Claude Navier

“ La force qu’il est nécessaire de donner aux arcs et aux pièces qui les assujettissent, augmente plus rapidement que l’ouverture des arches, et par conséquent cette ouverture ne peut être très - considérable. Les ponts suspendus, au contraire, paraissent éminemment propres à franchir sans points d’appui intermédiaires les plus grands espaces ; et l’ingénieur qui a construit en Angleterre le premier pont de ce genre destiné au passage des voitures, n’a point hésité à lui donner une étendue qui dépasse beaucoup celle des arches les plus hardies qui aient été faites en fer fondu. ”

“ Dans les ponts suspendus, les pièces qui soutiennent le plancher forment au contraire des arcs dont la convexité est tournée en bas; l’effet du poids de la construction est d’étendre les parties de ces arcs, en attirant l’un vers l’autre les points fixes auxquels les extrémités sont assujetties ; l’équilibre du système est stable, lors même que les arcs sont parfaitement flexibles, et il suffit que ces arcs résistent aux tensions qui s’exercent dans le sens de la longueur : une augmentation dans la grandeur des arches oblige seulement à employer des chaînes plus fortes. ”

“ Il paraît nécessaire, en établissant un pont, de donner aux pièces une force telle, qu’un effet semblable ne puisse pas avoir lieu , et qu’après l’action des plus grandes charges accidentelles qu’elles puissent avoir à supporter, ou bien après le plus grand allongement qu'elles puissent subir, l’élasticité naturelle du fer n’étant point altérée, ces pièces reviennent d’elles-mêmes aux dimensions qui conviennent à l’état d’équilibre ordinaire. ”

“ Toutes les parties de ce plancher étant égales entre elles, la charge qu il produit peut être censée distribuée uniformément sur une ligne horizontale. Il n’en est pas de même du poids des chaînes : mais comme, d’une part, l’amplitude de l’arc quelles forment est généralement peu considérable, en sorte que les éiémens extrêmes sont peu inclinés sur l’horizon ; et comme, d’autre part, le poids de ces chaînes n’est qu’une petite portion de la charge totale, on s’éloigne peu de la vérité en supposant cette charge distribuée uniformément sur la ligne horizontale placée au-dessous de la courbe. ”

“ Et comme le fer, à volume égal, coûte environ soixante fois autant que le bois, on voit que l'emploi du bois à la construction des chaînes serait sept à huit fois plus économique que celui du fer. Les chaînes en bois, à force égale, ne pèseraient d’ailleurs pas plus que celles en fer, si l’on employait du bois de chêne, et elles seraient plus légères si l’on employait du sapin. ”

“ Comme des personnes qui cheminent librement dans un passage ouvert, ne sont jamais aussi serrées les unes contre les autres que des soldats rangés en bataille, et que, dans une foule en partie composée de femmes et d’enfans, le poids moyen de chaque personne ne peut s’élever à plus de kilogrammes, on regardera 195 kilogrammes comme la plus grande charge que la foule puisse produire sur un mètre carré. ”

“ L’économie considérable résultant de l’emploi du bois pourrait le faire préférer dans quelques circonstances ; mais on doit remarquer que des chaînes faites avec cette matière seraient plus susceptibles que celles en fer de s’allonger sous les surcharges accidentelles que le plancher du pont doit recevoir. En effet, il résulte des expériences sur la flexion du sapin, qu’une verge de cette matière s’allonge environ vingt fois plus sous la même tension que ne le ferait une verge en fer forgé des mêmes dimensions. ”

“ Si l’on considère les poteaux comme des verges rigides, les parties du plancher comprises entre le pied de chaque tige, et
les tiges elles-mêmes, comme des fils inextensibles, la figure du système doit être regardée comme invariable, et ne peut éprouver que les légères modifications dues à l’élasticité des matériaux. Cette propriété appartient également aux ponts formés d’une seule ou de plusieurs travées, pourvu que, dans ces derniers, les supports établis sur les piles offrent assez de stabilité pour ne point céder par l’effet de la surcharge à laquelle une travée peut être exposée. ”

“ La vérité de cette proposition est évidente, lorsque l’on considère l’équilibre sans avoir égard aux résistances provenant du frottement et de la cohésion. En effet, un corps soumis à l’action de plusieurs forces ne peut être en équilibre sur un plan incliné, qu’au tant que la résultante de ces forces est perpendiculaire au plan, et dirigée de manière à presser la base du corps contre ce plan : or cette résultante ne pourra jamais alors faire tourner le corps autour d’aucun axe fixe. ”

