Pierre-Marie Théodore Choumara

“ Cette excursion ne sera pas inutile, elle servira d'introduction, fixera nos idées sur la marche à suivre pour apprécier la valeur des idées en fortification ; elle nous conduira à faire justice d'un crime de lèse-arithmétique, de la nature de celui reproché par vous au colonel Vauvilliers, mais bien autrement dangereux, puisque, commis il y a près de soixante ans par le chef le plus influent du corps du génie, il pèse, depuis cette époque, sur ce corps comme un véritable cauchemar,et a, sans aucun doute, étouffé dans leur germe un grand nombre d'excellentes idées. ”

“ Il est vrai qu'il a motivé cette injustice par celle qu'il commet à l'égard de M. de Montalembert dans l'examen de l'heptagone à tenaille, puisqu'il établit la comparaison d'un front de cet heptagone de 3o6 toises de côté, avec un front du dodécagone moderne de 180 toises, sous le rapport de la dépense (1) .
L'heptagone à tenaille et le dodécagone moderne, étant à peu près destinés à fortifier la même courbe, il est évident, qu'ainsi que M. de Montalembert le réclame, le moment doit se déterminer en prenant le quotient de la durée du siége d'un front divisé par la dépense totale de la place ”

“ Vous l'avez accusé d'établir une comparaison entre des quantités hétérogènes ; d'avoir au numérateur de sa fraction une masse, tandis qu'il avait au dénominateur une masse multipliée par une vitesse. Vous l'avez accusé d'avoir laissé de côté, pour les assiégés, le multiplicateur dépendant de la vitesse! Toutes ces accusations sont erronées. Vous n'avez pas su, ou vous avez oublié que tout nombre, entier ou fractionnaire, positif ou négatif, réel ou imaginaire , a pour multiplicateur l'unité, que par conséquent l'A + B de la formule équivalait à (A + B) X 1. ”

“ La durée d'une étoffe et le prix de son achat, comparés à la durée et au prix d'une autre étoffe, est l'échelle que consulte un homme économe qui veut se vêtir, etc. La fortification doit donc avoir nécessairement aussi son échelle comparative, composée , comme pour tous les autres arts , de sa dépense et de ses effets. ”

“ D'abord, ce mot tranchées s'applique aussi bien aux lignes de contre-approches faites par les assiégés qu'aux cheminements des assiégeants : ainsi, dans les défenses des places où l'on fait des lignes de contreapproches, la vitesse, telle que vous l'entendez, n'est pas nulle pour la place; le multiplicateur qui la représenterait ne devrait donc pas être zéro.
D'un autre côté, dans une place assiégée on fait des sorties ; dans ces opérations , la masse des assiégés est animée d'une grande vitesse ”

“ « Nous, commissaires nommés par l'Académie, avons examiné un mémoire sur la méthode du maréchal de Vauban, pour discuter les questions de fortification.
» Ce mémoire a été présenté par M. de Fourcroy, au nom de plu, sieurs officiers du corps du génie. Il renferme les principes généraux et quelques applications d'une méthode donnée par M. de Vauban (1) pour juger de la force comparative des différentes places , quel que soit le système de fortification adopté dans leur construction. ”

“ Il est fâcheux d'être obligé de se servir d'un instrument de l'inexactitude duquel on est convaincu, sans connaître au juste combien il s'écarte de la vérité ; c'est cependant à quoi on se trouve réduit quand on veut estimer la valeur d'une place, en y appliquant l'échelle de comparaison de M. de Cormontaigne, et le principe des moments de M. Fourcroy.
On pardonnera peut-être difficilement à un officier du génie de se prononcer contre ce moyen, qui est le creuset, la pierre de louche par lesquels , depuis longtemps, on fait passer toutes les noveautés en fortification ”

“ Mais, monsieur, une discussion entre des hommes de notre trempe, sur une question aussi importante que la défense du royaume en général et de notre capitale, foyer de civilisation, point de mire des ennemis de la liberté et de la dignité de l'homme, espérance de tous les esprits généreux répandus sur la surface du globe , ne doit point se restreindre à la stérile satisfaction de quelques sentiments peu élevés de vanité personnelle. ”

“ Laissant de côté tous les faits incontestables dont l'ouvrage abonde, vous ne voyez que l' (A -+- B) et l' (A' + B') V. Croyant prendre l'auteur en flagrant délit de comparaison de quantités hétérogènes, vous saisissez l'occasion de donner une leçon d'arithmétique à l'officier du
génie; vous ne nommez point M. Vauvilliers, quoique son nom soit en tête de son ouvrage; ainsi votre leçon paraît applicable à tous les officiers du génie, auteurs de considérations militaires ! ”

