E. Mugnier

“ Du moment qu'on aura compris que dans la banque, dans le commerce, toutes les sommes d'un compte courant rapportent intérêt, il viendra de suite à l'idée qu'il faut, par un calcul spécial, débiter le correspondant de l'intérêt sur les sommes placées au doit de son compte, comme il faut aussi le créditer de l'intérêt sur les sommes à son avoir. ”

“ Pour trouver l'escompte en dedans à retenir sur une somme quelconque remise pour un certain nombre de jours, il faut chercher l'intérêt de 1 fr. au taux donné pendant le temps, additionner ce franc avec son intérêt et diviser par le total la somme capitale elle-même ; le quotient représentera la somme nette à verser à celui qui emprunte des espèces ou qui négocie une valeur. ”

“ EXEMPLE DE DÉFALCATION Nous sommes en compte avec Paul : il nous paie 6 °/o d'intérêt sur les sommes de son débit, et nous lui tenons compte de 5 °/o sur les sommes de son crédit.
Supposons donc que Paul nous doive 900 fr., valeur 1er mai, et que, de notre côté, nous lui devions 600 fr., valeur 10 mai.
Il faudra calculer les intérêts à 6 sur 900 fr., du 1er mai au 10 mai, jour où le compte change, parce qu'il faut défalquer les 600 fr. que nous devons à Paul; c'est ainsi que, le 10 mai, le solde (300 fr. seulement) continue à porter intérêt jusqu'à une autre échéance. ”

“ Nous tenons, du reste, à produire les nôtres exactement. D'autre part, Martin pourrait bien, d'un moment à l'autre, nous demander son compte arrêté à une époque que nous n'aurions pas prévue, et d'autres correspondants pourraient aussi faire de même ; en sorte que, comme nous le disions dans la courte définition que nous avons déjà donnée sur la marche qui nous occupe, pour être constamment en mesure de satisfaire, suivant les usages du commerce, aux demandes de nos clients, nous devons employer cette marche rétrograde.
Tout compte courant a bien une date d'ouverture et une date de clôture? ”

“ A notre avis, la marche rétrograde peut être employée plus facilement que la marche progressive dans la recherche de l'échéance commune de plusieurs sommes ou valeurs, parce qu'au lieu de calculer, comme dans la progressive, Les jours en remontant de la dernière date jusqu'à la rencontre de l'échéance qui doit être commune, dans la rétrograde, disons-nous, on compte les jours en les ajoutant à la date d'ouverture, et on s'avance sans effort vers l'échéance cherchée. ”

“ Un banquier recevra à la fois dix valeurs qui devront être portées au crédit du compte d'un correspondant; si on admet que ces valeurs aient des échéances différentes, il faudra, d'après le procédé primitif, faire dix lignes d'écritures au compte courant, faire dix opérations distinctes pour calculer l'intérêt sur chaque somme, pendant les jours compris entre chaque échéance et l'époque du compte courant ”

“ Dans tous les cas, le résultat de l'opération est toujours à déduire, soit du montant du billet, soit du total brut de la facture.
L'escompte est l'opération de banque qui consiste à faire l'avance de la valeur d'un effet de commerce non encore arrivé à son échéance, moyennant une déduction convenue sur la somme portée au susdit effet ; la somme ainsi déduite est aussi très souvent désignée sous le nom d'escompte, bien que le terme propre soit agio. ”

“ Tout capital n'est productif d'intérêt que le lendemain du jour où il a été prêté, le jour où il a été reçu ne comptant pas; ainsi, une somme prêtée le 15 septembre et rendue le 30 du même mois n'a produit que 15 jours d'intérêts.
Pour trouver l'intérêt d'une somme pendant un an, il faut multiplier cette somme par le taux de l'intérêt cherché et séparer les décimales 1. ”

“ C'est à nous de voir l'influence des sans-valeurs sur les nombres dans les marches progressive, rétrograde et par échelette.
Dans la marche progressive, vu qu'on écrit (comme on le fait, du reste, aussi en rétrograde) l'expression sans valeur dans la colonne des jours et dans celle des nombres, cet incident des sans-valeurs ne trouble pas la marche du compte. ”

“ On fait facilement la balance des nombres, puisque ce sont des nombres vrais, et l'intérêt se place, comme dans l'exemple n° 21, dans des colonnes spéciales, ce qui permet d'en faire séparément la balance quand arrive la clôture générale du compte. ”

