Jean-Adolphe Decourdemanche

“ Ils se trouveront ainsi dater, simultanément, l'emploi des mesures de longueur et l'emploi tant des poids que des mesures de capacité (lesquelles ne sont, en fait, que des poids) puisque la mesure de longueur est en relation directe avec le talent, le poids, dont elle est issue. ”

“ La coudée moyenne est de 1 pied 1/2 et de 2/3 de la coudée longue. Enfin, cette dernière est toujours de 2 pieds et de 1 coudée moyenne 1/3. ;
Quand les auteurs emploient le mot coudée (en arabe dèra) , sans autre désignation, il s'agit d'ordinaire de la coudée moyenne. Les Arabes la désignent parfois sous le nom de dèra el-yid, coudée de La main.
Chacun des pieds, chacune des coudées, moyenne ou longue, constitue le côté d'un cube. Ce cube, par sa contenance, constitue, à son tour, une mesure de capacité. Par le poids de l'eau qu'il contient il constitue, de plus, un étalon pondéral. ”

“ Le maris équivaut au dixième de la woëbe syrienne, soit à un kiste omniade. Le métrètès égale la petite artabe égypto-olympique. Le médimne égale trois modius romains anciens.
Certains auteurs parlent d'un modius de 100 sextes, soit de 40 litres 8 décilitres. Ce modius est égal à la contenance, en eau, du canthar syrien de 40 kil.800 gr., lui-même égal au canthar du talent babylonien monétaire.
En fait, le système grec des mesures de capacité constitue le lien entre les dérivés du talent type babylonien et ceux du talent type égyptien, car le poids de 408 gr. ”

“ En vue de permettre de placer les premiers jalons dans la voie des recherches historiques auxquelles nous venons de faire allusion, il nous semble utile de mettre en parallèle le développement des deux systèmes dominant dans la métrologie antique, le babylonien et l'égyptien, et ce en partant des plus anciens, des plus primitifs des talents connus. ”

“ De même, le premier cenlupondium romain était constitué par 100 livres de 272 gr. ou de 10 onces de 27 gr. 20 l'une. Lors de l'élévation du talent babylonien de 27 kil. 200 gr. à 32 kil. 640, les Romains ont suivi le mouvement et élevé leur centupondium de 27 kil. 200 gr.
à 32 kil. 640 gr., mais, non pas, comme les Babyloniens, en élevant de 100 à 120 le nombre des livres (petites mines) constituant le talent, mais bien en élevant de 10 à 12 onces le poids de la livre. Ainsi la livre est restée le centième du centupondium, mais son poids a été porté de 272 gr. ”

“ Il est à noter que l'aurure est égale à l'actus romain.
Sous les Ptolémées, la dizaine a subsisté sous le nom d'acène et l'aurure sous le nom de plèthre (voir ci-dessus ch. m, § 4, mesures agraires) . Après la conquête arabe l'unité agraire de 14 mq. 708 3/4 est devenue la qasaba carrée (voir même ch., § 12, mesures agraires) .
D. AURURE PHARAONIQUE. Cette mesure est basée sur le pied pharaonique de 0 m. 349, dont le cube est le talenttype égyptien de 42 kil. 500 gr., lequel correspond au poids
de 200 hénu ou 5 apt, selon le détail des mesures de capacité établi plus haut. ”

“ Le talent 5 B est le talent égyptien pharaonique de 40 mines, qui a précédé 6 B de 50 mines, la mine ne changeant pas de poids.
Le talent 5 E est celui qui a précédé, chez les Grecs, celui dit attique ou euboïque. Ce talent 5 E est celui mentionné, par les mathématiciens grecs, comme équivalant à 83 1/3 mines attiques normales de 425 gr. l'une. C'est le talent dit de Cosroës.
Les talents n° 5, considérés à leur tour comme talents du blé, ont donné naissance aux talents n° 6, par accroissement de 1/4 de leur poids. Le talent n° 6 B est le talent égyptien pharaonique de 50 mines ”

“ Parités. Le pied égypto-babylonien équivaut à la coudée moyenne du système des maçons.
Cuhes. Le poids du cube en eau est : pour le pied, de 63 kil. 750 gr. ; pour la coudée moyenne, de 215 kil.
156 gr. 1/4 et, pour la coudée longue, de 510 kilos.
Le cube du pied est d'une fois et demie celui du talenttype égyptien et de trois fois celui du talent ptolémaïque.
Le talent égyptien, augmenté de moitié, semble donc avoir été la base du système égypto-babylonien. Il est toutefois plus vraisemblable que le système égypto-babylonien n'est autre que celui des maçons. ”

