Millimètre

“ Les physiciens ont pensé finalement que le mieux serait d’exprimer la longueur du mètre au moyen des longueurs d’onde de la lumière des atomes, qui sont sans doute, parmi les phénomènes physiques, un de ceux dont la permanence est le plus probable. Nous avons déjà expliqué ici même que chaque gaz luminescent émet un certain nombre de rayons monochromatiques dont chacun est caractérisé par une longueur d’onde donnée, de l’ordre du dix-millième de millimètre. ”

“ Le millésime se trouve aussi sur la plupart des monuments pour rappeler la date de leur érection.
MILLIARD, s. m. Mille millions.
MILLIGRAMME, s. m. La millième partie du gramme. (V. Mètre.)
MILLIMÈTRE, s. m. La millième partie du mètre. — Un millimètre carré est un carré ayant pour côté un millimètre, et un millimètre cube est un cube d'un millimètre de côté. ”

“ Quant au mètre, il y aura évidemment d'abord huit manières de le former, en prenant les décuples des nombres de pièces employées pour former le décimètre; ensuite 52 pièces de 40 fr. et 8 de 20 fr., ou 11 de 40 fr. et 34 de 20 fr. donneront encore la longueur du mètre; enfin, 27 pièces de 5 fr. mises bout à bout font 999 millimètres, c'est-à-dire le mètre moins un millimètre seulement. ”

“ Le mètre est la dix millioniéme partie du quart du méridien terrestre ; c'est la mesure principale des longueurs. Les multiples du mètre sont : le décamètre, l'hectomètre, le kilomètre, le myriamètre ; les sous-multiples sont : le décimètre, le centimètre, le millimètre. Les multiples et les sous-multiples du mètre sont de dix en dix fois plus grands et plus petits. Ainsi le décamètre vaut 10 mètres, l'hectomètre 10 décamètres, et par suite 10 fois 10 ou 100 mètres, etc ; le décimètre vaut le dixième du mètre, le centimètre le dixième du décimètre, et par suite le centième du mètre. ”

“ L'unité dynamique, ou le kilogrammètre, est représentée par l'élévation d'un corps pesant 1 kilogramme à 1 mètre de hauteur, et par conséquent, le gramme-millimètre est représenté par l'élévation d'un corps pesant 1 gramme à 1 millimètre de hauteur. On peut donc dire que, dans le premier cas, la force déployée par le muscle est de 51,6 gramme-millimètres ”

“ Une fois la longueur de cette tige bien établie, par centimètres, millimètres et fractions de millimètre, on en inscrira l’indication sur une de ses faces et on la gardera comme étalon de vérification. Qu’une chute, un heurt ou un long usage vienne à faire craindre que le jeu d’un instrument n’ait été faussé, il suffira de la remesurer pour savoir à quoi s’en tenir. ”

“ La valeur du mètre en pieds, en pouces, en lignes, étant connue, on obtiendra celle du décimètre, du centimètre et du millimètre, en la divisant par 10, par 100 ou par 1000 , ou plus simplement en reculant la virgule d'un, de deux ou de trois rangs vers la gauche. ”

“ —L'éther, mon ami, c'est une agglomération d'atomes impondérables, qui, relativement à leurs dimensions, disent les ouvrages de physique moléculaire, sont aussi éloignés les uns des autres que les corps célestes le sont dans l'espace. Leur distance, cependant, est inférieure à un trois-millionièmes de millimètre. Ce sont ces atomes qui, par leur mouvement vibratoire, produisent la lumière et la chaleur, en faisant par seconde quatre cent trente trillions d'ondulations, n'ayant que quatre à six dix-millièmes de millimètre d'amplitude. ”

“ Lorsqu'on voudra connaître le poids d'une barre de fer dont l'épaisseur sera énoncée en millimètres , et la largeur en centimètres, on cherchera , dans les tables, les chiffres équivalents , et, au lieu de reculer la virgule décimale de deux chiffres, comme je l'indique pour les centimètres, on ne la reculera que d'un seul. Ainsi, si l'on demande quel est le poids de dix mètres de fer ayant huit millimètres d'épaisseur sur huit centimètres de largeur, je cherche la table qui me donne le poids de dix mètres de fer de huit millim. ”

“ Pour 1 millimètre carré, il faut diviser les valeurs de G et de F' par 1.000.000; ce qui donne pour le fer forgé : F = 6 kilogrammes par millimètre carré. F est la valeur pratique du coefficient de sécurité. ”

“ A un millimètre au-dessous de la roue est un fil de fer, fixé perpendiculairement sur la surface de la roue, un pivot de quelques millimètres de hauteur. Le noyau tend toujours à s'appuyer contre le pivot au moyen d'un ressort à boudin qui enveloppe la baguette, et dont une des extrémités est attachée à cette dernière et l'autre à un point fixé hors d'elle. Il rentre encore dans la composition de la machine des pièces que les auteurs nomment cadres voyageurs. Le cadre voyageur est composé d'un cercle de cuivre de 3 millimètres d'épaisseur et de 38 millimètres de diamètre. ”