“ Le solde est dit créditeur quand, au contraire, les capitaux du crédit excèdent ceux du débit.
Nous ferons voir, dans les exemples nos 12 et 13, la différence qu'il y a entre le règlement d'un compte d'après l'année commerciale, au moyen des diviseurs fixes commerciaux, et le règlement de ce même compte par la méthode usitée en banque et dans le commerce.
Dans notre exemple n° 1, puisqu'on a calculé les jours d'après l'année civile, on devait employer sur les nombres le diviseur civil 6083, on aurait trouvé 16 fr. 45 c. d'intérêt ”

“ On ne fera donc jamais comprendre qu'au 31 mars 1867, ce correspondant devra— non plus la somme qu'il a rendue— mais l'intérêt à 6 °/o sur cette somme : ce qui ferait 96 fr.; et que Pierre, de son côté, aura à déduire de ces 96 fr., 64 fr. d'intérêt à 4 °/o sur les 800 fr. : cela ne ferait ni plus ni moins que 32 fr. dont Paul ferait cadeau à Pierre, ce qui serait injuste.
Que l'on comprenne bien, une fois pour toutes, que l'on n'a à prendre l'intérêt que sur le résultat de la défalcation, ou, soit dit autrement, il n'y a que le solde débiteur ou créditeur qui soit productif d'intérêt. ”

“ Les autres valeurs arriveront dans l'ordre de succession qu'on leur a donné par les numéros, et leurs sommes seront défalquées des soldes ou additionnées, suivant qu'elles appartiendront à l'un ou à l'autre côté du compte. Quand le solde est créditeur, les jours et les nombres vont du côté du crédit, dans les colonnes préparées pour les recevoir. Avec un peu d'attention, on ne se trompera pas.
Quand on arrive à la dernière échéance, il faut indiquer que le solde porte valeur jusqu'à l'arrêté-compte. ”

“ On peut faire l'échéance commune d'après deux méthodes : Par la marche progressive; Et par la marche rétrograde.
Dans les deux ^as, on dispose le compte de même; il n'y a que la manière de compter les jours qui diffère.
Dans le premier exemple que nous avons donné, l'échéance commune a été trouvée par la marche rétrograde, et, avant de chercher la solution de ce second exemple par les deux méthodes, nous devons dire à nos lecteurs que, plus loin dans cet ouvrage, nous traitons à fond cette question de marche rétrograde et de marche progressive, qui servent à régler les comptes courants. ”

“ Puisqu'on a, d'une part, les nombres totaux, et, d'autre part, les nombres fictifs, il est facile de soustraire ces nombres fictifs des nombres totaux,. pour obtenir les nombres vrais de chaque somme. ”

“ Cette méthode consiste à chercher combien de fois le dénominateur de la fraction est contenu dans l'intérêt à 1 trouvé sur les nombres; on multiplie ensuite le quotient par le numérateur de la fraction, et le produit s'ajoute à l'intérêt calculé à part, d'après le taux représenté par un nombre entier. ”

“ Il faut, en dernier lieu, replacer au débit, sous les traits, la somme de 1,755 fr.
dont Roux est débiteur à nouveau, valeur 30 juin 1865.
Nos lecteurs ont vu, dans le premier exemple, que le correspondant débiteur de la balance des capitaux devait aussi l'intérêt, et cela leur a paru naturel ; ils remarqueront, sans doute, qu'il n'en est pas de même dans cet exemple n° 3 qui vient de nous occuper : Roux est bien débiteur du solde, mais il est créditeur de l'intérêt. ”

“ Ce n'est pas tout : il est évident que si, au 30 juin 1865, nous tenons compte à Roux de : 1,260 fr. au 25 juillet, soit : 25 jours avant de les avoir touchés nous-mêmes, et de 440 fr. au 10 août, soit : 41 jours - ce correspondant nous doit des intérêts, car nous lui escomptons, pour ainsi dire, ces deux valeurs. Il faut donc en additionner les nombres (49,540) et les porter en noir au débit de Roux, en libellant : « Nombres rouges du crédit, » et dans l'addition des nombres du crédit, on ne comprendra pas les nombres rouges - qui s'y trouvent. ”

“ Au débit, on voit six sommes que nous doit Martin : cela fait 4,660 fr.; au crédit de son compte sont portés 4,040 fr. que nous lui devons en diverses valeurs. Ainsi, la différence entre le crédit et le débit va se trouver rapidement, s'il s'agit de déterminer simplement ce que Martin nous doit en fait de capitaux. ”

