Niels Henrik Abel

“ Abel serait certes parvenu aussi loin, quel qu'eut ete son point de depart, mais sa vie ayant ete si courte, il etait de la plus grande importance qu'il entrat de bonne heure en rapport avec les problemes de la science, et non des livres d'enseignement. Les secs proces-verbaux d'examen de l'ecole cathedrale donnent la preuve touchante de l'idee qu'Holmboe se faisait de son grand eleve. Ainsi en 1820 il a ecrit sur Abel: " Au genie le plus remarquable il joint un gout et une ardeur insatiables pour les mathematiques, et certainement il deviendra, s'il vit, un grand mathematicien. ”

“ A combien de professeurs d'universite dans le Nord est-il arrive de prendre l'initiative d'envoyer leur meilleur eleve a un collegue de la meme branche dans une autre universite scandinave? A Copenhague, Abel ne trouva pas que les mathematiques fussent precisement " florissantes ", et il ne reussit pas a " decouvrir un seul etudiant qui soit un peu solide ". Degen lui-meme etait pourtant digne du plus grand respect: " C'est un diable d'homme, il m'a montre plusieurs de ses petits memoires, et ils temoignent d'une grande finesse. ”

“ Toutes les propositions principales de la theorie se trouvent chez lui. En meme temps son exposition offre l'ideal d'une deduction mathematique. Elle repose sur le plus petit nombre de principes, et chacune de ses propositions est liee organiquement a la precedente et a la suivante.
Le celebre memoire d'Abel sur la serie du binome est une des sources les plus importantes de la theorie moderne des fonctions, et sera toujours compte parmi les ouvrages classiques de la science: tout se tient, on voit l'ensemble, et la question est epuisee, c'est l'art d'exposition parfait. ”

“ Comme quelques indications des hommes les plus eminents dans une science ont souvent plus d'influence que la lecture prolongee des livres, je crois qu'un sejour de deux ans parmi les mathematiciens les plus eminents de notre temps serait pour M. le candidat [Note: Titre qui designe l'etudiant ayant passe l'examen philosophicum.] Abel extremement profitable, et que la patrie, dans ces conditions, aura l'espoir le plus fonde de gagner en lui un savant dont elle aura honneur et profit. ”

“ Nous avons vu comment la misere la plus pressante fut secourue par la subvention de 200 sp. qu'Abel obtint le 4 septembre 1827. Sa situation economique devait par la suite s'ameliorer encore, bien que lentement et insuffisamment. Le voyage de Hansteen en Siberie devait commencer en 1828, et il s'agissait, les elements d'astronomie etant compris dans l'examen de philosophie, de trouver quelqu'un qui put, en l'absence de Hansteen, faire son cours d'astronomie. Abel fut propose, et nomme le 10 mars 1828, avec un traitement annuel de 400 sp. ”

“ Analyse par F. Müller: J F M, Bd. 33, 1902, p. 3-4. 12. Publication de Lettres inédites dues à divers Savants.
Cet Article contient deux Lettres de Laplace à Condorcet, deux de Laplace à D'Alembert, une de Borda à Condorcet, une de Fuss à Condorcet, une de Jean Albert Euler à Condorcet. Il contient en outre une Remarque de M. G. Darboux: Voir no 27, p. 19.
B S M, 2e s., t. 3, 1re p., mai 1879, p. 206-228.
ANALYSES. 1 à 17. Analyses des Œuvres suivantes:
Œuvres complètes de Niels Henrik Abel, publiées par Sylow et Lie. ”

“ J'avais a cette epoque le projet d'ecrire la biographie d'Abel pour le Nordisk Tidskrift, revue publiee par l'association Letterstedt a Stockholm, mais comme Bjerknes commenca dans le journal norvegien Morgenbladet la publication d'articles sur la vie et l'oeuvre d'Abel, j'abandonnai ce projet, et cedai a Bjerknes, qui avait pour cela des donnees personnelles plus nombreuses, sans compter les donnees nationales, le soin d'ecrire la biographie d'Abel pour le Nordisk Tidskrift. ”

“ Le pere d'Abel, s'il ne possedait pas la force de caractere du grand-pere, a ete manifestement un homme tres distingue a beaucoup d'egards, ayant du gout pour l'action et pour les interets generaux, et d'une capacite peu commune. Il fut membre du Storting extraordinaire qui se reunit le 7 octobre 1814, et il y prit place dans l'odelsting. [Note: L'Odelsting est forme de membres du Storting, elus par leurs collegues. Les lois sont discutees publiquement, en Norvege, d'abord dans l'Odelsting, puis dans les seances plenieres du Storting.] ”

“ En reconnaissance de quatorze annees de bons services comme sous-prefet d'Onsoe, de la part d'une partie de la population ", et qu'il epousa une femme tres bien douee. Le grand- pere paternel d'Abel etait un homme energique et remarquable, dont l'oeuvre principale parait avoir ete une action efficace contre le vice de l'epoque, l'ivrognerie. ”

