Giorgio Bidone

“ Il est clair qu'ayant égard à l'action du vent qui suit le corps , on ne peut plus supposer que les zones sphériques, qui n'ont pas encore atteint la surface de l'eau , éprouvent une égale résistance dans toute leur étendue ; car la surface postérieure du corps est poussée davantage par l'air, qui, en la suivant de près avec toute sa vitesse, vient la frapper, lorsque le mobile s'arrête ou perd une partie finie de son mouvement, ainsi que nous l'avons expliqué au commencement de ce Mémoire. ”

“ Car la goutte en tombant sur le liquide , s'ecrase , et s'étend sur sa surface , en perdant en épaisseur ce qu'elle gagne en largeur. Sa vitesse est par là éteinte plus promptement, et la profondeur à laquelle la goutte s'en fonce, peu considérable en elle-même, est plus grande vers son centre, que vers ses bords. Ainsi le petit creux qui se forme au-dessus de la goutte , donne à la couche d'air comprimée , plus de facilité à emporter une partie de la goutte même , en la soulevant par son milieu, qu'à se faire jour à travers le liquide environnant. ”

“ Pour voir si la vitesse du boulet, à son arrivée à la surface du liquide , est assez grande pour que l'air qui le suit et s'enfonce après lui dans l'eau , s'y condense de manière, que son impulsion sur le boulet soit capable d'en produire le ricochet ; nous observerons , qu'un corps qui se meut dans l'atmosphère, près de la surface de la terre , avec une vîtesse moin. ”

“ Le volume d'air attrapé et enfoncé par le corps dans le liquide, tend aussitôt à se dilater et à remonter à la surface , dès que son ressort peut vaincre les forces comprimantes, qui viennent à diminuer, ou desquelles l'air lui-même se soustrait : le liquide qui l'enveloppe de tous côtés , est soulevé par sa force expansive ; et par les effets réunis de la liquidité , de la viscosité , de la communication latérale du mouvement, et de la pression de l'atmosphère , le volume d'air en s élevant ”

“ Ainsi cette boule attrape et comprime un plus grand volume d'air, qui doit par conséquent produire par sa force expansi ve un plus grand effet. Il est facile d'ailleurs de s'assurer de la quantité d'air adhérent à la surface des substances dont il s'agit, en les plongeant légèrement dans l'eau à la même profondeur. On voit par là que la boule de cire se couvre d'un grand nombre de bulles d'air très-visibles, tandis que la boule d'ivoire en est presque totalement dépourvue. ”

“ Si elle est grande , en sorte qu'on puisse regarder la pierre comme un long cylindre ou prisme vertical , qui frappe avec sa base la surface du liquide , et si de plus l'explosion de l'air comprimé se fait avant que le prisme soit totalement plongé dans le liquide, l'eau sera chassée tout- à-l'entour du corps selon des directions obliques à l'horizon , ce qui est conforme au raisonnement et à l'expérience. ”

“ Or les physiciens conviennent, d'après un grand nombre d'expériences , que la loi de la proportionnalité de l'élasticité de ce fluide à la pression qu'il éprouve , est encore sensiblement exacte à une densité cent fois moindre que celle de l'air atmosphérique près de la surface de la terre. Il s'en suit , que la couche aérienne comprimée par la goutte , qui n'est que 33 fois plus rare que l'air extérieur , et qui d'ailleurs est 22 fois plus dense que l'air du récipient , doit éclater aussitôt que la compression vient à cesser, pour se remettre en équilibre avec l'air du récipient. ”

“ Il est visible que si la résultante de la vitesse imprimée par l'air au corps, et de la résistance que le liquide lui oppose , est dans un plan différent, le ricochet sort du premier plan , ainsi qu'il arrive quelquefois, particulièrement aux pierres , à cause de leur figure : mais il est également visible , que ce cas n'apporte aucun changement à la marche du calcul, si ce n'est qu'il le rend un peu plus compliqué, par la considération d'un plus grand nombre d'angles dont il faut tenir compte. ”

“ Quoique d'a près la théorie de la résistance des fluides, le poids spécifique du corps n'entre point dans la mesure de sa percussion avec le liquide, il est visible que dans notre cas on doit en tenir compte: car le corps le plus pesant, tout étant d'ailleurs égal , conserve plus long-temps sa vitesse dans le liquide , et pousse , par conséquent , plus en avant la couche d'air qu'il attrape, et en augmente la compression. ”

“ Si l'on mouille avec de l'eau la surface de la boule de cire , le rejaillissement produit par sa chute , diminue sensiblement en quantité et en hauteur.
Quant à l'explication que donne M.r SPALLANZANI des ricochets à la surface de l'eau, en supposant que le mobile glisse sur la courbure de l'entonnoir, comme sur deux plans inclinés, l'un descendant, et l'autre ascendant; il est aisé de voir , qu'elle n'est point conforme à ce qui a lieu dans la nature; ni même compatible avec
les idées que nous avons sur la nature des liquides. ”

