Max Ringelmann

“ Lorsque la machine est en marche, certaines résistances-passives entrent en jeu et dépensent une certaine quantité de force motrice ; cette quantité de force dépensée est ce que j'ai appelé effort à vide, désigné par la lettre e dans la formule (1) générale des coupes-racines et dépulpeurs. ”

“ Le nombre de tours que le disque coupeur doit faire pour se recouvrir de la couche lubrifiante, est inversement proportionnel à la richesse en eau des racines.
Je donne ci-contre un tableau indiquant la quantité d'eau moyenne de diverses racines et tubercules l.
1. Les chiffres du tableau précédent, donnant la quantité d'eau contenue dans les racines et les tubercules, ne sont que des moyennes probables et sont pour la plupart pris sur les racines à l'époque de la récolte ; plus leur conservation se prolonge, plus leur quantité d'eau diminue et plus leur densité augmente ”

“ Machine n° 1, épaisseur 3mm,29, valeur de K lk,40 — 2 — 4 ,10 — 1 ,70 — 3 -- 7 ,04 — 2 ,90 — 4 — 4 ,84 — 1 ,25
On voit que la machine 4 a un coefficient bien petit ; il est de 1,25, tandis qu'il devrait être de 1,80 à 2 kilogr. Elle a à son avantage un bénéfice de 0,55 à 0k,750, qui est dû au grand nombre des lames (6) , les résistances passives comme le frottement de la tranche sur les angles des lumières diminuent et le rendement de la machine augmente, donc tout est en faveur des machines coniques et cylindriques. Si on donne à la machine 4 la valeur de K = 2 kilogr. ”

“ Si nous prenons une plaque métallique bien plane et que nous l'inclinions suffisamment pour que la descente d'une betterave coupée puisse s'effectuer sans accélération, si nous mouillons cette plaque avec un peu d'eau et en y frottant assez énergiquement une betterave fraîchement coupée, on la recouvre de cette couche d'eau un peu collante que j'ai dit exister sur la face interne du disque coupeur de notre machine ”

“ Dans tout ce qui va suivre, l'étude sera faite le plus souvent sur un coupe-racines ; je me hâte d'ajouter ici que coupe-racines, dépulpeurs ou râpes, se confondent au point de vue de e et de e'; il n'y a que le coefficient e" qui varie avec chacune de ces trois classes de machines.
CHAPITRE II
CENTRE DE RÉSISTANCE.
Le calcul de la force nécessaire à la machine et la détermination des coefficients ne peuvent pas se donner sur l'axe d'une manivelle ou sur la circonférence d'une poulie, car leurs rayons varient à l'infini ”

“ En donnant à b la même valeur que dans la formule précédente, car il est évident que b reste invariable, soit que la machine tourne à vide, soit qu'elle tourne en charge, donc 10 C = A - b
C étant égal à E de l'équation (1) .
D'autre part, la formule (3) nous donne la valeur de (e' + e") qui est représentée par B en fonction de A et de a B = A — (t. (3)
- 11 s'agit de voir si la quantité B a été influencée par l'effort additionnel b que nous a nécessité la marche du dynamomètre. ”

“ Ainsi supposons, pour fixer les idées, qu'une lame d'une longueur donnée vient rencontrer une betterave, par exemple, etparsonmouvement enlève un copeau, une tranche d'une certaine épaisseur en absorbant une certaine quantité de force motrice, si nous pouvions évaluer la dureté de la betterave, nous pourrions en tirer un rapport avec le travail absorbé. Mais prenons la betterave voisine, elle aura un coefficient de dureté différent, jamais ou très rarement on verra les résistances à la pénétration égales dans deux ou plusieurs racines ”

“ Mais il suffit d'examiner le disque d'un coupe-racines ou d'un dépulpeur quelconque qui vient de travailler continuellement pendant trois ou quatre minutes seulement pour voir que ce disque est recouvert d'une couche d'eau qui, grâce au suc de la racine, est un peu collante. Cette couche de liquide interposée entre le corps frotté et le corps frottant doit faciliter les frottements des deux corps en diminuant l'effort moteur nécessaire pour le vaincre.
C'est le cas maintenant si le frottement est indiffé-
rent ou non des surfaces en contact ”

“ Sur les 85 expériences dynamométriques, en en négligeant 7 de la machine n° 3 et 4 autres cas, les chiffres sont à peu près constants entre les coupe-racines à disques plans et coniques.
La moyenne ne peut s'obtenir qu'à l'aide des chiffres (sauf les cas anormaux) de la colonne donnant la longueur totale de la lame (pratique) ”

“ La détermination du travail moteur nécessaire au coupage de 1 kilogr. de racines ou de tubercules dépend de 3 facteurs, savoir: 1° De l'effort moyen exercé ; 2° Du nombre de tours pour couper 1 kilogr. ”