“ Il est bon d'y aller aussi pour la langue. On y entend la plus pure et la meilleure. Je peux dire que ce que je sais d'allemand je l'ai appris aux theatres de Berlin, car en dehors de cela, je n'ai eu que tres peu d'occasions d'en entendre. Maintenant ca va tres bien et je peux me debrouiller partout sans difficulte.
Il n'est pas facile de lire dans l'avenir, meme pour un Abel. Moins de dix ans apres que ces lignes etaient ecrites, etaient nes les deux auteurs dramatiques norvegiens, qui plus que personne apres Abel devaient donner a la Norvege sa situation dans la civilisation generale. ”

“ Mais si Crelle, pas plus que les amis norvegiens d'Abel, ne comprit ses travaux, il comprit du moins le genie d'Abel, et, l'ayant compris, il devint l'ami utile et le protecteur d'Abel. Des la premiere visite d'Abel, Crelle avait parle de son projet de publier une grande revue mathematique allemande. Les relations avec Abel et la perspective de sa collaboration haterent la realisation du projet. Le premier fascicule du Journal fur die reine und angewandte Mathematik, la grande oeuvre de Crelle, qui depuis a deja atteint son 124e volume, parut en fevrier 1826. ”

“ En meme temps la Faculte attire toutefois " l'attention sur l'etudiant N. Abel, comme un homme qui, tant par son talent pour les mathematiques que par ses grandes connaissances dans cette science, pourrait entrer en ligne de compte pour la nomination audit poste, mais que l'on ne pourrait sans dommage pour l'avenir de ses etudes faire revenir maintenant de son voyage a l'etranger, qu'il vient d'entreprendre, et qui ne parait pas pouvoir s'adapter aussi aisement a la capacite des jeunes etudiants, qu'un maitre plus exerce ". ”

“ Burg, qui etait ne en 1797, ne mourut qu'en 1882. Lorsque Konigsberger fut nomme en 1877 professeur de mathematiques a l'Universite de Vienne, il fit entre autres une visite a Burg, qui dans l'opinion commune avait une haute situation comme mathematicien. Au cours de la conversation, Burg raconta: " Un jour, je recus la visite d'un jeune homme, Abel, qui voulait avoir ma collaboration pour une revue mathematique dont on lui offrait la direction. L'homme me paraissait certes intelligent, mais je ne pouvais confier mes travaux a un semblable debutant. ”

“ Cette explication me parait factice, et elle ne repose sur aucune expression d'Abel lui-meme. Rien n'indique d'ailleurs qu'il etait un homme de devoir tel qu'un semblable raisonnement le ferait supposer. Dans la fiere et celebre profession de foi qu'il avait formulee un an auparavant dans une lettre a Hansteen, il disait:
La mathematique pure dans son sens le plus strict doit etre a l'avenir mon etude exclusive. ”

“ Abel etait trop grand comme penseur pour une telle pretention. Il avait vu trop profondement la connexion intime des choses pour ne pas savoir que meme son intuition avait besoin du controle d'une deduction rigoureuse.
L'expression de Weierstrass, que le veritable mathematicien est poete, peut paraitre au grand public singulierement etrange. Il en est pourtant ainsi. L'expression n'implique pas seulement qu'il faut au mathematicien, de meme qu'au poete, de l'imagination et de l'intuition. Ceci est vrai pour toutes les sciences, nulle part toutefois au meme degre que dans les mathematiques. ”

“ Dans le Storting de 1818, il fut un des rares qui lutterent en faveur de l'enseignement de la langue maternelle et des sciences naturelles concurremment avec les langues classiques. Il trouvait " singulier que l'on voulut indefiniment exclure la matiere d'enseignement qui interesse le plus les jeunes gens, les sciences naturelles ou la description de la nature ".
La mere d'Abel etait louee pour son exceptionnelle beaute. Elle etait nee dans une famille qui menait vie joyeuse et large, et elle se laissa aller, des l'age de quinze ans, a l'abus de l'alcool. ”

“ Abel, qui ne connaissait pas l'idee de Gauss, crut avoir trouve la solution generale cherchee, et un memoire a ce sujet fut envoye par Hansteen a Degen, a Copenhague, avec la priere que Degen presentat ce travail de l'eleve de l'ecole cathedrale de Kristiania a la Societe danoise des sciences. Degen accepte la commission " avec plaisir ", en consideration de ce que le memoire montre " une capacite exceptionnelle et des connaissances exceptionnelles ", bien qu'il ne se sente pas assure que le probleme soit reellement resolu. ”

“ Le ministere de l'Instruction publique demande alors au college academique son opinion sur la proposition du ministere des Finances. Le college academique se rend, et explique qu'Abel est certainement deja assez avance en humanites, et que toutefois peut-etre il pourrait etre utile pour lui de rester encore quelques annees a l'universite, et de consacrer ces annees " a une etude plus approfondie des langues savantes ". Naturellement, le temps des langues savantes comme langues de la science etait passe, Abel le savait, mais comment un pareil fait aurait-il pu etre connu du college academique? ”