“ La construction d’un pont en maçonnerie exige que des masses énormes soient extraites de la terre, transportées péniblement, et entassées, non sans difficulté et sans danger, sur la rivière qu’il s’agit de traverser. Ces ponts ont quelquefois été décorés avec élégance, et un long usage nous a rendu familières les opérations nécessaires pour les construire. On doit reconnaître toutefois que les ponts suspendus à des chaînes appartiennent à une industrie plus parfaite. ”

“ Les chaînes de fer seront employées dans trois cas principaux : elles remplaceront avec avantage les procédés ordinaires pour la construction des ponts servant au passage des rivières, et permettront d’établir des communications dans des lieux où ces procédés ne pourraient être appliqués ; on sûspendra à ces chaînes des embarcadères qui faciliteront l’accès des ports et préviendront les naufrages; elles serviront enfin à supporter des aqueducs pour les conduites d’eau et pour les canaux de navigation. La construction de ces divers édifices offre un champ nouveau à l’art de l’ingénieur. ”

“ Il résulte donc d’un changement brusque dans la température du milieu, que les pièces ne résistent plus avec la surface entière de la section transversale, et par conséquent sont plus sujettes à casser. On donnera toujours aux pièces, dans la construction d’un pont, des dimensions plus considérables qu’il ne serait nécessaire, eu égard aux efforts auxquels elles sont communément exposées ; le fer est d’ailleurs susceptible de s’étendre beaucoup sous un effort qui ne pourrait en causer la rupture: ainsi on ne peut guère avoir à craindre des accidens provenant de la cause dont il s’agit. ”

“ Il apprend que les vibrations longitudinales qui s’établissent dans les tiges, par l’effet des chocs, sont beaucoup plus rapides et plus étendues que celles qui s’établissent dans les chaînes, en sorte que les premières pièces seraient bien plus fatiguées et bien plus exposées à rompre que les dernières, si on ne leur donnait pas une force plus grande, eu égard au poids quelles supportent. On s’est quelquefois demandé quel serait, sur un pont suspendu, l’effet d’un choc très-violent, tel que celui résultant de la chute d’une voiture pesante , dont l’essieu viendrait à rompre. ”

“ Lors 'du passage des voitures, il se produit des effets de différente nature : le plancher du pont fléchit, parce que, la présence de la voiture changeant la distribution des poids supportés par les chaînes, ces chaînes doivent prendre une nouvelle figure, différente de leur figure naturelle, et convenable au nouvel état d’équilibre qui tend à s’établir, il résulte de cette circonstance que la ligne tracée par le plancher est modifiée continuellement pendant toute la durée du passage, l’endroit où est située la voiture s’abaissant, tandis que les autres parties s’élèvent. ”

“ Le premier est essentiellement flexible, et une construction supportée par une chaîne ne prend de la raideur et de là fermeté qu’autant que la chaîne a peu de courbure, et que le poids de la construction est suffisamment grand par rapport au poids des fardeaux mobiles. Au contraire, un système de tiges inclinées, formant un assemblage de triangles, n’est point susceptible de changer de figure par l’effet d’un changement dans la distribution de la charge ; et les flexions qui peuvent se manifester dans un semblable système, sont uniquement dues à l’élasticité des matériaux. ”

“ La valeur de la constante E serait beaucoup plus petite pour des chaînes en bois que pour des chaînes en fer, conformément à ce qu’on a vu article ipo : les écarts des points, à partir des situations d’équilibre, seraient donc plus grands ; la construction paraîtrait plus flexible, et, quoique non moins solide, n’offrirait pas la la même rigidité. 243- La formule (25) donnera, en la différenciant par rapport à x, la valeur de la quantité 1, qui représente la quantité dont l’élément de la courbe situé au point dont l’abscisse est x s’allonge par l’effet du choc. ”

“ Les expériences indiquent d’ailleurs que plusieurs qualités de fer peuvent s’étendre considérablement avant de rompre, et commencent, en général, à s’étendre sous des poids qui dépassent un peu la moitié de la charge qui causerait la rupture. ”

“ Toutes les parties de ces nouvelles constructions sont assujetties à des règles exemptes d’arbitraire, dictées par la géométrie et la mécanique : la forme même est déterminée par les lois naturelles de l’équilibre, et les caprices du goût ne pourront jamais en altérer l’élégance. L’usage des constructions en chaînes de fer, en donnant les moyens d’établir à peu de frais des ponts solides et durables, apportera de nouvelles facilités pour exécuter ces ouvrages avec des fonds fournis par des compagnies, et remboursés par des péages à terme ”

