Józef Maria Hoëné-Wroński

“ Nous offrons la théorie des marées comme une garantie, en quelque sorte matérielle, de ce que les lois que nous avons données pour la formation de la terre, sont, nonseulement vraies, mais de plus absolues, c'est-à-dire, indépendantes de tout principe étranger; et nous l'offrons ainsi en montrant que cette difficile théorie des marées, pour laquelle il n'existe encore rien de péremptoire, n'est qu'un cas particulier de ces mêmes lois géogéniques qui régissent généralement la construction des corps célestes. ”

“ Aussi pour préparer le monde savant à cette publication de la vraie théorie de la Construction mécanique de la terre, dont la théorie de la présente science nautique des marées fait une partie constituante, nous proposons-nous de publier incessamment un Exposé populaire de la Réforme des Mathématiques, dont les lois fondamentales et les procédés nouveaux qui en résultent, seront nécessaires pour l'intelligence de ces théories supérieures. ”

“ Pour ne pas grossir inutilement nos ouvrages, déjà très-volumineux, nous avons, à la vérité, produit sans démonstration quelques formules majeures, que les savants, même avec de simples connaissances élémentaires, pourront se démontrer eux-mêmes, sinon dans toute leur généralité, du moins dans des cas particuliers, faciles à démontrer, comme on l'a déjà indiqué dans le rapport fait à l'Institut de France sur notre Loi suprême des mathématiques. ”

“ Les sciences mathématiques ont acquis certainement une perfection de beaucoup supérieure à celle des sciences physiques. Néanmoins, l'application de ces hautes sciences à la solution des grands problèmes du monde physique, est demeurée sans succès. Au nombre de ces problèmes se trouvent notoirement le problème des marées, et généralement celui de la construction mécanique de la terre, surtout le grand problème de la mécanique céleste. ”

“ Et nous venons de faire voir que les savants, nos contemporains, ne connaissent pas encore les principes de notre réforme des mathématiques, ces principes absolus desquels précisément dérive notre présente science nautique des marées. ”

“ Mais généralement, pour toutes les diverses théories des marées, sans en excepter nullement celle de Laplace, ce qu'il y a de décisif dans leur imperfection, et ce qui constitue ainsi leur IMPERFECTION ABSOLUE, la source de leurs erreurs, ou du moins l'obstacle pour arriver à la vérité, c'est qu'aucune de ces théories, aucune absolument, ne saurait fixer a priori, et sans hypothèses, la hauteur absolue des marées, pas même dans les mers libres. ”

“ Tel est donc le résumé du Programme de l'ouvrage qu'il importe essentiellement de publier aujourd'hui pour régulariser et pour accomplir les sciences mathématiques, d'autant plus que leur présente réforme offrira le prototype de l'urgente réforme actuelle de toutes les sciences et même de la philosophie, pour la transformer enfin en une science également rigoureuse. ”

“ Or, il se trouve malheureusement, par les conclusions de la nouvelle science des marées que nous apportons ici aux Gouvernements maritimes, que ce résultat de Laplace, et par conséquent ces calculs du Bureau des Longitudes de France, sont inexacts pour tout lieu de la terre situé hors de l'équateur, et qu'ils ne sont d'accord avec la vérité qu'au seul moment des équinoxes, lorsque d'ailleurs la déclinaison de la lune est zéro. ”

“ Même dans ce cas purement hypothétique et très-borné, ce savant géomètre ne peut obtenir que les plus grossières de ces déterminations, celles qui dépendent de la masse des astres agissants, divisée par les cubes de leurs distances respectives à la terre. ”

“ Par leur effet naturel, et par suite de ces variations, les marées compliquent beaucoup les opérations de la navigation ou des mouvements des navires sur les côtes, dans les rades , fleuves et ports où elles se font sentir, surtout en ce qui concerne les séjours sur rades, les appareillages, les atterrages et les mouillages; on ne saurait donc, principalement les pilotes, trop en étudier les effets, ainsi que les moyens, soit d'en profiter quand il y a lieu, soit de se mettre en garde contre eux, lorsqu'ils sont défavorables. ”

“ Mais, pour l'application pratique de la science, application que nous avons ici principalement en vue, cette exactitude rigoureuse serait inutile; et l'on pourra, dans tous les cas, obtenir telle exactitude que l'on voudra, en prenant le nombre m des valeurs particulières (41) de la fonction y, aussi grand qu'on le jugera nécessaire; en ayant en outre l'avantage de pouvoir s'arrêter toujours à tel degré d'approximation que l'on voudra. ”

