Cycloïde

“ THÉORÈME III. — Un arc de cycloïde allongée ou raccourcie est égal à un arc d'ellipse.
D'après le théorème précédent, la question de déterminer la longueur de l'arc de cycloïde CH se trouve ramenée à évaluer lim 2 (EE'xPE) . A cet effet, dans un plan perpendiculaire au plan du cercle générateur OB, mené par BC, construisons (fig. 5) un triangle CDF dont l'hypoténuse CF et le côté DF soient respectivement égaux à PC et PB, et déterminons un
cylindre dont la base soit le cercle OB et dont l'une des génératrices soit la droite CF en grandeur et en direction ”

“ SOLUTION. Qu'on développe un fil GH qui en veloppe une courbe FGA, la trace du point extrême de ce fil fera. la développante, & sa partie tendue GI fera rayon de la développée FGA. Cela posé, foit GP rayon de la Cycloïde développée, décrivant par son extrémité F la développante FP ; GP est toujours tangente i & partant parallèle à FE. En supposant un cercle HIM = DEF , décrivant la demi-Cycloïde FIB, & touchant FL & H, HI zzz FE parallele. ”

“ Hypocycloïde. — L'hypocycloïde est une courbe obtenue par un point d'une circonférence, qui roule à l'intérieur d'une autre circonférence. Soit la circonférence 0 qui roule à l'intérieur de la circonférence C ; pour obtenir l'hypocycloïde, on divise la circonférence 0 en huit parties égales. On fait l'arc AD = l'arc Aa1 b1 c1B, on divise AD en quatre parties égales, on joint Ca, Cb, Cc, CD. Du centre C avec les rayons Ca1 Cb1,, Cc1, CB, on décrit des circonférences qui viennent
couper les rayons aux points e, f, g, h ”

“ M. de la Hire, dans son traité des épicycloïdes, a démontré que pour qu’une dent mene toujours le fuseau uniformément, en supposant qu’il soit infiniment délié, il faut que sa face soit formée par la portion d’une épicycloïde engendrée par un cercle générateur, ayant pour diametre celui du pignon, & roulant sur la circonférence de la roue. Voyez la fig. ”

“ Outre le violent mouvement tournant, fait-il d’abord observer, il doit y avoir un mouvement vers l’axe du tourbillon et un mouvement parallèle à cet axe. Pour s’alimenter d’air nouveau, le cyclone doit le prendre aux parties de l’atmosphère qui entrent successivement dans son cercle d’action, en vertu de son mouvement de progression. ”

“ Les plus fortes rafales correspondantes
aux plus grands gradients ont un mouvement courbe d' où naît une force centrifuge tendant à projeter l' air soit à droite , soit à gauche , suivant qu' on se trouve au nord ou au sud de l' équateur , et la direction du vent fait presque un angle droit avec celle du gradient . Sa grande vitesse fait paraître très-faible le mouvement centripète , qui pourtant amène encore des afflux considérables vers le centre . La température et l' humidité varient peu dans les diverses parties du cyclone , à cause de la rapidité des mouvements intérieurs . ”

“ Le plan de rotation du cyclone oblique à mesure qu’il monte vers les régions froides. Aux tropiques le cyclone est une tangente, aux pôles il est une sécante. Figurez-vous un disque, d’abord à plat, qui se redresse.
A neuf cents milles de distance, un cyclone en marche inquiète le baromètre.
L’atmosphère a un réseau veineux où ruissellent les vents. Parfois ce réseau s’engorge. Une tempête est une rupture d’anévrisme. ”

“ A quatre heures du matin , le doute n' est plus possible : nous sommes en présence d' un cyclone ; la baisse barométrique continue , l' apparence du temps , la variation
variation vent , l' indiquent surabondamment . L' ouragan doit parcourir la branche inférieure de sa parabole vers le N. O . Nous sommes dans le demi-cercle dangereux , donc il faut au plus tôt prendre la cape tribord au vent . L' ordre est donné de pousser les feux . La nuit est très-sombre . Vers quatre heures et demie des rafales violentes
violentes de pluie dénotent que nous pénétrons
pénétrons la sphère du cyclone . ”

“ Lorsqu'un cyclone, se dirigeant sur un lieu quelconque, en est encore très éloigné, il refoule, par l'effet de son mouvement de translation, les couches d'air environnantes qui viennent s'accumuler au-dessus du lieu de l'observation, la pesanteur atmosphérique s'augmente du poids de l'air poussé en avant, et le baromètre doit monter jusqu'à ce que les couches supérieures du cyclone se mêlent à l'atmosphère et, par leur légèreté, produisent la baisse barométrique qui ne doit plus s'arrêter jusqu'à la cessation du phénomène. ”