“ Ces deux circonstances réunies donnent à la résultante M'ft une direction plus favorable pour produire le ricochet. Pareillement la grandeur de la vitesse, avec laquelle le mobile frappe la surface de l'eau , augmente celle de l'air qui le suit, aussi bien que la pression de la couche de ce fluide qu'attrape le corps : par conséquent le volume d'air XYZ éprouvera une plus forte compression , par laquelle il déployera sur le corps un plus grand degré d'élasticité. ”

“ Or l'inspection de la figure et le raisonnement montrent, que parmi toutes les directions de v , les seules favorables au ricochet sont celles, qui font tomber sur l'arc Pt'PL"R'I' le point extrême de la diagonale : mais de cet arc on doit encore, par la nature même de la chose , retrancher la partie R"R" : car lorsque la diagonale aboutit à un point quelconque de l'arc R"R"' , la vitesse v est dirigée dans un sens contraire au mouvement du corps , ainsi qu'il est représenté par M'P"' ; ce qui en général ne peut arriver, vu la manière dont l'air se porte à occuper l'espace XYZ ( n.° 2 ) . ”

“ A la vérité on ne pourrait pas démontrer , que les suppositions précédentes sont, à la rigueur, conformes à ce qui a lieu dans la nature: mais il n'est pas douteux , que le creux du cône liquide se resserre et se rétrécit à mesure qu'il s'alonge , ce qui rend l'équation que nous venons de tirer, très-propre à expliquer d'une manière satisfaisante, comment des gouttes très-petites de liquide, qui n'ont pas un demi-millimètre de diamètre, sont lancées à des hauteurs si considérables, soit par rapport à la compression de l'air faite par la chute du corps ”

“ La manière dont nous venons de considérer l'effet de l'air comprimé par un corps, qui tombe verticalement sur un liquide, doit s'étendre au cas , dans lequel la chute n'est pas verticale , comme dans celui des ricochets des pierres et des boulets de canon. ”

“ Car il est aisé de concevoir , que l'air condensé soit qu'il agisse contre le corps, et en produise la réflexion , soit que son action s'exerce sur le liquide, dont il est enveloppé, se meut dans tous les cas à-peu-près comme dans un tuyau , au moins dans les premiers insfansî par là l'action de son ressort ne se fait pas seulement par un coup instantané, mais elle dure pendant un temps fini et appréciable, ce qui lui donne le caractère d'une véritable force accélératrice. ”

“ L'élasticité des liquides ne suffit donc pas pour expliquer les ricochets et les rejaillissemens, qui se font à leur surface, et d'autant moins si l'on ajoute la circonstance très-remarquable , que les ricochets n'ont lieu que sous de très-petits angles d'incidence.
40. D'ALEMBERT est le premier , qui a cherché à expliquer les ricochets par la théorie de la résistance des fluides , ainsi qu'on peut le voir dans l'Encyclopédie aux articles Réfraction et Ricochets, dont il est l'auteur. ”

“ Dans cette expérience nous ne considérons point le rejaillissement des petites gouttes , qui par le choc de la goutte qui tombe, s'élèvent quelquefois à des hauteurs beaucou p plus grandes que celle que nous venons de rapporter. Il suit de ces considérations et de ces expériences , que la force élastique de l'eau, capable de produire la réflexion des corps à sa surface, devrait être si grande, qu'on ne peut concevoir , comment elle a pu échapper aux expériences directes , et comment il peut se faire qu'elle ne se manifeste pas à un aussi haut degré dans aucun autre phénomène. ”

“ A ce phénomène il s'en rattache d'autres, que l'observation journalière nous présente continuellement, tels que le rejaillissement des liquides, causé par la chute des corps solides sur leur surface, et la réflexion des gouttes qui tombent sur des liquides. Les explications sont confirmées à leur tour par des expériences , que je rapporte. Après avoir ainsi exposé la partie physique, j'en soumets les principes au calcul, pour avoir les limites des divers élémens , qui produisent par leur concours le ricochet ”

“ Or un boulet de canon , à sa sortie de la pièce , peut avoir dans les cas les plus ordinaires , une vitesse initiale de 3oo à 700 mètres ; vitesse qui en traversant l'atmosphère pour une certaine étendue , ne tarde pas à diminuer considérablement ; en sorte qu'on ne s'éloignera pas de la vérité , en supposant que la vîtesse de ces projectiles , dont on a observé les ricochets , ne surpassait pas 403 mètres , au moment de leur choc contre la surface de l'eau. ”

“ Imaginons que le cône ABCD soit rempli d'un fluide élastique, d'air, par exemple , qui ayant la liberté de se dilater dans le cylindre , chasse par son ressort , le corps spliérique E , dont nous nous proposons de connaître la vitesse. ”