“ En effet, dans ces derniers, le passage des voitures et des charges mobiles de toute espèce tend à opérer un changement de figure dans le système, par suite de la flexibilité dès chaînes; on sera toujours obligé, pour que ces changemens ne dépassent point certaines limites, d’établir des relations déterminées entre le poids de ces charges, le poids de la construction même, et ta courbure des chaînes. ”

“ Avec un moyen aussi sûr et aussi économique pour faire traverser les vallons par les conduites d’eau, on éviterait souvent, en projetant les rigoles des canaux de navigation, de donner à ces rigoles de longs développemens, qui obligent à mettre plus d’intervalle entre le niveau dès prises d’eau et celui du point de partage , et qui exposent presque toujours à de grandes filtrations. Il existe en Angleterre plusieurs ponts-aqueducs formés par un canal en fer fondu porté sur des arches du même métal. On peut également suspendre un canal, en fer fondu à des chaînes de fer forgé ”

“ Mais on ne doit point oublier qu’en diminuant la flèche, on augmente proportionnellement la tension constante que le poids du plancher fait supporter aux chaînes, et les tensions variables causées par les charges accidentelles, tensions qui deviendraient infiniment grandes si la flèche était infiniment petite. Nous pourrions encore considérer l’action simultanée de plusieurs poids, placés en divers points de la longueur du pont. ”

“ Quelle que soit d’ailleurs la manière dont les chaînes sont soutenues, si les arches placées à la suite les unes des autres sont égales, les supports ne sont soumis, par suite de faction du poids du pont, à aucun effort horizontal, et chacun d’eux soutient seulement une charge verticale égale au poids d’une arche. ”

“ Les résultats relatifs aux mouvemens que le passage des voitures peut imprimer à cette construction, dont il me reste à parler, ont un caractère différent. La plupart des questions relatives aux mouvemens dès corps sont trop compliquées pour que le calcul en puisse embrasser tous les élémens ; les recherches de ce genre exigent un art particulier, qui consiste à remplacer les questions mêmes que l’on aurait à résoudre, par d’autres questions qui en diffèrent aussi peu qu’il est possible, et auxquelles le calcul peut être appliqué. ”

“ En admettant de plus que le fil soit élastique, c’est-à-dire qu’il puisse s’allonger un peu quand on le tend, et revenir à la longueur primitive quand il est déchargé, l’effet d’un mouvement imprimé dans une partie du fil sera d’y faire varier la tension, et par suite de faire naître dans les points de ce fil des mouvemens de vibration, qui auront lieu dans le sens de la longueur, et en même temps que les oscillations dont il vient d’être question. ”

“ Les Chaînes des ponts suspendus étant flexibles, et le fer dont elles sont formées étant élastique, elles doivent offrir, et elles offrent effectivement des effets semblables à ceux dont il s’agit, mais plus compliqués toutefois qu’ils ne le seraient dans un fil parfaitement homogène. Lorsqu’une voiture parcourt le pont du Tweed, le cheval allant même au pas, elle produit une trépidation dont on s’aperçoit peu si l’on marche, mais qui devient très-sensible si l’on s’arrête, et qui est assez forte pour empêcher une personne debout et en repos d’écrire ou de dessiner. ”

“ Le lecteur qui n’aura pas craint d’étudier ces descriptions arides, reconnaîtra dans le nouveau mode de construction qui en est l’objet, une ressource précieuse pour l’économie publique, et un vaste champ ouvert au génie des artistes. ”

“ Nous supposons à la vérité le plancher, et les chaînes elles-mêmes, parfaitement flexibles ; mais, par la nature de la construction , la résistance opposée à la flexion est effectivement, en général, très-faible. Il ne s’agit pas, d’ailleurs ici d’apprécier exactement l’effet absolu produit par les chocs des voitures, mais plutôt de reconnaître suivant quelles lois ces effets dépendent des dimensions et de la figure des constructions ”

“ En supposant au contraire que, les chaînes de retenue s’accourcissant, le glissement tende à s’opérer dans le sens opposé, la tension de ces chaînes sera égale à celle des chaînes de support, augmentée par l’effet du frottement sur les courbes d’appui. ”

“ Il y aura tension ou pression dans les parties du plancher suivant la manière dont ce plancher sera construit : si les parties se contractent plus facilement qu’elles ne s’allongent, il y aura tension ; si au contraire elles s’allongent plus facilement qu’elles ne se contractent, il y aura pression. ”