Méthode graphique

“ Bien que la physiologie, objet principal de mes études, ait provoqué la construction de la plupart des instruments qui vont être Passés en revue, j'ai dû rassembler dans ce travail des applications de la méthode graphique à des phénomènes de toute nature.
En effet, sur le terrain de l'expérimentation rigoureuse, toutes les sciences se donnent la main ; quel que soit l'objet de ses études, celui qui mesure une force, un mouvement, un état électrique ou une température, qu'il soit physicien, chimiste ou Physiologiste, doit recourir à la même méthode et employer les mêmes instruments. ”

“ Courbe exprimant la relation de deux grandeurs quelconques. — Dans l’exemple ci-dessus indiqué, la courbe tracée sur le papier exprimait pour chacun de ses points des relations d’espace ; or, dans la conception la plus générale de la méthode graphique, on doit exprimer des relations de tout genre, et il n’est pas nécessaire que les mesures comptées sur les ordonnées et les abscisses correspondent à des grandeurs homogènes. ”

“ La rapidité plus ou moins grande de ces déplacements répond à celle de la variation elle-même.
Il est donc très-important de savoir apprécier un mouvement avec précision, puisque cela conduit à la connaissance de beaucoup d’autres phénomènes. Or, la méthode graphique est seule capable d’apporter de la précision dans une pareille mesure.
Tout mouvement est le produit de deux facteurs : le temps et l’espace ; connaître le mouvement d’un corps, c’est connaître la série des positions qu’il a occupées dans l’espace à une série d’instants successifs. ”

“ Tout ce que l’esprit peut concevoir et mesurer avec exactitude s’exprime graphiquement d’une manière claire et précise : des nombres, des longueurs, des durées, des forces, trouvent dans l’emploi des figures graphiques leur expression la plus concise et la plus saisissante. ”

“ Ainsi, la connaissance d’un mouvement constitue une notion essentiellement incomplète ; la véritable détermination d’une force est celle du travail mécanique produit.
Il est vrai que le calcul fournit la mesure du travail dans les cas simples où l’on connaît la masse à mouvoir et la nature du mouvement qui lui a été imprimé ; mais la méthode graphique donne directement cette mesure, en combinant l’inscription des efforts développés à chaque instant, avec celle des chemins parcourus. ”

“ L’emploi de la méthode graphique permet d’acquérir une connaissance plus exacte et en quelque sorte plus intime des précédents phénomènes, en mettant bien en lumière les caractères de durée, de grandeur et de forme des mouvements inconscients. ”

“ Jusqu’ici l’analogie est parfaite ; mais nous ne sommes pas encore arrivés sur le terrain où la méthode graphique devient nécessaire. Pour connaître et mesurer ces forces à l’état statique, il suffit d’instruments que la science possède déjà : la balance, le manomètre, le thermomètre, l’électromètre, etc.
Si nous passons aux manifestations dynamiques de la force, l’analogie ne sera pas moins réelle, mais plus difficile à discerner, car la science didactique nous a, jusqu’ici, plutôt habitués à distinguer les uns des autres les différents phénomènes physiques qu’à les comparer entre eux. ”

“ Pour l'observation exacte des phénomènes de la vie, la méthode graphique a été un moyen d'action, entre tous, puissant. Eh bien, à peine installé dans la science, ce procédé si ingénieux d'investigation a à compter avec un émule qui le surpasse en élégance et en simplicité. ”

“ Il y à dans l'illustration d'un livre de science un écueil à éviter, c'est celui de la fantaisie dans le dessin : quand il s'agit d'ethnographie, de paysages de contrées nouvelles, de types de races humaines, La Nature prend toujours la photographie pour guide, et évite ainsi toute cause d'inexactitude; enfin chaque fois que les explications peuvent être facilitées par la méthode graphique, des tableaux, des diagrammes et des courbes sont employés. ”

“ Quand les observations sont mal prises, ou les expériences défectueuses, ou bien quand les faits rassemblés n’ont entre eux aucune relation commune, la courbe incohérente qui en ressort avertit qu’on a fait fausse route, et qu’il ne faut pas chercher plus longtemps des rapports simples qui n’existent pas. Ces premiers avantages de la représentation graphique suffiraient à la faire adopter comme un secours puissant dans les sciences expérimentales et dans celles d’observation. ”

