Alexandre Vincent

“ Maintenant, ce qui précède donne un exposé des faits, exposé aussi fidèle qu'il est consciencieux, du moins je le pense, et j'espère que le procès-verbal de la séance du 6 octobre confirmera mes dires. Chacun de vous, Messieurs, est donc suffisamment renseigné.
Or, chacun de vous aussi sait tout comme moi, qu'une Assemblée ne peut jamais prendre, fût-ce même à l'unanimité, aucune décision valable qui soit en opposition avec son Règlement : car « si les lois sont mauvaises, » il faut les réformer; mais, tant qu elles existent, on doit » les respecter et les exécuter ». ”

“ Mais il en sera tout autrement si, comme on peut le penser, les réunions générales sont pour tous et pour chacun de nous en particulier l'occasion et le moyen de venir soumettre aux lumières de ses Confrères, sans fleurs de rhétorique, tout fait nouvellement aperçu, toute idée utile au progrès de la science, qui peut avoir besoin, pour arriver à maturité, d'être exposée à la chaleur d'une discussion éclairée et consciencieuse. ”

“ Quant au troisième, il est facile de voir que le Géomètre a dépassé les limites de sa juridiction. En effet, que le Mémoire en question n'augmente en rien le domaine de la géométrie, j'en tombe d'accord; qu'il n'apporte aux connaissances acquises aucune certitude nouvelle et que le géomètre n'ait point à s'en préoccuper, tout cela est incontestable. Le géomètre prend la science au point où il la trouve; il marche sur un terrain parfaitement ferme et solide, il le sait avec tout le monde ; peu lui importe dans quel ordre ses prédécesseurs en ont conquis ”

“ L'honorable Correspondant dont je rapporte les paroles a parfaitement saisi l'état de la question et en donne ici une excellente solution. Personne, en effet, ne pourra soutenir contre lui que le rang à établir entre les principes fondamentaux d'une science est sans intérêt, et que le domaine entier une fois parcouru, peu importe l'entrée par laquelle on s'y sera introduit.
Dans l'espèce, Euclide a proposé un postulatum : il en fallait un, attendu qu'aucune science, dit Proclus, ne démontre les principes sur lesquels elle s'appuie. ”

“ Toute science que l'on aura pu réduire à une série de syllogismes, ne commencerat-elle pas nécessairement toujours par un premier syllogisme dont la majeure et la mineure devront être admises sans démonstration (2) ? Ex nihilo nihil : le véritable scandale de la géométrie est de ne point débuter par cet axiome.
Si donc la géométrie n'est pas encore une science tout à fait parfaite, ce n'est point parce qu'elle n'a pas démontré le postulatum d'Euclide ”

“ Par exemple, l'architecte peut rencontrer sur son chemin , soit une question de chimie au sujet des peintures qui ornent les anciens monuments, soit une question de physique au sujet des conditions de salubrité de nos habitalions, d'acoustique à l'occasion d'une salle de spectacle ou d'une salle d'assemblée à construire, etc., etc.
L'auteur d'un Mémoire traitant de semblables sujets se contentera-t-il de soumettre ses vues à ses Confrères de l'Académie des Beaux-Arts ? Sans aucun doute il rencontrera chez eux les lumières qu'il cherche. ”

“ S'il existe une science qui démontre ou puisse démontrer toutes les vérités qu'elle embrasse et qui la constituent, sans en supposer aucune, cette science ne fournit-elle pas, par cela même, le type de la certitude? ”

“ D'abord, en intervertissant l'ordre du jour comme on venai t de le faire, on commettait une nouvelle infraction à l'article 8 du Règlement déjà cité, et l'on empêchait de prendre part à la discussion une partie des Membres de l'Académie des Inscriptions, qui, sur la foi de leur ordre du jour, et comptant sur une heure au moins de lecture préalable, ne sont arrivés qu'à 3 heures, c'est-à-dire trop tard. En effet, un prétendu ordre du jour que l'on ne suit pas, n'est plus qu'un désordre organisé ou une véritable dérision. ”

“ Mais ils n'intéressent pas moins l'Académie des Sciences et celles des Beaux-Arts, soit par les principes d'acoustique qui s'y trouvent invoqués, soit par les moyens d'expression qu'ils peuvent fournir à l'art musical. ”

“ Que l'on réfléchisse d'ailleurs au grave danger qui résulte de l'opinion dans laquelle on nous entretient sur cette perfection attribuée, sinon en fait, du moins en puissance, à une seule science à l'exclusion de toutes les autres. ”

“ En d'autres termes, les séances générales doivent être pour nous un champ de bataille pacifique, où, il est vrai, la gloire est toute pour les forts, le danger tout pour les faibles, mais où le devoir est le même pour tous. ”

“ C'est ce qu'indique d'ailleurs le texte du Règlement, d'après la lettre duquel les lectures de Mémoires ne seraient même qu'une extension donnée a l'objet principal des séances trimestrielles tel que l'entend le Règlement. ”

“ Presque tous n'auraient plus d'autre rôle à remplir que d'écouter en silence; et c'est en effet ce qu'ils auraient de mieux à faire si l'unique but des séances générales était l'étude et l'admiration des grands modèles. ”

“ Maintenant, irai-je proposer à l'Académie des Inscriptions et Belles-Lettres dont j'ai l'insigne honneur de faire partie, l'insertion de ce travail dans le Recueil de ses Mémoires?
Puis- je avec convenance exposer l'honorable Confrère qui a personnellement mission de survei ller et de diriger nos travaux, à un combat inévitable entre de légitimes scrupules de conscience et une condescendance bien naturelle pour tous et chacun de ses Confrères, en exigeant en quelque sorte de lui qu'il ait une opinion sur certaines matières au sujet desquelles il a tout droit de décliner sa compétence? ”

