Mètre cube

“ Un cube est connu quand on connaît l'un de ses côtés, que l'on nomme arête. Il suffit de multiplier deux fois de suite par lui-même le nombre d'unités contenues dans l'arête.
Si, par exemple , on prend pour unité de volume celui du cube qui a pour arête 1 mètre, le cube qui aura pour arête 12 mètres contiendra 12 fois 12 fois 12, ou 1728 unités de volume.
Si le mètre cube est appliqué au mesurage du bois de chauffage, il se nomme STÈRE, et comme cette mesure n'est employée que sur des corps de peu de valeur, on ne se sert que de l'unité principale et quelquefois du DÉCISTÈRE et du DÉGASTÈRE ”

“ Mesurer la solidité d'un objet, c'est le comparer à un autre solide pris pour unité. L'opération de mesurer la solidité, ou plutôt le volume des corps , se nomme cubature. Toutes les mesures de volume sont donc des cubes comme la toise cube, le mètre cube, etc., ou sont composées d'unités cubiques. Si un bloc de marbre a 25 décimètres cubes, je me fais une idée exacte de son volume, si je connais celle du décimètre cube, puisque je sais qu'elle renferme 25 fois un décimètre cube. ”

“ Le mètre cube contient 1000 décimètres cubes ; le décimètre cube contient 1000 centimètres cubes, et le centimètre cube contient 1000 millimètres cubes.
En effet supposons qu'on ait tracé sur un plancher un mètre carré divisé par des lignes droites, comme dans la figure du n° 86, en 100 décimètres carrés. En posant un décimètre cube de bois ou de carton sur chaque décimètre carré, on forme une
tranche carrée ayant 1 mètre en longueur et en largeur, 1 décimètre d'épaisseur et composée de 100 décimètres cubes. ”

“ Le mètre sert à mesurer les petites surfaces.
2° L'are est l'unité de superficie ou de mesure agraire ; c'est un carré qui a 10 mètres de côté, il contient donc 100 mètres carrés: sa surface, exprimée en toises, est de 26 toises carrées et 324 millièmes de toise carrée.
3° Le stère est l'unité de volume; c'est un mètre cube, c'est-à-dire ( on appelle cube un corps terminé par six côtés égaux, tel qu'un dé à jouer) , un cube dont le côté est égal au mètre : il sert à mesurer les pierres, les bois, et en général les corps massifs; il équivaut à 29 pieds cubes et 173 millièmes de pied cube. ”

“ Mais tandis que dans le premier cas, le résultat représente des mètres cubes, dans le second, ce sont des décimètres cubes. C'est donc comme si l'on élevait le nombre 6,4 à la troisième puissance.
Remarque. — On s'explique maintenant pourquoi les sous-multiples et les multiples du mètre cube sont de mille
1. De là le nom de cube sous lequel on désigne en arithmétique la troisième puissance d'un nombre
en mille fois plus petits ou plus grands. ”

“ Règle pour lire une fraction décimale de mètre cube. — Quand on doit lire une fraction décimale de mètre cube, on donne une idée plus nette de sa grandeur en indiquant le nombre de décimètres cubes, de centimètres cubes et de millimètres cubes qu'elle contient, au lieu d'énoncer les dixièmes, les centièmes. de mètre cube.
HÈGLE. — Pour lire une fraction décimale de mètre cube, on la divise en tranches de trois chiffres à partir de la virgule, et s'il ne reste qu'un ou deux chiffres pour la dernière, on la complète par deux zéros ou un zéro. ”

“ De même qu'en déplaçant les parties d'une surface de toutes les manières possibles, on forme dès figures équivalentes, quoique tout-à fait dissemblables, d'où il suit qu'on peut
évaluer en mètres carrés et parties de mètre carré la surface des figures qui ressemblent le moins à un mètre carré ; de même en réunissant un nombre déterminé de mètres cubes et de parties égales du mètre cube, on peut former un volume équivalent à celui d'un corps quelconque , et on nomme mesure d'un volume le nombre qui indique combien il contient de mètres cubes et de parties du mètre cube. ”

“ Le volume réel du corps ne peut être autre que la différence d'un mètre cube à 1,022 décimètres cubes, puisqu'il n'y a que cette différence qui puisse, quand elle sera ajoutée au volume réel, reproduire 1 mètre cube. ”

“ Combien pouvons-nous dans chacune de ces tranches, détacher de réglettes ayant un centimètre de largeur?
Combien chacune de ces réglettes contient-elle de centimètres cubes?
Que faut-il faire pour connaître combien il faut de centimètres cubes pour former le volume de 1 décimètre cube?
Combien un décimètre cube contient-il de centimètres cubes?
Trouvez par le même raisonnement combien il y a de décimètres cubes dans un mètre cube ?
VI. Le stère.
Vous le savez, mes enfants, le bois que nous brûlons pour nous chauffer, et pour cuire nos aliments, ne se vend pas toujours au poids ”