“ Depuis que j'ai fait le cours d'astronomie a l'Universite, j'ai, d'une part, ete a meme de me rendre compte jusqu'a quel point le temps que j'y consacre peut etre considere comme suffisamment retribue, et d'autre part les directeurs de l'Universite ont eu occasion de juger si je suis a la hauteur de l'emploi qui m'est confie. ”

“ Sans avoir ete lui-meme un mathematicien d'un serieux merite, Holmboe s'est acquis a tout jamais une place glorieuse dans les fastes mathematiques, comme celui qui le premier a decouvert le genie d'Abel, et a ete son premier protecteur. Holmboe eut l'honneur imperissable de savoir attirer l'attention d'Abel sur les auteurs vraiment classiques, en sorte que, sous son influence, Euler fut le premier maitre d'Abel, comme deja il avait ete celui de Gauss. ”

“ Si la constitution, pour la redaction de laquelle nul n'a qualite, plus que les citoyens du pays qui doivent lui obeir, est rejetee par un regent en ce cas manifestement despotique, alors toute la puissance de la Norvege demeure: avec elle nous pouvons vaincre, avec elle nous pouvons mourir, et dans les deux cas nous pourrons par elle recouvrer notre honneur. ”

“ Crelle a-t-il d'avance annonce a Jacobi quelque chose de la publication d'Abel? Rien n'eut ete plus naturel, car il n'est pas possible que Crelle n'ait pas ete vivement emu des propositions extraordinairement simples, aux formules incisives et inattendues, que contenait le travail d'Abel. Quoi qu'il en soit, Jacobi envoya quelques propositions touchant la meme theorie, non au journal de Crelle, mais a une revue astronomique, Schumachers Astronomische Nachrichten, et elles furent publiees le meme mois que le travail d'Abel dans le journal de Crelle. ”

“ La pensee de la situation de sa famille jetait comme toujours une ombre sur la vie d'Abel. Il ecrit a sa soeur Elisabeth:
Tu te trouves bien, n'est-ce pas, au milieu des gens excellents chez qui tu es; mais ou en sont ma mere, mes freres. Je ne sais rien sur eux. Il y a deja longtemps que je n'ai ecrit a ma mere. La lettre est parvenue, je le sais, mais je n'ai rien recu d'elle. Ou est ... [Note: Le frere qui devint pretre par la suite] , vit-il, et comment? Je suis tres inquiet de lui. ”

“ Il lui suffisait de publier de temps en temps, apres des annees de preparation, un de ces chefs-d'oeuvre incomparables par la forme et le contenu, qui a jamais, tant que sur la terre une race d'hommes vivra, ou se formeront des intelligences capables d'apprecier les creations de la pensee pure, seront comptes parmi les plus precieux tresors de la civilisation. Il etait bien aussi pour ses contemporains allemands le grand Gauss, mais il l'etait pour ses applications des mathematiques aux problemes astronomiques et physiques. ”

“ On trouve en tous pays et en tous temps, et non pas seulement dans les petits pays et aux epoques ternes, des grandeurs locales de cette sorte, dont l'influence sur les milieux scientifiques dans leur pays sont en rapport inverse avec leur importance scientifique veritable. ”

“ A Vienne comme a Berlin, il frequenta les theatres assidument:
Un theatre hors ligne est vraiment un plaisir tout a fait exquis. C'est une chose qui nous manque absolument, et que sans doute nous n'aurons jamais. ”

“ Et en meme temps, apres avoir ete le messager plein de promesse de son pays, il se voyait transforme en un homme pour qui il n'y a plus de place. " Holmboe s'etait laisse persuader de prendre le seul poste universitaire de mathematiques existant. Hansteen, pour son grand voyage siberien, avait impose au Tresor une depense, inouie pour l'epoque, de 18.000 couronnes. Y ajouter encore une somme pour venir en aide a Abel etait au-dessus des moyens du budget. Mais Abel n'avait plus aucune ressource pour vivre. ”

“ L'essentiel etait pour lui de pouvoir achever son grand travail, et d'avoir l'occasion de mettre en oeuvre les idees dont son esprit etait rempli, et qu'il savait devoir completement bouleverser la science. ”

“ Magasin des sciences naturelles " a la gloire d'avoir publie le premier travail du " Studiosus N. H. Abel ". Il est precede d'une note de Hansteen, qui s'excuse de publier des mathematiques dans un recueil de sciences naturelles. L'annee 1823 renferme trois memoires differents. Le jugement de Bjerknes a leur sujet: " Ils ne le signalent pas encore comme le mathematicien tres remarquable, encore moins comme le grand mathematicien ", me parait une depreciation excessive de leur merite. ”