Joseph Adhémar

“ Lorsque l'on étudie l'appareil d'une voûte il y a deux choses essentielles à considérer, savoir : i° Les arêtes de joint ; 2° Les surfaces de joint.
S'il s'agissait d'un berceau droit ordinaire, dont les têtes seraient formées par des plans perpendiculaires à la direction du cylindre qui forme l'intrados de la voûte, il est évident que les arêtes de joint les plus convenables seraient les génératrices du cylindre et les sections droites. Ces lignes se couperaient partout suivant des angles droits , et la surface de la douelle serait par conséquent décomposée en quadrilatères rectangles. ”

“ Taille des voussoirs de tête. — Jusqu'ici nous avons raisonné d'après cette hypothèse qu'il s'agissait d'un pont construit tout entier en pierre de taille, mais cela n'arrive presque jamais ainsi. Le plus ordinairement, au contraire, les ponts que l'on construit pour l'usage des chemins de fer sont en moellons, en briques ou en meulières, et, dans ce cas, la taille des pierres n'a plus à beaucoup près la même importance. ”

“ J'ai cru devoir donner une certaine étendue à la discussion précédente, parce que beaucoup de constructeurs de ponts biais n'ont pas cru devoir employer des cornes de vache : mais en faisant abstraction d'une augmentation de dépense peu considérable, si on la compare à l'importance du travail dont il s'agit, on reconnaîtra facilement que, loin d'augmenter les difficultés d'appareil, cette construction, au contraire, les évite souvent, en faisant disparaître tous les angles aigus qui existeraient si la douelle et les joints de lits étaient prolongés jusqu'aux plans verticaux des têtes. ”

“ L'exactitude extrême que l'on cherche à obtenir par le calcul est d'ailleurs inutile dans le cas actuel, car la solidité d'une voûte dépend moins du tracé rigoureusement théorique des lignes d'appareil que du choix des surfaces de joint sur lesquelles agissent les pressions, et c'est précisément la partie du problème qui ne me paraît pas encore suffisamment étudiée. ”

“ Ainsi, lorsqu'on veut employer pour joints des surfaces réglées, hélicoïdales, il faut TOUJOURS construire un berceau circulaire.
M. Buck, dans son Traité des ponts biais, rejette entièrement les voûtes à section droite elliptique, auxquelles il reproche, sans dire pourquoi, de manquer de stabilité et d'être en outre plus difficiles à construire; ce qui, par conséquent, augmente beaucoup la dépense. Il ne pense pas, d'ailleurs, qu'il puisse jamais se présenter un concours de circonstances qui forcent un ingénieur à construire une voûte elliptique. ”

“ Cette dernière surface, indépendamment de la simplicité de sa génération, satisfait de la manière la plus complète aux conditions de stabilité ; car il est évident que les forces provenant de la pression exercée sur les joints par le poids des assises supérieures se composeront, dans le cas actuel, comme si elles agissaient sur des plans tangents au cylindre projetant de la courbe ax, fig. 9 et 12, et la résultante de toutes les pressions qui ont lieu sur les joints longitudinaux, sera, par conséquent, ramenée dans un plan parallèle aux têtes. ”

“ M. l'ingénieur Graeft a remarqué que, dans plusieurs ponts, la division de la voûte en zones indépendantes offrait l'inconvénient de faire éclater les voussoirs sur les lignes séparatives de ces zones, et de produire, par l'inégalité du tassement d'une zone à l'autre, des ressauts et jarrets dans les lignes d'assises.
405. Cette méthode de séparation d'une voûte en zones indépendantes, provient d'une erreur émise par M. Lefort : que les mouvements observés pendant et après la construction des ponts biais sont indépendants du système d'appareil adopté. ”

“ Si la force pouvait être détruite avant son action sur les corps qui lui opposent de la résistance , je concevrais que l'on dise qu'elle est indépendante de l'inclinaison de la surface de ces corps; mais il n'en est pas ainsi dans l'application, on ne peut pas empêcher la pression des voussoirs d'agir sur leurs lits, et puisque l'on ne peut pas détruire la cause, on doit au moins chercher à en neutraliser les effets. ”

“ Quelques constructeurs éprouvent de la répugnance à tailler les extrados; ils se font une loi absolue de ne pas faire ce que l'on appelle des fausses coupes, et s'appliquent surtout à ne tailler que les faces qui doivent être conservées comme joints ou comme parements. Pour atteindre ce but, ils emploient partout la taille par beuveau qui consiste, comme l'on sait, à déterminer la position de chaque nouvelle face par l'angle qu'elle fait ”

“ Quelques ingénieurs attachent beaucoup trop d'importance à la division de l'arc de tête en voussoirs de même largeur; ce n'est là qu'une condition très-secondaire. En effet, si les voussoirs sont taillés avec une grande exactitude, si les joints convexes et concaves sont bien identiques, et coïncident parfaitement après la pose, cela vaudra beaucoup mieux qu'une régularité d'appareil, qui n'ajoute rien à la solidité de la construction, et qui souvent ne peut être obtenue qu'aux dépens de conditions beaucoup plus essentielles. ”

