Charles Bossut

“ Parmi les propriétés du Triangle Arithmétique , il y en a une très-remarquable : celle de donner les coéfficiens des différens termes d'un Binome élevé à une puissance entière & positive. Newton a généralisé depuis, cette idée de Pascal ; & en substituant aux expressions; radicales, la notation des exposans, imaginée par Wallis, il a trouvé la formule pour élever un Binome à une puissance quelconque, entière ou rompue, positive ou négative. ”

“ Les gnomons ont dû être en effet les premiers instrumens astronomiques qu’on ait imaginés, Parce que la nature les indiquoit, pour ainsi dire, aux hommes ; les montagnes, les arbres, les édifices, sont autant de gnomons naturels qui ont fait naître l’idée des gnomons artificiels qu’on a employés presque partout. ”

“ Galilée prouve la pesanteur de l'air : Toricelli conjecture qu'elle produit la suspension de l'eau dans les pompes, ou du mercure dans le tube ; & Pascal convertit la conjecture en démonstration.
II n'y a point de triomphe pur. L'expérience du Puy-de-Domme eut dans le monde un éclat qui blessa quelques Sayans, au lieu d'exciter leur reconnoissance. Les Jésuites de Clermont-Ferrand firent soutenir des Thèses dans lesquelles on accusoit Pascal de s'être attribué les travaux des Italiens : calomnie absurde, qu'il confondit avec tout le mépris qu'elle méritoit. ”

“ ET LES OUVRAGES DE PASCAL, 111 « la remplit d'humilité, de joie, de confiance » & d'amour ; qui la rend incapable d'autre » fin que de lui-même. «
On voit, par le même Recueil, que Pascal avoit porté dans Tétude de Thomme autant de profondeur que dans celle des Mathématiques. Rien n'égale la vérité & Téloquence avec laquelle il peint les contrariétés qui se trouvent dans notre nature, nos grandeurs, nos foiblesses, nos misères, les effets de l'amour-propre, &c. Dans ce tableau sublime, l'homme apprend à se connoître, & à fixer lui-même la place qu'il doit occuper dans l'Univers. » ”

“ La Gnomonique est entièrement fondée sur le mouvement diurne de la sphère, de sorte qu’il est nécessaire d’avoir appris les élémens de l’astronomie sphérique, avant que de s’appliquer à la théorie de la Gnomonique ”

“ Le système de l'horreur du vuide étoit trop accrédité, pour céder ainsi sans résistance la place à une vérité qui, après tout, ne se présentoit pas encore avec ce degré d'évidence propre à frapper tous les yeux, & à réunir tous les suffrages. On crut expliquer les expériences des pompes & du tube de Toricelli, en supposant qu'il s'évaporait de la colonne d'eau ou de mercure, une matière subtile , des esprits aériens, qui rétablissoient le plein dans la partie supérieure y & ne laissoient à l'horreur du vuide que l'activité suffisante pour soutenir la colonne. ”

“ O A C le rayon du solstice d’été, & B C l’ombre solsticiale la plus courte, dans le triangle A B C, rectangle en B & dont on connoît les côtés A B, B C, il est aisé de trouver, ou par le moyen d’un compas, ou par les règles de la trigonométrie, le nombre de degrés que contient l’angle A C B ou O C B, qui exprime la hauteur du soleil au solstice d’été ; on en fera autant pour le triangle A B E, & l’on aura l’angle E égale à l a hauteur du soleil au solstice d’hiver. ”

“ S'il s'agissoit de peser, entre deux hommes très-inégaux, les prétentions réciproques à une même découverte importante , la probabilité, dans le silence des preuves réelles, feroit pencher la balance pour le plus habile d'ailleurs. Mais contre un homme tel que Pascal, qui a réellement, fait exécuter l'expérience du Puy-deDomme, Descarte,s ne doit pas se contenter de due froidement, un an après : J'en ai donné, l'idée ; il doit le prouver, & le simple témoignage qu'il rend lui-même dans sa propre cause, ne peut être d'aucun poids. ”

“ La Gnomonique ordinaire est la science des cadrans solaires, mais il y a des auteurs qui l’ont considérée dans une plus grande généralité, en cherchant les moyens de tracer non-seulement les heures & les signes du zodiaque, mais encore les verticaux, les azimuts, les hauteurs, les maisons célestes, les points qui se levent & qui se couchent, les heures de divers pays, &c. ”

