Archimède et Pascal, la solitude du génie entre l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse

“ Tels sont les talents orientés vers une spécialité, qu’une civilisation à son apogée nourrit au cœur des grandes villes et dans les chambres royales. La nature protège son œuvre. Un Archimède, un Newton, sont indispensables à la culture du monde ; aussi les préserve-t-elle par une certaine sécheresse. S’ils avaient été de bons vivants, aimant la danse, le porto et les clubs, nous n’aurions ni la « Théorie de la Sphère », ni les « Principes ». Ils avaient ce besoin d’isolement qu’éprouve le génie. Chacun doit se tenir sur son trépied de verre, s’il veut garder son électricité. ”

“ Archimède avait une âme si élevée , un esprit si profond et une si grande richesse de théories géométriques , qu' il ne voulut jamais rien laisser par écrit sur la construction de ses machines qui lui avaient acquis tant de gloire et lui avaient fait attribuer non une science humaine , mais une intelligence divine ; regardant la mécanique , et en général tout ce qu' on exerce pour le besoin , comme des arts vils et obscurs , il ne se livra qu' aux sciences dont la beauté et la perfection ne sont liées à aucune nécessité et avec lesquelles toutes les autres ne saurait entrer en comparaison . ”

“ Faut-il rappeler les vieilles histoires d'Archimède absorbé dans une recherche mathématique au point de ne plus penser à Syracuse assiégée, et de Newton oubliant le boire et le manger en cherchant les lois du système du monde ? Si nous prenons, au contraire, les poëtes qui, parmi les hommes de lettres, sont, dit-on, plus souvent dans le ciel que sur la terre, a-t-on jamais rencontré chez eux un pareil oubli de la vie terrestre ? ”

“ Pythagore . Voyez Astronomie , page 5 7 .
Archimède était de Syracuse , capitale de la Sicile , et florissait de 2 8 7 à 2 1 2 avant l' ère chrétienne . Il était parent du roi Hiéron , et avait toutes facilités pour parvenir aux emplois et aux honneurs ; mais il préféra la gloire éternelle que donne la science à la gloire , souvent passagère , des grandeurs .
Tous les instants de sa vie furent consacrés à l' étude des
mathématiques . ”

“ A partir de cette grande époque, l'esprit géométrique, bientôt alimenté par l'heureuse invention des sections coniques, s'élève rapidement jusqu'à 255 l'éminente perfection qu'il acquiert dans le sublime génie d'Archimède, type éternel, à tous égards, du vrai géomètre, et premier créateur de toutes les méthodes fondamentales, d'où devaient découler les immenses progrès ultérieurs, quoiqu'elles ne pussent alors avoir que ce caractère de particularité, nécessairement inhérent à la géométrie ancienne. ”

“ On peut dire qu'il est le fondateur de l'hydrostatique; et les conséquences qu'il fit découler de la perte du poids d'un corps plongé dans un liquide portent le nom de principe d Archimède. La cause de cette découverte est due à Hiéron, qui donna à Archimide une couronne d'or, qu'il soupçonnait faite d'un alliage au lieu de métal pur. Le problème consistait à déceler la présence d'un métal autre que l'or sans briser la couronne. On raconte qu'Archimède, ayant trouvé la solution dans le bain, sortit et parcourut la ville sans être vêtu, en criant Eurêka! ”

“ C'est ainsi qu'il n'est personne aujourd'hui qui révoque en doute les points qu'a démontrés Archimède quoique, sur plusieurs milliers d'hommes, à peine en est-il un seul qui entende ses démonstrations. ”

“ Je ne prétends pas prononcer affirmativement qu’Archimède se soit servi de pareils miroirs au siège de Syracuse, ni même que ce soit lui qui les ait inventés, et je ne les ai appelés les miroirs d’Archimède que parce qu’ils étaient connus sous ce nom depuis plusieurs siècles : les auteurs contemporains et ceux des temps qui suivent celui d’Archimède, et qui sont parvenus jusqu’à nous, ne font pas mention de ces miroirs. Tite-Live, à qui le merveilleux fait tant de plaisir à raconter, n’en parle pas ”

“ Et dans son ignorance naïve de tous les termes de Géométrie, appelant toujours les cercles des ronds et les lignes des barres, il expliquait rapidement à son auditeur stupéfait les découvertes auxquelles il avait été successivement amené. A lui tout seul, sans maître, à l'âge de douze ans, l'enfant était arrivé à la trente-deuxième proposition d'Euclide, et il avait retrouvé les axiomes mathématiques du grand géomètre grec.
M. Pascal écoutait, faisant des questions comme pour s'éclairer sur les connaissances de son fils, sans lui adresser un reproche, sans le gronder de lui avoir désobéi. ”

