“ Les mathématiciens, pourtant, ont bien compris le défaut de rigueur de ces considérations dites géométriques, et combien par exemple il est puéril de vouloir démontrer, en traçant une courbe, que toute fonction continue admet une dérivée. Si les fonctions à dérivée sont les plus simples, les plus faciles à traiter, elles sont pourtant l’exception ; ou, si l’on préfère un langage géométrique, les courbes qui n’ont pas de tangente sont la règle, et les courbes bien régulières, telles que le cercle, sont des cas fort intéressants, mais très particuliers. ”
Dérivée
Définition et enjeux
La dérivée, concept fondamental en mathématiques, correspond à la mesure de la variation d'une fonction. Toutefois, son application s'étend à des domaines plus vastes, tels que la philosophie ou la linguistique. Jean Perrin met en lumière ses limites en mathématiques, tandis que Leibniz évoque une « force dérivative » dans une optique métaphysique.
Le Dictionnaire de Trévoux en propose des définitions médicales et grammaticales, soulignant sa polyvalence. Ces approches, combinant rigueur scientifique et réflexion conceptuelle, révèlent la richesse des enjeux liés à la dérivation.
Citations sur “dérivée”
Voltaire,
Œuvres complètes de Voltaire
“ Ainsi l’histoire du déluge universel est comme celle de la tour de Babel, de l’ânesse de Balaam, de la chute de Jéricho au son des trompettes, des eaux changées en sang, du passage de la mer Rouge, et de tous les prodiges que Dieu daigna faire en faveur des élus de son peuple. Ce sont des profondeurs que l’esprit humain ne peut sonder. ”
Gottfried Wilhelm Leibniz,
Œuvres philosophiques de Leibniz…
“ Pour passer à vos autres doutes, crois maintenant que vous verrez, Monsieur, comment je l’entends, quand je dis qu’une substance corporelle se donne son mouvement elle-même, ou plutôt ce qu’il y a de réel dans le mouvement à chaque moment, c’est-à-dire la force dérivative, dont il est une suite ; puisque tout état précédent d’une substance est une suite de son état précédent. ”
“ Il me semble qu’une intelligence éthérée m’emporte vers des régions inconnues... À mesure que j’écris ces lignes, dont chaque mot est un pas vers l’éternité, les nuages qui obscurcissaient mon esprit semblent se dissiper... ”
George Sand,
Évenor et Leucippe
(1856)
“ Ce ne fut pas non plus en un jour qu'elles se retirèrent d'une partie de sa surface. Nul de nous ne vit ce déluge dont les déluges subséquents et partiels n'ont pu nous donner qu'une faible idée. Ceux que vous verrez peut-être n'en approcheront point, ou bien la race humaine y disparaîtra tout entière. ”
Victor Hugo,
William Shakespeare
“ Rien n’éveille et ne prolonge le saisissement du songeur comme ces exfoliations mystérieuses de l’abstraction en réalités dans la double région, l’une exacte, l’autre infinie, de la pensée humaine. Région double, et une pourtant ; l’infini est une exactitude. ”
Anacharsis Brissot de Warville, Folie et raison. Tome 1 (1815)
“ Derville sourit. Nous voici encore une fois par monts et par vaux , sans savoir ce que nous voulons ni ce que nous deviendrons. Nous traversons des sites déserts , notre âme est moins effrayée de cette solitude que d'une figure humaine. Nous gravissons des rochers; quelquefois notre vue se repose sur une agréable verdure , quelquefois nous nous trouvons dans une belle vallée; le chant mélodieux des petits habitans aëriens nous fait oublier pour un moment nos peines , pour nous livrer à une douce mélancolie: presque toujours le sol est aride et montagneux. ”
Jésuites et imprimeurs de Trévoux, Dictionnaire de Trévoux/6e édition…
