Charles Armengaud

“ Ce n'est que lorsque toutes les parties du dessin sont ainsi bien arrêtées au crayon, que l'élève passe à l'encre en ayant le soin de commencer toujours par les arcs de cercle et par les parties rectilignes principales; puis il pose des hachures ou des teintes sur les surfaces coupées; enfin il termine par les traits de force sur toutes les arêtes saillantes et dans l'ombre. ”

“ Une sphère, quelle que soit sa position par rapport aux plans de projection, est toujours représentée par un cercle dont le diamètre est égal au sien propre; par conséquent si l'on se donne les projections du centre de la sphère, on trace de ces points deux circonférences égales avec un rayon correspondant à celui de la sphère donnée. ”

“ Une pyramide est un solide dont toutes les faces latérales sont des triangles concourant au même sommet, et ayant pour bases les côtés d'un polygone quelconque, qui sert de base lui-même à la pyramide.
Le prisme, comme la pyramide, est triangulaire, quadrangulaire, pentagonal, hexagonal, etc., suivant que sa base a trois, quatre, cinq ou six côtés, etc.
La hauteur d'une pyramide est la perpendiculaire abaissée du sommet sur la base; la pyramide est dite droite, lorsque cette perpendiculaire passe par le centre de sa base. ”

“ Dans la pratique du dessin, lorsque la pièce à couper n'est pas uniforme, on se contente d'avancer ou de reculer la ligne de coupe, pour mieux faire comprendre la forme de l'objet. En général, dans les sections longitudinales d'objets renfermant une ou plusieurs pièces à l'intérieur, il n'est pas d'usage de mettre en coupe l'axe ou d'ailleurs toute pièce centrale dont l'intérieur n'offre aucune particularité. C'est ainsi qu'il est inutile de couper les écrous et leurs boulons, les tiges rondes, les vis, etc. ”

“ Dans les machines à haute pression , la vapeur qui a exercé son effet sur le piston s'échappe directement dans l'air, de sorte qu'il a toujours à vaincre en sens inverse de sa marche la résistance d'une atmosphère.
Les moteurs à vapeur se distinguent encore par machines sans détente et machines à détente : les premières sont celles dans lesquelles la vapeur arrive dans le cylindre pendant toute la course du piston, de telle sorte que la pression reste constante , puisque le volume de vapeur qui entre dans les cylindres correspond toujours au volume engendré par le piston. ”

“ En général, le développement d'une hélice est toujours une ligne droite représentée par l'hypoténuse d'un triangle rectangle qui a pour base la circonférence développée du cylindre et pour hauteur la longueur du pas. ”

“ La courbe qui les réunit est une partie de la déve loppante.
En continuant le déroulement du fil, la développante forme plusieurs circuits qui s'agrandissent de plus en plus, et donne lieu à une courbe qui prend alors le nom de spirale. Après une révolution entière de la circonférence, la plus courte distance entre deux circuits consécutifs est toujours la même et est égale au développement de la circonférence génératrice qui est le noyau de la courbe. ”

“ Lorsqu'on veut produire un mouvement rectiligne alternatif uniforme, le contour de l'excentrique est déterminé par une courbe que l'on peut toujours construire géométriquement en se donnant la course et le rayon, ou la distance du centre au point de contact le plus rapproché. ”

“ De même lorsqu'on sait construire les projections d'une surface quelconque, on peut arriver aisément à la représentation des corps solides, qui ne sont, en réalité, terminés que par des surfaces et des lignes. ”

“ DÉVELOPPANTE DE CERCLE (fig. 1) . — Quand un fil est enroulé sur la circonférence d'un cercle, si on le déroule par une de ses extrémités en le laissant constamment tendu, cette extrémité décrit la courbe appelée développante.
On se repose sur cette définition pour tracer géométriquement une développante de cercle. Soit ABC, une circonférence donnée de rayon AO, et A l'extrémité d'un fil qui l'enveloppe. On prend sur cette circonférence, à partir de A, des points a, b, c, assez rapprochés pour que leurs arcs, ainsi rectifiés, puissent être considérés comme autant de lignes droites ”