“ L'outen de 40 oboles égale, en poids, à 5 sicles babyloniens, sicles forts pour l'outen fort, sicle faible pour l'outen faible.
Observations. Le premier khar faible est le talent des mille onces, dont le premier khar fort donne les 25/24. Le second khar fort est le talent dit de Cosroës, dont la correspondance faible est le second khar faible.
Dans ce système, l'outen d'or est du poids de 10 oboles et celui de cuivre du poids de 5 oboles. La valeur de l'or est de 13 fois celle de l'argent, celle de l'argent est de 10 fois (ou 100 fois ?) celle du cuivre. ”

“ Le garibe ou den égale à 20 modius romains anciens, à 10 amphores romaines. Le centième d'artabe égale, en poids d'eau, une mine attique forte. Le talent attique fort comprend donc 60/100 de l'artabe thébaine, comme le talent attique ou euboïque normal comprend 60/100 du talent égyptien. Le système thébain paraît basé sur un médimne constitué en ajoutant un tiers au cube du pied babylonien, comme le médimne grec est d'une fois 1/3 le cube du talent assyrien. ”

“ Ces parités ont été employées par les mathématiciens grecs et arabes pour s'exprimer par des approximations constituées par des nombres ronds. Ils évitaient ainsi d'avoir à effectuer des divisions, très laborieuses pour eux, et les remplaçaient par des multiplications, sensiblement plus aisées à opérer.
Le pied du talent de mille onces et le pied commun thébain égalent, et les 3/4 de la coudée moyenne des maçons, comme du pied égypto-babylonien, et les 24/25 du pied du talent pondéral babylonien. ”

“ Tout semble indiquer que les talents des maçons ont été précédés par d'autres, auxquels nous donnerons le nom de talents « A ». Le poids de talent « A » faible ou babylonien serait de 13 kil. 600 gr. et celui du talent « A » normal ou égyptien serait de 14 kil. 166 gr. 2/3.
Les talents des maçons auraient été formés comme suit : f Talent faible.
Talent « A » faible, de 40 mines de 340 gr. en eau. 13 k. 600 gr.
Ce talent de l'eau donne, en farine d'orge, à la densité de 7o 0/0, un volume de 1/3 en plus. Le poids en eau de ce tiers est de. 4 k. 533 gr. ”

“ Il est bon de constater, tout d'abord, que chacun des talents qualifié d'égyptien ne diffère de celui dit babylonien correspondant, qu'en ce que le babylonien renferme seulement les 24/25 du poids de l'égyptien : leur rapport constant est celui de 25 pour 1 égyptien à 24 pour le babylonien ; l'égyptien est le poids fort, le babylonien est le poids faible. ”

“ Le poids de ce dernier volume, en égalité avec celui de la contenance en orge des talents n° 1, a constitué les talents n° 2.
Les talents n° i étaient divisés en 40 mines, dont chacune pesait, dans 1 B, 453 gr. 1/3 l'une, mais mesurait 0 litre 68 cent. d'orge. Cette capacité est devenue le poids, en eau, de la mine de 2 B. La marche a été naturellement la même dans les talents 1 E et 2 E.
Le talent 1 E a donné naissance, par le côté du cube contenant son poids en eau, à un pied qui mesure 0 m. 266 1/3, d'où une coudée moyenne de 0 m. 399 1/2 et une coudée longue de 0 m. 532 2/3. ”

“ La transformation s'est bien opérée selon la méthode des canthars mais, dans l'ordre des temps, c'est le talent léger qui, sauf une exception unique, a précédé celui plus lourd, tel que le talent monétaire. ”

“ Le modius nouveau, employé à l'égard des grains et autres matières sèches, de même que le quadrantal et le sextaire, est du tiers de l'amphore ; par suite, sa contenance est de 8 lit. 704. Il comprend 192 cyathes, 128 acétabules, 16 sextes, 2 conges et 2/3.
Nota. Le cube du talent monétaire babylonien, rempli de blé, pèse (à la densité légale de 80 0/0) un poids de 26 kil. U 2 gr., soit, en eau, un volume de 26 lit. 112, égal à celui de l'amphore, laquelle se trouve ainsi contenir la dixième partie de la capacité du cube de la coudée longue babylonienne. ”