“ Dérivatif, se dit aussi en Médecine de ce qui procure la dérivation des humeurs vers une partie plus que vers une autre. Deflectens. La saignée du pied dans l’inflammation du foie ; celle de la gorge dans la frénésie, sont des saignées dérivatives. Voy. Dérivation. ☞ DÉRIVATION, Terme de Grammaire. L’origine qu’un mot tire d’un autre. Descendance d’un mot. Derivatio. On est souvent embarrassé sur la dérivation des mots. Voyez Dériver. ☞ Dérivation, Terme de Marine. Declinatio, deflexio. voyez Dérive. ☞ Dérivation, en Hydraulique, c’est le détour qu’on fait prendre aux eaux. Voyez Dériver. ”
Lucie Delarue-Mardrus,
La Figure de proue
“ Le hasard, désormais, la guette à chaque rive, Car, sur la proue aiguë où son destin la rive, Qui sait quels océans laveront son front nu ? Elle naviguera dans l’oubli des tempêtes Sur l’argent des minuits et sur l’or des midis, Et ses yeux pleureront les havres arrondis Quand les lames l’attaqueront comme des bêtes. ”
Léon Dierx,
Le Parnasse contemporain/1866
“ Ton linceul à tes flancs serré comme un cilice. Pâle ressuscité qu’avaient mordu les vers, Pouvais-tu te reprendre aux soucis de ce monde ? O toi ! qui rapportais dans ta stupeur profonde, La science interdite à l’avide univers ! ”
Jacques Delille,
L’Homme des champs
“ Sur ces monts, sur ces rocs, j’appelois les regards ; C’est au cultivateur qu’aujourd’hui je m’adresse ; J’invoque le besoin, le travail et l’adresse. Je leur dis : voyez-vous bondir ces flots errans ? Courez, emparez-vous de ces fougueux torrens ; Guidez dans des canaux leur onde apprivoisée. Que, tantôt réunie et tantôt divisée, Elle tourne la roue, élève les marteaux, Et dévide la soie, ou dompte les métaux. ”
Lucie Delarue-Mardrus,
La Figure de proue
“ Du fond de la forêt, au soir, tremble et détonne, Qu’est-ce donc en nous qui s’étonne Et qui pourtant se reconnaît ? Quelle France ancienne en notre âme se lève ? Pourquoi sanglotons-nous quand passe cette voix ? ”
“ D’êtres, de lieux, de temps qui ne sont plus ! Comme l’on voit deux filets d’une eau pure, Longtemps forcés de séparer leurs cours, Dans un désert, sous l’œil de la nature, Se retrouver et s’unir pour toujours ”
L. Étienne, Un Retour du réalisme à l’idéal à propos d’un poème de George Eliot
“ Que ta langue et ta lèvre ne puissent recevoir une goutte d’eau ni de la terre ni du ciel, tandis que le désert ardent s’appesantit sur ton angoisse, et que le ciel et la terre semblent se rapprocher pour t’étouffer ! ”
Pierre Termier,
À la gloire de la terre : souvenirs d'un géologue
(1922)
“ Ce cri sublime d'un grand poète désabusé, devant qui viennent de défiler toutes les illusions des sens et de l'esprit, et toutes les pauvres joies, éphémèrès et troublées, des hommes, ce cri monte à chaque instant aux lèvres du géologue quand il promène son regard sur les êtres vivants et sur les choses inanimées, sur la beauté de la terre et la splendeur des cieux. ”
Charles Baudelaire,
Les Fleurs du mal/1857
“ Au bout de leurs bâtons agitent en cadence. Comme le sable morne et l’azur des déserts, Insensibles tous deux à l’humaine souffrance, Comme les longs réseaux de la houle des mers, Elle se développe avec indifférence. ”
Charles Sainte-Claire Deville,
Coup d'oeil historique sur la géologie et sur les travaux d'Élie de Beaumont…
(1878)
“ Il y a donc entre ces deux modes d'activité de l'intelligence humaine des divergences profondes, et dans le but et dans les moyens : divergences qui impriment même un cachet particulier à la physionomie des hommes dans lesquels chacun d'eux s'est, pour ainsi dire, individualisé. ”
