rôle a souvent prêté à des confusions résultant de ce fait que l’on a toujours tendance, même lorsqu’on se place à un point de vue purement spéculatif, à prendre en considération des phénomènes concrets, et que dans la réalité l’entrepreneur, le directeur de l’entreprise et le capitaliste se confondent fréquemment en un seul et même individu. ”

“ Pour atteindre à la vision complète du monde économique, il faut donc de toute nécessité recourir à un procédé d’investigation plus perfectionné que la logique courante. Or, il n’est qu’un seul moyen qui permette de saisir dans un même raisonnement les différents éléments d’un phénomène complexe : c’est de traduire en un système d’équations simultanées les réactions que ces différents éléments exercent les uns sur les autres. ”

“ « Il est certain que la rareté est la cause de la valeur d’échange ». Or on ne comprend guère, à première vue, que le professeur de Lausanne — qui est justement celui qui a le plus concouru à dissiper les idées erronées des anciens économistes, qui voulaient voir des rapports de cause à effet là où il n’y a que des rapports d’interdépendance — prétende lui-même avoir découvert la cause de la valeur, d’autant plus qu’il déclare explicitement par ailleurs [16] que « théoriquement toutes les inconnues du problème économique dépendent de toutes les équations de l’équilibre économique. » ”

“ Vous verrez que la théorie tout entière repose sur l’idée (§ 8 du travail) que l’utilité d’une marchandise n’est pas proportionnelle à sa quantité ; ce que vous appelez rareté d’une marchandise apparaît comme étant exactement ce que j’ai appelé d’abord coefficient d’utilité, puis ensuite degré d’utilité, et qui, comme je l’ai expliqué aussi, est réellement le coefficient différentiel [dérivée] de l’utilité considérée comme une fonction de la quantité de marchandise. ”

“ M. Vilfredo Pareto a repris la notion d’indifférence sur laquelle nous venons de nous étendre assez longuement, mais observant que pour déterminer l’équilibre économique, il n’est nullement besoin de mesurer le plaisir (ou l’utilité) , qu’il suffit d’en repérer les divers degrés au moyen d’indices [57] , il est parvenu, ainsi que nous l’avons indiqué (II, III, 5) , à établir sur cette base une théorie de l’équilibre économique entièrement débarrassée de toute hypothèse métaphysique sur la nature de l’utilité et, par là, entièrement à l’abri de la critique formulée par M. Irving Fisher. ”

“ Si, en effet, il est incontestable que les entrepreneurs s’efforcent de revendre les produits à un prix supérieur au prix de revient, il n’en est pas moins vrai que la concurrence tend sans cesse à ramener le prix de vente au voisinage du prix de revient. On voit donc que l’égalité des prix de revient et de vente constitue la position limite autour de laquelle oscille l’équilibre de la production. ”

“ En un mot, dans le monde économique de même que dans le monde physique, l’équilibre dépendant non pas des valeurs absolues des éléments qui y concourent, mais de leurs valeurs relatives, ces éléments ne sont déterminés qu’en fonction les uns des autres, d’où il résulte qu’il faut nécessairement les examiner en bloc si l’on veut aboutir à des conclusions qui ne s’écartent pas trop de la réalité. ”

“ Quant à la théorie du travail qui complète le système économique de Jevons, dont la théorie de l’échange forme l’armature, elle est en quelque sorte le pendant ou, plutôt, la contre-partie de celle de l’utilité, dont elle dérive directement. Elle repose, en effet, comme celle de Gossen, sur le fait de la croissance (après une certaine période de décroissance) du degré de pénibilité du travail en fonction de sa durée, et, par suite, de la quantité produite. ”

“ « Si nous passons aux complexités qui surgissent de la division du travail, le problème [de l’équilibre économique] cesse d’être un simple problème d’algèbre ou de géométrie. Et alors, fussions-nous même en possession des données numériques relatives aux motifs agissant sur chaque individu, on pourrait à peine concevoir qu’il soit possible de déduire a priori l’état d’équilibre auquel tendrait un système compliqué à ce point » et M. L. Bortkevitch crut alors devoir prendre la défense de Walras [102] . ”

“ Ils ont en outre considéré l’évaluation individuelle du numéraire comme une grandeur constante que, à défaut de mesure absolue, ils ont regardée comme égale à l’unité, ce qui leur a permis de rapporter aux mêmes axes, d’une part, les courbes d’utilité et les courbes de demande, et, d’autre part, les courbes de coût de production — qui sont en quelque sorte des courbes d’utilité négative — et les courbes d’offre qu’ils en déduisent en assimilant tous les offreurs à des entrepreneurs. ”

“ Mais on peut admettre qu’entre ces limites où il est libre d’agir à sa guise, l’individu manœuvrera de manière à obtenir avec le moindre effort la plus grande somme de bonheur possible, étant données les circonstances dans lesquelles il se trouve placé. Sur un marché économique, il tend donc à s’établir un équilibre tel que chaque individu se trouve réaliser avec les moyens dont il dispose la plus grande satisfaction de ses désirs compatible avec la satisfaction équivalente, toutes choses égales d’ailleurs, des désirs des autres trafiquants. ”

