Adhémar-Jean-Claude Barré de Saint-Venant

“ La résistance des fluides tient ainsi à des forces dont on ne connaît même pas encore la loi ou la relation de grandeur-avec les vitesses de glissement relatif qui les développent, forces dont la prise en considération ne saurait conséquemment encore être l'objet d'aucun calcul exact et complet, mais dont on peut dire que les travaux de du Buat ont contribué pour beaucoup à prouver l'existence, quoiqu'il n'ait pas aperçu toute l'étendue du Tôle qu'elles jouent dans les divers phénomènes hydrauliques 1. ”

“ Mais cette inégalité des deux résistances s'explique si l'on a égard , comme a fait M. Belanger, aux différences de vitesse des filets fluides au-dessus et au-dessous du solide dans le courant, et, aussi, à l'état particulier d'agitation intestine et de tourbillonnement qui est occasionné, dans toute la masse, par les rugosités des parois. Il est naturel que ces tournoiements plus ou moins tumultueux influent sur l'action mutuelle du fluide et du solide plongé. ”

“ Faut-il apprécier la vitesse d'un fleuve dont on connaît la largeur, la profondeur et la pente, fixer la pente qu'il convient de donner à un aqueduc pour conserver à ses eaux une vitesse donnée, ou la capacité du lit qui lui convient pour amener dans une ville, avec une pente donnée, une quantité d'eau qui suffise à ses besoins, tracer les contours d'une rivière de telle sorte qu'elle ne travaille point à changer le lit dans lequel on l'a renfermée ”

“ Du Buat peut être considéré comme ayant le premier substitué d'une manière nette la réalité aux abstractions en introduisant ce frottement négligé par d'Alembert et à peine indiqué par d'autres auteurs, bien qu'il soit une propriété aussi essentielle aux fluides (visqueux ou non) que la pression, d'après la constitution de la matière, que tout prouve être composée de molécules disjointes (Voyez note plus loin) . Il a, surtout, dans l'édition de 1786, faite après ses expériences, touché à peu près toutes les questions de la science hydraulique, et il les a éclairées d'une
vive lumière. ”

“ On ne doit pas, d'ailleurs, attribuer ce frottement intérieur à la seule viscosité, car il existe dans les gaz , qui n'ont rien de visqueux; la viscosité , comme la capillarité , est une attraction qui s'exerce aussi bien dans l'état de repos que dans l'état de mouvement, tandis que le frottement ne se développe que par le mouvement relatif des couches voisines l'une de l'autre. ”

“ Ainsi, dans les fluides, les tournoiements qu'on remarque, et qui sont engendrés par le frottement de certaines portions contre d'autres, n'auraient -aucune raison de prendre naissance ; et, d'autre part, ils n'auraient non plus aucune raison de ne point se former, ni de s'arrêter une fois formés, puisque chaque partie de la masse pourrait se frayer sans aucun obstacle un passage à travers le reste suivant une courbe quelconque. ”

“ Ce logarithme a été cause que la formule empirique de du Buat, qui n'a du reste rien de compliqué, n'a point été employée par les ingénieurs.
Tous ont adopté la formule construite en 1804, à l'occasion de l'examen du projet du canal de l'Ourcq , par M. de Prony, formule où le produit de la pente par le rayon moyen (c'est-à-dire, comme nous avons dit, la résistance de l'unité superficielle des parois, évaluée en unités égales au poids d'un mètre cube d'eau) se trouve égalé à une expression binôme dont un terme est affecté de la simple vitesse, l'autre de son carré 1. ”

“ A qui vos volontés sont-elles annoncées 2 44 L'homme est sans vous , Seigneur, timide en ses desseins, Sa prévoyance est vaine et ses pas incertains; 4 5 Il gemit sous le poids d'une chair périssable ; Le limon de son corps le surcharge et l'accable. ”

“ Sans doute, aussi, le mot frottement, bien qu'il convienne de le conserver pour les fluides, demande aujourd'hui quelque explication ; car on a remarqué, surtout dans notre siècle, que l'obstacle opposé au mouvement par le fond et les bords des canaux ou des rivières n'est généralement pas assimilable au frottement mutuel des faces des solides. ”

“ Du Buat, vu les difficultés et les causes d'incertitude qu'auraient présentées des mesurages de pente, faits dans des rivières ou dans des coudes arrondis de canaux découverts artificiels , a préféré faire ses expériences sur les augmentations de charge d'eau (bien plus susceptibles d'être exactement mesurées) qu'exignt des tuyaux coudés circulairement, pour que l'eau y prenne la même vitesse (facile à mesurer par la dépense) que dans des tuyaux droits ayant même diamètre et même longueur. ”

“ Il doit y avoir, dit Coulomb, deux sortes de résistances, dont l'une, due à la cohérence des molécules qui se séparent l'une de l'autre dans un temps donné, est proportionnelle au nombre de ces molécules et par conséquent à la vitesse, et dont l'autre , due à l'inertie des molécules arrêtées par les aspérités qu'elles heurtent, est proportionnelle à la fois à leur nombre et à leur vitesse, et par conséquent au carré de cette vitesse. ”