Charles Derennes,
La petite faunesse
(1918)
“ Je lui demandai à mon tour :— Que pouvons-nous faire, nous autres, en ce siècle-ci ?Il parla pour les roseaux de la berge et pour le ciel du soir où déjà une étoile tremblait comme une topaze sur un fond de velours bleu tendre.— Rien, nous ne pouvons rien faire. Allons, il sera comme moi ! ”
Charles Derennes,
Le Peuple du Pôle
“ « C’est le jour, le jour polaire qui se lève... » Et cependant, j’étais étreint d’une angoisse contre laquelle ma raison ne pouvait rien ; j’avais l’illusion de me noyer, d’être submergé par une marée immense ; je demeurais immobile, crispant les poings, La clarté dépassa mes épaules, effleura mon menton ”
Jules Amigues,
La politique d'un honnête homme
(1869)
“ La conséquence en est, au point de vue géographique et historique, que les races se mêlent et se confondent d'une rive à l'autre d'un fleuve; tandis qu'elles se séparent et se différencient d'un versant à l'autre d'une montagne, ou d'une rive à l'autre de la mer. ”
Tristan Derème,
Le Violon des Muses
(1935)
“ Le paysage n'avait point changé; les rochers sont les mêmes; ils ont la même couleur, et l'eau, suivant les mêmes cadences, vient mourir sur le sable. Ce sont les hommes qui changent, ou, du moins, car ils ne varient guère, qui s'attachent, tour à tour et pour les mêmes raisons, à des objets divers. ”
Dante Alighieri,
L’Enfer
(1785)
“ Tu sais, me dit le sage, que les Enfers sont creusés en cercle, de degrés en degrés jusqu’au centre du monde, et quoique notre descente approche de son terme, nous n’avons vu que la dixième part de chaque enceinte : ainsi la révolution d’un cercle entier sera la mesure et la fin de notre voyage [6] . ”
Lucie Delarue-Mardrus,
La Figure de proue
“ Comme des oiseaux dans leur nid. Elles dorment ayant leurs mâts dans l’infini, Autour d’elles leur ville et la mer grise en marge. Autour de toi ta ville et la mer grise en marge, Tu dors aussi devant le natal infini. ”
Charles Derennes,
Vie de Grillon
“ Et peut-être la Terre est-elle assez jeune encore pour qu’en ses puissantes entrailles, dans les profondeurs vierges de ses mers, par exemple, s’élabore une nouvelle race d’êtres, destinés à nous remplacer, à rappeler de près ou de loin ce que nous sommes actuellement, quand notre race à nous pourra subsister et persister mécaniquement, instinctivement, invariablement, sans ces vertus spécifiques mais momentanées, prêts d’un usurier indulgent, que sont notre raison et notre intelligence. ”
Lucie Delarue-Mardrus,
Horizons
“ Dans la lutte, nos deux vigueurs seront pareilles, Et nos mouvements seront beaux. Et, parmi le soleil où, toi blanche et moi nue, Nous irons nous heurtant du front, Ma tête bien nattée et ta tête cornue L’une à l’autre se sculpteront. ”
Paul Bourget,
Recueil des discours
“ Vous aimez et vous célébrez les êtres de coutume et de tradition, tous ceux qui ont demandé le secret de la force et de la santé intérieure aux souvenirs de leur race et à la familiarité avec la terre maternelle. Vous haïssez au contraire tous ceux qu’un des plus hardis psychologues de la génération nouvelle a définis d’un mot expressif : « des déracinés ». ”
“ Qu’une perception auditive, visuelle, gustative, olfactive, tactile, vienne éclairer une parcelle de notre conscience et voici la parcelle héréditaire correspondante qui frémit et s’illumine à son tour, avec un territoire circonvoisin plus ou moins grand, plus ou moins net, selon l’intensité du choc. ”
André Chénier,
Œuvres poétiques de Chénier/Moland…