“ Rien n’est plus facile que d’amener un jeune élève à comprendre par la méthode graphique les principes fondamentaux de la géométrie analytique, qui ne fait que traduire les relations existant entre les coordonnées d’une courbe. ”

“ Appliquée à la recherche des relations des diverses grandeurs entre elles, la méthode graphique possède sur l’expression algébrique et numérique une supériorité incontestable, et il serait fort utile de l’introduire dans l’enseignement des mathématiques élémentaires. On leur ôterait ainsi ce qu’elles ont parfois d’empirique et d’abstrait. Loin de développer l’aptitude à raisonner, les mathématiques, telles qu’on les enseigne, produisent souvent un résultat tout à fait contraire. ”

“ Au milieu de la complexité des conditions dans lesquelles se produit le travail, conditions qui tiennent à la fois à la nature de la force qui agit et à celle des résistances qui lui sont opposées, il serait le plus souvent impossible de calculer la nature du mou- vement qui devra se produire. Heureusement, dans la plupart des cas, la méthode graphique fournit une solution pratique de ces difficiles problèmes. Nous montrerons les appareils inscripteurs traçant la courbe suivant laquelle a varié la force, si lente ou si rapide, si faible ou si forte que soit cette variation. ”

“ Le principe général de tout ce qui précède : donner la notion expérimentale des choses avant d’expliquer les transformations de leurs symboles, ne s’applique pas seulement à l’enseignement primaire des mathématiques, mais bien à l’enseignement secondaire et même supérieur. Il existe une méthode, la méthode graphique, qui a transformé l’art de l’ingénieur et qui permet de représenter les diverses phases des phénomènes, les variations des grandeurs, et révèle, tout aussi bien aux mathématiciens qu’aux élèves, les relations voilées sous les symboles. ”

“ Représenter les lois et les anomalies des phénomènes, leur marche régulière et leurs variations capricieuses, par des tracés dont les inflexions reproduisent toutes les circonstances qui sont susceptibles de mesure, tel est l’objet de la méthode graphique considérée comme mode d’expression. Il n’est pas de procédé plus efficace pour faire jaillir la lumière d’une masse obscure de chiffres entassés par des observateurs ou rassemblés par des statisticiens ”

“ Une grandeur quelconque, force, poids, durée, température, etc., peut s’exprimer soit par des chiffres ou des lettres équivalentes, soit par des lignes. L’expression par des chiffres ou des lettres représente les méthodes numérique et algébrique, l’expression par des lignes, la méthode graphique. ”

“ Un degré plus avancé de civilisation vit naître l’expression graphique. Non pas seulement cette admirable invention de l’écriture qui fixe sur la pierre ou sur le papier les signes conventionnels du langage, mais le graphique naturel : celui qui, à toutes les époques et chez tous les peuples, a représenté les objets de la même manière, qui nous permet de suivre sur les stèles d’Égypte les scènes d’une civilisation disparue. Cette représentation graphique, si elle s’appliquait à la représentation des idées comme à la figuration des objets, constituerait la véritable langue universelle. ”

“ Les notions simples de grandeurs qui viennent d’être considérées isolément sont susceptibles de se combiner entre elles ; or, de ces combinaisons naissent des notions plus compliquées comme celles de surface, de mouvement, de variation. Ces notions complexes trouvent dans la méthode graphique leur expression la plus parfaite.
Expression graphique des relations d’espace.
Nous concevons l’espace suivant trois dimensions : longueur, largeur et épaisseur ”

“ Les méthodes d’inscription ont l’avantage de recueillir une trace du phénomène, trace permanente qui demeure la preuve de son existence et permet d’en analyser après coup les principaux caractères, que l’observation directe n’aurait parfois pas pu saisir. Le crayon et la plume sont les exemples les plus simples de ce qu’on appelle la méthode graphique les traits indiquent la forme exacte des mouvements de la main, c’est-à-dire leur direction et leur grandeur, qu’il s’agisse de lignes, de dessins, ou d’écriture. ”

“ Partout où des variations se produisent, il est important d’en tracer la courbe, afin de savoir si quelque loi encore inconnue ne préside pas à leur retour. Les médecins peuvent, comme nous l’allons voir, tirer un grand parti de la méthode graphique pour représenter la marche des maladies, c’est-à-dire la manière dont se succèdent et s’enchaînent les variations du pouls, de la respiration, de la température, etc., pendant les différentes phases d’une maladie. ”