“ Le coefficient f doit être déterminé expérimentalement; pour cela, j'ai eu recours à deux procédés différents.
§ 1. — Première expérience (directe) . — Si nous faisons marcher un coupe-racines en charge (à une épaisseur quelconque) , le plateau, au bout d'un certain nombre de tours, est bien mouillé ; on arrête la machine, et sans tourner on retire les lames en les déboulonnant, de façon qu'elles ne fassent pas saillie à l'intérieur de la trémie, puis on fait tourner le plateau qui ainsi disposé ne coupe plus de betteraves, il ne fait que les frotter ”

“ Mais je reconnus bientôt qu'un inconvénient s'ajoutait à cet appareil : la lame n'étant pas animée de mouvement elle ne pénétrait dans la racine que par la pression qu'elle y exerçait, et il suffisait quelquefois d'une légère poussée pour entraîner le couteau. Je remarquais néanmoins qu'il fallait une pression Lien moins considérable pour faire pénétrer le couteau dans le corps de la betterave, une fois que celui-ci avait traversé la couche épidermique. ”

“ La seule résistance qui puisse être étudiée, produite par la machine en charge, est celle du surcroît de frottement de glissement sur les collets de l'arbre.
Nous savons que dans un coupe-racines ou dépulpeur, le disque, fût-il plan ou conique, tendra toujours à se déjeter vers un point, et alors il s'écartera de sa position primitive ”

“ Quel que soit l'état de char-
gement de la trémie, nous pouvons toujours remarquer (dans un coupe-racines à plateau) que les racines présentent une surface coupée AOC nettement triangulaire (fig. 1) ; l'effort P qui agit à l'extrémité de la manivelle ou de la poulie de rayon R vient donc s'exercer sur la surface totale de ce triangle, et le point d'application de (R-P) doit se trouver sur son centre de gravité. ”

“ On voit que, toutes choses étant d'ailleurs égales, il faut aug- menter la longueur l d'une lame et diminuer le nombre n, car celui-ci croît comme un carré et le disque cylindrique est le seul qui permet d'avoir l aussi long que l'on veut sans augmenter le rayon r du centre de résistance. ”

“ La densité est l'élément que l'on peut déterminer le plus faci-
Fig. 12.
lement avec assez de précision; l'expérience étant rapide, elle permet de prendre plusieurs échantillons et d'avoir une moyenne assez exacte. Divisons une betterave en tranches 1, 2, 3, 4 (fig. 12) ; nous savons qu'elles n'ont pas toutes la même densité, et que la densité moyenne de la racine entière serait représentée par celle de la tranche n° 21. C'est un élément qui peut entrer dans la détermination du travail moteur nécessaire pour couper un certain nombre de kilogrammes de racines. ”

“ Inclinaison de la lame.
La disposition de la guillotine permet de pouvoir incliner la lame A dans 5 positions différentes (fig. 17) ; pour cela, le long du montant f g, 5 trous taraudés sont percés; sur le montant opposé de1 un seul se trouve en e, au même niveau que le dernier en g; la lame peut tourner autour du point e, et on la fixe en face de l'un des 5 trous par un boulon x. Ce que j'ai appelé angle de la lame, c'est
1. Voir au g 2 l'explication de l'inclinaison de la lame. ”

“ La trémie AB fait avec la ligne horizontale AD un certain angle (y) , l'action que la pesanteur op exerce sur une betterave 0 peut se décomposer en deux autres forces : l'une or qui presse la betterave contre le plan (nous ne nous en occuperons pas ici) , l'autre os qui tend à la faire descendre vers le point A, c'est-à-dire à l'amener contre le disque vv' ou tt', la pression qu'elle y exercera sera encore (quelle que soit la forme du disque) égaleà os; il se passerait la même chose si nous supposons 2, 3,. x racines dans la trémie, à la condition que op désigne le poids de ces 2, 3. x racines ”

“ Dans ce cas, c'est la machins conique à trémie inclinée qui est la plus favorable, mais je crois que le surcroît de travail dû à la quantité entière p dans la formule (34) pour un disque cylindrique n'est pas si considérable que cette raison seule fasse rejeter son emploi, car il est à noter qu'il a en moins le frottement des collets qui est commun aux disques plans et coniques. On voit donc jusqu'à présent que la forme la plus rationnelle est le disque cylindrique tel qu'il se trouve dans le coupe-racines Gardner, le dépulpeur Ben■ tall, et dans la râpe ordinaire des sucreries. ”

“ A = e + e' (36)
dans laquelle A représente la force enregistrée par le dynamomètre, e l'effort à vide, e' l'effort de frottement des racines contre le
plateau ; mais on connaît e par un essai préalable, on déduit la-valeur de e' en fonction de la relation précédente, et l'on a : e' = A — e (37) e' est le frottement cherché.
Pour obtenir le coefficient de frottement que nous avons appelé f "dans la formule (35) , il faut connaître la valeur de Q de la même formule ”

“ Ainsi, pour couper 1 mètre carré de surface il a fallu que les couteaux décrivent une surface bien plus grande; cela est dû aux vides
Vif) . 22.
que les betteraves laissent entre elles. On voit que le disque conique a un coefficient plus petit, car les betteraves (A) (fig. 22) pouvant se coucher d'ellesmêmes horizontalement dans la trémie, laissent bien moins de vide entre elles que quand elles
sont pêle-mêle dans les trémies triangulaires (B) (fig. 22) des coupe-racines à disque vertical. ”

