Longueur d'onde

“ Attendu que, à chaque vibration, se produit une onde condensée nouvelle qui court après la précédente, plus sera grand le nombre de vibrations, plus se trouvera raccourcie la longueur d’onde. Plus le son sera aigu, plus la longueur d’onde sera courte. ”

“ La conséquence à tirer de ce qui précéde est importante : la longueur d'onde d'un mouvement vibratoire varie d'un milieu à un autre, proportionnellement à la vitesse de propagation, mais elle est constante pour un même milieu. ”

“ Prenez cet argument pour ce qu'il vaut, il nous donne au moins une approximation des dimensions des éléments de la structure grenue. En effet, la longueur moyenne d'une onde de lumière visible est environ ômm,ooo5 ou Omn',0006. Mais les dimensions des grains intégrants de la matière sont propablement inférieures à la longueur d'onde. Autrement, la dispersion, dans l'hypothèse de Cauchy, serait bien plus considérable que nous ne la trouvons. Cependant nous ne pouvons pas supposer qu'elle soit de beaucoup inférieure à la dix-millième partie de la longueur d'onde de la lumière. ”

“ Sans cela un volume ne suffirait pas pour réunir toutes les expériences montrant l'influence de la lumière sur l'évolution des êtres. Il est certain que tout rayon lumineux, de quelque source qu'il soit, a la même vertu. Ce qui différencie les rayons lumineux les uns des autres, c'est uniquement leur longueur d'onde. ”

“ Si, par quelque moyen, nous réussissions à mesurer la largeur de la zone, agitée, en l’envisageant à différens momens, c’est-à-dire à différentes distances du centre d’ébranlement, nous constaterions qu’elle est toujours la même. La longueur d’onde est constante, c’est un élément fixe. D’autre part, l’onde est symétrique : ses points se correspondent deux à deux, s’opposent et se balancent : à un point déprimé, dans la moitié qui forme fossé, correspond un point soulevé d’autant dans celle qui forme relief. ”

“ Si la lumière visible se propage sensiblement en ligne droite et suit les lois connues de la réflexion et de la réfraction, c’est parce que sa longueur d’onde est plus petite qu’un millième de millimètre, extrêmement petite, par conséquent, par rapport aux dimensions des obstacles qu’elle rencontre, des lentilles qu’elle traverse, des miroirs qui la réfléchissent. ”

“ Dans l’espace d’une seconde, la lumière rouge, — celle qui a la plus grande longueur d’onde et dont les vibrations sont par conséquent les moins fréquentes, — accomplit 400 trillions de vibrations successives. Veut-on se faire une idée de ce nombre ? On devra écarter les vibrations les unes des autres assez pour que notre conscience puisse les compter ou tout au moins en enregistrer explicitement la succession, et l’on cherchera combien cette succession occuperait de jours, de mois, ou d’années. ”

“ Celle qui possède la plus grande longueur d'onde excite le plus fortement les fibres sensibles au rouge, celle de longueur moyenne, les fibres du vert, et celle de la moindre longueur d'onde, les fibres du violet. ”

“ Comme les ronds dans l’eau, les ondes lumineuses sont formées par des sommets suivis de creux, dont l’ensemble a la forme sinusoïdale d’un long serpent en mouvement, avec cette différence que, d’un sommet à la base du creux suivant, la distance qu’on appelle la longueur d’onde est quelque peu plus petite dans le cas des ondes lumineuses. ”

“ Un corps jeté dans l'eau détermine à sa surface une série d'ondes circulaires concentriques comparables à de petites collines parallèles séparées par des vallées. La distance du sommet d'une colline à l'autre s'appelle la longueur d'onde, la hauteur de chaque colline au-dessus du fond de la vallée représente l'amplitude de l'onde. ”

“ Tandis que le rayon lumineux grâce à sa faible longueur d’onde, d’où résulte sa faible diffraction autour des obstacles, est une chose nette, rectiligne et limitée, et qui nous indique, comme une flèche dardée sur la rétine, la direction du point d’émission, au contraire les ondes sonores, à cause de leur diffraction intense, ne donnent, comme nous l’avons vu, qu’une sensation très vague et très insuffisante de la direction. ”

“ Si l’angle des deux rayons est très petit, étant très petit, les coefficients varieront, mais lentement, et nous pourrons les regarder encore comme constants dans un petit intervalle, celui d’une longueur d’onde, par exemple.
Jusqu’à ces dernières années les expériences se sont bornées à ce cas, parce qu’autrement les franges seraient trop étroites pour être observées.
35. Puisque l’onde résultante peut être assimilée à une onde plane, les deux définitions de l’intensité conduisent au même résultat. Nous admettons pour la calculer que l’intensité est proportionnelle à la force vive moyenne. ”