“ Ainsi, pour nous exprimer en valeurs du système métrique français, d'un talent du poids de 100 kilos on obtiendra : 1° Un talent de 150 kilos par le remplacement de 100 kilos d'orge, mesurant 150 litres, densité des 2/3, par de l'eau dont le poids sera de 150 kilos ; 20 Un talent de 125 kilos par le remplacement de 100 kilos de, blé, mesurant 125 litres, densité des 4/5, par de l'eau dont le poids sera de 125 kilos ; 3° Un talent de 111 kilos 1/9, par le remplacement de 100 kilos d'huile, mesurant 111 litres 1/9, densité des 9/10. ”

“ Le talent fort, de 6.000 drachmes fortes de 5 gr. 10, 2500 sicles forts de 20 gr. 40 en 60 mines fortes de 510 gr., pèse 30 kil. 600 gr.
Parité. La mine forte égale la mine faible du premier talent assyro-égyptien. Le sicle fort égale un demi-outen faible du second tàlent faible. Le premier et le second talent faibles égalent les 2/3 du talent fort assyro-carthaginois de 30 k. 600 gr., soit le poids en orge de ce talent. ”

“ Dans le système babylonien, le rapport de l'or à l'argent est de 13 à 1. Vingt dariques d'argent valent une darique d'or. Treize dariques d'or ont le même poids que vingt dariques d'argent. Puisque la darique d'argent faible pèse 5 gr. 44, le poids de la darique d'or ressort à 8 gr. 36 12/13.
Par suite des proportions ainsi indiquées 300 dariques d'or ont la même valeur qu'un talent d'argent et 6000 dariques d'or valent 20 talents d'argent.
Parité. 6 talents pondéraux, ensemble 240 mines ou
181 kil. ”

“ Ce pied est de la longueur du côté du cube dont la contenance en eau est égale au poids du talent.
Il suffit donc d'extraire la racine cubique de la contenance en eau correspondant au poids d'un talent-type pour savoir la longueur du pied correspondant à ce talent.
Chaque pied se divise en seize doigts (ou ongles) . Le pied se divise également en 12 pouces (l'ongle du pouce pris seul) , chaque pouce de 1 doigt 1/3. ”

“ Parités. Le talent des Talmudistes, comme celui du second Temple, pèse les 5/6 du talent attique normal. Par suite, 50 mines attiques normales ont le même poids que le talent lagide et des Talmudistes, le sicle est des 5/6 du tétradrachme attique normal et 6 drachmes lagides ou rabbiniques ont le même poids que 5 drachmes attiques normales. Par approximation, les rabbins donnent 100 deniers de Néron, de 3 gr. 62 2/3 l'un ou d'ensemble 362 gr. 2/3 comme l'équivalent de la mine, laquelle est de 354 gr. ”

“ Les 24/25 du second khar faible égalent le poids du talent-type babylonien : 32 kil. 640 gr.
Il a été créé, successivement, des outen de 10, 20 et 40 oboles. (Voir pour les outen assyro-égyptiens, le chapitre précédent.) La petite mine est de moitié de celle normale.
Chaque mine ou outen du système ci-dessus se divise en 10 kitti ou dixièmes et chaque kitti en tiers, dont chacun est de 1 /30 de l'entier. Le quart d'un entier quelconque se nomme chati. Le dixième de mine (kitti) , dénommé outen, constitue un outen de 100 oboles, pesant 70 gr. 83 1/3, l'outen fort et 68 gr. l'outen faible. ”

“ PARITÉS APPROXIMATIVES PRATIQUES
En outre des parités mathématiques qui viennent d'être indiquées, il y a lieu de noter celles pratiques, très approchées, ci-après, où l'écart dépasse rarement un millimètre par mesure. ”

“ Examinons maintenant les dimensions des deux cours qui précèdent le temple de Bel. L'une le précède immédiatement, celle d'Ichtar, dont le grand côté mesure 38.000 grains et le petit côté 16.200 grains. La Grande Cour précède à son tour celle d'Ichtar. Son grand côté est de 41.600 grains et son petit côté de 32.400 grains.
Du moment où il s'agit de grains, on se trouve en présence d'une mesure divisée en 180 grains de calcul. Cette mesure doit, logiquement, sauf preuve contraire, être la même que la coudée ouvrière de l'enceinte du temple et de la tour à étages, la coudée longue de 0 m. ”

“ Rappelons, au préalable, que : 1° Par rapport à l'eau, la densité conventionnelle est des 2/3 pour l'orge, des 4/5 pour le blé, des 9/10 pour l'huile, enfin des 25/27 pour la farine de blé et des 3/4 pour la farine d'orge.
2° Un talent dérive d'un autre par la substitutipn de l'une des substances sus désignées par une autre de cellesci, pour représenter le poids du talent. ”