Jean Wagner

“ Généralement, la tige d'un pendule est une lame plus ou moins pesante, et le centre d'oscillation du pendule composé est loin d'être au centre de la lentille ; il est au-dessus, et d'autant plus au-dessus que la tige est plus pesante ; de là suit que le centre d'oscillation du système tend à aller plus vite que le centre de la lentille et qu'il se produit à chaque oscillation une contraction, une déformation de la tige du pendule qu'on peut voir à l'œil si on l'observe attentivement. ”

“ Selon la combinaison de cet échappement et d'après l'opinion d'un certain nombre d'horlogers, pour augmenter la force de l'impulsion, il suffirait simplement d'augmenter la longueur du bras qui la reçoit, ou bien, ce qui est la même chose, de réduire le diamètre de la roue qui la transmet. Si cette opinion était fondée, il ne serait pas difficilé de produire des machines qui donneraient de la force ou de créer le mouvement perpétuel, illusion qui est contre tout principe mécanique. ”

“ Beaucoup d'horlogers de notre époque prétendent obtenir l'isochronisme des oscillations du pendule dans certaines formes de l'échappement , dont les frottements, disent-ils, établissent les compensations nécessaires; certes il font fausse route, car il est prouvé que l'air seul retarde le pendule en raison de l'amplitude de l'oscillation ; dès lors, si à cette cause de ralentissement on ajoute encore certain frottement de l'échappement, le retard ne peut manquer d'être augmenté, c'est-à-dire, que le mal est empiré au lieu d'être amoindri. ”

“ Rappelons d'abord les principes qui régissent cette question : on sait que la durée des oscillations d'un pendule augmente avec sa longueur, et proportionnellement à la racine carrée de cette longueur; ainsi le pendule qui bat les demi-secondes, c'est-à-dire qui fait son oscillation en une demiseconde, a à fort peu près 25 centimètres de longueur; celui qui bat les secondes à une longueur 4 fois plus grande, c'est-à-dire 1 mètre environ ; et celui qui fait son oscillation en 2 secondes doit avoir à fort peu près 4 mètres de longueur. ”

“ Faisant vibrer un balancier en vertu de la force élastique du ressort spiral, il perdra l'amplitude de ses vibrations absolument comme le balancier perd l'amplitude de ses oscillations, et le nombre de vibrations de ce balancier pendant lesquelles il perdra tel ou tel degré d'amplitude, sera proportionnel au poids dudit balancier, absolument comme on l'a vu pour le pendule. ”

“ Puisqu'il est certain d'une part que la marche d'une horloge est d'autant plus régulière que le pendule est plus lourd, et d'autre part, que la force motrice dépensée est indépendante du poids du pendule, il est évident qu'on doit employer des pendules lourds de préférence à des pendules légers, sans cependant les faire d'un poids exagéré, relativement aux ressorts, couteaux ou pivots qui doivent les supporter. ”

“ En effet, puisque ces pendules descendent de la même hauteur et parcourent des arcs égaux, la grandeur de l'impulsion, ou quantité de mouvement qui existe dans chaque pendule, est proportionnelle à son poids ; conséquemment, l'impulsion du pendule N° 2 est double de celle du pendule N° 1, aussi a-t-il été deux fois plus de temps pour perdre son sixième degré d'amplitude. Le pendule N° 3 pesant quatre fois autant que celui N° 1, a une force d'impulsion quatre fois plus grande que lui, et pour perdre un degré d'amplitude il a fallu quatre fois plus de temps ; et ainsi de suite pour les autres. ”

“ La résistance de l'air au mouvement est incontestablement nuisible en horlogerie, et ses actions sont bien plus grandes que beaucoup d'horlogers ne le croient. Cependant, il est des circonstances, où cette résistance peut être utilisée avantageusement, où elle peut même servir à régulariser la marche d'une machine de précision ; pour cela il faut savoir tourner les obstacles, rendre propice une force qui trop souvent est gênante. ”

“ D'un autre côté, ce qu'on nomme la puissance réglante d'un balancier, c'est le produit de son poids par sa vitesse, c'est donc sa quantité de mouvement, ou bien c'est le produit de son poids par la longueur de l'arc de la vibration. ”

