Multiplicateur

“ Ainsi, quand vous avez un problème de multiplication, commencez toujours par reconnaître quel est le multiplicande. Cela fait, vous pourrez, pour rendre l'opération plus prompte, mettre le multiplicande à la place du multiplicateur, et réciproquement; mais vous vous souviendrez que ce changement de place n'est fait que pour faciliter l'opération : le produit est toujours de même nature que le véritable multiplicande, celui que votre raisonnement a reconnu d'abord, et qui exprime réellement les unités contenues dans chaque groupe. ”

“ Pour multiplier un produit par un nombre, il suffit de multiplier un de ses facteurs par ce nombre.
Pour multiplier un produit par un autre produit, il suffit de former un produit unique avec les facteurs du multiplicande et ceux du multiplicateur. ”

“ La multiplication consiste à répéter un nombre autant de fois qu'il y a d'unités dans un autre.
Le nombre qu'on doit multiplier, s'appelle multiplicande, celui par lequel on doit multiplier, s'appelle multiplicateur; le produit est le résultat de l'opération. Le multiplicande et le multiplicateur, sont appelés facteurs du produit. ”

“ Dans une multiplication, le multiplicande exprime toujours un objet déterminé : pommes, francs, mètres, etc. ; autrement dit, le multiplicande est un nombre concret, tandis que le multiplicateur est un nombre abstrait, qui indique seulement combien de fois le multiplicande doit être répété. ”

“ « Quand l’élève a très bien compris cela, montrez-lui que quand on multiplie par un chiffre d’un ordre inférieur à celui qu’on prend pour unité, le résultat diminue autant de fois que le multiplicateur est inférieur à l’unité (ou le résultat descend à droite et se met à la même place que le multiplicateur) .
« Montrez ensuite que la multiplication et la division des fractions décimales ne se distinguent en rien de la multiplication et de la division des nombres entiers [6] ». ”

“ Pour faire le produit de deux nombres entiers, on multiplie, successivement, le multiplicande par chacun des chiffres du multiplicateur, et on ajoute les résultats, après avoir placé à la droite de chacun d'eux, un nombre de zéros égal au nombre de chiffres qui précèdent le multiplicateur qui l'a fourni. ”

“ Pour multiplier un nombre complexe par un nombre entier, on multiplie chaque partie du multiplicande, en commençant par les unités de la plus petite espèce, par le multiplicateur, en faisant les retenues comme dans l'addition. ”

“ On écrira le multiplicande comme à l'ordinaire, et l'on disposera le multiplicateur au-dessous, de manière que chacun de ses chiffres multiplié par celui qui est au-dessus dans le multiplicande donne au produit des unités d'un ordre immédiatement inférieur à celui qui marque l'approximation. ”

“ On voit que la retenue des dizaines évite une addition inutile et qui allongerait beaucoup l'opération s'il y avait plus d'un chiffre au multiplicateur.
Scolie. Multiplier un nombre par 2, c'est le doubler; par 3, c'est le tripler; par 4, c'est le quadrupler; par 10, c'est le décupler.
Dans la pratique, habituez-vous à faire ce genre de multiplication rapidement. ”