“ Chez nous, l'unité de longueur est le MÈTRE : c'est donc en mètres, en multiples décuples et en sous-décuples du mètre que nous apprécions les longueurs.
231. - Pour mesurer une ligne donnée sur un tableau noir ou sur un cahier, il suffit d'un mètre subdivisé que l'on porte sur cette ligne; et comme le premier décimètre est subdivisé en millimètres, il sera facile d'apprécier directement la ligne en mètres, décimètres, centimètres et millimètres; on peut même à l'œil apprécier des fractions de millimètres. ”

“ Si donc nous avons à écrire un certain nombre de mètres, et en plus des décimètres, des centimètres et des millimètres, après avoir écrit les mètres entiers, nous mettons une virgule, puis au-dessus le petit m pour marquer que c'est de mètres qu'il s'agit. Cela fait, puisque les décimètres sont des dixièmes de mètre, nous les écrivons au rang des dixièmes, c'est-à-dire au premier rang après la virgule; s'il y a des centimètres, nous les écrivons au second rang, qui est le rang des centièmes; et s'il y a des millimètres, au troisième rang qui est celui des millièmes : 36m,2 17m, 18 3m,124. ”

“ Un renvoi aux observations donne l’explication de ces cas exceptionnels et couvre la responsabilité de l’opérateur. Il y a là une question de tact et d’humanité sur laquelle il est inutile d’insister.
23. — L’approximation tolérée pour la mensuration du pied est de 1 millimètre en plus, et, dans les cas signalés comme anormaux, de 2 millimètres en moins que le chiffre vrai, ce qui en tenant compte du doublement de l’erreur, peut occasionner une différence de 3 millimètres entre deux mensurations consécutives du même pied. ”

“ Supposons que, dans une nuit, toutes les dimensions de l'univers deviennent mille fois plus grandes : le monde sera resté semblable à lui- même, en donnant au mot de similitude le même sens qu'au troisième livre de géométrie. Seulement, ce qui avait un mètre de long mesurera désormais un kilomètre, ce qui était long d'un millimètre deviendra long d'un mètre. Le lit où je suis couché et mon corps lui-même se seront agrandis dans la même proportion. Quand je me réveillerai, le lendemain matin, quel sentiment éprouverai-je en présence d'une aussi étonnante transformation? ”

“ Dans le système métrique, on multiplie de même la largeur par la hauteur, et le produit de cette première multiplication se multiplie par la longueur ; maintenant, la division à faire est simple, il ne s'agit que de retrancher quatre chiffres au produit vers la droite, et les chiffres restants vers la gauche sont des mètres, et ceux après la virgule, vers la droite, sont des décimètres, centimètres, millimètres, dix-millimètres, etc. ”

“ Au lieu de 1 mètre 35 centimètres, mettez 1m,35 ;
Au lieu de 2 mètres 6 millimètres, mettez 2m,006. » Th. Lefevre [18] est d’accord avec Tassis :
xxxx « Les mètres, centimètres, millimètres, etc., s’expriment ordinairement de cette manière dans les ouvrages à calculs :
0m,8 (8 décimètres) ... — 6m,23 (6 mètres 23 centimètres) ...
3m,066 (3 mètres 66 millimètres) ... « Les fractions du mètre, comme on le voit, se séparent de celui-ci par une virgule, sans espace avant ni après... » ”

“ Dans les tableaux ci-dessus, les tailles sont exprimées en millimètres, parce que ce sont des moyennes. Mais cela ne veut pas dire qu'on puisse reconstituer la taille jusqu'aux millimètres, alors que sa mesure directe par un opérateur exercé n'est obtenue qu'à un centimètre près, et comporte des variations plus étendues encore. ”

“ Les 20 derniers centimètres sont divisés en 100 parties de 2 millimètres chacune, de sorte que le chiffre 5 correspond à 10 millimètres, le chiffre 15 à 30 millimètres, etc. Le zéro est du côté du milieu de la règle. ”

“ L’indication précise de la taille et du buste en centimètres y figurera toujours et ces chiffres devront être appris par cœur. La seule précaution à prendre sera de forcer d’une unité le chiffre des centimètres quand les millimètres atteindront ou dépasseront le cinquième. ”

“ On appellera 10 centimètres pour les diamètres de 75 à 125 millimètres ; On appellera 15 centimètres pour les diamètres de 125 à 175 millimètres ; et ainsi de suite. Pour cela, on établira les graduations du compas, aux distances de 25 millimètres, 75 millimètres, 125 millimètres, 175 millimètres, et ainsi de suite, à partir de la branche fixe du compas forestier. On simplifiera l'appellation des diamètres, en désignant par le numéro I, le
diamètre 5 centimètres, par le numéro 2, le diamètre 10 centimètres, par le numéro 3, le diamètre 15 centimètres et ainsi de suite. ”

