Table de multiplication

“ Le professeur devra surtout veiller à ce que les élèves.
sachent parfaitement la table de multiplication. Il ne faut pas espérer que la pratique du calcul la leur apprenne : aussi fera-t-il bien d'exiger que chaque élève répète la table de multiplication au moins une fois par mois. ”

“ Mais comme tous les termes de cette addition sont égaux entre eux, on n'en écrit qu'un seul et au-dessous le nombre qui indique combien il y a de ces facteurs égaux (multiplicateur) . La table de multiplication permet alors de faire immédiatement la somme de chaque colonne, sans faire les additions consécutives des termes un à un. En effet : 5 fois 3 unités font 15 unités.
5 fois 8 dizaines font 40 dizaines.
5 fois 2 centaines font 10 centaines. ”

“ J'espere néanmoins donner, à la suite, quelqu'autres Méthodes, qui en ouvriront encore mieux la voye, après que je les aurai suffisamment méditées, pour rendre de même facile ce genre d'étude ; ce qui ne laisse pas d'avoir sa difficulté.
Cette Table sert pour la Multiplication, & pour la Division des petits nombres. Pour la Multiplication, le produit de deux nombres multipliez l'un par l'autre, est celui qui se trouve précisément vis-à-vis des deux nombres qui se multiplient ”

“ Pour bien faire sentir la définition de la multiplication, chose si importante, nous dirons que celui qui mettrait des poignées de sous dans un sac, pour payer ses ouvriers, en supposant qu'il en mette une poignée pour chaque ouvrier, ferait une véritable multiplication. La poignée de sous, qui sera peut-être de 15, est le multiplicande ; le nombre d'ouvriers, qui est peut-être de 7, est le multiplicateur, et le sac est le produit. ”

“ On voit que la retenue des dizaines évite une addition inutile et qui allongerait beaucoup l'opération s'il y avait plus d'un chiffre au multiplicateur.
Scolie. Multiplier un nombre par 2, c'est le doubler; par 3, c'est le tripler; par 4, c'est le quadrupler; par 10, c'est le décupler.
Dans la pratique, habituez-vous à faire ce genre de multiplication rapidement. ”

“ Il est bon d'observer que dans le cas où le multiplicateur est un nombre décimal, la multiplication se compose d'une première opération, qui consiste à prendre la dixième, la centième. partie du multiplicande, et de la multiplication de ce résultat par un nombre entier. ”

“ En traitant de la multiplication, nous avons vu quels changements éprouve un produit lorsque le multiplicande ou le multiplicateur, ou l'un et l'autre en même temps, deviennent un certain nombre de fois plus grands ou plus petits. Il est naturel de se demander quel changement éprouvera un quotient lorsqu'on fera de pareils changements sur le dividende ou le diviseur. ”

“ A mesure que l'on avancera vers la droite du multiplicateur, on commencera la multiplication par un chiffre plus avancé vers la gauche du multiplicande ; et retenant les dixaines de ce produit, on les ajoutera aux unités du suivant, jusqu'à ce qu'on soit parvenu au dernier chiffre du multiplicande. ”

“ Pour faire la multiplication quand les deux facteurs ont chacun plusieurs chiffres, on écrit le multiplicateur sous le multiplicande de manière que les unités de même espèce se correspondent dans une même ligne verticale. On tire un trait horizontal sous le multiplicateur, puis on multiplie le multiplicande par le 1er chiffre de droite du multiplicateur comme on l'a fait ci-dessus, et on écrit de même le produit sous la ligne horizontale. ”

“ Voici une façon d'opérer pour la multiplication, qui pourroit être plus accommodante aux personnes peu versées dans le calcul, que celle que l'on a toujours employée jusqu'ici, où sans faire aucune multiplication, on parvient à la même résolution. ”

“ Contrairement à la multiplication arithmétique des nombres entiers, la multiplication algébrique peut grouper des soustractions, exactement comme l'intégration ajoute ou retranche des quantités inégales de sens quelconque. ”

“ Dans l'addition comme dans la soustraction, les parties concrètes de chaque espèce composant chacun des nombres complexes proposés, doivent être respectivement de même nature.
Ce qui est évident : il serait absurde d'ajouter ou de soustraire les nombres 6 livres et 4 toises.
287. Dans la multiplication, le multiplicateur est essentiellement abstrait ; et les unités du produit sont de même espèce que celles du multiplicande (88) . ”