“ C'est toujours cette étude préalable qu'il doit faire avant de commencer le dessin d'une machine quelconque. Il doit ensuite, d'après le format du papier et la destination de son travail, établir l'échelle de proportion a laquelle il doit rapporter toutes les parties de l'appareil. C'est alors qu'il trace les lignes d'axe ou lignes-milieu, telles que les verticales m n et. les lignes horizontales r s; puis d'après les cotes de hauteur par exemple, qu'il rapporte ou qu'il prend toujours sur son échelle, il indique les principales lignes horizontales. ”

“ Comme en dessin on n'a qu'une surface, la feuille de papier, et qu'on ne peut alors opérer que sur un seul et même plan, on est convenu de supposer, par la pensée, le plan vertical ABEF, rabattu par le prolongement du plan horizontal, en tournant autour de la ligne de terre comme charnière, tel serait un livre ouvert à angle droit, que l'on coucherait sur la table. ”

“ Le diamètre est donc le double du rayon.
Cercle. — L'espace renfermé dans la circonférence est une surface plane que l'on appelle cercle, et une partie quelconque E 1 F de la circonférence prend le nom d'arc.
Cordes. — Les droites E F, F G, qui joignent les extrémités des arcs, sont appelées cordes; ces lignes prolongées au delà de la circonférence sont dénommées sécantes.
Tangente. — Une droite A B, qui ne touche une circonférence qu'en un point est une tangente. Toute tangente est perpendiculaire à l'extrémité du rayon qui passe par le point de contact. ”

“ Pour l'étude des machines, nous avons choisi de préférence dans ces catégories celles qui offrent le plus d'intérêt et de généralité, comme une roue hydraulique de côté et une roue en dessus avec leurs diverses formes d'aubes et d'augets, et une machine à vapeur à haute pression et détente avec les tracés géométriques qui déterminent les positions relatives des pièces mobiles. ”

“ Pour arriver à bien étendre la teinte sur le papier, on plonge le pinceau dans le godet, en ayant la précaution de bien remuer le mélange ; on essuie le trop plein du pinceau sur le bord du godet, on l'essaie au besoin sur un garde-main, non-seulement pour reconnaître si la teinte a la couleur convenable, mais encore pour affiler le pinceau. Après ces préliminaires on procède à la pose de la teinte, en conduisant le pinceau de gauche à droite, de haut en bas, et par tranches parallèles, non interrompues, et en le guidant constamment sur les lignes de contour. ”

“ On voit par ces divers problèmes tout le parti que l'on peut tirer de la combinaison des lignes et des cercles pour arriver à la composition d'une foule d'objets, tels que parquets, balustrades, grilles, panneaux, balcons, etc.: on peut multiplier ces applications à l'infini, en faisant des opérations analogues pour arriver à la représentation graphique d'objets définis et plus compliqués en usage dans différentes industries.
C'est surtout dans les ogives et rosaces des monuments gothiques que l'on rencontra des applications très-variées sur le raccord des lignes et des cercles. ”

“ Une crémaillère est une espèce de règle droite et rigide, armée de dents sur l'une de ses faces pour engrener, avec une roue droite qui, étant généralement de petit diamètre, s'appelle pignon. Telle est la barre dentée X.
Pour tracer cet engrenage, on se donne le diamètre du cercle primitif ou de contact de la roue, et le nombre des dents qu'elle doit porter. Soit OC, le rayon du cercle primitif d'un pignon engrenant avec la crémaillère, et AB la droite primitive de celle-ci. ”

“ Il paraît naturel de varier la teinte suivar.t la nature de ces bois; toutefois, dans le dessin géométral on est convenu, en raison de l'emploi plus fréquent du chêne et du sapin, d'adopter pour les coupes un seul ton, comme celui représenté (fig. 6) . Ce ton est composé de gomme-gutte, de carmin et d'encre de Chine ; le plus souvent on se contente de former la teinte directement avec de la terre de Sienne brûlée, qui malgré les légères différences qui existent dans les tablettes achetées chez divers fabricants, donne toujours un ton brillant et d'une convenance parfaite. ”