“ Vous qui, d'une parole, en merveilles .féconde, Tirâtes du néant et formâtes le monde, 2 Et qui voulant donner un maître à l'univers Pour gouverner sous vous vos ouvrages divers 3 Avez établi l'homme, afin qu'avec justice Il dirige ses pas loin des sentiers du vice, Et qu'en ses jugements la sévère équité Ne réprouve jamais l'arrêt qu'il a dicté, 4 Accordez à mes vœux la divine sagesse Du grand art de régner souveraine maîtresse ”

“ C'est la pente ainsi évaluée qui est employée à vaincre le frottement des parois, et qu'il faut faire entrer dans les ca en appliquant aux tuyaux, comme on applique aux canaux, le principe, ou, plutôt, comme dit Du Buat, l'axiôme que quand l'eau se meut uniformément, la résistance qu'elle éprouve est égale à sa force accélératrice (motrice) . ”

“ Du Buat, l'homme le plus pratique de cet utile triumvirat, et dont la modestie laissait souvent aux deux autres l'honneur de ce qui était exécuté, dut être chargé, entre autres choses, (1773-1777) , de la confection du canal du Jard, dont le projet avait été dressé dès 1770 par l'ingénieur Laurent, mort l'année même où son exécution fut décidée : c'est sans doute d'après
son conseil que le duc, loin d'y renoncer, à cause des difficultés survenues, se décida à en doubler la longueur en le prolongeant vers l'aval. ”

“ Venons enfin à la descendance, jusqu'à notre Pierre-Louis-Georges, de Jean, deuxième fils de Guillaume III. Il eut trois filles, l'une mariée à Thibault Chauvel, seigneur de Yauhenry, et deux fils, dont l'aîné noble homme Marquis (nom propre) du Buat, qui fut seigneur du Buat et aussi de Garnetot ( entre Livarot et Falaise) , par l'abandon que lui en fit sa mère Barbe de Méry lorsqu'il épousa , le 24 avril 1558, Anne de Ruppières, d'une illustre maison, dont descendent les Rohan-Montbazon. Il en eut cinq enfants, dont deux seulement laissèrent une postérité. ”

“ Il fournit la preuve des ressources qui se puisent, pour l'avancement des sciences, même quant à leur partie la plus philosophique, dans l'esprit d'application, qui, visant aux résultats, De se tient point dans des abstractions et dans des vues incomplètes, et qu'il ne faut nullement confondre avec cet esprit étroit et grossier de pure pratique et d'empirisme , si préconisé depuis un tiers de siècle par des détracteurs de la théorie, c'est-à-dire de la science. ”

“ Ils ont pu ainsi (surtout M. Hazin) tracer, sur les sections, des courbes d'égale vitesse, et, sur les plans de leurs coupes horizontales et verticales, des courbes figurant la loi de variation des vitesses d'un point à l'autre; elles apprennent que dans un courant découvert la distribution des vitesses se fait tout autrement et bien moins régulièrement, surtout près de la surface, siège de mouvements plus ou moins désordonnés, que dans un tuyau ayant une section double. ”

“ C'est auprès de Metz qu'il épousa, vers 1807 , la fille du baron de Mandell, d'origine lorraine, mais qui avait des alliances dans la patrie d'adoption de du Buat père, car madame de Mandell était de la famille Le Hardy de Famars, du Haynaut français, et sœur de madame Rault de Ramsault de Raulcourt, habitant Hornaing (Nord) dont le beau-père, colonel du génie en 1765, figure comme parrain à l'acte de baptême du frère aîné de Louis-Joseph. M. de Mandell était chevalier de St.-Louis en 1824 et habitait alors Valenciennes. ”

“ Les masses liquides paraissent en éprouver de véritables, tout comme les masses solides molles et pétrissables telles que le mastic, etc.
du lorsque le glissement relatif — (M étant la vitesse et z une coordonnée perpendiculaire dz à son sens) , ou lorsque la rapidité avec laquelle s'inclinent l'une sur l'autre deux files de molécules primitivement perpendiculaires, vient à dépasseï une certaine limite. Alors la masse, au lieu de continuer à se laisser pétrir ou déformer, se sépare , et les deux portions restées contiguës glissent l'une devant l'autre avec une différence finie de vitesse. ”

“ Je me propose de montrer en quoi consiste l'art de reconnaître militairement un terrain, et de juger rapidement à quoi il peut être propre pour la guerre. Le même terrain, examiné par un cultivateur, par un naturaliste, par un militaire, fait naître en eux des idées bien différentes. ”