“ Pour réduire les mètres cubes et parties du mètre cube en litres, il suffit de savoir qu'un mètre cube contient 1,000 litres; d'après cette donnée, un dixième ou un décimètre cube donnerait la dixième partie de 1,000 qui est 100 litres; un centième ou un centimètre cube, par la même raison, donnerait la dixième partie de 100 ou 10 litres ; un millième ou un millimètre cube donnerait la dixième partie de 10 ou un litre. En suivant cette marche et ce raisonnement, on rendra compte non-seulement des mètres cubes, mais encore du contenu de la cuve. ”

“ Dans les évaluations des volumes en général on ne se sert pas de mesures effectives, c'est-à-dire de mètre cube , mais on mesure avec un mètre on dinaire les trois dimensions du volume, longueur largeur , épaisseur, et on les multiplie ensuitt l'une par l'autre: Ainsi une chambre qui aura 8 mètres de long, mètres de large et 3 mètres de hauteur, comprendri un volume exprimé par 8 X 5 X 5 , ou 120 mètres cubes. ”

“ On s'en sert pour évaluer les travaux de maçonnerie , de terrassement, les matériaux qu'on emploie à l'entretien des chemins, des routes et à la construction des bâtiments.
Les multiples du mètre cube sont : le décamètre cube (cube de 10 mètres de côté) qui vaut 10 X 10 X 10 ou 4.000 mètres cubes.
L'hectomètre cube (cube de 400 mètres de côté) qui vaut 100X 100 X100 ou 4.000.000 de mètres cubes.
Le kilomètre cube (cube ae 1.000 mètres de côté) qui vaut 1.000 X1 -000 X1 -000 ou 1.000.000.000 de mètres cubes. ”

“ RÈGLE : Muttiptiez par ce nombre A la valeur métrique de la toise cube dont il s'agit. — Si A est le prix du mètre cube, (ou du stère) , en ne conservant que deux décimales au produit, vous aurez le prix de la toise cube.
2e PROBL. Evaluer en toises cubes de. un nombre A de mètres cubes (ou de stères) .
RÈGLE : Divisez ce nombre A par la valeur métrique de la toise cube dont il s'agit. —Si A est le prix de la toise cube, en ne conservant que deux décimales au quotient, vous aurez le prix du mètre cube (ou du stère) . ”

“ Comme le mètre cube contient 1,000 décimètres cubes dont chacun pèse un kilogramme quand il s'agit d'un volume d'eau, le poids total est de 1,000 kilogrammes. Je multiplie ce nombre par 2,72 que je trouve indiqué dans la table,
et j'ai pour le poids du mètre cube de marbre 2,720 kilogrammes. ”

“ Nous pouvons de la même manière, former une rangée de 4, 5, 6, 10 cubes, ou davantage : nous formerons ainsi un solide ayant la forme d'un prisme de plus en plus allongé, et ayant 4, 5, 6, 10 centimètres cubes de volume, ou plus si nous voulons. Remarquez, mes enfants, qu'à mesure qu'on ajoute un cube, la longueur du prisme augmente d'un centimètre, et son volume d'un
centimètre cube : autant de centimètres de longueur, autant de centimètres cubes de volume. ”

“ Exemple : Un mur a 2 m.8 d. de hauteur, 6 d. d'épaisseur, et 104 m. 5 d. de longueur. On demande combien il contient de mètres cubes de pierre? je multiplie ces trois nombres, en écrivant 0 m. 6 d. au lieu de 6 décim. et j'ai : 2 m. 8 d. multiplié par 0 m. 6 d., fait 1 m. et 68, multiplié par 104 m.
5 d., fait 175 m. 560 mètres cubes.
J'ai donc 175 cubes et 560 décimètres cubes (le mètre cube contient 1000 de ceux-ci) . Du reste, la terré, le sable, le plâtre, qui peuvent
entrer dans la construction du mur sont compris dans cette évaluation. ”

“ L'entrepreneur qui ne connaît pas le système décimal, veut savoir ce que c'est que 224 mètres cubes : il consulte la première table , mais elle ne lui donne que 5o mètres ; il prend alors :
t. p. o. 1, 5o mètres qui équivalent à. 6 4 6 3 En reportant encore 3 fois la même quantité, il aura 15o mètres 20 1 6 9 Ajoutant 24 mètres qui complèteront les 224 mètres, il aura. 3 r 5 5 Ce qui donnera 224 mètres égal à. 3o 1 6 5
Interrogeant ensuite la deuxième table, il verra que le mètre cube à 1 fr. 40 c. donne pour la toise cube 10 fr. ”

“ « Il me faut mille francs pour jeudi. » Là-dessus, je deviens froid, vous comprenez. Et il me propose à brûle tout le foin : « J' te vends ma femme. »
J'étais bu, et j' suis veuf. Vous com¬
prenez, ça me remue. Je ne la connaissais point, sa femme ; mais une femme, c'est une femme, n'est-ce pas ? Je lui demande : « Combien ça que tu me la vends ? »
Il réfléchit ou bien il fait semblant. Quand on est bu, on n'est pas clair, et il me répond : « Je te la vends au mètre cube. »
Moi, ça n' m'étonne pas, vu que j'étais autant bu que lui, et que le mètre cube ça me connaît dans mon métier. ”