“ CYCLONE EN FORÊT
A M. d'Estournelles de Constant,
Député de la Sarthe.
Par l'un des souriants dimanches Où l'on respire le printemps, Où les gais oiseaux concertants Gazouillent, volant par les branches, Tout à coup, enflammant les airs, Voici la foudre et les éclairs Sans arrêt sillonnant l'espace : C'est le noir cyclone qui passe !
On croit sentir trembler la terre Et le vent souffle en tourbillon, Traçant un effrayant sillon. Semblant vomis par un cratère, Les plus gros chênes, les aînés, Volent dans l'air, déracinés ; La tempête à rien ne fait grâce : C'est le noir cyclone qui passe ! ”

“ Ce décroissement , bien plus rapide sur le soleil qu' il ne le serait en vertu de la seule différence des rayons des parallèles de rotation , donne naissance çà et là , dans la photosphère , à des tourbillons verticaux tout à fait analogues à ceux qui se produisent si aisément dans les cours d' eau , partout où une cause quelconque diminue ou augmente la vitesse des tranches parallèles au sens du mouvement . Les cyclones si fréquents dans notre atmosphère n' ont pas d' autre cause . ”

“ Courant dit an mouvement de translation d'un cyclone.
Cette vitesse de translation donne lieu à un courant qui entraîne les navires, et les maintient dans le cercle d'activité d'un ouragan bien plus longtemps qu'ils n'y resteraient sans cela; il est, en effet, évidemment impossible qu'un phénomène, d'une si grande étendue , n entraîne pas avec lui les molécules d'eau soumises au frottement de son passage , aussi a-ton reconnu un courant assez rapide, d'un ou deux milles à l'heure environ, dans la direction que suit le cyclone par l'effet de son mouvement de translation. ”

“ Lorsque les vents sont bien établis, le vent régnant étant tangent au cyclone, « le centre se trouve toujours sur la perpendiculaire intérieure à la direction du vent, c'est-à-dire à droite de la marche du vent dans l'hémisphère sud, et à gauche dans l'hémisphère nord. » (Maillard.)
Les cyclones s'annoncent d'ailleurs, assure-t-on, plusieurs jours à l'avance par des signes auxquels ne se méprennent guère les habitants des contrées tropicales et les marins accoutumés à naviguer dans ces parages. ”

“ « Je pense , dit Piddington , que les tornades , les trombes et les tourbillons de poussière ont un certain rapport avec les cyclones ; c' est le même météore sous une forme concentrée , mais nous ne pouvons pas dire encore le point ou la loi qui régit les mouvements des plus grandes espèces cesse d' être invariable . »
Dans quelques tornades , comme dans les grains arqués et les pampères , le vent paraît souffler en ligne droite , mais les phénomènes qui accompagnent les bourrasques se rapprochent beaucoup de ceux qu' on observe dans les trombes et les cyclones . ”

“ Lorsque après le passage bien constaté d’un cyclone dans le voisinage, on voit le baromètre s’arrêter dans son mouvement de hausse, on peut être à peu près sûr qu’une seconde perturbation s’avance, et si l’on reconnaît positivement l’existence d’un nouveau cyclone, il est permis de faire quelques suppositions sur sa course probable, car il est reconnu que les cyclones simultanés suivent des routes distinctes qui ne se confondent que très rarement. ”

“ Mais les isobares, autour des anticyclones, sont plus espacées et les vents y sont plus faibles ; leur direction est l’inverse de celle qu’ils affecteraient dans un cyclone. En Amérique, on a constaté que ces aires de haute pression accompagnent souvent les cyclones dans leur marche à travers le continent ; chez nous, au contraire, leur caractère principal est la stabilité. ”

“ Elle ne paraît telle que si l'on envisage une partie seulement de leur parcours. Dans l'air, comme dans les courants d'eau, les molécules entraînées sont loin d'être animées d'une vitesse uniforme. Il en résulte la formation de tourbillons animés d'un double mouvement : mouvement de translation dans une direction déterminée, mouvement de rotation autour d'un axe. Toutes les tempêtes peuvent donc, scientifiquement, être comprises sous la dénomination très large de cyclones, cette expression venant d'un mot grec qui signifie cercle. ”

“ Derechef, la lune éblouissante régnait sur le ciel, derechef éblouissant. Cependant que le cyclone — c’en était un... c’en avait été un : les cyclones passent vite — fuyait, tourbillonnant, vers d’autres lieux, plus froids, moins purs, mieux propices : vers le Nord-Atlantique, où stagnent les brumes impénétrables et le brouillard froid qui pèse éternellement sur le mortel océan polaire, sur toutes les eaux et sur toutes les terres arctiques, sur Hudson, et Davis, et Baffin, sur Terre-Neuve, et Groënland, et Spitzberg, sur le Pôle... ”