“ Le lemme formulé par Proclus, au contraire, lemme que je n'ai fait que rappeler et mettre en saillie, est une de ces vérités que l'expérience enseigne à l'homme dès les premiers pas qu'il fait dans la vie, muni de cette lumière qu'il apporte en naissant, lux quœ illuminat omnem hominem venientem in hunc mundum. ”

“ La musique un art futile! Que l'on demande aux Ministres des autels ce qu'ils en pensent; qu'on le demande à nos Généraux, heureux d'avoir son secours au milieu des plus rudes épreuves , pour prévenir les défaillances et soutenir l'élan des cœurs. ”

“ En enet, quel est l'enfant de dix ans, plus ou moins, qui ne comprenne très-bien, après avoir fait le tour d'une statue de manière à la voir successivement sous toutes ses faces, qu'il a dû pour cela faire un tour entier sur luimême, et ne le sache de science aussi certaine, en vertu seulement de son sens intime, que l'astronome sait, en le lisant dans ses. formules, qu'à chaque lunaison, outre la révolution que la lune exécute autour de la terre, elle fait en même temps, lui présentant constamment la même face,. ”

“ Par exemple, j'ai obtenu à grand'peine (comme je le dirai plus bas, § III) la faveur de communiquer à l'Institut réuni en séance générale, un Mémoire (1) qui estun peu, tout à la fois, philologique, mathématique, et philosophique, roulant sur une question aussi ancienne que la géométrie, puisque, depuis Euclide, elle sert de base fondamentale à cette science. ”

“ Rien, au reste, n'est plus simple, plus naturel, et moins susceptible de fournir matière à contestation. Le S II de l'article 8 du Règlement du 19 juillet 1848 dispose que l'ordre du jour de chaque séance générale « se composera » des matières qui auront été désignées par la dernière » assemblée générale, par une des cinq Académies, ou par n le Bureau ». ”

“ Al'égard de l'absence au procès-verbal du rei juillet 1857, de toute mention du renvoi de ma proposition à la Commission administrative (absence contre laquelle je n'ai point, il n'est que trop vrai, réclamé en temps utile) , à cet égard, je ne puis que répéter ici ce que j'ai dit dans la séance du 6 octobre, savoir : « Qu'un jour où 1 Institut » était présidé par l'Académie Française, et où son illustre » Secrétaire perpétuel tenait la plume, je ne pensais pas » qu'il pût être nécessaire de surveiller la rédaction d'un » procès-verbal ou de s'assurer de son exacti tude ». ”

“ En effet : 1° Mon opposition est fondée sur ce que l'on n'eût pas dû mettre aux voix une proposition qui impliquait la violation du Règlement ; et l'Autorité à qui cette violation serait imputable (toujours dans la même hypothèse) , me répond que la décision est valable puisqu'elle est rendue.
2° J'objecte que la décision a été rendue par la Minorité; on me répond qu'elle a été rendue par la Majorité. Cependant la Majorité (puisqu'il y a majorité) des ioi Membres présents est loin de former la Majorité de l'Institut. ”

“ Et en résumé, que mon projet soit seulement déclaré utile, mais impossible, je n'en demande pas davantage: nous voyons tous les jours réaliser des choses plus impossibles que celle-là. Nous pourrions alors attendre avec confiance.
V oilà ce que l'on eût pu dire à la Commission , et voilà ce que l'on eût dit à l'Assemblée des cinq Académies, si un ordre du jour régulièrement signifié à tout l'Institut et régulièrement suivi à la séance, eût permis d'établir une discussion sérieuse ”

“ Cela admis, comment pourrais-je être à la fois en guerre avec tout l'Institut et en paix avec tous ses Membres?
§ II.
Questions complexes dont la solution intéresse la compétence de plusieurs Académies. - Exemple: Comment on peut reconnaître la Géométrie pour une Science parfaite, sans exposer les autres Sciences aux attaques du scepticisme ? - A utre exemple tiré de la Musique ancienne. ”

“ Si M. lePrésidenten exercice avait trouvé bon d'appeler devant la Commission l'auteur de la proposition à examiner, de même que, dans le but louable de recueillir le plus possible de lumières, et peutêtre de remplacer les Membres absents, il y admettait des Confrères n'en faisant pas régulièrement partie, celte simple marque de bon vouloir en faveur de la proposition eût permis de présenter à la Commission quelques arguments qui ne sont point dépourvus de toute valeur. ”

“ Au lieu de cela que se passa-t-il? D abord, malgré l'engagement pris par le Bureau comme on vient de le voir, quatre Académies sur cinq n'avaient reçu aucun ordre du jour. Or, il est permis d'affirmer que si l'Assemblée se trouva si peu nombreuse ce jour la. cela tient à ce que Ton
ignorait généralement qu'il dût y avoir une discussion de quelque importance. ”

“ Ce Mémoire, aujourd'hui publié, a pour titre : Sur un point de l'histoire de la Géométrie chez les Grecs et sur les principes philosophiques de cette Science (lu devant l'Institut à sa séance du mois d'avril, et devant l'Académie des Inscriptions et Relies-Lettres qui en a autorisé la publication) Par A.-J. H. Vinccllt, Membre de l'Institut Paris; L, Hachette, 1) 7: in—8°
aussi hasardée que sévère ”