“ Dès l’instant en effet où l’on ne fait état dans l’étude de la demande et de l’offre que des variations des quantités demandées ou offertes en fonction des prix, sans se préoccuper des autres facteurs de l’équilibre économique — par exemple, des variations de l’utilité finale de la monnaie, que l’auteur des Principles s’est cru autorisé à considérer comme négligeables [71] — il est, a priori, à peu près évident qu’on ne peut guère aboutir à des résultats sensiblement différents dans l’ensemble de ceux que les économistes littéraires désignent sous le nom de lois de l’offre et de la demande. ”

“ En réalité il n’y a pas de science « exacte » au sens que l’on prête d’habitude à ce qualificatif (l’astronomie elle-même, la plus parfaite des sciences mathématiques, n’est constituée que d’approximations) , et si l’on peut considérer les sciences mathématiques comme plus exactes que les autres, c’est uniquement en ce sens que les raisonnements mathématiques sont plus rigoureux que les raisonnements purement logiques. ”

“ Or, d’une part, il est incontestable qu’il n’est pas dénué de danger de multiplier sans nécessité les développements mathématiques car, selon l’heureuse comparaison du professeur d’Oxford, ce mode de culture de la science, au lieu de favoriser la croissance des fruits de la vérité économique, a plutôt pour effet de fournir, à leurs dépens, un exubérant feuillage mathématique susceptible de les masquer, le cas échéant. ”

“ Or, les sciences sociales sont évidemment parmi celles qui semblent le plus mal se prêter à l’application des procédés mathématiques, puisque ce sont les dernières pour lesquelles on ait songé à les utiliser. Aussi, en général, les mathématiciens ne se sont-ils départis de leur indifférence à l’égard de l’économie politique que pour lui contester plus ou moins complètement le caractère de science mathématique. ”

“ Aussi, sans viser aucunement à rédiger un « abrégé » d’économie mathématique, laisserons-nous de côté tous les détails — qu’il est toujours loisible de retrouver dans les ouvrages auxquels nous nous référerons — pour nous borner à faire voir, dans les grandes lignes, comment les mathématiques ont permis d’apporter la lumière dans la théorie de l’échange, ainsi que dans sa filiale la théorie de la production, qui constitue la théorie centrale de l’économie pure. ”

“ Nous ne saurions avoir la prétention de passer en revue tous les auteurs qui se sont occupés peu ou beaucoup d’économie mathématique, car nombreux sont ceux qui, depuis une quarantaine d’années surtout, ont fait dans leurs recherches appel au puissant concours que l’emploi des mathématiques peut fournir à la logique ordinaire ou qui, du moins, ont contribué à vulgariser par leurs ouvrages théoriques, critiques ou historiques une science dont ils sont devenus les adeptes. ”

“ Or, au fur et à mesure que se poursuit la consommation d’une quantité de marchandise déterminée, l’intensité de la jouissance produite et réciproquement le degré d’utilité, c’est-à-dire l’utilité « spécifique » de la marchandise considérée, sont des grandeurs variables, qui finissent en général par devenir constamment décroissantes [3] , de telle sorte que chaque élément de marchandise successivement consommé est caractérisé par une utilité élémentaire différente de celles des autres éléments. ”

“ Puis, nous nous arrêterons plus longuement sur les fondateurs de l’économie pure, qui, par la découverte du principe de l’utilité finale et son application à la détermination des prix sous le régime de la libre concurrence, ont été conduits à faire, pour la première fois, une application rationnelle importante des mathématiques en les utilisant pour représenter la solidarité des transactions qui s’effectuent sur un marché. ”

“ Eh bien ! toutes ces objections participent plus ou moins d’une même erreur, extrêmement fréquente chez toutes les personnes qui ne se sont pas spécialement préoccupées d’études mathématiques, contre laquelle les économistes mathématiciens n’ont jamais cessé de s’élever : nous voulons parler de l’erreur consistant à s’imaginer que les mathématiques se composent exclusivement des éléments d’arithmétique, des principes de géométrie et des rudiments d’algèbre qui sont nécessaires à l’éducation d’un « honnête homme ». ”

“ Si l’individu accepte les prix du marché en se laissant uniquement guider par ses goûts, on a le type 1 (libre concurrence) . Si, au contraire, il cherche à modifier les conditions du marché, dans son intérêt ou dans tout autre but, on a le type II (monopole pouvant d’ailleurs être exercé par un groupement) [154] . Enfin, le type III « est celui auquel on arrive quand on veut organiser tout l’ensemble du phénomène économique, de telle sorte qu’il procure le maximum de bien-être à tous ceux qui y participent... Le type III correspond à l’organisation collectiviste de la société » [155] . ”

“ Il semblerait donc que le problème ne subisse pas du chef de la prise en considération de la désutilité des efforts une bien grande complication. Cette conception serait erronée. En effet, pour que l’équilibre économique s’établisse, il ne suffit pas que dans la catégorie de transformations auxquelles il se livre l’individu réalise le plus grand profit possible ; il faut encore que cette catégorie de transformations soit la plus avantageuse de celles qu’il lui est loisible de choisir, et à chacune desquelles correspond une forme particulière de la fonction d’utilité . ”

“ Le monde économique, pris dans son ensemble, se présente comme un agrégat d’individus ou de groupes d’individus dont les tendances, en se limitant mutuellement, arrivent à se contrebalancer sous l’action de la concurrence (dont on ne saurait faire abstraction même sous le régime le plus interventionniste) , de même que en s’entrechoquant les molécules d’une masse liquide, mise en mouvement pour une raison quelconque, finissent par retrouver une position d’équilibre sous l’influence de la pesanteur. ”