“ Les altérations qu'éprouvent les oscillations des pendules proprement dit sont dues essentiellement au frottement de la suspension, et à la résistance de l'air; l'un augmente avec le poids du pendule, et l'autre avec sa surface et avec l'espace qu'il parcourt, c'est-à-dire avec l'amplitude des oscillations. ”

“ Pour entretenir la continuité du mouvement du pendule, il faudrait donc appliquer en son centre de gravité, une force impulsive égale à celle perdue, dont nous trouvons la valeur dans le tableau qui précède ; mais ce n'est pas ainsi que les choses se passent ordinairement : la force est restituée au pendule par la roue d'échappement qui la reçoit du moteur, qu'il soit à poids ou à ressorts, peu importe. ”

“ On remarque en effet que, quand le cylindne aura parcouru un sixième de la levée, la roue, dans ce même temps, n'aura parcouru qu'un tiers environ de son premier sixième ; que vers le milieu des deux parcours la vitesse sera égale, et que vers la fin la marche de la roue sera plus rapide que la marche du cylindre, et par cela donnera aux lèvres de celui-ci une impulsion plus grande que la force moyenne de ce plan incliné, ce qui compensera la résistance croissante du ressort spiral vers la fin de la levée. ”

“ J'ai dit que la plupart des perturbations qui surviennent dans la marche des pièces d'horlogerie proviennent essentiellement des variations de frottement, et principalement de celles de l'échappement et de sa roue, à cause de leur grande vitesse, comparativement aux autres mobiles. Je ne saurais donc trop insister sur ce point.
Le perfectionnement qu'il importe le plus d'introduire dans tout échappement est celui qui tend à le faire marcher, sous une action déterminée, avec le moins de frottement possible ”

“ On ne doit jamais non plus exposer le pendule d'une horloge à un courant d'air, car celui-ci agissant nécessairement sur la lentille, en trouble les fonctions. C'est pour la même raison que les pendules de salon doivent être renfermées afin de les soustraire aux agitations de l'air, et en même temps pour préserver les rouages de la poussière et de rhumidité. ”

“ D'après ce qui vient d'être dit au sujet du fuyant droit, il sera facile de démontrer, à l'aide du même tracé géométrique, qu'une courbe concave quelconque engendrera une décomposition de force plus considérable encore que la ligne droite, donnera par conséquent plus de frottement et nécessitera une force motrice plus grande pour vaincre le maximum de cette résistance. ”

“ Lorsque les becs de l'échappement sont placés directement sur le pendule, ainsi qu'on le fait pour quelques pièces d'horlogerie, on supprime du même coup l'axe de l'échappement, le frottement de ses pivots, la fourchette et le contact toujours plus ou moins nuisible de celle-ci avec la tige du pendule ; c'est évidemment une simplification heureuse, et il serait à désirer qu'on l'adoptât pour un grand nombre de machines à mesurer le temps; leur marche en deviendrait assurément plus constante et plus régulière. ”

“ L'échappement, son axe et sa fourchette étant pour ainsi dire solidaires et presque constamment en contact avec le pendule, il s'ensuit que leurs frottements absorbent ou modifient la force transmise, et dès lors la marche de la pièce, car il en résulte une altération plus ou moins grande de la liberté du mouvement de ce pendule. Il faut donc donner à cette partie du mécanisme une très grande légèreté, réduire autant que possible le diamètre des pivots, les dimensions et le poids de la fourchette, afin d'atténuer les frottements le plus qu'on le peut. ”

“ En consultant ce tableau on reconnaît qu'avec toutes les lentilles c'est le pendule d'un mètre de longueur qui donne les meilleurs résultats; c'est celui des trois qui se meut avec le plus de facilité, c'est-à-dire, qui se meut le plus longtemps, avec une même impulsion, celui enfin qui dépense le moins de force motrice. ”

“ Nous voyons qu'en 12 minutes le pendule a perdu un degré d'amplitude quand celle-ci était en moyenne de 5 1/2 degrés, tandis qu'il faut 36 minutes pour qu'il perde encore un degré d'amplitude lorsque cette amplitude n'est plus moyennement que de 2 degrés 1/2.
Ces effets étaient faciles à prévoir, mais il était utile d'en avoir la mesure.
Les résistances que l'air oppose aux oscillations d'un pendule sont de deux sortes, le mouvement communiqué à l'air déplacé, et le frottement du pendule contre l'air qui le presse en tout sens. ”