“ On peut alors faire disparaître les cales que l'on renverse d'un coup de hache après les avoir taillées en biseau comme on le voit, fig. 7; puis on procède au décintrement en dénouant les cordons qui ferment les ouvertures latérales des sacs.
La grande pression exercée sur le sable, produit quelquefois une agglomération qui s'oppose à l'écoulement; cela provient de ce que les grains s'arcboutent comme les voussoirs d'une voûte, ou comme dans une grande foule, lorsque tout le monde veut
passer à la fois par une ouverture trop étroite. ”

“ On sait que dans un pont biais les hélices ou arêtes des joints de lit, presque horizontales pour les pierres qui sont dans les parties les plus élevées de la voûte, sont au contraire fortement inclinées dans le voisinage des naissances, et pour combattre la force qui tend à faire glisser les premiers voussoirs sur leurs joints, il pourra être utile, dans certains cas, de les enraciner fortement dans la masse de la pile. ”

“ Mais je crois que l'avantage d'éviter les mouvements de torsion produits par l'emploi des joints normaux discontinus, fig. 18, compense l'inconvénient qui résulte de quelques angles aigus dans le voisinage dès naissances, d'autant plus que ces angles, n'étant pas isolés, seront, comme nous l'avons déjà dit (273) , à l'abri des causes extérieures de destruction; qu'en outre, ces joints verticaux n'auront à supporter aucun poids, fig. 4. Or il est évident qu'un angle aigu, qui ne porte rien, durera plus longtemps qu'un angle droit et même obtus, qui devrait résister à une grande pression. ”

“ Du côte de l'angle aigu , au contraire , la force produite par le poids des assises du mur agit sur l'extrados des voussoirs comme sur un coin dont la tête serait tournée du côté du pont ; et si nous admettons que la maçonnerie soit assez bien liée pour qu'aucune partie du mur ne puisse se détacher de la masse et glisser dans le vide, la pression verticale agira seule et son effet sera de faire rentrer le voussoir autant que le permettra l'élasticité du mortier qui garnit le joint postérieur. ”

“ Mais il arrive à chaque instant, dans l'exécution des travaux, que l'on veut faire comprendre à un ouvrier, à un chef d'atelier, la forme d'une pierre qui n'existe encore que dans l'imagination, et qui ne pourra être projetée que lorsque l'auteur aura fixé ses idées sur les dimensions qui conviennent le mieux à l'objet dont il s'agit. ”

“ On sait que pour éviter les angles aigus, les joints doivent être autant que possible perpendiculaires à la surface d'intrados de la voûte. Je dis autant que possible, parce que l'on ne peut pas toujours satisfaire à cette condition d'une manière absolue. En effet, on rencontre souvent dans la pratique des difficultés qui s'opposent à ce que l'on puisse satisfaire complètement aux exigences de la théorie ”

“ Mais, il est bien évident que dans une voûte qui serait tout entière en pierres de taille, et dans une seule assise telle que MN, l'inclinaison des pierres variera depuis la naissance où elle est la plus grande, jusqu'au point le plus élevé de la voûte, où les voussoirs deviennent horizontaux; et l'on conçoit alors que, dans la pratique, on devra choisir parmi toutes les méthodes celle qui conviendra le mieux pour chaque pierre. ”

“ Il est d'ailleurs bien évident que l'on comprendra mieux les motifs qui ont fait imaginer ces méthodes, lorsque l'on aura étudié la question dans toute la rigueur géométrique. Pour plus de simplicité, on n'a tracé sur l'épure, pl. 3, que les projections d'une seule pierre A, du pont qui est représenté en projection verticale par la figure 17 ; et pour rendre plus sensible le contournement des surfaces de joint, on a supposé que
l'assise ne contenait qu'un seul voussoir, depuis le coussinet C jusqu'au plan vertical qui forme la tête du pont. ”

“ Les joints cylindriques adoptés dans le cas actuel n'ont pas. seulement l'avantage de détruire complétement la poussée au vide; mais leur position dans l'espace'et la simplicité de leur génération, ont pour conséquences nécessaires, l'économie de la pierre, celle de la main-d'œuvre, et, par suite, une exactitude dans la taille, que l'on n'obtiendra jamais avec des joints gauches, quelle que soit du reste la courbe directrice de ces surfaces. ”

“ Si l'angle du beuveau n'a pas été parfaitement déterminé, si le tailleur de pierres ne place pas bien exactement le beuveau perpendiculairement à l'intersection des deux faces qu'il veut tailler, il en résultera des combinaisons d'erreurs qui ne peuvent pas exister lorsque l'on emploie la méthode par équarrissement, dans laquelle les premières faces taillées sont en quelque sorte des plans coordonnés auxquels il est toujours facile de rapporter avec exactitude les points les plus essentiels du voussoir ”

“ Il est évident que l'on sera beaucoup plus près de la vérité, si l'on remplace chacun des côtés du polygone inscrit par un arc de cercle, dont la différence avec la partie correspondante de la courbe donnée pourra toujours être aussi petite que l'on voudra. ”

