Charles-Louis Aubry

“ D’après ces principes, & dans l’hypothefe où la charpente d’une travée femblable de 450 pieds, peut être convertie en fer, il relie donc démontré qu’elle fera toujours d’autant plus forte, que les rayons des arcs de ces travées feront plus petits, puifque les fléchés qui en mefureront les courbures, feront plus hautes, & qu’enfin les forces augmenteront dans la raifon inverfe des ouvertures, & dans la raifon diredte.de la hauteur de ces fléchés, fi les calibres relient les mêmes ”

“ On profite quelquefois d’un petit pont provisionnel qui Se trouve à un quart de lieue en deffus du paffage public, dans la gorge d’où ce torrent deScend, ce pont étant entretenu par les communautés voiiines, pour leur communication avec la ville d’Embrun ”

“ C’elt dans cet efpaçe de 72 toiles, que le lit de ce torrent le trouve fixé & le maintient depuis quelques fiecles, & où il creufe & comble alternativement foii canal, pour changer fouvent quelques parties de fon cours, fuivant le plus ou le. moins de matière qu’il entraîne avec lui dans chaque crue. Au furplus, ce canal a en général 10 toiles dans les parties les plus larges, 8t 5 toiles dans les plus étroites, où il y a 4 pieds de hauteur d’eau dans les plus grandes crues:; ce qui formeroit une grande riviere dans un lit qui feioit de niveau, ou qui n’auroit qu’une pente infénfible. ”

“ Cependant, comme en diminuant la hauteur des bancs de gravier, ou diminue la chute de l’eau, & par conséquent-fa vîtefle , celle de la roue diminuera dans la même proportion, fans néanmoins que la bonté de d’artifice en fouffre aucun échec, par la raifon que le plus grand effet d’un moulin ne vient pas précifément de la vîteffe de la roue , mais bien de la plus grande quantité de grains qu’il peut moudre à la fois. ”

“ On efl inliruit aujourd’hui que dans les machines qui font agitées par la feule impulfion de l’eau, dirigée perpendiculairement fur le plan qui reçoit le coup, la réliliance que ce plan oppofe, s’il eli plus étendu que la baie de la colonne d’eau par laquelle il eli frappé, eft égale au poids de la même colonne qui auroit pour hauteur le double de la chute due à la vîteffe de l’eau ”

“ Il l’a trouvé dans l’éra- bliffemehc d’un canal artificiel , dont les dimenfions éteient proportionnelles à celles du canal naturel de la Reiffouze. Ce canal en madriers avoir 26 toiles 4 pieds de longueur, une demi- ligne de pente par toile , 24 pouces de largeur, & 8 pouces de hauteur de bords, avec une ligne de jauge intérieure de 4 pouces de hauteur, deftinée à maintenir Celle de l’eau ; de maniéré qu’elle devoir être comme celle de la riviere, égale é de la largeur du canal. ”

“ Il eft facile de voir par-là que 100 pieds cubes d’eau qui s’épanchent dans la prairie dans le temps des inondations, il n’y en aura que le ^, c’efl-à-dire, 2j pieds contenus dans le lit de la riviere, & que l’inondation feroit toujours de y y pieds cubes par féconde. Il eft donc démontré que quand on abandonnerait la riviere à elle- même, elle inonderait toujours les terres riveraines d’une quantité fuAllante pour les maintenir en marais, parce que fon lit naturel n’a pas la pente qui convient à la recette & à la dépenfe. ”

“ On a reconnu d’ailleurs que lorfque les eaux font plus baffes, on ne Ieve la pelle que de 13 pouces; d’où il fuit que c’eft le refoulement qui oblige à donner une impullion plus forte à la machine pour Vaincre cette réfiftance. 70. Que les cubes des roues ont 18 pouces de hauteur fur 9 pouces de largeur, & qu’elles font au nombre de 30. 8®. Que le diamètre de ces roues eft de 9 pieds, d’où il fuit que, réduit au centre d’impulfion des aubes, il n’eft que de 7 pieds 6 poucesî en forte que la circonférence moyenne de ces roues eft de 23 pieds 7 pouces. ”

“ Si on charge enfuite les points de rupture B & D, ott qu’on les retienne fixés par des liens comme BH 8c DL, ces points de rupture remontent en Z 8c en T, en partageant de la même maniéré Tare BCD en quatre parties égales par les points Z, G 8c T, en forte que les points B 8c D deviennent les appuis de cet arc, 8c fa réfi (lance alors eft beaucoup plus qu’odtuple de celle d’une piece droite égale à la corde AE, ou autrement, beaucoup plus que quadruple de celle d’une piece dont la longueur feroit égale à la moitié de AË. (10) . ”

