Jules Dupuit

“ Ils ne sont pas, en effet, la conséquence de la hauteur absolue de la crue, mais de sa hauteur relative par rapport aux crues ordinaires. Ainsi, étant données les hauteurs d'une crue le long d'un cours d'eau, ce serait étrangement se tromper que de considérer le mal comme proportionnel à ces hauteurs, et de croire qu'il y a plus de désastres là où la crue a atteint 7 mètres que là où elle n'en a atteint que 6 ou 5 ; ce qui fait le mal, ce qui peut en donner la mesure, c'est la quantité dont la hauteur habituelle en chaque point a été dépassée. ”

“ Il ne s'avise pas, et personne ne s'est avisé avant lui, d'y bâtir des granges, des écuries, des fermes; les usines, les chemins, les travaux publics et particuliers, tout est arrangé en vue du niveau actuel des grandes eaux, et on ne peut plus le modifier sans convertir des champs, des prairies en marais, sans amener les eaux dans les maisons d'habitation, sans inonder les voies de communication, en un mot, sans détruire les richesses artificielles que la civilisation a accumulées sur les terrains les plus fertiles. ”

“ On peut conclure de cette définition que M. Navier place ces deux forces sur la même ligne ; une seule et même hypothèse sert de base à la formule qui les représente: la résistance est proportionnelle à la vitesse avec laquelle les molécules s'éloignent ou s'approchent les unes des autres. On verra plus loin que cette hypothèse de M. Navier se trouve non-seulement en contradiction complète avec l'expérience en ce qui concerne l'adhérence, mais que des expériences récentes ne permettraient même pas de l'admettre pour la cohésion. ”

“ On se figure que quand un terrain est endigué, il ne doit plus avoir rien à craindre des inondations, et que toute rupture est la conséquence d'une faute ou d'un vice du système. Or c'est là une erreur.
Il y a deux espèces de digues le long des cours d'eau : les digues submersibles et les digues dites insubmersibles. Les digues submersibles sont celles que recouvrent les crues ordinaires : elles ont pour but, soit de diriger le courant
dans l'intérêt de la navigation, soit de protéger les terrains contre les petites crues, qui sont de beaucoup les plus fréquentes. ”

“ On ne peut pas dire qu'il faut tant de mètres carrés de section pour tant de mètres cubes d'eau. Si petit que soit un débouché, il est toujours suffisant pour que le volume de la rivière, si grand qu'il soit, s'y écoule ; mais il s'écoulera avec une hauteur, une vitesse, une direction qui dépendront de ce débouché. Or, la hauteur, la vitesse, la direction qui conviennent à une localité peuvent être désastreuses pour une autre. Que la Loire monte de 7 mètres aux Rosiers, cela n'a pas le moindre inconvénient, si elle montait de 7 mètres aux Ponts-de-Cé, les dommages seraient incalculables ! ”

“ Mais lorsqu'on réfléchit aux effets bien connus et bien constatés des grands vents sur la surface des eaux et sur les surfaces solides, lorsqu'on les voit soulever les marées sur le rivage de la mer à des hauteurs très-considérables, lorsqu'on les voit sur la terre emporter le sable et les parties ténues de certains terrains, comme le font les eaux elles-mêmes, on est porté à conclure que leur action peut en effet donner une résistance très-comparable à celle du frottement d'une paroi solide. ”

“ En résumé on voit que tous les problèmes relatifs au mouvement ordinaire de l'eau, problèmes qu'on résout aujourd'hui à l'aide de certaines formules d'hydraulique, peuvent aussi se résoudre quand il s'agit du mouvement de l'eau à travers les terrains perméables. Il y a plus même, c'est que dans le mouvement ordinaire on ne parvient à la solution de la plupart de ces problèmes qu'en introduisant dans le calcul la vitesse moyenne au lieu de la vitesse de chacun des filets, c'est-àdire en négligeant les phénomènes de l'adhérence des filets entre eux. ”