“ D'autre part, quel désagrément n'éprouve-t-on pas, quand on est dérangé au milieu d'une grande addition? Tout l'édifice s'écroule, tandis que, d'après notre système, on ne perd jamais qu'une partie de l'addition d'une seule colonne. ”

“ L'escompte en dehors se prend sur un billet de la manière suivante : on calcule les jours compris entre la date de la négociation et l'échéance de l'effet, on mul-
tiplie la somme totale du billet par les jours, et on use du diviseur fixe, comme
il a été dit en matière d'intérêt : c'est ainsi qu'on trouve un agio qui revient au banquier pour prix de son avance d'argent. Ainsi qu'on le voit, l'escompte est toujours à déduire de la somme, tandis que, contrairement, l'intérêt s'ajoute au capital.
Quel est le montant de l'escompte à retenir sur un billet de 453 fr. ”

“ A notre avis, ce moyen paraît de nature à faire disparaître toute hésitation, toute incertitude dans le classement.
Cela étant fait, il faut prendre une feuille tracée pour la défalcation ; celle-là ne s'envoie ordinairement pas au correspondant. (Voir le modèle au bas de l'exemple n° 9.) En tête de cette feuille, on place la valeur qui porte la première échéance : on écrit donc 400 fr. dans la colonne des capitaux, et, comme cette somme vient du débit, on a écrit ce mot débit dans la première colonne, et, dans la seconde, placé le numéro d'ordre 1. ”

“ Pour arriver à faire les nombres dans notre exemple, on calcule les jours de la date d'ouverture à chaque échéance pendant tout le compte, c'est à dire du 5 janvier à chaque autre échéance intermédiaire jusqu'au 30 juin : ce qui diffère du mode de calculer indiqué pour les exemples nos 21 et 22, dont les résultats sont pourtant plus exacts, plus conformes surtout aux principes de l'équité, à
14 fr. ”

“ Nous n'avons pas voulu, en faisant un ouvrage de chiffres, passer sur une erreur, et maintenant que nous l'avons signalée et que nous avons protesté contre cet abus, nous allons faire nos comptes courants comme tout le monde pour n'être en contradiction avec personne; mais nous conservons l'espoir que le.
temps détruira ce qu'il y a de vicieux dans cette vieille habitude de calculer l'intérêt. ”

“ Pour cela, il suffit de porter les nombres de chaque somme dans une colonne spéciale et d'opérer sur le total de ces nombres, qui est ici de 150680 N., par le diviseur commercial 90, pour trouver 16 fr. 74 c. d'intérêt, chiffre auquel on ajoutera .12 fr. 12 c. pour 1/4 o de commission obtenu en prenant le 1/4 de la somme totale des valeurs et en séparant deux décimales : L'ensemble, 28 fr. 86, c'est l'agio, cette perte au papier qui constitue le bénéfice du banquier.
Comme toujours, on déduit cet agio de la somme capitale (ici 4,849) ; il reste, pour produit net, 4,820 fr. ”

“ Il faut donc diviser le total des nombres 185550 par 2,840 fr., chiffre total des capitaux ; on obtiendra pour quotient 65 jours, et, en rétrogradant, on trouvera
non plus une échéance particulière, mais bien une échéance commune à toutes les valeurs dans la date du 24 février ; et il est dit que Dumont, réglé 5 jours avant l'échéance de sa facture, doit pendant ce temps des intérêts à 6 sur 2,840 fr., soit 2 fr. 36 c. qui sont à déduire. ”

“ La transposition des nombres étant opérée, le compte se balance et se clôture, comme d'usage, sur la première feuille.
Voici un autre exemple : Ce compte n° 11. se compose de seize valeurs. Le solde en est créditeur, et l'intérêt placé au débit, parce qu'il paraît que M. Martin a joui des valeurs de Dumont pendant un temps moins long que celui pendant lequel Dumont jouissait des valeurs de Martin. ”

“ Cela se pratique de même pour les autres taux.
DES INTÉRÊTS COMPOSÉS L'intérêt est composé lorsqu'on le produit tous les ans comme un nouveau capital, et qu'on lui fait rapporter de l'intérêt : - c'est l'intérêt de l'intérêt d'année en année.
EXEMPLE : 100 fr. à 6 0 par an produisent au bout de l'année 6 fr.; si, pour la seconde année, on tient compte, outre l'intérêt de 100 fr., de celui de 6 fr., on aura un produit de 6 fr., plus 36 centimes; si on fait de même pendant la troisième année, on aura un intérêt de 6 fr., plus 74 centimes, et ainsi de suite. ”