“ Celle longueur d'onde est, pour tous les rayons, d'un ordre de grandeur extrêmement faible. On en acquerra une idée exacte, en sachant que pour le violet du spectre solaire raie K) cette longueur X = 393 millionièmes du millimètre. Pour la raie A (rouge limite) , X = 760 millionièmes de millimètre.
L'éther vibre en transportant l'énergie lumineuse; et les vibrations de ses particules sont normales à la direction de propagation.
L'onde lumineuse, en cheminant, rencontre, sur sa route, une plaque transparente de gélatino-bromure. Que va-t-il se passer ? ”

“ En réalité, un rayon solaire naturel se résout, par le passage dans le prisme, en une infinité de rayons, ayant chacun une longueur d'onde particulière, et dont une partie seulement agit sur l'oeil; une autre partie est une source de chaleur ”

“ Considérons à nouveau maintenant les phénomènes de diffraction. La lumière, lorsqu’elle traverse une fente très mince, produit de l’autre côté de la fente, et comme nous l’avons dit, une série de franges de diffraction, de bandes alternativement sombres et lumineuses, de cannelures brillantes. La distance de deux bandes successives dépend de la largeur de la fente et de la longueur d’onde de la lumière incidente. ”

“ Pour une même dépense d'énergie effectuée par la source qui émet une radiation déterminée, l'action sur la rétine ou la sensation lumineuse qui en est la conséquence est fonction de la longueur d'onde du rayon considéré. ”

“ La distance c0 Ci comprise entre deux de ces inflexions, ou, en général, la distance qui sépare deux points correspondants sur deux portions consécutives de la ligne ondulée, est ce qu'on appelle la longueur d'onde.
Pendant que le sommet de l'ondulation se déplace de au en a i, il faut qu'un nouveau sommet soit arrivé en A, et que la particule d'éther qui est en A ait' accompli une oscillation entière. Pendant la durée d'une oscillation la lumière se propage donc d'une longueur d'onde, c'est-à-dire que cette longueur égale
la durée de l'oscillation multipliée par la vitesse de propagation. ”

“ Une aulre série de travaux non moins beaux et im portants ont pour objet la réflexion et la réfraction de la lumière, la polarisation, la diffraction et la dispersion; je me horne à indiquer ce résultat capital, que l'indice de réfraction s'exprime par une fonction simple de la longueur d'onde. ”

“ Si sont les cosinus directeurs de l’onde réfléchie, la longueur d’onde et la vitesse de propagation dans le premier milieu, le déplacement dû à la vibration réfléchie sera la partie réelle de
ou ou
Si on passe à la réflexion métallique, il faut donner à une valeur imaginaire ; et sont alors imaginaires et on a
Alors le déplacement dû à la lumière réfléchie sera
si le plan de polarisation est le plan d’incidence, et
si le plan de polarisation est normal au plan d’incidence. ”

“ L’étude des phénomènes lumineux conduit à considérer une qualité première, l’éclairement. Une direction est affectée à cette qualité ; son intensité, loin d’être fixe, varie périodiquement avec une prodigieuse rapidité, redevenant identique à elle-même plusieurs centaines de trillions de fois par seconde ; une ligne, dont la longueur varie périodiquement avec cette extraordinaire fréquence, fournit un symbole géométrique propre à figurer l’éclairement ; ce symbole, la vibration lumineuse, servira à traiter cette qualité en des raisonnements mathématiques. ”

“ En développant les seconds termes des équations (IV) , on obtient alors
ce sont les équations de la double réfraction rapportées à des axes quelconques.
SURFACE D’ONDE. — PROPAGATION RECTILIGNE DE LA LUMIÈRE. 180. Surface d’onde. — Si nous supposons l’éther primitivement au repos et qu’à l’origine des temps on ébranle les molécules contenues dans une sphère de rayon très petit, les molécules en mouvement au bout de l’unité de temps appartiendront à une certaine surface qu’on appelle surface d’onde. ”

“ La longueur des ondes est sensiblement égale à l'espace que le son parcourt pendant la durée des excursions du corps vibrant qui le produit, c'est-à-dire qu'elle est le quotient de la vitesse du son par le nombre de vibrations. ”

“ Si plusieurs points de la surface, éloignés les uns des autres, deviennent en même temps des centres de mouvements ondulatoires, nous verrons plusieurs systèmes d’ondes se rencontrer, se croiser sans se confondre. Tout cela nous autorise bien à concevoir l’idée de l’onde, comme celle d’un objet d’observation et d’étude, qui a sa manière d’être, ses lois, ses caractères ou attributs, tels que celui d’une vitesse de propagation mesurable. ”

“ Les déterminations modernes de la vitesse de la lumière effectuées à la surface de notre globe nous fournissent également le moyen de calculer de diverses façons la valeur de l'unité astronomique de longueur. ”