“ Ce raisonnement s'applique non seulement aux contre-approches, aux sorties , aux défenses de brèches et à toutes les actions de vigueur, mais encore aux défenses méthodiques pied à pied, et aux retraites comme aux marches en avant. Les projectiles lancés par les bouches à feu de la place contre les assiégeants et leurs tranchées n'ont-ils pas une vitesse? Cette vitesse ne contribue-t-elle pas puissamment à diminuer celle de l'assiégeant, surtout lorsqueces projectiles sont dirigés contre les têtes des sapes ? ”

“ C'est sur ces échelles propres à chacun des arts, même les moins industrieux, que nous jugeons sainement du degré de perfection entre toutes celles de leurs productions que nous pouvons avoir à choisir, attendu que les arts, non plus que la nature, ne produisent rien de bon ou de mauvais que par comparaison. ”

“ Ce dernier argument, présenté il y a seize ans, étant celui sur lequel vous vous appuyez aujourd'hui, pour combattre la formule du colonel Vauvilliers, vous reconnaissez , par cela même, sa puissance contre la formule des moments de lafortification ; vous êtes forcé dès lors de reconnaître que la balance dont on se sert depuis plus de soixante ans, dans le corps du génie , pour peser les idées nouvelles en fortification, est essentiellement fausse ”

“ Vous jouissez de l'heureux privilége de fixer l'attention du public et de faire retentir toutes les trompettes de la renommée , alors même que , sortant de votre spécialité, vous traitez des sujets avec lesquels vous ne pouvez être bien familiarisé, et qui sont évidemment au-dessus de la portée de l'intelligence de la masse des lecteurs dont les applaudissements vous sont acquis. ”

“ La conclusion que l'on en doit tirer est que si l'on avait à fortifier un espace compris entre deux points déterminés, il vaudrait mieux placer les fronts destinés à fermer cet espace, en ligne droite , que de former une courbe convexe vers la campagne, puisqu'ainsi on obtiendrait une économie dans la dépense, et une plus grande durée pour la défense; ici il. Fourcroy a incontestablement raison. (Voyez le Mémoire sur la Fortification perpendiculaire, pages de 20 à 35.) ”

“ Vous nous apprenez, vous nous répétez souvent que vous avez été intimement lié avec le général Haxo ; vous le désignez ordinairement sous le titre de votre illustre ami; le colonel en retraite ne paraît pas partager votre admiration pour les talents du général, dont l'influence désastreuse sur le corps du génie, pendant vingt-cinq ans, lui est connue. M. Vauvilliers manifeste son opinion , et laisse percer celle des officiers non doctrinaires, par des révélations d'autant plus piquantes qu'elles ”

“ « MÉPRISE ARITHMÉTIQUE. »
Ici encore, monsieur, je suis forcé de m'écrier: Estce bien l'illustre secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences qui a écrit ces lignes? Sans doute, en y réfléchissant, vous ferez la même question; vous demanderez par suite de quelle aberration d'intelligence un semblable raisonnement a pu trouver place dans votre cerveau. Eh quoi ! le savant Arago, donnant du corps à une fiction de notre bon La Fontaine, vient nous offrir ”

“ Dès votre premier pas, monsieur, vous donnez un croc-en-jambe à la justice; votre analyse, permettezmoi de vous le dire, est infidèle; vous forcez le sens du passage que vous citez, vous présentez le résultat d'une hypothèse particulière comme un résultat absolu, dérivant nécessairement et toujours de la formule; cependant l'auteur a pris soin de vous avertir que d'autres hypothèses pouvaient être faites; il en présente une dans laquelle l'assiégeant devrait avoir soixante-quinze mille hommes pour être aussi fort que l'assiégé ”

“ L'instant du réveil est arrivé ; nous retrouverons bientôt le savant Arago digne de lui.
Mais, direz-vous, la formule de M. Vauvilliers est pourtant vicieuse ; vous en convenez vous-même, et lui conseillez de la supprimer... Sans doute elle est vicieuse: je l'ai déjà suffisamment prouvé en faisant voir qu'on peut lui faire produire tout ce qu'on veut. Par un malheur inconcevable, vous n'avez point saisi son côté vulnérable ”