“ Des vers, s’ouvrant en foule aux regards du soleil, Sont ce peuple de fleurs au calice vermeil. Et les monts, en torrents qui blanchissent leurs cimes, Lancent des vers brillants dans le fond des abîmes. ”
Jacques Delille,
L’Homme des champs
“ A qui doit demeurer l’empire des troupeaux. Voulez-vous un tableau d’un plus doux caractère ? Regardez la genisse, inconsolable mère : Hélas ! Elle a perdu le fruit de ses amours ! De la noire forêt parcourant les détours, Ses longs mugissemens en vain le redemandent. A ses cris, que les monts, que les rochers lui rendent, Lui seul ne répond point ; l’ombre, les frais ruisseaux, Roulant sur des cailloux leurs diligentes eaux, La saussaie encor fraîche et de pluie arrosée, L’herbe où tremblent encor les gouttes de rosée ”
Pierre Termier,
À la gloire de la terre : souvenirs d'un géologue
(1922)
“ Mais la contemplation des sept que j'ai choisis suffira certainement pour vous donner une haute idée des problèmes au milieu desquels nous vivons, nous, les géologues ; et peut-être, si je ne suis point inférieur à mon rôle, laissera-t-elle en vous quelque impression. Commençons, si vous le voulez bien, par l'énigme des Plissements de la surface. C'est un fait, connu de tout le monde, que le visage de la Terre se déforme continuellement. Le changement est imperceptible, pour nous, d'un jour au jour suivant, d'une année à l'année suivante ”
André Delrieu, Virginité : roman. Tome 1 (1837)
“ Les corrections et les redressements qu'il avait entrepris sur lui-même dans ce double but, loin de fatiguer les ressorts de son organisation, leur donnaient au contraire plus d'élasticité et de jeu ; il s'était fait une souplesse de nature, une énergie dans les ressources, une pénétration de jugement, que les meilleures voies ne lui auraient certes pas procurées, et qu'un involontaire cabotage dans les détours de l'existence lui avait rapidement values. ”
Léon Gozlan,
Revue des Deux Mondes
“ « Pour le coup, c’est la terre ! » s’écrient les anciens. Pas plus de terre que dans le ciel ; les esprits sont désorientés. On ne croit plus aux anciens. Ainsi les anciens, les mouettes, les poissons, les algues sont trompeurs, enfants. ”
Lucie Delarue-Mardrus,
L’Ex-voto
“ Étrange au-delà pour les arbres dans le bois desquels furent taillées et courbées les planches marines ! Avoir eu des racines dans la terre immobile et profonde pour ne plus vivre, un jour, que de la vie remuante des vagues, quelle surprenante transformation ! ”
“ En vain a mis l’Océan diviseur, Si de ses plaines solitaires D’âpres vaisseaux bravent la sainte horreur. Hardie en tout, la race humaine Se précipite au sentier défendu Hardiesse prométhéenne, Le feu divin chez les peuples t’est dû ! ”
Alfred Loisy,
Les mythes chaldéens de la création & du déluge
(1892)
“ Changer les noms des personnages, les mesures de l'arche, la durée du déluge, en même temps que la théologie, l'esprit, la signification morale de la narration, n'est pas une mince besogne pour un seul homme. ”
“ Peut-être, dans la région la plus vague de son esprit, faisait-il des rapprochements entre ces horizons changeants et l'existence humaine. Toutes les choses de la vie sont perpétuellement en fuite devant nous. ”
Gaston Leroux,
Le Mystère de la chambre jaune
(1907)
“ J’essayai de me ressaisir en m’occupant un peu des traces sensibles, des signes extérieurs qui m’avaient jusqu’alors égaré, et qu’il fallait « faire entrer dans le cercle tracé par le bon bout de ma raison ! » ”
Louis Du Bois,
Glossaire du patois normand
