Charles Combes

“ On sait que le choc de l'eau , à l'entrée des tuyaux mobiles, occasionne une perte de forces vives, et par conséquent du travail moteur transmis à la roue, et que la hauteur génératrice de la vitesse absolue que l'eau conserve en abandonnant une machine hydraulique est perdue pour le travail transmis à cette roue; de là, ce principe généralement connu de tous les mécaniciens, que les roues hydrauliques doivent être tellement disposées, et tourner avec une vitesse telle, que l'eau T entre sans choc, et en sorte sans vitesse. ”

“ On voit en combinant l'équation (a) et les équations (2) et (3) que les deux expressions différentes (A) et (B) du travail moteur transmis à la roue dans l'unité de temps rentrent l'une dans l'autre.
Parmi les formes diverses que l'on a données ou que l'on peut donner aux roues à palettes mues par l'impression d'une veine liquide, l'une des plus simples et des plus remarquables est celle dans laquelle les palettes sont des cloisons planes et verticales qui vont se couper suivant l'axe vertical de la roue. ”

“ Mais ces
expériences présentent une autre circonstance qui a beaucoup contribué à réduire l'effet utile transmis à la roue: c'est qu'une quantité considérable d'eau s'est évidemment perdue par la fente annulaire existante entre le pourtour intérieur de la roue et le collet du réservoir. Il suffit, pour s'en convaincre, d'observer que, quand la roue est tout à fait arrêtée (Expérience 14) , la vitesse de l'eau qui sort par les orifices des canaux de la roue ne peut être plus grande que celle qui est due à la hauteur totale de la chute. ”

“ Les particules liquides serpenteront en descendant sur la surface conique, en prenant une vitesse relative dirigée dans le sens de la vitesse de rotation. Elles viendront en conséquence rencontrer les cloisons planes qu'elles frapperont dans le sens convenable pour entretenir le mouvement de rotation de la roue, et ne cesseront de les presser dans le même sens qu'en les abandonnant au bas de la roue. Tout ce qui précède est une conséquence facile à déduire des équations du mouvement d'un point matériel pesant sur une surface conique dont l'axe est vertical. ”

“ Il est indispensable pour cela qu'elles soient pourvues d'une vanne qui, dès que la quantité d'eau devient insuffisante, soutienne le niveau des eaux, dans le réservoir alimentaire, à la hauteur de la chute. Cette vanne doit évidemment agir sur la roue elle-même , de manière à rétrécir à la fois les orifices d'entrée et de sortie des canaux mobiles de la roue; il faut de plus qu'elle ne laisse pas, dans l'intervalle compris entre cesorifices, un élargissement dans lequel l'eau perdrait en remous et tourbillonnements une partie de sa vitesse. ”

“ Pour des roues de grandes dimensions, le dispositif adopté à Vitry aurait plusieurs inconvénients, et entre autres celui d'exiger beaucoup de métal pour la confection des pièces abc d et m n, qui rentrent l'une dans l'autre. Le poids de la roue, il faut bien le remarquer, est un avantage sous le point de vue mécanique, et non un inconvénient; car ce poids étant porté par l'impression du fluide moteur qui débouche en dessous, contribue à régulariser le mouvement de la roue, quand elle est sollicitée par des résistances variables , sans donner lieu à aucun frottement additionnel sensible. ”

“ Il suffit de regarder toujours ro comme le rayon vecteur aboutissant à la surface qui contient les orifices d'entrée, et r, comme le rayon vecteur aboutissant à la surface qui contient les orifices d'écoulement des canaux mobiles, ro pouvant être plus petit, plus grand que ri, ou lui être égal, pourvu que r0 et r, soient constants. ”

“ Pour que l'expression (Af) soit la plus grande possible, il faut que le terme soustractif wV,1 s'évanouisse, ce qui exige que r,=o , c'est-à-dire que les particules liquides sortent de la roue à une distance nulle de l'axe.
L'expression (A') du travail transmis se réduit alors à
et elle est la plus grande possible, toutes choses égales d'ailleurs, lorsque cos (V, wr0) ï=: 1 , c'est-à-dire quand l'angle (Y,wr0) est nul et que la veine jaillit sur la roue dans la direction de la vitesse wr0, c'est-à-dire normalement aux palettes. ”

“ Le tracé est simple, et il se prête bien, comme on le verra plus loin, à recevoir une vanne qui fasse varier les volumes d'eau dépensés par la roue , sans trop affaiblir le rapport de l'effet utile au travail dépensé.
Étant donné le tracé d'une roue qui dépense un mètre cube d'eau, sous un mètre de chute, en tournant avec une vitesse angulaire déterminée, et utilisant une fraction donnée du travail dépensé, on construira sans difficulté des roues du même genre qui dépenseront un volume
d'eau quelconque, sous une chute quelconque, en utilisant la même fraction du travail total de la chute. ”