“ Examinons d'abord la manière dont vous faites l'analyse des idées de M. Vauvilliers.
« M. le colonel du génie en retraite, dites-vous, tire d'un calcul » où figurent des signes algébriques, cette conséquence étourdis« sante : cinquante mille soldats en rase campagne seraient auss; « forts que soixante mille se défendant derrière une fortification
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» quelconque. Serait-il donc vrai que les mathématiques pussent » servir d'appui à ce qui blesse le simple bon sens ? ”

“ La force dune « armée s'évalue par la masse multiplée par la vitesse. L'auteur des » Considérations militaires adopte cet aphorisme comme une vérité » mathématique; il le traduit en caractères algébriques, et procède » ensuite à la comparaison des troupes assiégeantes et des troupes » assiégées. Les premières , dit-il, manoeuvrent; les tranchées mar» client. Dans l'évaluation de la puissance des assiégeants, on doit » donc tenir compte, non seulement de leur masse, mais encore de » la vitesse qui les anime. ”

“ Enfin, monsieur, pour que l'on dût faire le multiplicateur dépendant de la vitesse égal à zéro, il faudrait que la baguette de quelque enchanteur de votre force transformât chaque place en palais de la Belle au bois dormant; alors , mais seulement alors, l'officier du génie admettrait sans difficulté la conséquence; les fortifications annuleraient réellement toute force militaire ; mais tant que la féerie ne sera pas passée par là, tant que les hommes marcheront, que les bouches à feu tire- ”

“ Prétendra-t-on que, voulant ramener son dénominateur à un nombre abstrait, il a pris dix mille francs pour unité de comparaison"? alors je demanderai pourquoi dix mille plutôt que cent mille, plutôt que mille, plutôt que cent, plutôt que dix, ou plutôt que l'unité; à cette question il n'y a point de réponse satisfaisante à faire.
Si du front moderne nous passons à l'ancien front à flancs droits , son moment serait de 31 divisé par cent quarante mille ou 22 cent millièmes ”

“ C'est donc à tort que M. Vauvilliers prétend que , dans la formule, V ne peut être moindre que 2.
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marche des assaillants , et les nouvelles batteries que l'on établit, et les nouvelles embrasures que l'on perce, et les blindages que l'on dispose pour mettre les habitants à l'abri des feux courbes, etc., tout cela n'est-il pas du mouvement, et ce mouvement a-t-il lieu sans vitesse ?
En voilà trop, monsieur, pour vous montrer qu'une armée ou une garnison défendant une place, ou combattant sous sa protection, n'est point immobile ; que sa vitesse ne peut être représentée par zéro. ”

“ Ce prétendu principe n'est autre chose que la comparaison de quantités hétérogènes entre elles pour en obtenir un quotient résultant de la division de jours par de l'argent, sans que, cette fois, il soit possible d'en faire , rationnellement, des nombres abstraits. ”

“ C'est évidemment cette disposition, exécutée dans la place de Calais, d'où Castriotto l'a tirée , qui a donné naissance au système à tours bastionnées de Vauban. Le bastionnement des tours excepté, la disposition de Castriotto est préférable à celle de Vauban; il a évité les trouées des tenailles par ses orillons de contre-garde. La tenaille n'est donc point, ainsi qu'on le dit dans tous les traités de fortification, de l'invention de Vauban, puisqu'elle avait été mise en usage avant 1564 dans la place de Calais, et gravée dans un ou-
vrage portant cette date ”

“ A' = 50,000 hommes. Ainsi (dit-il dans cette hypothèse) 50,000 » alliés assiégeants seraient aussi forts que 60,000 hommes défen « dant Paris. »
Puis M. Vauvilliers ajoute en note:
« Si l'on objectait que prendre V égal 3 est trop, comme V ne » peut être plus petit que 2, en l'introduisant dans l'équation, on » trouverait qu'il faut 70,000 pour A' quand A = 60,000. »
D'après cette note, cet officier admet d'autres hypothèses que la sienne. On peut, par exemple, augmenter B, et diminuer B'. ”

“ « Soit donc A la masse d'une armée de garnison, et B la puissance » des remparts; la force totale sera représentée par A -j- B.
» La force de l'armée assiégeante étant A', elle tiendra de la force » de ses tranchées une augmentation B'; mais une telle armée ma» noeuvre, les tranchées marchent; elle est donc animée d'une vi» tesse V, en sorte que la force de cette seconde armée sera repré» sentée par (A'-|-B') V. »
Pour arriver ensuite à quelques résultats numériques, M.Vauvilliers fait différentes hypothèses plus ou moins gratuites sur les valeurs de A, de B, de A', de B', et de V ”