“ Mais si l'on imagine en avant ou en arrière, et à une petite distance de ce corps solide un autre corps semblable, on comprendra facilement que l'énergie du courant inférieur pourra en être diminuée, de sorte que ces deux corps seront obligés de descendre dans des couches à vitesse relative plus grande, où s'établira sous eux un courant aussi énergique que celui qui existait précédemment dans la couche supérieure pour chaque corps isolé. De là ce nouveau principe : qu'un corps solide, eu égard à sa distance à d'autres corps solides voisins, peut se trouver en équilibre ”

“ Le seul pour lequel il soit possible de l'apprécier et de la calculer avec exactitude, c'est l'extrémité aval de la tète, parce que seul il est bien déterminé et forme sur le courant une solution de continuité. Comme nous venons de le dire, la vitesse de ce point va sans cesse en diminuant à mesure qu'il descend le courant, parce que l'angle que forme le flot avec le régime uniforme devient plus aigu.
Le maximum de la crue est un point indécis par cela même qu'il est un maximum, et que de plus il a pour ainsi dire une vitesse relative par rapport au flot. ”

“ Si l'on imagine qu'à l'aide de la sonde on donne à ces eaux forcées une issue dans un tube d'une hauteur indéfinie, elles s'y élèveront à une hauteur déterminée par leur pression et cette hauteur peut dépasser de beaucoup celle du sol. Si l'on coupe le tube au-dessous de cette hauteur, on obtient un débit d'autant plus considérable que le déversement se fait plus bas; c'est ce qu'on appelle un puits artésien. ”

“ On perd de vue que l'eau des fleuves et des rivières ne se compose pas uniquement de ce qui vient de leur source, mais de l'eau qui tombe dans toute l'étendue du bassin, que ce qui vient de la source même est presque partout un infiniment petit dans la masse débordée, que par conséquent, pour que le reboisement ait un effet sensible et salutaire sur le régime des fleuves, il faut qu'il puisse couvrir une vaste étendue du bassin. ”

“ Ces propriétés que mettent en évidence les expériences les plus simples, distinguent complétement
ces d'eux résistances du frottement des solides sur les solides, qui ne dépend ni de la vitesse, ni de la superficie du contact et croît au contraire avec la pression. Cependant l'adhérence du liquide au solide est une force de même ordre et comparable au frottement ordinaire, on pourrait déterminer l'épaisseur d'une feuille de tôle qui éprouverait en glissant sur une surface solide la même résistance qu'y rencontrerait une couche d'eau de même surface. ”

“ Nous examinons en détail et avec des applications numériques tous ces cas divers, attendu que les résultats du calcul sont presque toujours en contradiction complète avec les idées reçues, et qu'ils peuvent avoir une grande importance pratique. Ainsi l'effet d'un étranglement graduel et court est presque toujours un abaissement de la surface de l'eau, tandis que celui d'un élargissement est au contraire un relèvement. On doit considérer la vitesse de l'eau qui coule dans un canal comme pouvant se transformer en hauteur, lorsqu'elle n'est pas détruite par des forces retardatrices. ”

“ Or, c'est le contraire qui a lieu suivant M. Darcy, de sorte que la parabole des vitesses, aiguë dans les petits tuyaux, s'aplatirait dans les grands où tous les filets auraient une vitesse sensiblement égale.
C'est là une conséquence complètement inadmissible. Cependant, dira-t-on, comment se fait-il que l'expérience ait conduit à cette formule? C'est que la constatation des vitesses du mouvement des couches concentriques dans un
tuyau est une opération extrêmement difficile. ”

“ On voit que le débit d'un puits artésien est proportionnel à sa charge et en raison inverse de la hauteur de la colonne manométrique au-dessus du niveau de l'orifice par laquelle la nappe dégorge naturellement, comme dans le cas où le puits embrasserait toute la largeur de la nappe.
On comprend en effet que plus l'appel vers l'orifice naturel inférieur est puissant par rapport à la charge sur l'orifice du puits, plus la zone qui alimente le puits se resserre à droite, à gauche et à l'aval; que plus l'appel vers le centre du puits est puissant, plus au contraire elle s'étend. ”