“ Il y a beaucoup de différence entre l’esprit de Géométrie et l’esprit de finesse. En l’un les principes sont palpables, mais éloignés de l’usage commun, de sorte qu’on a peine à tourner la tête de ce côté là manque d’habitude ; mais pour peu qu’on s’y tourne on voit les principes à plein ; et il faudrait avoir tout à fait l’esprit faux pour mal raisonner sur des principes si gros qu’il est presque impossible qu’ils échappent. ”

“ Et ainsi il est rare que les géomètres soient fins, et que les fins soient géomètres ; à cause que les géomètres veulent traiter géométriquement les choses fines, et se rendent ridicules, voulant commencer par les définitions, et ensuite par les principes, ce qui n’est pas la manière d’agir en cette sorte de raisonnement. Ce n’est pas que l’esprit ne le fasse ; mais il le fait tacitement, naturellement, et sans art ; car l’expression en passe tous les hommes, et le sentiment n’en appartient qu’à peu. ”

“ On ne voit pourtant pas que, dans aucune combinaison purement numérique, il se trouve rien de vraiment esthétique. La beauté, plutôt, échappe à toute arithmétique comme à toute géométrie. Bien plus haute est sa sphère. Et si elle ne consistait qu’en des relations de quantité, comme aussi, à plus forte raison, les qualités d’ordre moins élevé, que deviendrait toute la théorie de Leibniz lui-même sur la différence radicale de la quantité et de la qualité? Que deviendrait celle qu’avait établie Pascal entre l’esprit géométrique et une autre sorte d’esprit tout à fait opposée? ”

“ Mais il en eût trop coûté à Pascal de convenir qu’un jésuite peut être bon géomètre. C’est une extrémité qu’il évita par l’injure et la calomnie.
Il ne fut jamais au monde un plus puissant génie que celui de Pascal. Il n’en fut jamais de plus misérable, Géomètre il est l’égal des plus grands, bien qu’il ait détourné son esprit le plus possible de la géométrie. Il fait d’importantes découvertes en physique, sans la moindre curiosité de pénétrer les secrets de la nature. Il ne s’intéresse qu’à ceux qu’il découvre et ne se soucie nullement de ceux que les autres ont découverts. ”

“ Pascal n’a pas cette fécondité inépuisable, mais tout ce qui sort de sa main est exquis et achevé. Osons le dire : l’homme dans Pascal est profondément original, mais l’esprit créateur ne lui avait point été donné ; en mathématiques, il n’a inventé aucun grand calcul auquel son nom demeure attaché ; en physique, il a démontré la pesanteur de l’air, que d’autres avaient découverte ; en philosophie, il n’a fait autre chose que rallumer la vieille guerre de la foi et de la raison, guerre fatale à l’une et à l’autre. ”

“ Aussi bien, quelque indestructible et populaire que soit la réputation des Provinciales, le physicien et le géomètre l'emportent chez Pascal, et de beaucoup, sur le polémiste. A la vérité, les solutions élégantes qu'a données Pascal des problèmes géométriques les plus délicats n'ont point sensiblement contribué à l'avancement de la science, et ses essais mathématiques ne contiennent sans contredit rien qui approche ni de l'application de l'algèbre à la géométrie par Descartes, ni de la découverte du calcul infinitésimal par Leibniz et par Newton. ”

“ Ces façons de parler si connues, lourd comme un géometre, ignorant comme un poëte, ou comme un prédicateur, sont devenues des especes de proverbes, & presque des phrases de la langue, aussi équitables l’une que l’autre ; les exemples qui en prouvent l’injustice ne sont pas rares ; & pour ne parler ici que des Mathématiciens, Pascal à qui la Géométrie doit un si bel ouvrage sur la Cycloïde, & qui auroit peut-être été le plus grand géometre de l’univers, si une dévotion assez mal entendue ne lui eût fait abandonner son talent, Pascal étoit en même tems un très-bel esprit. ”

“ Pascal écrivait à l’un des plus profonds géomètres de son temps « J’appelle la géométrie le plus beau métier du monde [1] ; mais enfin ce n’est qu’un métier ; et j’ai dit souvent qu’elle est bonne pour faire l’essai, mais non pas l’emploi de notre force. » Sans devenir complice de ce dur et peut-être capricieux anathème contre une science si fort admirée de nos jours, il est permis de chercher de préférence la grandeur de l’esprit humain dans ces monuments de haute raison et d’inimitable éloquence, qui parlent à tous les siècles, et transmettent à l’avenir l’homme de génie tout entier. ”

“ Pascal, comme on peut s’en convaincre par une étude attentive, n’avait pas appliqué son esprit à la philosophie d’une manière aussi suivie qu’aux problèmes mathématiques, et lorsqu’il entreprit ce genre d’investigation tout à fait nouveau pour son intelligence, il eut le tort très grave de vouloir soumettre les problèmes de la conscience humaine à la méthode des géomètres ”