“ Sous cette réserve ou avec cette définition , du Buat emploie le mot force dans la suite de ses mémoires, où il traite d'une manière tout analytique , par les coordonnées dans l'espace , les principales questions de la mécanique générale des systèmes invariables ou variables. Il paraît, d'ailleurs (comme d'Alembert) , attribuer réellement un pouvoir moteur à la matière inerte.
Il y donne les divers théorèmes de composition des rotations ; et l'on remarque, au troisième mémoire, un chapitre: Mouvement du pendule à centre mobile. Application au pendule à la surface de la terre. ”

“ Les rugosités, les aspérités saillantes, donnent lieu à une foule de tourbillonnements et à des sortes de ruplurns du fluide 1 qui se transmettent continuellement à travers sa masse par une sorte d'engrenement mutuel de portions finies et souvent très-visibles, ce qui fait éprouvera chaque instant, à la force vive d'écoulement ou translaloire, des pertes que le travail de la pesanteur est obligé de réparer sans cesse ; en sorte 8e l'état plus ou moins rugueux des parois a une influence notable, et que du Buat n'avait pas aperçue, non-seulement sur lwg. ”

“ Dans le fait, quel que soit un problème de mécanique terrestre ou céleste proposé, les forces n'entrent jamais ni dans ses données , qui sont toujours des choses sensibles, ni dans le résultat cherché de sa solution. ”

“ C'est une copie d'un mémoire que le vieux guerrier , âgé alors de soixante-dix-neuf ans , remit, après la paix de 1748 , à son élève , qui en avait à peine quatorze , afin (comme dit le préambule de cette copie, fait après la mort de Folard et celle de du Buat) , de lui fournir le moyen d'exécuter un plan de campagne d'une manière glorieuse , prompte et décisive , sans que des forces supérieures, des obstacles naturels , des positions retranchées et même des places fortes puissent arrêter la marche d'une armée ”

“ Ce coefficient, par lequel il faut multiplier le produit de la surface latérale parla pesanteur spécifique du fluide et par la hauteur due à la vitesse du courant, est à peu près 0,0031.
Se servant, comme il fait toujours concurremment à ses expériences propres, de celles qui ont été faites par d'autres auteurs en les discutant rationnellement, il déduit des expériences de Bossut, d'Alembert et Condorcet une formule simple , propre à donner l'excédant de résistance qui a lieu lorsqu'un corps flottant ou plongé est traîné dans un canal étroit. ”

“ Du Buat reconnut bientôt que dans les tuyaux comme dais les canaux les résistances des parois sont en moindre raison que les carrés des vitesses (Principes n° 27) , en sorte qu'une pente double, dans le même tuyau, ne donne pas tout-à-fait une vitesse quadruple. Il en résulte que l'expression de la vitesse doit être affectée d'un nombre plus petit que la racine carrée de la penle, ou doit avoir pour dénomiuateur la racine carrée d'une longueur plus grande que celle du courant pour une charge ou une hauteur égale à l'unité. ”

“ Sauf, comme transition, à parler encore de forces ou d'actions motrices, mais en n'y attachant d'autre signification (comme on fait depuis longtemps pjur les forces vices) que celle de produit des composantes diverses des accélérations des points matériels, par les masses, susceptibles d'être définies elles-mêmes, indépendamment des forces, par le nombre plus ou moins grand de parties se comportant d'une même manière dans le partage réciproque des accélérations, ou qui heurtées deux à deux acquièrent en sens opposés des degrés égaux de vitesse. ”

“ Aucun raisonnement, continue-t-il, ne peut servir à appliquer les formules de l'écoulement par des orifices, au cours uniforme d'un fleuve, qui ne peut devoir la vitesse avec laquelle il se meut qu'à la pente de son lit prise à la superficie du courant.
La gravité est bien, dans les deux cas , la cause générale du mouvement ”

“ Du Buat, homme certainement pratique, tenant compte de tout et examinant tout, ne cesse jamais d'être théoricien, ou de se servir de son intelligence pour comparer , ex, pliquer, déduire, et diriger ses recherches expérimentales du côté que de mûres réflexions lui ont indiqué comme le plus essentiel à explorer. ”

“ Mais la solution de du Buat ne diffère presque pas de celle que M. Belauger avait donnée en premier lieu (1824) en négligeant l'inertie, ce qui est le plus souvent sans inconvénient sensible, et il avait reconnu déjà comme M. Dupuit, que la solution exacte du problème, dans ces termes, dépendait de celle d'une équation différentielle, mais dont l'intégration en série peu convergente lui semblait beaucoup trop compliquée pour être rendue pratique. ”

“ Louis-Joseph, comte du Buat, chef de bataillon du génie , professeur aux écoles d'artillerie de Rennes et de Metz, chevalier de Saint-Louis et de la Légion-d'Honneur. est né à Valenciennes le 11 septembre 1767, le septième des onze enfants de Pierre-Louis-Georges, l'auteur célèbre des Principes d'hydraulique, dont nous yenons de faire connaître la vie et les œuvres. ”