“ Ce problème décisif, qui couronne les sciences mathématiques, a été résolu, par anticipation, à la marque (729) , dans le Tome 1 de notre Réforme du Savoir humain, par la production de la MÉTHODE PRIMORDIALE (*) , offrant la transition de l'état actuel de la science à son avenir idéal, qui sera alors régi entièrement par la méthode suprême elle-même. ”

“ Mais, pour arriver à cette démonstration en question, il faudrait connaître, en outre de ces principes nouveaux et absolus de l'application des mathématiques aux trois grands problèmes du monde physique, que nous venons d'indiquer, il faudrait connaître, disonsnous, les nouveaux procédés des mathématiques pures, qui résultent de notre réforme des mathématiques, fondée sur la découverte de leurs trois lois fondamentales ”

“ Nous espérons que cette illustre Académie nous saura gré de lui faire connaître la raison de l'impossibilité de la solution de ce problème, qui est purement téléologique (de finalité) , par les anciens procédés logiques (de nécessité) , qui seuls sont connus de la science. ”

“ Nous nous bornerons, dans ce rapide exposé, à n'attacher l'attention qu'aux théories positives que l'on a produites sur le phénomène des marées depuis que sa véritable cause fut dévoilée par Keppler. —Ainsi, Newton fut le premier qui, après sa découverte de la loi que suit cette attraction universelle, essaya de produire une théorie positive des marées. ”

“ Nous ignorons si, sur la frégate à vapeur, le Groenland?qui, dans la dernière guerre contré le Maroc, s'est perdue sur les côtes d'Afrique, en échouant par suite d'une fausse estimation de la marée, on a -calculé cette marée d'après les fausses Tables du Bureau des Longitudes de Parie, ou si on l'a estimée simplement d'après les indications des pilotçs de ces parages. ”

“ Dénotons par ht, h2, h3, les hauteurs respectives des trois marées consécutives, observées en syzygies sur le point donné des côtes maritimes, de manière que hl soit la haute marée supérieure, que h3 soit la haute marée inférieure, et par conséquent que h2 soit la basse marée intermédiaire ”

“ Pour prévenir la désapprobation que le public pourrait exprimer contre les savants, par suite de la seule apparence de la vérité dans la production de nos nombreux ouvrages, les savants, surtout les savants secondaires , répandent le bruit que les formules de l'auteur ne sont pas démontrées. ”

“ Or, en opérant cette même généralisation absolue dans la loi pratique particulière (47) , qui donne l'intégration immédiate de toute fonction y par ses valeurs particulières quelconques (63) , et en prenant alors la différentielle de cette loi (47) , on obtiendra, pour la détermination générale de cette fonction /, au moyen de ses valeurs particulières (63) , l'expression (69)
qui est notoirement la formule générale d'interpolation. ”

“ Mais, il ne faudra ici éliminer ou déterminer ces constantes arbitraires que lorsque, dans l'intégration séparée de l'équation différentielle par les successives variables indépendantes x, y, etc., on parviendra à l'intégration qui embrassera déjà toutes celles de ces variables indépendantes, dont les différentielles combinées (60) sont fonctions. ”

“ En effet, ces expressions des différentielles que nous y avons obtenues pour les éléments variables des orbites, sont respectivement fonctions du temps et des autres de ces éléments variables ; de sorte qu'en considérant la variable x dans la présente loi (47) comme représentant le temps, et donnant aux éléments des orbites d'abord leurs valeurs astronomiques, même leurs valeurs moyennes, on pourra former autant de valeurs particulières /°) , i1) , 12) , etc. ”

“ En admettant, comme cela peut se faire ici, que la forme de la terre ne diffère pas beaucoup de la forme d'un ellipsoïde, dont le rayon de l'équateur est b et dont l'aplatissement est 0, et en adoptant toute la notation que, dans les Prolégomènes du Messianisme et dans le Tome f de la Réforme du Savoir humain, nous avons employée pour la théorie de la terre, nous aurons sensiblement pour le rayon r de la terre, correspondant à la latitude À, l'expression ( 1 )
en ne perdant pas de vue que l'on a (1) ' ”