“ ROUE EN DESSOUS OU A AUGETS. (Fig. 5.) - Les roues à augets reçoivent l'eau par une vanne disposée à leur sommet et la déversent à leur partie inférieure; elles se construisent en bois ou en fonte. Dans le premier cas, qui est le plus simple et le plus économique, l'arbre, les bras et les couronnes sont en chêne, et les augets et la fonçure sont aussi en chêne, telle est la roue représentée sur le dessin fig. ”

“ Lorsqu'un plan est incliné à la base, à l'axe et aux génératrices du cône, la section est une ellipse. Ainsi le plan a' gl, qui est perpendiculaire au plan vertical, mais incliné comme nous venons de le dire, coupe le cône suivant une ellipse dont le grand axe est a g, et le projette horizontalement suivant a g. Pour avoir le petit axe de cette courbe, il suffit de diviser til y en deux parties égales au point m'et de tracer parce point la ligne horizontale l' nf. et de décrire avec la moitié de cette ligne comme rayon un cercle du centre S (fig. 9) . ”

“ En inclinant ou en appuyant le tire-ligne sur le papier, on peut, avec un peu d'habitude, obtenir immédiatement cette dégradation du trait de force.
Dans le plan du cône (fig. 16) , la partie éclairée est toujours plus grande que la partie dans l'ombre; mais comme il faudrait faire une construction spéciale, on ne prend généralement pas cette peine dans les simples dessins au trait, on exprime seulement le trait de force comme dans la projection horizontale du cylindre. ”

“ La fig. lre représente un cylindre droit cannelé sur toute sa surface extérieure ; d'un côté les cannelures sont supposées triangulaires et formées de triangles isocèles de mêmes dimensions, comme on les rencontre dans les cylindres de filature ou de hachepaille ; l'autre côté comprend des cannelures portant le même écartement mais formées d'une ligne droite qui n'est autre que le prolongement d'un rayon et d'une ligne inclinée. ”

“ Les robinets sont en cuivre, en plomb ou en fonte, etleur boisseau est fondu avec ou sans brides, pour s'assembler avec les tubulures et les tuyaux qui doivent les recevoir, par des boulons ou par des vis. La clé du robinet est généralement conique, afin de présenter plus d'adhérence dans son siège; il en résulte naturellement que le boisseau lui-même doit être conique autour de la clé. Le raccord entre cette partie conique avec la tubulure cylindrique se fait par une gorge de forme à peu près elliptique. Tel est le robinet représenté en élévation et en plan vu en dessous sur les fig. ”

“ Une vis est à filet carré, lorsqu'elle est engendrée par un carré ou un rectangle dont les côtés parallèles appartiennent à des cylindres droits et concentriques, et dont les angles décrivent des hélices autour de l'axe de ces cylindres. ”

“ Plusieurs hélices tracées sur un même cylindre avec le même pas, ou une hélice continue faisant plusieurs révolutions, se représentent dans le développement par une suite de lignes parallèles dont la distance mesurée sur une génératrice est la hauteur du pas. ”

“ Les fig. 7 et 8 représentent le plan et l'élévation d'un serpentin ainsi formé. Le cercle tracé avec le rayon a 0, est la base du cylindre sur lequel se trouve l'hélice engendrée par le point projeté verticalement en a'; on se donne ensuite le rayon ab de la sphère génératrice et le pas a', a2 de l'hélice. Cette hélice est alors projetée comme l'indique l'opération suivant la courbe a'1', 2', 6', 9', et a2; elle est continuée indéfiniment selon le nombre de spires que l'on veut avoir. ”

“ Un angle est rectiligne, quand il est formé par des droites; mixtiligne, quand il est compris entre une droite et une courbe, et curviligne, lorsqu'il résulte de la rencontre de deux arcs ou de deux courbes. ”

“ On se contente quelquefois, pour éviter le calibre, de tracer le contour des dents par une portion de cercle qui doit, autant que possible, se rapprocher de la courbe.
A cet effet, l'arc doit être tangent au flanc et passer par le point limite de la dent.
Ainsi, supposons que l'on veuille remplacer la courbure des dents de la crémaillère par un arc de cercle tel que celui or, de la dent P, on sait que cette courbe doit être tangente en o, à la verticale op, et passer par le point r, correspondant à celui L, et obtenu en portant Lq de r' en r. ”