“ On le représente ainsi, à chaque instant de son parcours, par une surface de l'onde vibratoire, composée, dans un cas relativement simple, par la combinaison d'un ellipsoïde et d'une sphère : surface, suivant les plans tangents de laquelle se font les vibrations moléculaires, dont l'amplitude amène l'intensité lumineuse, en même temps que cette onde se déplace avec une vitesse variable, qui caractérise la couleur. Direction du rayon, intensité et couleur, ce sont là, pour nos sens, les éléments les plus manifestes d'un phénomène lumineux. ”

“ Or, si nous continuons par la pensée à parcourir dans le sens des longueurs d’onde croissantes la gamme des radiations ondulatoires de l’éther, nous trouvons des ondes dont les longueurs s’étagent entre quelques millimètres et des millions de mètres : ce sont les ondes hertziennes.
Les ondes hertziennes se propagent avec la même vitesse que les lumineuses (300 000 kilomètres à la seconde) ; elles se réfléchissent, se rétractent, se diffusent comme elles. ”

“ On connaît la vitesse de propagation de la lumière et la longueur de ses ondulations pour une couleur déterminée, tout comme on connaît la vitesse du son dans l'air et à travers les autres matières et la longueur d'ondulation du son pour une note déterminée. ”

“ Distance parcourue par le son pendant une vibration du corps qui le produit. Les ondes sonores sont simples ou complètes, selon qu’elles sont produites par une vibration simple ou double. L’onde est plane quand elle se produit dans un tuyau où sa largeur se trouve limitée par le diamètre du tube, elle est superficielle et circulaire à la surface de l’eau ; elle est sphérique dans l’atmosphère. ”

“ Cet étlier 1 .doit pénétrer tous les corps terrestres; car en les amincissant suffisamment ils transmettent tous la lumière, et dans chacun d'eux sa densité différera selon leur nature.
Supposons actuellement que ce fluide soit ébranlé, d'une manière quelconque à l'un de ses points. Il se formera des ondulations qui, se propageant de proche en proche, parviendront jusqu'à notre œil, et exciteront en nous la sensation du voir. Alors les rayons lumineux seront des lignes drottes menées du centre d'ébranlement aux
différens points de la surface sphérique qui termine chaque onde. ”

“ Comme résultat final de leurs recherches, les physiciens ont reconnu la plus grande analogie entre la lumière et le son : la lumière est une longueur d'ondulation mesurée de l'éther, comme le son est une longueur d'ondulation mesurée de l'air ou des autres gaz, des liquides ou des solides. La différence entre les ondes lumineuses et les ondes sonores consiste en ce que, pour la lumière, il n'y a qu'une série d'ondes, tandis que pour le son il y a un certain nombre de séries ”

“ Dans le moment on a lieu chacune de ces observations, la direction radiale de l'onde lumineuse, quelle qu'elle soit, réelle ou supposée, constante ou détournée, ne peut être brisée , par le même angle d'un prisme, que d'une manière absolument semblable , et elle ne peut être considérée, par l'œil observateur, que dans la dernière portion de son trajet, la seule apparente et sensible pour lui, et qui peut beaucoup différer avec sa direction primitive, à cause de la réfraction atmosphérique. ”

“ Posons aussi qu’elle soit perpendiculaire à l’horizon ; l’endroit B étant plus proche de la Terre que l’endroit A, et qu’à cause des vapeurs moins embarrassantes en A qu’en B, l’onde particulière qui procède du point A s’étende par un certain espace A D, pendant que l’onde particulière qui procède du point B s’étend par un espace moindre B E, étant A D, B E parallèles à l’Horizon. ”

“ Au moment où l’onde lumineuse atteindra une région nouvelle de ce milieu, cette pression poussera en avant la matière qui s’y trouve répandue et la ramènera en arrière quand l’onde quittera cette région. ”

“ Si la lumière est une onde, les rayons de différentes couleurs, semblables en cela aux divers sons employés dans la musique, se composeront de vibrations inégalement rapides, et les rayons rouges, verts, bleus, violets, se transmettront à travers les espaces éthérés, comme toutes les notes de la gamme dans l’air, avec des vitesses exactement égales. ”

“ Si des rayons lumineux, émanant d'un point, sont réfractés par un nombre quelconque de surfaces à courbure continue, ils sont, après la dernière rétraction, normaux à toute sur face courbe pour tous les points de laquelle la longueur optique possède une valeur constante. ”

“ Dans l'hypothèse des ondulations lumineuses, un rayon de lumière naturelle est considéré comme composé de vibrations de l'éther, s'effectuant suivant toutes les directions du plan perpendiculaire à la direction de propagation. ”