“ DERLINGUER: faire du bruit, comme la sonnette: derlin, derlin. On dit, en patois Berruyer, derliner, qui vient aussi de l'onomatopée.DÉROMPRE: cesser, discontinuer.DÉROUTER (SE) : se déranger, en parlant soit du temps qui devient mauvais, soit de personnes dont la conduite se déprave. De route, déroute.DERRAIN. Voyez DÉRAIN. S.-I.DERRAINEMENT: dernièrement, S.-I.DERRUNER: déranger. C'est l'opposé d'ARRUNER. Voyez ce mot.DÉRUSIONNÉ: fin, espiègle, rusé (Vire) .DERTRE: dartre. L.DÉSERTER: essarter. Du celtique eyssart, lieu inculte. En Roman, asserter. ”
Oscar Vladislas de Lubicz- Milosz, Poèmes 1895-1927
“ Parle, et imite l’éternité quand elle dit : non. Dans ces déserts où jamais Oui n’a résonné. Dis-nous comment des pieds à la tête, le corps Devient pensée, dans ces pays plus insensibles que la lèpre. ”
P. Doury, Voyage au pays des bêtes, scènes familières d'histoire naturelle… (1870)
“ Puisque tu parles de banquet, papa, dit Léon, pourquoi Dieu ne tient-il pas le sien servi toute l'année? ce serait bien mieux, si ces oiseaux ne quittaient jamais nos climats. Tu oublies, mon enfant, répondit M. Derville, que dans ces régions glacées où ils retournent pendant l'été, il y a aussi des hommes, quoiqu'en petit nombre, et qu'ils ont pour le moins autant de droits que nous aux aumônes de Dieu. ”
Jules Determes, Une saison aux eaux de Saint-Gervais… (1841)
“ Peu leur importe comment ils y seront, pourvu que demain ils ne soient plus où ils sont aujourd'hui. Cette variété, cette distraction que les autres peuples demandent à leur imagination, c'est dans un déplacement physique qu'ils le cherchent. ”
Jean le Rond d’Alembert,
L’Encyclopédie, 1re éd.
“ Derriere. Ce mot est comme dedans & dehors. Il est nom quand on dit, le derriere de la tête, les derrieres de l’armée. Il est préposition quand on dit, restez derriere moi, derriere l’autel ; & même quand on dit avec ellipse, l’un marchoit devant & l’autre derriere. Dès. Dès le commencement, dès les premiers tems, à prendre cette riviere dès sa source. M. l’abbé Girard a fait de ce mot une conjonction : mais, je le demande, est-ce une conjonction dans les phrases que je viens de rapporter ? ”
Jean-Claude Delamétherie,
Leçons de géologie
“ Le genre humain a été détruit plusieurs fois par des Déluges, des maladies, et d’autres accidens semblables, qui n’ont épargné qu’un très-petit nombre de personnes... Représentons nous donc quelques-unes de ces catastrophes générales ; par exemple, celle qui a été autrefois causée par un déluge... Ceux qui échappèrent à la désolation universelle ; étaient, pour la plupart, des pâtres, habitans des montagnes, sur le sommet desquelles il se conserva quelques faibles étincelles du genre humain. ”
Gustave Le Bon,
Psychologie politique et défense sociale
“ Soudain, un clair rayon de soleil dissipa les nuages et, dans une vision imprévue, surgirent, séparés par le fleuve, deux mondes, deux expressions de l’humanité dressées en face l’une de l’autre et qu’au premier coup d’œil on devinait menaçantes, inconciliables et terribles. ”
Eugénie Foa,
Le Vieux Paris, contes historiques…
“ Là, un instinct invincible, un pouvoir inconnu, et comme si à ce moment la conscience de son indiscrétion se révélait à son âme, elle s'arrêta; et au lieu d'avancer, se recula, et regarda. Cet endroit, dans lequel jusqu'à présent aucun oeil indiscret n'avait pénétré, était un vaste souterrain. ”
Eugène Manuel,
Poèmes populaires...
(1899)
“ Quand un derviche passe, avec sa barbe blanche, Soutenant d'un bâton sa vieillesse qui penche, Tète nue, oeil brillant, le dos maigre et voûté, La besace à l'épaule et la gourde au côté. Il aperçoit la lutte, il s'approche et gourmande ”
