Ferdinand de Gramont

“ « Supposons, dit Lili, que leurs côtés soient des décimètres.» Et alors ils voient que pour former un carré d'un mètre de côté, il faut 10 rangées de 10 petits carrés chacune,, c'est-à-dire 100, et pour former un cube d'un mètre de côté, il en faut 10 couches de 100, c'est-à-dire 1000.
Il n'y a rien de tel pour bien comprendre les choses que de les toucher du doigt.
Toto est enthousiasmé; il voit bien que le calcul peut servir à tout; que ponts, chemins de fer, maisons, églises, tout se fait par lui ! ”

“ Toutes les boîtes pleines, il reste trois sacs; Lili apprend à Toto que pour écrire mille en chiffres, il suffit d'ajouter un zéro à la droite de 100; comme ceci — 1000. Puis Toto compte tous les nombres depuis cent jusqu'à mille: cela apprend très-bien. Toto à présent n'a plus besoin de ses doigts, et il sait qu'il peut compter de la même façon non-seulement des noix, mais des chevaux, des moutons, des bonbons et jusqu'aux étoiles. Quand on compte il n'y a plus que des unités, des dizaines, des centaines, des mille, etc. : car ce n'est pas fini. ”

“ C'est un très-bel exemple que Mlle Lili et M. Toto donnent là à tous les enfants de leur connaissance, qui, nous l'espérons, seront très-nom- breux.
L'addition, la soustraction, la multiplication et la division sont la base de toute l'arithmétique; il n'y a pas, à proprement parler, d'autres opérations; mais les usages à en faire sont infinis. La science du calcul n'est pas moins curieuse et intéressante qu'elle est utile. Elle s'applique à tout, et jamais on n'aura fini d'y faire des découvertes. ”

“ Pour faire voir à sa maman comme son cousin sait déjà bien compter, Lili a écrit sur un tableau de grands nombres de dix chiITres: unités, dizaines, centaines, mille, dizaines de mille, millions, dizaines de millions, centaines de millions et billions.
M. Toto, le futur financier, les lit tous à sa tante, un peu lentement, mais sans se tromper, sauf qu'il dit quelquefois barques pour millions et paniers pour mille. Quand il a fini et que sa tante l'a embrassé, il demande si on ne peut pas compter plus loin que des billions. ”

“ Toto apprend ainsi comment tous ces nombres s'écrivent: jusqu'à dix, un seul chiffre; de dix a cent, deux chiffres ; pour cent il faut trois chiffres, dont deux zéros. Lili a appris à Toto que le zéro n'est rien tout seul, mais que, placé à la droite d'autres chiffres, il leur donne une valeur dix fois plus grande. Un chiffre quelconque a la même puissance.
DIX SACS DANS UNE POITE
Tous les sacs sont pleins ; il y en a un grand nombre et il y a 6 noix de reste. Lili met tous les sacs dans des boîtes pareilles. Chaque boîte contient dix sacs, dix dizaines ou un cent de noix. ”

“ Bon, dit Lili, écrivons toujours là sur le mur le nombre des noix, 3267, c'est-à-dire 3 paniers, 2 boites, 9 sacs et 7 noix. Voyons d'abord les paniers: il n'y en a que 3, pas moyen de donner seulement 1 à chacun. ”

“ Il n'a pas fallu non plus a Toto un temps si long qu'il le craignait pour savoir tous les produits sur le bout du doigt. Il a appris alors de lui-même à multiplier les nombres les plus grands par un seul chiffre; mais comment faire pour les multiplier par un nombre de plusieurs chiffres, puisque la table de multiplication ne va que jusqu'à 9? ”

“ Pendant quelques jours nous nous exercerons sur les nombres jusqu'à 10, et puis jusqu'à 20, et quand tu n'auras plus besoin de pommes pour les compter, nous passerons aux soustractions en chiffres.
Es-tu content? — Oui, dit Toto: seulement les pommes ce n'est pas comme les moutons. Elles sont là. — Et nous les croquerons, c'est entendu. Maman nous les donnera. ”

“ La maman de Lili a donné aux deux enfants, pour faire la dînette, 1 orange et 7 petits gâteaux. Toto, devenu très-fort aussi sur la division, a dit tout de suite que chacun d'eux aurait pour sa part la moitié de l'orange, 3 gâteaux et la moitié d'un gâteau. ”

“ Mais alors, ajoute-t-il au bout d'un instant, quand nous jouons aux soldats et que j'en ai dix à commander, ma compagnie me représente cent doigts, et si j'avais dix compagnies ou un bataillon, cela ferait mille doigts, et un régiment de dix bataillons en ferait dix mille; j'aimerais mieux-compter avec des régiments, des bataillons, des petits garçons enfin qu'avec des sacs et des paniers de pommes, parce que comme cela je serais général ! ”

“ Ils ont suspendu leurs couronnes dans leur salle d'étude, afin que cette vue les encourage, car ils savent bien qu'ils ont encore beaucoup à apprendre, et ils continuent à se poser toutes sortes de problèmes et à tâcher de les résoudre ensemble ou séparément. ”