“ Notre imagination nous grossit si fort le temps présent à force d’y faire des réflexions continuelles, et amoindrit tellement l’éternité manque d’y faire réflexion, que nous faisons de l’éternité un néant, et du néant une éternité. Et tout cela a ses racines si vives en nous, que toute notre raison ne nous en peut défendre. ”

“ En Europe, depuis l’ère chrétienne, la période par excellence où l’on a cherché Dieu, et que nous nommons le Moyen Âge, s’est terminée quand on a rénové l’étude de la mathématique ; et Pascal, sur le point de trouver la forme algébrique du calcul intégral, a abandonné l’algèbre et la géométrie par désir d’un contact avec Dieu. Nous ne pouvons imaginer aujourd’hui qu’un même homme soit un savant et un mystique, sinon à des périodes différentes de sa vie. ”

“ Combien nous voilà près d’une équivalence d’effondrement ! Tout cela en vue d’un bonheur ou d’un malheur éternels au premier rang de nos préoccupations.
Il se comprend trop bien que Pascal, mathématicien, mais émotif par excellence, s’affole à l’idée (même s’il n’a pas besoin qu’on lui démontre) de ne pouvoir rationnellement démontrer. C’est alors qu’il se réfugie dans le fameux argument du pari qui n’est qu’une manière de sauver les chances de l’indémontrable dans la faillite du rêve mise au compte de la raison. ”

“ Après cela, ils se vantent d’avoir cherché sans succès dans les livres et parmi les hommes. Mais, en vérité, je ne puis m’empêcher de leur dire ce que j’ai dit souvent, que cette négligence n’est pas supportable. Il ne s’agit pas ici de l’intérêt léger de quelque personne étrangère, pour en user de cette façon ; il s’agit de nous-mêmes, et de notre tout.
L’immortalité de l’âme est une chose qui nous importe si fort, qui nous touche si profondément, qu’il faut avoir perdu tout sentiment pour être dans l’indifférence de savoir ce qui en est. ”

“ La plus éloquente réponse serait sans doute encore quelque belle œuvre apparaissant tout à coup, venant sceller la réconciliation de la poésie et du siècle. Ce serait un blasphème contre le genre humain de dire que cette œuvre n’apparaîtra pas. Vous vous souvenez, — et qui ne se souvient ? — de cette haute et fière parole de Pascal : « l’homme n’est qu’un roseau, mais c’est un roseau pensant... Quand l’univers s’écroulerait sur lui, l’homme est encore plus noble que ce qui le tue parce qu’il sait qu’il meurt, et l’avantage que l’univers a sur lui, l’univers n’en sait rien. » ”

“ L’importance des œuvres philosophiques de Pascal est telle qu’on ne songe ordinairement qu’au penseur et à l’écrivain : son nom ne rappelle à la plupart des hommes que les Provinciales et les Pensées. Ce n’est pourtant là qu’une partie de sa gloire. Le même esprit qui a lancé contre les jésuites le plus éloquent et le plus vigoureux de tous les pamphlets, et qui a enfermé dans un petit nombre de sentences toute une profonde doctrine religieuse et philosophique, a marqué à jamais sa place dans l’histoire de la géométrie par des travaux de premier ordre. ”

“ Aussi voulut-il les appliquer à cette étude unique, afin de connaître par elles, les forces et cette intelligence qui soumet la nature à ses lois, et qui, plus puissante que le levier souhaité d'Archimède, soulève en quelque sorte l'univers, Réfléchissant sur la haute portée de l'esprit humain et sur l'insuffisance qui, sans cesse, l'arrête dans sa marche; comparant le désir de perfection qui le travaille avec les penchans désordonnés qui le détournent et l'égarent, Pascal osa pénétrer dans cet obscur labyrinthe , pour y chercher la nature de l'homme. ”

“ C’est la plus belle définition qu’on ait donnée de son talent. Sans doute, nous ne savons pas tout, et nous ne saurons jamais tout. Des millions de documents dorment dans les archives et préparent une tâche gigantesque à l’avenir. Il est possible que certains faits se trouvent mieux connus dans cinquante ou cent ans qu’ils ne le sont aujourd’hui. Mais la vérité est-elle toute dans les paperasses ? En dernière analyse, la valeur de l’histoire ne réside-t-elle pas dans son pouvoird’évocation, dans la faculté que l’écrivain possède de restituer la vie ? ”

“ Mais quand la vogue a cessé, quand la célébrité s'est évanouie et que l'oeuvre même a péri, quelque chose survit encore: il reste le souvenir d'une gloire qui a eu sa raison d'être, d'une imagination où s'est reflétée l'âme d'un siècle, d'un coeur à l'unisson de celui des contemporains. Celle qui, après avoir vécu de sa plume pendant des jours difficiles, forme à 78 ans le projet, le rêve si l'on veut, de refaire l'Encyclopédie, mérite assurément autre chose que le dédain et le dénigrement. ”