“ De l'existence simultanée de ces équations, on conclut que, dans tous les cas,
v sing et uo sin Gt sont précisément les composantes des vitesses de l'eau, à sa sortie des tuyaux adducteurs, et immédiatement après qu'elle a rempli les tuyaux mobiles et qu'elle coule dans ces tuyaux suivant une direction parallèle à leur axe. Ces deux composantes étant toujours égales, il en résulte que la relation exprimée par l'équation (i) suffit pour qu'il n'y ait ni choc, ni remous, ni perte de forces vives à l'entrée des canaux mobiles. ”

“ La roue tournant même à vide ne prendra donc pas une vitesse telle que l'eau entre sans choc et sorte sans vitesse, car indépendamment des résistances dues à la contraction et au frottement dans les tuyaux mobiles, il y a encore le travail résistant transmis à la roue par le frottement des disques de la roue contre l'eau du biez inférieur, et les frottements des parties solides de la machine. ”

“ On voit que s'il ne se perdait point d'eau par le jeu annulaire compris entre le pourtour injecteur et la roue, la direction de la vitesse relative de l'eau affluente serait sensiblement dirigée tangentiellement aux cloisons courbes de la roue , lorsque celle-ci tournerait avec la vitesse angulaire W = 5, et ferait par conséquent 45,8 tours par minute. Pour des vitesses voisines de celle-là l'obliquité de la vitesse relative par rapport à l'axe des canaux mobiles ne pourra exercer qu'une influence trèsfaible et négligeable. ”

“ Le vase prismatique en cuivre, dont les bords n'étaient élevés audessus de la roue que de 3o centimètres environ, était prolongé par une caisse prismatique en bois, surmontée d'une caisse plus large, dont le fond était traversé par la première. La grande caisse avait un déversoir de superficie, afin que l'on pût y établir un niveau constant. Pour les expériences, j'avais une caisse de jauge de forme allongée, pouvant contenir jusqu'à 6 hectolitres d'eau, et que l'on vidait par le fond, en retirant deux tampons qui bouchaient des trous circulaires qui y avaient été pratiqués. ”

“ Le cours d'eau à l'endroit où le moteur devait être établi, est encaissé entre deux murs verticaux BB, B'B' fig. 2, pl. II; les eaux sont soutenues en amont par une digue transversale T, pourvue d'une vanne ordinaire V que l'on abaisse, pour ouvrir une communication libre par une large échancrure, entre les eaux du biez supérieur et le réservoir prismatique R. Ce réservoir qui fait suite au biez d'amont, quand la roue marche et que la vanne V est baissée , est fermé en avant par une digue transversale D, qui y soutient les eaux au niveau du biez d'amont. ”

“ Les orifices d'admission de ces tuyaux ou canaux mobiles forment une portion de surface cylindrique droite à base circulaire, dont l'axe se confond avec l'axe de rotation , comme dans les roues de Manoury d'Ectot, de M. Burdin, de M. Fourneyron ; ou bien ils sont contenus dans une surface plane perpendiculaire à l'axe, comme dans la roue dont Euler a donné la description et la théorie, dans les mémoires de l'Académie de Berlin, année 1754. ”

“ Il suffit, pour parer à cet inconvénient, de serrer très-fortement les presse-étoupes à travers lesquels passent les boulons t, t, t qui servent à lever la vanne, de manière à ce que le frottement, dans ces presse-étoupes, suffise presque à lui seul pour tenir en place la vanne qui est poussée de bas en haut par l'action de l'eau qui vient frapper le disque par-dessous. ”

“ Dans ces expériences , l'eau n'était pas entièrement débarrassée des petits corps flottants par une grille qui était placée en avant du réservoir, dans le canal qui y amenait l'eau dérivée de la rivière, de sorte que quelques brins de bois et de feuilles ont pénétré dans la roue. La chute a été mesuree avec beaucoup de soin, dans chaque expérience. Cette chute est la distance du niveau supérieur de l'eau, au milieu des orifices d'écoulement de la roue qui tournait dans l'air. ”

“ Le fourreau tournant plus rapidement que la roue pourra donc faire monter la vanne, si les filets de vis sont tracés dans le sens convenable. Quant au frein p, il remplace celui que l'on pourrait appliquer directement sur le fourreau. En arrêtant la roue V qui fait corps avec le cylindre pressé par le frein, il arrête en même temps la rotation du fourreau, et lui imprime un mouvement rétrograde autour de l'axe de la roue. ”