“ Il eft évident, par une fuite de la même hypothefe, que dans un canal qui n’a aucune pente, & dans lequel l’eau ne coule qu’en vertu de fa chute initiale , la pente ftatique due à la vîteffe moyenne eft inverfe, Sc cette vîteffe rétrograde, en forte que ce n’eft plus que par fon énergie qu’elle s’écoule. Aufti voit-on que dans toutes les petites rivières fluvia- tiles , les ondulations ne font produites que par les efforts que font leurs eaux pour furmonter la réfiftance du lit, en fe gonflant par identité pour acquérir une nouvelle chute ”

“ Une verge de fer carrée, du calibre de 3 lignes, Sc de trois pieds de longueur entre les appuis, a porté jufqu’à 12 livres dans l’ordre des charges & des fléchés indiquées par la table qui fuit ; & cette verge, qui cçntenoit 2 pouces & £ cubes, a pelé 11 onces 3 gros, ce qui revient à peu près à 540 livres le pied cube; ce qui indique que les fers d’un petit volume doivent peler plus que les gros. ”

“ Comme on diftingue dans le cours d’une riviere la vîtelïè moyenne de fes eaux , qui n’eft ni celle de la furface , ni celle du lit, de même aufli on diftingue une pente moyenne qui correfpond à la vîtefie moyenne & qui là produit , & qui eft intermédiaire entre la pente du lit & celle de la furface. Cette pente fe nomme Jiatique, parce qu’elle ne varie jamais., non plus que la vîtefie moyenne, toutes deux étant eftimées, lorlque les eaux font à pleins bords, & déduétion faite de tout déchet de frottement & de contraélien. ”

“ Une barre de même calibre que celle de la première expérience, mais d’une longueur double, & du poids de 72 livres, compofée de deux barreaux foudés enfemble, dont le plus long étoit de 15 pieds, a courbé de 6 pouces fous fa malle , & elle n’a pu porter le double enfuité, fans que fa fléché n’ait été difproportionnelle. ”

“ Cela pofé, la force d’impullion contre les aubes, dans leur état de repos, fera égale au poids d’un prifme d’eau qui auroit pour bafe une de ces aubes, & pour hauteur la chute due à la vîteffe de 15 pieds, puifque dans les principes connus, les carrés des vîteffes font comme leurs chûtes, ou les vîtelîès comme les racines de ces chûtes. (67) . Ce prifme contiendra donc 4 pieds 2 pouces cubes, dont chaque pied pelant 70 livres, fon poids fera entre 290 & 291 livres, qui eft l’équivalent de cette force d’impullion. ”

“ Rien ne peut donc réfifter à ces démonstrations, fi le fyftême d’une telle charpente eft conditionné fuivant les réglés prefcrites ; & on peut même en tirer la conséquence qu’une travée double, c’eft-à-dire, de 154 pieds d’ouverture dont les bois auraient le même équarrifïàge, réfifterait encore avec avantage à fa charge , parce que nous n'avons point fait état de la fonétion des moifes ni des fers, non plus que de la? force des poutres qui, en agiflànt cependant comme, des lévierï du premier genre (2) , font encore capables d’une réfiftance accefloire, ailée à apprécier au befoin ”

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fera aufli huit fois plus fort ; le fer & le bois dans l’état où leurs réfiftances feront identiques, & où les volumes feront en raifon des malles, ne fléchiront pas plus l’un que l’autre. Je commencerai donc par rapporter les expériences fur lefquelles cette démonftration doit être fondée ; & attendu que les bois font l’objet que je dois comparer aux fers, j’établirai le rapport qui fubiifte entre leurs forces, autant que les ’circonftances phyfiques peuvent permettre d’accorder ces expériences avec les principes rigoureux de la géométrie. ”

“ JL/es ponts de bois qui font d’un feul jet, & les cintres des grandes voûtes, exigent des fermes de charpente très- compofées lorfqu’on veut éviter la dépenfe & les inconvénients des palées intermédiaires. Ces fermes font toujours formées d’arbaleftiers, de pointons , d’entraits, de jambes de forces, & de liens ou de courbes qu’on retient enlèmble par des doubles molles pendantes auxquelles on donne peu d’épailîèur, parce que ces elpeces de ligatures n’ayant que Cette propriété, le furplus n’eft qu’une charge ajoutée au poids du relie de la charpente. ”

“ Moyennant cette description & le delfein qui la fait connoître, toute cette charpente eft. compofée de deux fyftêmes qui le pénètrent perpendiculairement, l’un énergique , & l’autre élaftique , qui fe. répercutent fous la.charge $ en telle forte que lorfque les voulfoirs font comprimés par la gravité, elle celle d’être pofitive pat la réfiftance des courbes. Ces courbes au furplus font compofées chacune de trois, ( ”