“ Fers feuillards en bandes d'un millimètre d'épaisseur ou moins —
Tôles laminées ou martelées de plus d'un millimètre d'é- 8 50 7 50 paisseur, en feuilles pesant 200 kilogrammes ou moins, et dont la largeur n'excède pas 1 mètre 20 centimètres, ni la longueur * mètres 50 centimètres —
Tôles laminées ou martelées de plus d'un millimètre d'épaisseur, en feuilles pesant plus de 200 kilogrammes ou bien ayant plus de 1 mètre 20 centimètres de largeur ou plus de 4 mètres 50 centimètres de longueur. - 9 50 7 50 Tôles minces et fers noirs en feuilles d'un millimètre d'épaisseur ou moins. ”

“ Art. icr. Il est permis d'employer pour les usages du commerce : 1° Une mesure de longueur égale à deux mètres, qui prendra le nom de toise, et se divisera en six pieds ; a0 Une mesure égale au tiers du mètre ou sixième de la toise, qui aura le nom de pied , se divisera en douze pouces, et le pouce en douze lignes. -¡ Chacune de ces mesures portera sur l'une de ses faces les divisions correspondantes du mètre; savoir: la toise, deux mètres dirisés en décimètres, et le premier décimètre en millimètres ”

“ Il serait en effet complètement inutile de noter les millimètres pour une longueur dont les divergences de mensuration peuvent atteindre (même en tenant compte des indications correctives) 1 centimètre en dessus et 1 à 2 centimètres en dessous du vrai chiffre, sans qu’il y ait nécessairement faute du mensurateur. Au-delà de ces limites, la faute sera d’autant moins excusable qu’elle sera plus étendue et qu’aucune indication corrective (lettres v., tr., ou note explicative) ne viendra mettre le lecteur en garde. ”

“ Ensuite, prenez avec votre compas 15-millimètres (qui représentent un mètre) , portez-en 5, 6, 7 ou 8 fois la longueur sur la ligne, et à chaque point que marque le compas faites également un petit trait vertical. Divisez la dernière division de gauche en dix parties égales et vous aurez les centi-
mètres, car chacune de ces dix petites divisions représentera 10 centimètres de votre échelle. ”

“ Pour ee faire une idée de la force des lances de quinze millimètres de diamètre, il faut savoir que, lorsqu'elles forment un sujet qui en comporte plusieurs milliers dans son montage , la distance préférable pour voir brûler la pièce est de un kilomètre environ. ”

“ Telle est la longueur du mètre vrai et définitif, déduit de la mesure de la terre, la plus remarquable, la plus exacte qui ait été encore faite, et qui va servir à perfectionner nos connaissances sur la grandeur et la figure du globe que nous habitons. ”

“ Je fis immédiatement mes calculs, et sus bientôt à quoi m'en tenir. J'avais mesuré mes deux diamètres, pris la moyenne de leur longueur totale, et, de cette moyenne, fait une mesure de surface, en multipliant par huit et divisant par dix. J'eus alors la base d'un cylindre égal à la troncature d'un cône de même altitude; et en multipliant ce résultat par la longueur, j'obtins la masse cubique dont je voulais connaître le volume.
Je divisai cette masse par soixante-neuf, et j'eus le contenu de ma futaille. ”

“ Remarquez, mes enfants, combien ceci ressemble à une opération de mesurage : si vous vouliez tracer sur le sol une ligne ayant un certain nombre de mètres ou de décimètres, c'est de cette manière que vous devriez vous y prendre; seulement, au lieu d'une bûchette ou d'un ruban de papier, ce serait le mètre de bois, ou le mètre de ruban que vous appliqueriez plusieurs fois sur votre ligne.
QUESTIONNAIRE.
Comment peut-on marquer sur une ligne tracée une longueur égale à deux fois, trois fois, quatre fois la longueur d'une ligne donnée ? (sans employer le compas) . ”

“ Le mètre, considéré suivant sa longueur, est devenu l’élément de toutes les mesures linéaires ; le mètre carré est l’élément des mesures de superficie ; le mètre cube est l’élément des mesures de capacité et le poids de la millionième partie d’un mètre cube d’eau, pesé dans le vide et amené au maximum de sa densité, auquel on a donné le nom de gramme, est devenu l’élément de tous les poids. ”

“ Les mesures principales comprises dans le système métrique sont 4° le mètre pour les longueurs ; 20 le mètre carré pour les surfaces peu étendues, comme celle d'un plancher, et l'are pour la surface des champs ; 5" le mètre cube pour-le volume des corps; il prend le nom de stère quand il s'agit du volume du bois de chauffage ; 4° le litre pour la capacité d'un vase, d'un bassin, etc.; 50 le gramme pour le poids des corps ; 6° le franc pour la monnaie.
Le mètre est une longueur qui est contenue 40 millions de fois dans le tour de la terre (*) . ”