épicycloïde

Définition et enjeux

Charles Armengaud,  Cours élémentaire de dessin industriel à l'usage des écoles primaires (1850)

“ A cet effet, sur le milieu 01 du rayon BC, considéré comme diamètre, on trace une circonférence que l'on fait rouler sur la circonférence primitive HBG du pignon, le point de contact B engendre l'épicycloïde BL, qui convient à la courbure des dents de ce pignon. Le même point B décrirait l'épicycloïde droite BO'; en faisant rouler
le même cercle à l'intérieur de celui EBD, cette épicycloïde droite donne le flanc des dents de la roue.
”
Source : Gallica

Portrait de Jean le Rond d’Alembert Jean le Rond d’Alembert,  L’Encyclopédie, 1re éd.

“ M. de la Hire, dans son traité des épicycloïdes, a démontré que pour qu’une dent mene toujours le fuseau uniformément, en supposant qu’il soit infiniment délié, il faut que sa face soit formée par la portion d’une épicycloïde engendrée par un cercle générateur, ayant pour diametre celui du pignon, & roulant sur la circonférence de la roue. Voyez la fig. ”
Source : Wikisource

Portrait de Arthur Morin Arthur Morin,  Notions géométriques sur les mouvements et leurs transformations… (1878)

“ Enfin, l'inspection des figures construites de grandeur naturelle pour un pignon et une roue dont les cercles primitifs seraient les mêmes montrerait que, même en réduisant à son minimum l'inclinaison de la tangente kk' sur la ligne des centres, ce qui rend la saillie de l'engrenage la plus petite possible, la longueur des dents en épicycloïde est toujours plus petite que celle des dents en développantes, ce qui est un avantage pour la solidité; et que les faces de la première convergent dans tous les cas moins rapidement, ce qui tend à leur conserver encore une résistance plus uniforme*. ”
Source : Gallica

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