“ J'arrive à la roue.
Sur l'arbre vertical est fixée invariablement la pièce en fonte a, b, c, d.
Elle a la forme d'un tuyau cylindrique fermé par un bout, et terminé à l'extrémité ouverte par une bride plate saillante à la fois en dedans et en dehors du tuyau. C'est sur la saillie extérieure que sont fixées les 36 cloisons, planes depuis la circonférence interne jusqu'aux deux tiers de la largeur des couronnes, et ensuite recourbées suivant des surfaces cylindriques dont la section est représentée fig. 2. La saillie intérieure de la bride est beaucoup moins large. ”

“ Elle n'apprend rien d'ailleurs sur la vitesse angulaire, pour laquelle la double condition de l'entrée sans choc et de la sortie sans vitesse sera remplie, vitesse angulaire qui dépend essentiellement de la hauteur de la chute et des résistances dues au frottement de l'eau dans la machine. Il peut même arriver qu'elle n'existe pas. ”

“ Il semble d'abord que le rayon de la grande base du tronc de cône peut être pris à volonté plus grand ou plus petit, suivant que l'on aura besoin que la roue prenne une vitesse angulaire plus petite ou plus grande, pour le genre de travail que l'on se proposera d'exécuter. ”

“ J'ai fait encore quelques expériences sur des modèles de roues pourvues de tuyaux adducteurs, et recevant l'eau motrice par leur pourtour extérieur. Je me propose de les publier, lorsque j'aurai plus de loisir. Au surplus , les roues prenant l'eau à l'extérieur peuvent difficilement être disposées de manière à ce que la pression de l'eau motrice, en dessous de la roue, soutienne celle-ci, et l'empêche de peser sur le pivot qui la supporte, circonstance que je regarde comme favorable à la conservation de la machine. ”

“ Voici comment chaque expérience a été faite. La gouttière mobile étant placée au bas du plan incliné , le compteur dégagé, le bassin de balance du frein chargé des poids convenables, on laissait arriver l'eau dans la caisse supérieure au vase prismatique. L'eau arrivait sous la roue qu'elle mettait en mouvement. On laissait marcher ainsi, jusqu'à ce que l'eau s'élevât dans la caisse, au-dessus du seuil du déversoir de superficie ”

“ M. Burdin , qui considérait aussi les espaces compris entre les cloisons des turbines comme devant être toujours entièrement remplis par le fluide moteur, mais qui n'avait pas signalé la différence existante entre les pressions du fluide sortant des tuyaux adducteurs et du milieu ambiant, indique dans ce mémoire une vanne formée d'un anneau en cuir flexible, interposé entre les couronnes de la roue, à peu près comme la vanne de la roue de Vitry. ”

“ Cet accord du calcul avec l'expérience est sans doute fortuit, et nous sommes loin de le donner comme une preuve de l'exactitude des coefficients que nous avons grossièrement déterminés : il montre du moins que les bases de notre théorie sont suffisamment exactes pour indiquer le sens dans lequel on doit modifier la machine, afin d'obtenir un effet utile plus avantageux. ”

“ Ainsi donc les deux hypothèses, l'uniformité de la vitesse w, et la permanence du moment relatif seront exprimées, en posant (fï=o , dans l'équation (i) , et en regardant toutes les différentielles de cette équation comme relatives à la seule variable indépendante 6. Cette équation devient alors :
(A)
et est une équation différentielle simple.
L'incompressibilité à peu près complète de l'eau exige que le produit avp de l'aire a par la vitesse soit constant pour tous les points du tuyau. ”

“ Dans la roue de Segner, imitée depuis par Manoury d'Ectot, les vannes doivent être appliquées à l'extrémité des orifices d'écoulement, et l'on doit donner aux tuyaux une assez grande section, pour que la vitesse relative de l'eau y soit faible, sans quoi les frottements absorberaient une partie considérable du travail moteur de la chute. Il faut aussi éviter les fuites d'eau entre la roue et le collet du réservoir ”

“ Le fond se prolonge extérieurement en un anneau plat de largeur égale à la couronne portant les cloisons de la roue. Le pourtour extérieur de ce tube mn est tourné, de manière à entrer juste dans le cercle ii formé par la partie alésée de la pièce supérieure. Le fond est percé d'un trou
alésé, qui s'adapte à frottement sur l'arbre tourné de la roue, le long duquel la pièce entière peut monter ou descendre. ”

“ Pour obtenir le mouvement de la vanne en sens contraire, il faudra accélérer , au lieu de ralentir le mouvement de rotation du fourreau , c'est-à-dire lui imprimer une vitesse angulaire supérieure à celle de la roue. ”