“ Remarquons d'abord que la cause du phénomène n'est pas la vitesse de l'eau, quoique cette circonstance raccompagne presque toujours. L'état de repos n'est, en effet, qu'une abstraction mathématique qu'on peut concevoir, mais non réaliser, puisque tous les corps prennent part au double mouvement de la terre : l'eau stagnante des étangs, qui n'est stagnante que pour l'observateur placé sur la terre, peut avoir une vitesse absolue, plus considérable que celle des torrents les plus rapides. ”

“ Mais lorsqu'on fait entrer en considération les circonstances météorologiques, qui, en définitive, dominent toute la question, on reconnaît qu'il n'y a en réalité aucun ordre de priorité dans la marche des divers affluents, parce que cette marche est influencée par l'ordre que suit la chute des nuages. Ces masses d'eau suspendues au milieu des airs, se dispersant ou se réunissant sous l'influence des vents, s'élevant, s'abaissant ou tombant suivant les variations de la température, n'obéissent à aucune loi que la science humaine puisse raisonnablement espérer de saisir jamais. ”

“ La vitesse moyenne n'est pas une fonction seulement de la vitesse à la surface, mais aussi de la pente et de la hauteur du canal ou de la vitesse à la paroi.
En résumé nous obtenons, entre la hauteur et la pente du canal, la vitesse à la surface, la vitesse moyenne et la vitesse à la paroi, trois équations qui donnent toujours trois de ces quantités en fonction des deux autres, et qui résolvent par conséquent le problème pour le cas d'un rectangle indéfini. Nous établissons des formules semblables pour le cas du tuyau, du rectangle fini et du trapèze, et enfin d'une section quelconque. ”

“ Dans le mouvement de la rame, on ne cherche au contraire qu'à déplacer l'eau, à la faire glisser sur elle-même, et la résistance que la cohésion oppose au mouvement de la rame suffit pour faire équilibre à celle qui s'oppose au glissement de la surface entière du bateau. Supposons au lieu d'eau, un liquide ayant beaucoup moins de cohésion avec une adhérence'égale, le bateau aura moins de résistance à vaincre pour avancer, cependant la rame
séparant le liquide presque sans effort ne pourra plus y trouver une résistance suffisante pour faire avancer le bateau. ”

“ Ajoutons que celui du lit est d'une nature beaucoup plus compliquée : l'eau est un corps parfaitement homogène dans toute son étendue, les propriétés qui conviennent à sa surface, conviennent à toutes les profondeurs ; le lit et les rives sont composés de parties plus ou moins grosses, plus ou moins mobiles, plus ou moins agglutinées. ”

“ Dans le mouvement à surface forcée, la pression varie dans toute l'étendue du parcours; c'est elle qu'il s'agit alors de déterminer par le calcul, c'est le mouvement des nappes souterraines comprises entre des terrains imperméables, nappes qui alimentent les puits artésiens et les sources jaillissantes. ”

“ Le mouvement de l'eau dans les terrains perméables voisins de la surface ou situés dans la profondeur, sous des assises qui les soustraient à nos regards et au libre contact de l'atmosphère, se dérobe à l'observation directe. ”

“ La règle générale qui domine toute question de débouché, c'est de prévoir ce qui arrivera. Un dommage, si grand qu'il soit, prévu, calculé, évalué, n'est plus un dommage, c'est un article de dépense à ajouter à l'estimation du projet.
Lorsqu'on ouvre une route, un canal, on s'empare de terrains souvent précieux pour l'agriculture, on détruit des moissons considérables, etc., etc. ”

“ La distance entre deux hauteurs de remous est proportionnelle au carré de la vitesse pour des pentes égales ; en raison inverse du carré de la pente pour des vitesses égales.
On voit qu'en général, ce qui augmente la longueur du remous, c'est la profondeur, et que ce qui la diminue, c'est la pente du courant. L'ingénieur appelé à projeter des travaux sur les cours d'eau à grandes profondeurs et à faibles pentes, doit donc porter son attention bien au delà des travaux qu'il est chargé d'exécuter. ”