J. Bertrand

“ Hors du sentier étroit des mathématiques, il n’aperçoit aucune vérité solidement assurée. Affirmer ou nier quelque chose lui semble une inexcusable et présomptueuse audace. Persuadé que nous sommes aveugles, il ne s’effraie pas des ténèbres ; mais, sans espoir d’en faire sortir la lumière, il n’a pas l’inutile et vaine curiosité de tourner les yeux vers les régions inaccessibles dont l’esprit humain est exclu pour jamais et l’obstination de sonder des mystères dont le fond lui semble entièrement impénétrable. ”

“ La terre n’étant ni homogène ni parfaitement sphérique, les forces d’attraction de la lune et du soleil qui déterminent et troublent son mouvement elliptique ne passant pas rigoureusement par son centre, il en résulte qu’en la déplaçant dans l’espace, elles tendent en même temps à lui imprimer un mouvement de rotation qui, se combinant avec celui qu’elle possède déjà, altère incessamment la direction de l’axe autour duquel elle tourne. Pour calculer avec précision les lois d’un tel phénomène, il fallait créer la théorie du mouvement d’un corps solide sollicité par des forces connues ”

“ Un jeu peut être à la fois très juste et très déraisonnable pour les joueurs. Supposons, pour mettre cette vérité dans tout son jour, que l’on propose à mille personnes possédant chacune un million de former en commun un capital d’un milliard, qui sera abandonné à l’une d’elles désignée par le sort, toutes les autres restant ruinées. Le jeu sera équitable, et pourtant aucun homme sensé n’y voudra prendre part. En termes plus simples et plus évidens encore, le jeu, lors même qu’il n’est pas inique, devient imprudent et insensé pour le joueur dont la mise est trop considérable. ”

“ Quelque lumière qu’il ait portée dans l’ordre de l’univers, il n’a pu manquer, ajoute-t-il, de sentir qu’il laisserait beaucoup à faire à ceux qui le suivraient, et c’est le sort des pensées des grands hommes d’être fécondes non-seulement dans leurs mains, mais dans celles des autres. L’analyse mathématique a heureusement acquis depuis Newton, — c’est toujours d’Alembert qui parle, — différens degrés d’accroissement ; elle est devenue d’un usage plus étendu et plus commode, et nous met en état de perfectionner l’ouvrage commencé par ce grand philosophe. ”

“ Trois ans après son entrée à l’Académie, d’Alembert publiait le célèbre Traité de Mécanique dont le principe, entièrement nouveau, devait renouveler et changer la science du mouvement. À l’aide du principe de d’Alembert, un problème de dynamique, quel qu’il soit, est mis en équation, et si la solution, qui reste enveloppée et cachée dans les formules, demande encore un grand appareil de géométrie, la difficulté devient purement algébrique et indépendante de la science des forces, dont la tâche est accomplie. ”

“ C’est la même tendance qui plus tard et dans un autre ordre d’idées devait le conduire à restreindre, presque jusqu’à l’annuler, le champ de la métaphysique et de la philosophie. Malgré l’habileté qu’il y déploie, l’insuffisance de la théorie de d’Alembert est visible d’ailleurs au premier coup d’œil ; la grandeur et la direction actuelle des vents dépendraient en effet, suivant elle, aujourd’hui encore, de l’état initial des couches atmosphériques, sans que les frottemens et les chocs renouvelés depuis le commencement du monde en aient dissipé l’influence. ”

“ Nous devons, suivant d’Alembert, les laisser à résoudre à notre postérité, qui les léguera de même à la sienne. « Les idées innées sont une chimère que l’expérience repousse ; mais la manière dont nous acquérons des sensations et des idées réfléchies, quoique prouvée par la même expérience, n’est pas moins incompréhensible. Sur tous ces objets, l’intelligence suprême a mis au-devant de notre faible vue un voile que nous voudrions arracher en vain. » ”

“ Cédant à son inclination naturelle, il allait, tout en faisant ses études de droit, s’instruire sommairement dans les bibliothèques des théories mathématiques les plus difficiles, dont il s’exerçait ensuite à retrouver les détails dans sa tête. Celui qui peut suivre une telle méthode est bien près de devenir inventeur : d’Alembert s’élançait en effet avec tant d’ardeur vers les régions encore inconnues que, devançant quelquefois ses livres, il croyait découvrir des vérités et des méthodes nouvelles, qu’il rencontrait ensuite, avec un dépit mêlé de plaisir, dans quelque auteur plus avancé. ”

“ Malgré les travaux de Pascal, d’Huyghens et de Jacques Bernouilli, d’Alembert refuse d’accepter leurs principes sur la théorie des chances, et de voir dans le calcul des probabilités une branche légitime des mathématiques. Le problème qui fut le point de départ de ses doutes et l’occasion de ses critiques est resté célèbre dans l’histoire de la science sous le nom de « problème de Saint-Pétersbourg. » On suppose qu’un joueur, Pierre, jette une pièce en l’air autant de fois qu’il faut pour amener face. ”

“ Son esprit toutefois résiste à la passion, il ne connaît pas l’amertume. Avec ce fonds de loyauté et de franchise qui ne le quitte jamais, lors même qu’il est injuste, d’Alembert ne cherche nullement à dissimuler son parti-pris, et s’il approuve les mesures qui ont dispersé la célèbre société, il n’accepte, pour les justifier, aucun grief calomnieux, il ne se fait l’écho d’aucune des accusations lancées contre elle avec tant de légèreté et de fureur. ”