“ Une barre de fer de io pieds de longueur & d’un pouce en carré, du poids de 36 livres, a courbé de 4 lignes fous fa propre maffe, du double fous une charge additionnelle de 36 livres, & de 18 lignes fous une charge de 144 livres, y compris fon propre poids, en forte que les courbures ont été dans la raifon des charges. (2) . Si on excede cette dernierë réfiftance, les fléchés ceflènt de croître en proportion èxaéte des charges, parce que le reflort qui fe trouve épuifé à ce degré de tenfion ne peut plus renvoyer la barre jufqu’à ce qu’elle coïncide avec fa courbure fpontanée ”

“ A l’égard de la hauteur qu’on doit donner à ces aubes, elle dépend de l’élévation du remoux due à la, vîteffe de l’eau; il eft évident que cette vîteffe refpeétive étant de 7 pieds 6 pouces , fuivant le calcul , la hauteur de fa chute , qui eft de 11 pouces *, devroit être la mefure de ce remoux, iï la rétiftance de l’air 8ç les frottements ne s’y oppofoient ; ôt comme en outre la veine dojt fe dilater en tout fens fur ces aubes au moment de l’effet, on ne doit évaluer ce remoux qu’au quart ”

“ Les attentions qu’on peut donner à cès fortes d’aflèm- blages, ne fe bornent même pas à la réforme qü’on propofe ici ; il eft encore d’autres abus qü’on peut rectifier. Les pièces traverfieres qu’on emploie pour prévenir l’écartement des fermes qui composent ces fortes de travées, ne font que la fonûion de tirants : or, on ne fait pourquoi on ne fait pas plutôt ufage de tirants de fer qui, en -rem- pliflant les mûmes vues, peferoient beaucoup moins,-ne coûteraient pas davantage, & dureraient bien plus long-temps. ”

“ Î-ja Forme générale de la travée de ce pont eft la même que celle d’une voûte en pierre en plate-bande bombée , dont l’arc, qui eft de 30 degrés 26 minutes, a 858 pieds 9 pouces de rayon , & 450 pieds de corde ; ce qui lui donne 30 pieds de hauteur dé flèche ou montée. Cette travée, qui eft compofée dé cinq fermes également efpacées entr’elles, a 27 pieds 5 pouces de largeur du dehors d’une ferme de bordàge à l’autre, & 24 pieds de voie entre les faillies intérieures dés bois des, garde-fous. ”

“ Cela pofé, la charge que doit fupporter une pareille travée ne pouvant pas excéder 80 milliers, comme il eft ailé de l’évaluer, il devient évident que la réfiftance eft au poids comme 10:1. Cette queftion ainfi analyfée, fait donc voir qu’il ferait poflible de conftruiré une travée de pareille forme de 1800 pieds d’ouverture, fans même augmenter le calibre des bois, & qu’enfin ce feroit le maximum de l’art par rapport âux limites que la nature a fixées pour la grofîeur 6e la longueur des bois d’équarriflage. ”

“ On doit diflinguer dans les bois courbés, ceux qui le font par la nature, qu’on appelle bois bombés, d’avec ceux qui le font par le trait dont les fibres font contranchés, & ceux-ci, d’avec ceux qui étant droits, font courbés par la contraction de leur raifort, & c’efi: de ces derniers dont il eft ici queftion. ”

“ On compte ordinairement le pied cube de fer de France pour 548 livres, & le pied cube de bois pour 70 livres; mais il efl queftion ici de fe réduire aux faits qui proviennent des caufes de la différente denfité de ces matières. Au furplus, le fer en général étant huit fois plus pelant que le bois, en fuivant la même proportion de leur adhérence abfolue, il efl indifférent que le bois pefe plus ou moins de 70 livres, fi le poids du fer efl dans le même rapport. ”

“ Car j puifque la vîtefie théorique d’une eau qui coule dans un canal de niveau en vertu de fa chute, ne devient uniforme qu’après avoir parcouru un efpace de 100 toiles , c’eft la même choie que fi elle couloir fans contaét de frottement fur une pente de 100 toiles, dont la hauteur fût la même que celle de fa chute. ”

“ La pente des courtiers fera alors de 8 pouces, depuis le deflous des roues jufqu’au feuil de la prife d’eau. 40. On ne laiflèra que 6 lignes de jeu entre les aubes & le fond du courtier, afin que toute l’eau qui paflèra foit uniquement employée à faire tourner la roue, & qu’elle ne fe diflïpe pas en pure perte. j°. Les aubes auront 2 pieds de largeur, & 15 pouces de hauteur. ”

“ Il fuit donc de là, qu’à longueurs Amples & doubles leurs réfift’ances font entr’elles comme 1 à 4, & que par conféquent elles diminuent, ainfi modifiées, dans la rai ion inverfe du carré des longueurs, ce qui eft conforme, à cet égard, aux expériences de Mufchenbroek. Suivant ce fyftême (23) & ( 26.) , la force tranfverfale d’un barreau de 1 pouce & de 18 pouces de longueur n’eft que de 200 livres. Suivant la table ci-après, la force longitudinale d’un pareil barreau debout doit être de 600 livres. ”