“ La vie réglée qu'il menoit dans sa retraite, apporta quelques adoucissemens a ses maux: elle lui procura même d'assez longs intervalles de santé ; & c'est alors qu'il composa plusieurs Ouvrages d'un genre bien opposé aux Mathématiques & à la Physique : nouveaux prodiges de son génie, & de la facilité incroyable avec laquelle il saisissoit tous les objets qu'on lui présentoir.
L'Abbaye de Port-Royal, après un long état de langueur & de relâchement, s'étoit élevée en peu de tems a la plus haute réputation de vertu & de régularité, sous le gouvernement de la mère Angélique Arnaud. ”

“ Tout le monde connoît la fameuse querelle du Molinisme & du Jansénisme, qui a si long-tems agité l'Eglise de France, troublé l'Etat, & fait le malheur d'une foule d'hommes respectables dans les deux partis, II s'agissoit d'expliquer l'action de la grâce fur notre volonté, & de concilier la prédestination avec le libre arbitre : grands problêmes, qui, fous des noms divers, ont été, dans tous les tems, le tourment & l'écueil de la curiosité humaine. ”

“ Le pere de Challes, dans son grand cours de Mathématiques, donna une très-bonne Gnomonique. Picard publia une méthode pour faire de grands cadrans, en calculant les angles des lignes horaires.
Le traité d’Ozanam est court, il parle de beaucoup de cadrans ; mais en peu de mots ; ses démonstrations sont abrégées, & par conséquent obscures ; les principes sont peu détaillés, il s’occupe peu de la pratique, en sorte qu’il n’est suffisant, ni pour les amateurs de la théorie, ni pour ceux de la pratique. ”

“ Quelquefois la simple réforme a suffi pour ramener à leurs principes & a leur première ferveur, des Monastères corrompus par l'oisiveté & la mollesse. Mais, quand un Ordre nombreux, sous les étendards de la Religion , n'est réellement qu'un Corps politique, livré par système a une ambition toute mondaine, quand il cabale dans les Cours, trouble les Gouvernemens, se rend même redoutable aux Souverains : la réforme n'offriroit qu'un remède inutile ”

“ La même diversité d'opinions qui avoit régné entre les Philosophes de l'Antiquité, a partagé les Ecoles des Théologiens, & a formé , dans toutes les Religions, des Sectes rivales. Parmi les Mahométans, les questions de la prédestination & du libre arbitre sont un des principaux points qui divisent les Sectateurs d'Omar & ceux d'Ali. C'étoit chez les Juifs un des objets de dispute entre les Pharisiens & les Sadducéens. Dans le Christianisme , la Foi enseignant d'un côté que l`homme est libre, qu'il a le pouvoir de mériter & de démériter ”

“ Le Gnomonique par Deparcieux, 1741, in-4o, ne traite principalement que des cadrans verticaux, & cela par une seule méthode qui est celle du calcul des hauteurs, dont il donne un long détail pour tous les cas, à l’usage des personnes qui n’ont aucune pratique du calcul ; il emploie aussi les points d’ombre à la manière de la Hire. ”

“ Si cette Lettre ridicule a quelque sens, on entrevoit que l'Auteur regarde l'art de saisir les foiblesses des hommes &: d'en profiter, comme la suprême Science ; opinion d'une ame avide & dépravée, que personne n'oseroit énoncer ouvertement, mais qui a toujours été la croyance & la régie des intrigans & des ambitieux, parce qu'en effet, dans un Gouvernement corrompu, les richesses & les dignités ne sont, pour l'ordinaire, que des usurpations de l'adresse fur le mérite & fur la sottise. ”

“ On sait combien les opérations de l'Arithmétique sont nécessaires, non-feulement dans le commerce le plus ordinaire de la société, mais encore dans toutes les applications qu'on peut faire des Mathématiques à la Physique & aux Arts, puisqu'en derniere analyse, les relations des quantités qui entrent dans un problême, doivent toujours être exprimées en nombres. Mais quand les méthodes pour exécuter les calculs numériques, sont une fois trouvées, l'usage monotone & prolixe de ces méthodes fatigue très-souvent l'attention, fans attacher l'esprit. ”