“ Il est clair que le corps, tant que les diagonales des divers parallélogrammes des vitesses vont aboutir à l'arc R'R"R'; , pourra rejaillir de la surface du liquide : mais si l'on tire la verticale M'R" , on voit que les résultantes qui terminent à l'arc R"R" feraient réfléchir le corps selon une direction que l'observation ne présente jamais, quoique elle ne soit pas absolument impossible. Ainsi nous prendrons l'arc R'R" comme le seul favorable au ricochet. ”

“ Une boule d'ivoire , de 12 millimètres de diamètre , faite au tour , très-lisse , parfaitement sphérique et sèche , tombant de la hauteur de 20 centimètres sur de l'eau dormante , fait rejaillir une goutte qui ne s'élève que de 1 à 2 centimètres au plus. En laissant tomber de la même hauteur, une semblable boule de cire, arrondie à la main, et sèche, le rejaillissement produit par son choc se présente sous la forme d'une belle et haute gerbe d'eau , trèsconsidérable vers sa base , et dont les gouttes supérieures sont lancées à la hauteur de 5o à 60 centimètres. ”

“ Mais pour l'apprécier de près, et directement , supposons que sous la pompe pneumatique , dans laquelle M. r SPALLANZANI a observé le rejaillissement des gouttes, la raréfaction de l'air, dont il n'a point noté le degré dans son Mémoire , correspondît à la pression d'un millimètre de mercure ; raréfaction qu'on ne saurait pousser plus loin avec les meilleures machines pneumatiques. ”

“ Maintenant le mobile continuant à se mouvoir, et à s'écarter de plus en plus de sa direction, à mesure que de nouvelles parties de sa surface pénètrent dans l'eau ; l'air , toujours actif, le suit encore, et en le prenant par-dessous, il s insinue entre le liquide, et la surface inférieure du corps, qu'il enveloppe plus ou moins complètement, selon les circonstances , d'où dépendent tous ces mouvemens. ”

“ Il s'en suit que l'espace occupé par l'air dans l'intérieur de l'enveloppe, diminue vers la base , en même temps qu'il augmente vers le sommet ; ce qui conserve une plus grande élasticité au ressort de l'air , qui éclatera par conséquent avec plus d'impétuosité vers la partie supérieure de l'enveloppe. ”

“ Soit F le point par où passe la résultante de toutes les actions de l'air sur le corps, et FM' sa direction, que nous supposerons dans le plan vertical de la route du corps , et passant par son centre. Représentons par M'Q la vitesse qui reste au corps, suivant la direction de son mouvement réfracté , et par MT celle que lui imprime l'élasticité de 1 air : la diagonale M'R du parallélogramme M QRP représentera la vitesse et la nouvelle direction, que prendra le mobile, en vertu des actions combinées de sa vîtesse propre et de l'impulsion de l'air XYZ.. ”

“ Supposons qu'à son fond soit logée une bulle d'air atmosphérique, et que le tube soit rempli d'un liquide quelconque, tel que de l'eau. Il est clair que la bulle éprouvera de la part de la colonne liquide une compression , qui en diminuant son volume, en augmentera le ressort. Cela posé, si la bulle est libre , elle remontera le long de la colonne liquide , en se dilatant par des nuances insensibles , ii mesure qu'elle s'avance vers le bout supérieur du tube , où étant arri vée , elle cessera de se dilater , et son volume aura la même densité que celle de l'air environnant. ”

“ Ainsi l'issue de cette couche est empêchée vers la partie antérieure de la pierre par le mouvement dont nous venons de parler, et par le refoulement d'eau, qui a lieu à l'avant du corps.
Il s'en suit, qu'elle ne peut se debarrasser de dessous la pierre , qu'en la soulevant pour s'éfhapper vers sa partie postérieure : d'après cela il est clair que la cou-
che aérienne im prime, par son explosion, un mouvement à la pierre de bas en haut, semblable au recul des armes à feu, qui, combiné avec la vîtesse du mobile, peut-être capable d'en produire le ricochet. ”

“ Tant que le mobile a dans l'atmosphère un mouvement soumis aux lois de la continui té, l'air qui le suit, prend instantanément la même direction. Mais, dès que le corps éprouve, en frappant le liquide, un changement brusque de direction ; cet air, en vertu de l'inertie, conserve encore, dans les premiers instants, sa direction primitivej cii constance qui le porte à suivre une route moins réfractée que celle du corps, et à creuser davantage l'entonnoir liquide. ”

“ Par conséquent quelque bref que soit le temps , que les couches d'eau emploient à retomber et à se remettre de niveau; l'air aura toujours assez de vitesse pour arriver immédiatement au corps et pénétrer après lui dans le liquide , en faisant attention que le mouvement du corps est toutà-coup retardé par la résistance de l'eau qu'il frappe et qu'il déplace. ”