“ Maury signale trois systèmes de moussons de trois mois auxquels correspondent les cyclones qu’on nomme typhons dans cette région.
La théorie précédente explique bien le mouvement tournant de l’atmosphère, et, par la naissance de la force centrifuge qui pousse des masses d’air considérables du centre vers la circonférence, cette forte dépression barométrique constatée dans la partie centrale des cyclones. Mais elle est incomplète à l’égard d’un point très-important ; elle ne rend pas compte des causes qui développent et entretiennent le mouvement tournant. ”

“ Si l'on suppose qu'une tension électrique puissante maintienne toutes ces molécules réunies les unes aux autres, on comprend le développement d'un cyclone, dont la hauteur au-dessus de l'horizon est d'autant plus grande que l'aspiration a été plus intense et l'action du soleil plus puissante. ”

“ Voici avant tout l’explication théorique du cyclone. Dans notre hémisphère et sur l’Atlantique, un tourbillon plus ou moins circulaire se forme dans la région tropicale au nord de l’Equateur ; il marche d’abord vers le nord-ouest, rase ou balaie les Antilles et le sud des États-Unis en s’inclinant vers le nord ; puis, obliquant encore jusqu’au nord-est, il vient se fondre dans l’espace qui sépare Terre-Neuve de l’Angleterre. La vitesse de translation qui anime ces tourbillons n’est pas la même pour tous ; elle varie entre 22 milles et 5 milles par heure. ”

“ Pour les cyclones donc j'espère que, dans peu d'années, il sera reconnu que la lune n'y est pour rien et cette vérité mènera à la même conclusion pour les autres mauvais temps, car il sera bientôt prouvé que tous les coups de vent, toutes les bourrasques, en quelque parage qu'on se trouve, appartiennent à des cyclones de la même espèce que ceux des tropiques, mais plus ou moins violents selon qu'ils sont plus ou moins rapprochés de cette zône si dangereuse. ”

“ Tous les trois ans dans les cyclones, les vents et la mer hurlent, rauquent, mugissent les bardits de la tempête ; il semble alors que la pensée s’arrête, et qu’on soit porté par les vents et les flots entre la nuit du ciel et la nuit de l’océan. Parfois un éclair immense et rouge déchire l’ombre, d’autres fois il est livide.
Le bruit formidable de l’eau qui se verse par torrents, les souffles énormes du vent et de la mer, tout cela se réunit en un chœur magnifique et terrible.
Les cyclones de nuit sont plus beaux que les cyclones de jour. ”

“ La mer était grosse et les vents de S. E. halaient l' est . De quatre à huit heures du soir , le baromètre , baissant de 5mm descendit à 756 mm . Tout annonçait l' approche d' un cyclone ; le vent , fixé à l' est , indiquait le centre du météore droit au nord . C' était donc le cas de prendre la cape bâbord amures ; on aurait vu le vent varier à l' E . N.E. , N. E. , et N , à fortes rafales , mois qui eussent sans doute été supportables pour une frégate aussi
remarquable par ses bonnes qualités nautiques . ”

“ Il résulte des observations faites sur mer et sur terre que dans la partie antérieure du cyclone la direction du vent faisait en moyenne un angle de dix quarts avec la ligne de jonction au centre ; la théorie de la rotation circulaire n' assigne qu' un angle de huit quarts . La plus grande intensité de la tempête , les plus fortes pertes de vie d' hommes et de propriétés furent constatées dans la partie ouest du tourbillon . Il est remarquable que la violence du vent n' atteignit pas son maximum dans le voisinage immédiat du calme central , mais à une assez notable distance . ”

“ Le cyclone lui-même, si sa vitesse de translation n'excède par celle que peut atteindre le bâtiment vent arrière, conduit ainsi à destination , et l'on n'a plus qu'à veiller si le météore ne courbe pas en avant de la route que l'on poursuit. ”

“ Avant même que le cyclone touche à sa fin, ses bords extérieurs sont souvent accompagnés de pluies torrentielles et de décharges électriques puissantes, car la résistance que l’atmosphère oppose à sa translation, fait que les molécules libres s’écoulent à l’arrière et sur les côtés, et en se condensant donnent lieu à ces phénomènes. ”

“ M. Loomis s’est appliqué à mettre en lumière toutes les circonstances qui accompagnent la formation et la marche des centres de basse pression, autour desquels soufflent les tempêtes, — tornades ou cyclones, — et des aires de haute pression que l’on désigne par le mot d’anticyclones, parce que les isobares, tout en formant des courbes fermées comme dans le cas des cyclones, se succèdent ici dans l’ordre inverse. Les anticyclones sont des montagnes d’air, tandis que les cyclones sont des entonnoirs. ”