“ Vitruve dit qu’il fit le scaphen ou hémisphère creux, Eudoxe fit l’araignée, qui est ou une partie de l’astrolabe (fig. 230.) ou l e cadran horizontal, qui marque les arcs des signes & par-là ressemble un peu à une toile d’araignée, Scopas de Syracuse fit le plinthium ou lacunar, espèce de carreau ou de plateau, qui étoit à Rome dans le Cirque de Flaminius. Théodose & André trouvèrent le cadran qui pouvoit servir à tous les climats de la terre ; c’étoit peut-être un cadran équinoxial. ”

“ La principale occupation de ces illustres Solitaires étoit d'instruire la jeunesse : c'est dans leur Ecole que Racine puisa la connoissance des Langues Grecque & Latine, le goût de la faine Antiquité, & les principes de ce style harmonieux & enchanteur qui le caractérise, & qui lui a donné la première place sur le Parnasse François. Pascal désira de les connoître, & bientôt il fut admis a leur familiarité la plus intime. ”

“ Pascal se hâta d'avancer, d'après quelques observations informes, ou d'après une théorie vague & précaire , que l'air devient plus pesant à mesure; qu'il est plus chargé, de vapeurs : mais si cette proposition étoit vraie, Pascalse feroit trompé en attribuant la suspension dumercure dans le tube de Toricelli, immédiatement à la pesanteur de L'air ; car le plus souvent le mercure baisse dans les tems pluvieux. ”

“ On se rappelle les questions impertinentes fur les Universaux, sur les Cathégories, &c. que l'on a agitées, pendant des siécles d'ignorance, dans l'oisiveté & l'ennui des Cloîtres. Le même esprit s'introduisit dans la Théologie Morale. On vit des Auteurs graves épuiser leur subtilité à tourner une action sur toutes les faces ; à faire que vicieuse par le côté matériel, elle parût innocente par l'intention, ou dans un certain point de vue métaphysique ; à mettre l'homme qui venoit les consulter, toujours dans l'incertitude s'il étoit digne de haine ou d'amour ”

“ D'après ses propres observations, il conclut. que la partie supérieure des tuyaux ne contient point un air pareil à celui qui les environne en dehors, ni aucune portion d'eau ou de mercure, & qu'elle est entièrement vuide de toutes les matières que nous connoissons & qui tombent sous nos sens; que. tous les corps ont de la répugnance à se séparer l'un de l'autre , mais que cette répugnance, ou, si l'on aime mieux l'expression ordinaire, l'horreur de la Nature pour le vuide, n'est pas plus forte pour un grand, vuide que pour un petit ”

“ Pascal ne regardoit pas seulement la Religion Chrétienne comme vraie : il la croyois nécessaire aux hommes pour fixer leur incertitude, pour adoucir les maux de la vie, & sur-tout pour nous consoler dans ces derniers momens óù l'ame, dénuée de tout appui, est prête à tomber dans:les abymest de l'éternité, Aussi a-t-il établi fur la connoissance du coeur humain 3 plusieurs argumens en faveur de la Religion. II penfoit même que, pour le commun des hommes; il vaut mieux s'attacher à la faire aimer & désirer, que de chercher à. ”

“ Apologie des nouveaux Casuistes contre les calomnies des Jansénistes. Les Curés de Paris, & peu de tems après, ceux de plusieurs autres villes considérables, attaquèrent ce Livre pernicieux , par des Ecrits solides, véhémens, & d'une éloquence semblable à celle de Démosthene. Ces Ecrits étoient composés par Arnaud, Nicole & Pascal : les deux premiers fournissoient les matériaux, & Pascal tenoit la plume. Ils produisirent dans le monde une sensation très-désagréable pour les Jésuites ”

“ Roberval &: Toricelli avoient déterminé la mesure de la Cycloïde & de ses solides, par des moyens très - ingénieux, mais sujets à l'inconvénient d'être trop bornés, & de ne pouvoir s'étendre au - dela des cas qu'ils avoient considérés. II falloit traiter les mêmes questions d'une manière générale & uniforme: il falloit aller plus loin & s'en proposer d'autres ; il restoit a trouver la longueur & le centre de gravité de la Roulette, les centres de gravité des solides, demi - solides, quart de solides, &c., de la même courbe, tant autour de la base qu'autour de l'axe, &c. ”