“ L'économie de force est près d'un tiers, soit 28 p. 100.
§ 3. — La trémie.
Je ne discuterai pas ici les formules relatives au frottement des betteraves contre le plateau, formules qui intéressent uniquement
Fig. 28.
Fig. 28 bis.
l'angle que fait la trémie avec l'horizontale. Il ne faut pas que les trémies aient une double pente (voir fig. 28) , car la racine descend bien de B en A, mais comme la pente vient à changer, la vitesse de chute change, elle s'arrête eu a, les racines ne descendent plus en A, elles forment des voûtes et le disque tourne sans couper ”

“ Tf = p. (2. 7T. r) et pour n tours par minute : T' = n. [p. (2. 7T. r) ] (9) Et si l'on veut ramener ce travail T' sur a tangente de la poulie de rayon R, on a : P. R = p. r
Détermination de r.
(Coupe-racines à plateau circulaire.) Nous avons vu que r (fig. 1) répond à la relation suivante :
mais la valeur de r n'est pas exactement celle donnée par la figure précédente, car la lame ne va pas jusqu'au centre du disque ”

“ Fig. 2%.
nées elles-mêmes, en rejetant toutes les autres qui semblent plus ou moins barbares, et la variété corne-de-bœuf est du nombre.
il est clair que plus K est considérable, plus le travail moteur à dépenser pour couper 1 kilogr. de racines est faible, car s et e étant constants, il faudra, pour atteindre ce desideratum, que la densité d -soit à son maximum, en supposant que le travail moteur pour couper 1 mètre carré soit constant ou à très peu près constant ; si cette hypothèse est fondée, on a la loi suivante: Pour une même épaisseur de tranche, le travail utile pour couper 1 kilogr. ”

“ Supposons que nous avons essaye une betterave et que le couteau s'arrête en a (fig. 16) ; si, sans varier le travail moteur du couteau, nous découpons une quantité égale à ab ou une zone opaque et en soulevant la racine d'une quantité égale, le couteau devra s'arrêter en b, c'est-à-dire au commencement de la zone tendre,
transparente, il enlèveraiL alors la même surface en dépensant le même travail moteur. Mais, au contraire, le couteau traversera toute la zone tendre bc et s'arrêtera soit en c à la naissance de la zone dure, soit après avoir un peu pénétré dans cette zone entre c et d. ”

“ T — r' ,\
+ r J, le moment du frottement suit la formule sui3 vante, si R désigne le rayon du centre de résistance :
f désignant le coefficient de frottement. Il faut déterminer Q qui varie nécessairement suivant chaque disposition de machines : 1° Machines à disque plan. — § 1. — Bisque vertical. — Soit une
machine dont le disque coupeur vertical AC fixé sur l'arbre moteur a b tourne devant une trémie dont le fond est représenté par la ligne AB ”

“ Fig. 14.
cordes passant sur ces poulies, etc, etc. — Pour y arriver expérimentalement, voici comment j'ai opéré : pour avoir un équilibre entre CA et L, il faut, si je désigne par P le poids de la guillo-' tine CA et par p celui du plateau L, ajouter à p un poids additionnel a pour arriver à satisfaire l'équation (46) :
P = p + a. (46) d'où a = P — p
de sorte que la corde est tendue à chaque extrémité par deux poids égaux et on a un équilibre constant, quelle que soit la hauteur à laquelle on arrête la masse c ”

“ Connaissant les dimensions de la machine, déterminer le temps nécessaire à couper x kilogr. de racines ; - on cherche d'abord le nombre de tours T de la formule (51) , puis la vitesse v' (63-64-65) , la formule (67) donne le nombre de tours maximum par minute, d'où on déduit le temps d'après (51) et (67) . ”

“ On a ainsi les valeurs des coefficients K pratiques, lk,000 et 0k,700. On peut remplacer K dans la formule (56) et on a :
VALEUR DE e" POUR LES COSSETTES: c" = x. d. I. n' (57)
VALEUR DE e" POUR LES LANGUETTES e" = x. d. (0k,700) L n1 (58)
III. - LES DÉPULPEURS ET LES RAPES.
Les expériences faites sur les dépulpeurs ont porté sur deux types de machines (*) , l'une à disque plan vertical de Hornsby n° 12 et l'autre à disque cylindrique horizontal n° 11 de Bentall.
§ 1. — Base de formule. ”

“ A ces quatre séries, j'ajouterai trois autres (T, U et V) faites sur des machines spéciales dont voici les dimensions ; j'indique ici, en même temps, celles des machines à dépulper (X et Y) , que nous étudierons un peu plus loin :
Série T: coupe-racine 1 Machine n° 5 cossettes.. i cylindi-iques de Gardner, à double fin. l — 6 languettes, j prêtées par M. Pécard.
1 Machine n° 7 cossettes. à plateau vertical de Série U: id.. > Nicholson, prêtées par — 8 languettes. 1 MM. Waitte-Burnell.
{Machine n° 9 cossettes..} à disque plan vertical, j Machinen° 9 cossettes.. ”