“ L'épaisseur de la lame d'eau est réglée par la distance de la vanne au-dessus du coursier, et doit toujours être moindre que le plus petit écartement qui existe entre deux augets consécutifs. La pression de l'eau sur les augets détermine la rotation de la roue, dans le sens indiqué par la flèche, laquelle se communique aux machines à mouvoir au moyen d'une roue dentée rapportée sur l'une des couronnes extérieures ou sur l'arbre. ”

“ Une sphère est un solide engendré par un demi-cercle donné, tournant autour de son diamètre.
Projections d'un cube. — Un cube dont deux faces opposées sont respectivement parallèles aux plans de projection, est représenté sur ces plans par des carrés égaux ABCD et AB'E'F' (fig. 7 et 8) . En effet, lorsqu'une surface est parallèle au plan vertical, sa projection sur le plan horizontal se réduit à une ligne droite AB (fig. 8) ,et sa projection verticale AWF (fig. 7) est une figure égale à ellemême. ”

“ Comme à chaque assise les joints des briques doivent se croiser, il est bon de subdiviser le même cercle a b c de nouveau par des rayons passant entre les premiers, et de projeter alors les nouveaux points de division sur les mêmes lignes horizontales, en ayant soin, lorsqu'on passe à l'encre, d'interrompre les lignes verticales d'épaisseur en épaisseur de briques, comme on le voit par- la fig. 3. Le sommet de la cheminée est revêtu d'une couronne en fonte mince E, qui relie les briques sur toute la circonférence pour éviter les dégradations. ”

“ On emploie fréquemment dans les machines pour les garnitures des pistons à eau, comme pour les courroies, des cuirs emboutis ou travaillés spécialement; la teinte de cuir s'indique par un ton brun foncé, composé d'encre de Chine, de gomme-gutte et de carmin. ”

“ Il semble, d'après cela, qu'une seule projection devrait suffire pour faire connaître une sphère; mais si l'on remarque que le cercle de la projection horizontale corres-
pond aussi bien à un cylindre ou à un cône qu'à une sphère, on sera convaincu qu'une seule projection géométrale ne suffit pas pour sa détermination exacte. Ce n'est que dans quelques cas particuliers, et lorsque l'objet est ombré au lieu d'être simplement au trait, que l'on peut en distinguer la forme ”

“ L'organe qui produit le soulèvement du pilon ou du marteau est un excentrique appelé came, dont la courbe extérieure doit être une développante de cercle, préférable à toute autre courbe pour déterminer un mouvement uniforme. Ce genre d'excentrique doit remplir la condition de soulever la charge à une certaine hauteur et de la laisser ensuite tomber par son propre poids sans obstacle.
Connaissant le diamètre de l'arbre qui doit porter la came, on se donne le cercle générateur de la développante, qui est assez généralement celui de son moyeu. Soit A, fig. ”

“ Suivant la position de ce prisme par rapport au plan de projection (fig. 1) , on reconnaît que la face a' b' est parallèle au plan vertical et qu'elle est entièrement éclairée; elle doit donc recevoir une teinte claire et uniforme que l'on étend au pinceau, à l'encre de Chine, comme on l'a fait sur le rectangle abc d. Lorsque les surfaces sont très-grandes, il est bon de préparer le papier par une teinte très-faible, et d'arriver au ton par une seconde teinte. ”

“ Lorsqu'il est évidé, la jante est formée d'une couronne concentrique au contour extérieur qui se raccorde avec le • moyeu. C'est ce que montre bien la fig. 2e, qui est une section horizontale faite par l'axe.
EXCENTRIQUE A MOUVEMENT UNIFORME ET INTERMITTENT. (Fig. 3 et k.) - Il se présente, dans certaines machines, des cas où les organes doivent être animés d'un mouvement rectiligne uniforme, mais avec repos à chaque extrémité de la course. Le
temps du repos peut indifféremment être le même, ou plus petit que celui pendant lequel le parcours a lieu. ”