“ Je démontrerai tout à l'heure que la différence de longueur des deux branches ne détruit nullement l'égalité des deux impulsions, comme le prétend Lepaute, dans son Traité d'horlogerie, page 206.
Suivant lui, le bras le plus court communiquerait au pendule une impulsion moins forte que le plus long : ce qui au point de vue général est une erreur, et même en nous plaçant à son point de vue particulier, son opinion ne serait pas plus exacte ”

“ Sans doute, si l'on transporte une pièce d'horlogerie d'un lieu dans un autre, sans décrocher le pendule, on s'expose beaucoup à en détruire l'échappement, mais cette considération n'est pas suffisante pour justifier l'emploi des pendules légers; d'abord parce que ces transports sont rares, et que d'ailleurs il n'est pas convenable de les effectuer sans décrocher le régulateur, qu'il soit lourd ou léger, car l'un ou l'autre ne peut manquer de détériorer l'échappement ”

“ On sait que pour les montres, les chronomètres et toutes les pièces portatives servant à mesurer le temps, ce n'est pas un pendule qui régularise la marche, mais un balancier circulaire dont les vibrations sont déterminées par l'élasticité d'un ressort spiral. Dans le premier, c'est la pesanteur qui produit la chute ou oscillation du pendule; dans le second, c'est l'élasticité d'un ressort spiral qui fait vibrer le balancier ”

“ On peut donc en conclure que le frottement sur les courbes de repos augmente précisément en raison directe de la longueur des bras de l'échappement. En d'autre termes le frottement est toujours égal à l'action, ou à la pression, multiplié par son parcours. ”

“ On sait que pour connaître la surface totale de la jante ou cercle d'un balancier circulaire, il faut mesurer son contour et le multiplier par la longueur développée de sa circonférence moyenne, et que pour connaître son volume, qui est proportionnel à son poids, il faut multiplier la surface de sa section (coupe suivant un rayon) par la même circonférence moyenne. ”

“ D'après Moinet, M. Duchemin, artiste distingué de nos jours, s'est également occupé de cet échappement ; sa longue expérience lui a démontré que les données prescrites par les savants cités plus haut laissaient encore à désirer sur divers points : aussi cet habile horloger, quoique adoptant le principe de ces derniers, en a-t-il modifié toutes les parties, et est-il parvenu à donner à ses montres à roues de rencontre une marche tout aussi
exacte qu'à celles à cylindre. ”

“ Tous les praticiens savent parfaitement que les pivots et engrenages des derniers mobiles d'un mouvement d'horlogerie quelconque se détruisent plus promptement que ceux des premiers; le même phénomène doit se produire aussi bien sur l'échappement que sur les pivots et engrenages des rouages. ”

“ Enfin il y a avantage, pour le balancier comme pour le pendule à les faire assez pesants, attendu que leur puissance réglante augmentant en raison de ce poids, elle domine alors toutes les petites variations accidentelles des résistances de l'air, des frottements, de la force motrice, et alors les mouvements sont plus réguliers. ”

“ Supposons A B le rayon de la roue d'échappement ; à l'extrémité A, élevez une perpendiculaire A C à ce rayon ; c'est sur cette perpendiculaire (ou tangente au cercle de la roue, ce qui est la même chose) que devra être placé le centre de rotation d'un échappement quelconque, pour que la pression que la dent de la roue exerce sur la surface frottante de l'échappement produise le moins d'effort, et, par conséquent, le moins de frottement possible, tant sur les pivots et parties frottantes de l'échappement que sur les pivots de l'axe de la roue. ”

“ Je suppose, par exemple, que l'on réduise d'un cinquième l'angle du plan incliné, c'est-àdire à 20 degrés au lieu de 25, il en résultera que la longueur de tous les bras sera réduite d'un cinquième.
Comme conséquence de ces calculs, et surtout à l'inspection des figures, les personnes peu familiarisées avec les combinaisons mécaniques seront disposées à croire que, plus la hauteur des becs sera réduite, plus l'impulsion (sur un même pendule) sera faible. ”