Simeon Denis Poisson

Définition et enjeux

Portrait de Siméon Denis Poisson Siméon Denis Poisson Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile

L’illustre géomètre fonde son hypothèse sur ce que l’opinion d’un juré a sans doute plus de tendance vers la vérité que vers l’erreur ; ce qu’on doit admettre effectivement en général. Mais il existe une infinité de lois différentes de probabilité des erreurs qui satisfont à cette condition, sans qu’on soit obligé de supposer que la chance qu’un juré ne se trompera pas, ne puisse jamais descendre au-dessous de 1/2, et qu’au-dessus de cette limite, toutes ses valeurs soient également possibles. La supposition particulière de Laplace ne saurait donc être justifiée à priori.
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L’hypothèse que Laplace a faite pour cet objet, consiste à supposer que la fonction soit zéro pour toutes les valeurs de moindres que et qu’elle ait une même valeur pour toutes celles de qui surpassent ; ce qui revient à dire que toute chance de ne pas se tromper moindre que la chance de se tromper est regardée comme impossible, et que les chances de ne pas se tromper plus grandes que celles de se tromper sont toutes également probables.
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Cette considération réduirait déjà à un sur cinquante la proportion des accusés non coupables qui seraient condamnés annuellement à la plus petite majorité des jurys ; ce serait sans doute encore beaucoup trop, si tous ces accusés étaient réellement innocents ; mais c’est ici qu’il convient d’expliquer le sens véritable que l’on doit attacher, dans cette théorie, aux mots coupable et innocent, et que Laplace et Condorcet leur ont effectivement attribué.
On ne saurait jamais arriver à la preuve mathématique de la culpabilité d’un accusé
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