“ Un diagramme n’est pas allemand, anglais ou italien; tout le monde saisit immédiatement ses rapports de mesure, de surface ou de coloration. On est donc en droit de le dire : la statistique graphique est la véritable langue universelle, et permet aux savanls de tous les pays d’échanger librement leurs idées et leurs travaux, au grand profit de la science elle-même. Toutefois, pour que cette méthode puisse remplir entièrement ce rôle magnifique d’expression universelle et internationale, auquel la destinent son caractère et son principe, il lui reste de sérieux progrès à accomplir. ”

“ Il faut d’abord, pour mouvoir ce style, qu’on dispose d’une force suffisante, ce qui n’arrive pas toujours. Dans les cas les plus favorables, l’inscription mécanique se borne à traduire, en fonction du temps, les phases d’un ou de plusieurs mouvements rectilignes. On a vu, dans le Traité de la Méthode graphique, comment, par certains artifices, on peut ramener à des mouvements rectilignes un grand nombre de changements d’état. ”

“ Mais cette méthode a un rôle plus grand dans la science ; elle permet d’aborder des problèmes d’une grande complexité et en donne la solution concrète avec une facilité singulière. C’est sur ce genre d’avantages que nous aurons à insister particulièrement. ”

“ Mais si nous considérons par exemple l’acte de lancer une pierre, l’homme dont on prend l’image reste en place au-devant de l’appareil ; son bras seul est animé d’un mouvement rapide dont il s’agit de déterminer les phases. ”

“ On peut prévoir qu'un jour les traités de physique ne seront que des atlas de tableaux graphiques dont les courbes superposées et comparées de maintes façons feront saisir des relations qu'on ne saurait soupçonner aujourd'hui. ”

“ Ces rapprochements sont d'autant plus fructueux qu'ils portent sur un plus grand nombre de documents, mais alors leur complexité extrême rend la comparaison bien difficile : la vérité se cache dans la gangue qui la renferme.
Mais si l'on prend la peine, souvent assez légère, de réduire à leur forme graphique les documents accumulés et de condenser toutes les mesures prises en une courbe dont chaque détermination ne fournit qu'un point, alors la clarté se fait ”

“ Des courbes statistiques pareillement superposées donneraient instantanément des moyennes qu’il serait fort difficile d’obtenir par de lentes additions. Bien plus, la méthode arithmétique est assurément moins bonne, car une variation exceptionnelle suffit pour altérer la moyenne d’un certain nombre de valeurs qui concordaient parfaitement entre elles. ”

“ Si l’élève arrive en réfléchissant, à voir qu’avec l’emploi de deux coordonnées on ne donne que deux des dimensions d’un même objet, c’est-à-dire la longueur et la largeur, mais non son épaisseur, il sera bien simple de lui montrer expérimentalement que la troisième dimension des corps, la hauteur d’une montagne par exemple, peut être représentée également par la méthode graphique. ”

“ La méthode visuelle, tout en étant d'une application plus facile que la méthode graphique, présente comme intérêt de se prêter ' aisément à une démonstration objective pour les assistants et d'atténuer les erreurs attribuables au coefficient personnel. ”

“ C'est à caractériser ces différentes formes du mouvement que la méthode graphique se prête d'une manière parfaite. Elle nous montre que Sl une force d'intensité constante s'applique à déplacer une masse, '1 se produit un mouvement uniformément varié, tandis que, si cette force agit contre une résistance de frottement, elle peut produire un mouvement uniforme. ”

“ Cependant, convaincu: de l'utilité de son emploi, il fait la proposition suivante : « Le congrès, considérant que la méthode graphique est tres-propre à l'enseignement et à la vulgarisation des sciences statistiques, émet le vœu que les principaux documents
statistiques officiels soient accompagnés de cartes et de diagrammes. »
Après des observations intéressantes présentées par MM. Mayr, Engel, Janssens, Quetelet et Sémenow, la proposition de 31. Obreen est adoptée. ”

“ Un artifice qui consiste à prendre sur une même plaque immobile, et à des intervalles de temps égaux, une série de photographies d'un corps qui se déplace, traduit sous une forme extrêmement simple les mouvements les plus compliqués.
La Chrono-photographie, tel est le nom que je donnerai à ce procédé expérimental, comble une importante lacune de la méthode graphique. Elle saisit aisément des phénomènes qui échappent à l'observation directe, et même à l'emploi des
1. Un vol. ”