“ Les questions les plus abstraites, celles que le commun des hommes regarde comme les plus inaccessibles, sont souvent, dit-il, celles qui portent avec elles une plus grande lumière. L’obscurité semble s’emparer de nos idées à mesure que nous examinons dans un objet plus de propriétés sensibles ; l’impénétrabilité ajoutée à l’idée d’étendue semble ne nous offrir qu’un mystère de plus ; la nature du mouvement est une énigme pour les philosophes ; le principe métaphysique des lois de la percussion ne leur est pas moins caché ”

“ Assuré de l’amitié du roi, d’Alembert n’en voulait tirer pour lui-même aucun avantage ; c’est pour les intérêts d’autrui qu’il réserve tout son zèle. Il presse et sollicite par exemple jusqu’à l’importunité, quand il s’agit de faire appeler Lagrange à Berlin en lui assurant une situation digne de son génie. Non content de le proclamer son égal, il annonce, avec une chaleur dont la perspicacité fait le moindre mérite, que ce jeune homme un jour sera plus grand que lui. ”

“ D’Alembert cependant est un apôtre fort tiède ; malgré la violence de ses paroles, son cœur est au fond paisible et sans fiel : l’esprit de force lui manque pour soutenir un long combat. Sans rechercher la faveur, il craint la persécution, et voudrait bien renverser et ruiner le temple, mais sans être, comme Samson, écrasé dans sa chute.
Voltaire parlant de Frédéric, qui désavouait et tronquait ses propres écrits : « Cela est bien plat, disait-il, quand on a cent mille hommes ; » mais il comprenait la prudence de d’Alembert et l’approuvait. ”

“ Ces lignes remarquables, qui révèlent un côté fort important de l’esprit de d’Alembert, contiennent une déclaration de principes bien dangereuse pour les progrès de la physique. D’Alembert ne veut accepter que des problèmes bien posés et bien purs, dont l’énoncé permette une solution exacte et achevée ; non content de négliger ce qui est petit et sans influence sensible, il écarte avec dédain tout ce qui, lui semblant mal connu et mal déterminé, diminue la netteté du problème et en altère la beauté. ”

“ Si la lune était sollicitée par la seule attraction de la terre, l’apogée serait immobile, et la lune décrirait une ellipse invariable de grandeur comme de position ; mais cette attraction est altérée par l’influence du soleil, et il n’est pas étonnant qu’il en résulte un mouvement dans l’apogée de la lune.
Newton, dans la première édition du livre des Principes, dit qu’ayant calculé, d’après les lois de l’attraction, le mouvement de l’apogée, il l’a trouvé assez conforme aux observations ”

“ Il suffit à sa gloire que plus d’un demi-siècle se soit écoulé sans qu’on ait presque rien ajouté à sa théorie de la lune, et il y a peut-être plus loin du point d’où il est parti à celui où il est parvenu que du point où il est resté à celui auquel nous pouvons maintenant atteindre. ”

“ Dans le discours préliminaire qui précède le Traité de Mécanique, apparaissent pour la première fois quelques-unes des qualités par lesquelles l’esprit de d’Alembert devait bientôt se révéler d’une manière si brillante à ceux mêmes qui ne pouvaient apprécier ni comprendre ses premiers travaux. On y trouve déjà l’écrivain habile et le philosophe hardi qui ose aborder et discuter les questions les plus hautes en cherchant le principe et le degré de certitude de toute vérité acceptée. ”

“ Ceux qui avaient l’autorité en main se souciaient peu au fond des opinions plus ou moins hardies d’un philosophe ; mais d’Alembert avait d’autres torts à leurs yeux. Non-seulement son esprit, maladroit sur ce point, ne sut jamais flatter un ministre ni s’empresser près de lui, mais ses lettres à Voltaire, qui étaient ouvertes à la poste, marquent souvent un grand dédain pour les hommes les plus haut placés. ”

“ Votre philosophie est fondée sur l’humanité ; permettez-moi de vous dire que de ne point se prêter à la servir, tandis qu’on le peut, c’est manquer son but. Je vous sais trop honnête homme pour attribuer vos refus à la vanité. Je sais que la cause n’en est que l’amour du repos pour cultiver les lettres et l’amitié ; mais à quoi tient-il ? Venez avec tous vos amis, je vous promets et à eux aussi tous les agrémens et facilités qui peuvent dépendre de moi, et peut-être vous trouverez plus de repos et de liberté que chez vous. ”

“ L’ouvrage de d’Alembert ne découvre pas le véritable secret du mécanisme, aujourd’hui bien connu dans ses traits généraux au moins, qui explique les vents alizés soufflant sans cesse dans la zone torride et presque exactement de l’est vers l’ouest. Ils sont produits par les différences de température, qui dans ces régions déterminent l’élévation de l’air : l’air plus froid qui le remplace et vient des régions boréales est animé d’une moindre vitesse de rotation et semble par conséquent souffler en sens opposé au mouvement de la terre. ”

“ Les plus illustres sur ce terrain sont les égaux des plus humbles, et l’autorité d’un grand homme n’y peut être acceptée dans aucune mesure. Que les luthériens ne triomphent donc pas pour avoir compté dans leurs rangs Leibnitz et Kepler, car les catholiques leur opposeraient Descartes et Pascal, et, si ces grands hommes se sont hautement déclarés chrétiens, on pourrait, parmi les penseurs les plus libres et les sceptiques les plus hardis, citer des génies de même ordre, au premier rang desquels se place sans contredit d’Alembert. ”