“ Ainsi, pour tous les beuveaux qui ont leurs sommets au point V'" de la fig. 11, nous remplacerons la branche droite qui coïncide avec la tangente V III X 1/1, par l'arc V"'E qui appartient à l'ellipse suivant laquelle le berceau est coupé par le plan vertical projetant G"X" de la tangente X"X"'; la flexibilité que l'on devra donner à la branche de ce beuveau, suffisant pour faire disparaître la différence insensible qui existe entre cette ellipse et l'hélice à laquelle la droite X"X'" est tangente. ”

“ Cette dernière force sera toujours détruite par la résistance du sol; de sorte que les deux premières forces sont les seules qui nous intéressent et qu'il faut trouver moyen de détruire ou de détourner en les dirigeant vers les parties du monument qui peuvent leur opposer une résistance suffisante. Ainsi, pour empêcher un voussoir de glisser sur son lit, il faut, par l'augmentation ou par la diminution de certaines forces, par la suppression ou par l'addition de nouvelles composantes, tâcher de faire prendre aux résultantes des directions, normales autant que possible aux surfaces des lits. ”

“ La figure 20 est une coupe de la pile par le plan horizontal qui contient la naissance de la voûte, elle indique par conséquent la liaison des coussinets qui. à l'exception des quatre angles de la pile, sont tous égaux entre eux, et de la forme qui est indiquée en perspective par la figure 22. La disposition d'appareil de la figure 20 dépendra du nombre de coussinets, de leur grandeur, de l'épaisseur de la pile, et de la place qui conviendra le mieux pour établir de bonnes liaisons avec l'assise
supérieure. ”

“ Ce qui peut n'être point suffisant pour que l'on puisse facilement retirer les couchis; et pour faire disparaître cette difficulté, il propose l'emploi combiné des cylindres et des sacs; c'est-à-dire que l'on placerait un sac à côté de chaque cylindre. En faisant couler d'abord le sable contenu dans les cylindres, le cintre se détachera de la voûte, et lorsqu'il reposera sur les sacs, le mouvement s'arrêtera. ”

“ On n'a construit que huit panneaux pour les seize joints , parce qu'il y a symétrie dans l'appareil de la corne de vache dont les faces de tête et de joint sont égales deux à deux, pour les voussoirs qui occupent le même rang à partir des naissances. ”

“ Une économie de quelques centaines de francs, comparée aux sommes considérables nécessaires pour la construction d'un chemin de fer ou d'un canal, ne doivent pas entrer en balance avec la sécurité qui résultera d'une exécution plus parfaite, et par suite, d'une construction plus solide. ”

“ La pierre droite est le parallélipipède rectangle duquel on déduit par dérobement les voussoirs des portes et berceaux, les claveaux des plates-bandes, les pierres de voûtes cylindriques horizontales ou rampantes, etc. La courbe plane, comprise entre deux plans parallèles et deux surfaces cylindriques, est l'enveloppe de toutes les pierres des voûtes qui ont pour parements de douelle ou d'extrados des surfaces de révolution. Enfin la courbe à double courbure est surtout employée dans la construction des limons et voûtes d'escaliers. ”

“ Il est bien entendu que les angles rentrants indiqués sur la projection horizontale de la pile, fig. 16, ne doivent exister qu'au-dessus du bandeau; et que la partie inférieure de la pile doit être appareillée, comme cela est indiqué sur le plan par un trait ponctué. On sait qu'une solution de continuité dans les faces latérales de la pile suffirait souvent pour donner lieu à des courants qui, par suite de leur obliquité, seraient de nature à dégrader les fondations. ”

“ Il resterait encore la difficulté de faire manœuvrer ensemble les ouvriers chargés d'ouvrir les robinets; mais on pourrait, au moment qui précède le décintrement, visser à chaque presse un tuyau flexible et faire aboutir tous ces tuyaux à un réservoir commun, qui n'aurait qu'un seul robinet; de sorte qu'un seul ouvrier, en ouvrant ou fermant ce robinet, pourrait à volonté produire ou arrêter le mouvement qui se ferait alors avec la plus grande régularité. ”

“ J'ai dit dans le chapitre précédent que c'est principalement aux inclinaisons en sens contraire des surfaces normales qu'il faut attribuer la torsion que l'on observe quelquefois au moment du décintrement des ponts biais. On peut détruire en partie les causes de ce mouvement (310) en prenant pour joints transversaux des plans parallèles aux têtes du pont. Mais, pour une voûte en moellons ou en briques, cela augmenterait considérablement la main-d'œuvre, et par conséquent la dépense. ”

“ Lorsqu'on aura tracé les coupes de joints sur les têtes, on déterminera les raccordements avec les lits horizontaux, en opérant comme pour un berceau ordinaire.
72. Étude théorique des surfaces. — Lorsque l'on veut exécuter une voûte en pierre de taille, il faut d'abord se rendre un compte bien exact de la nature des surfaces qui forment les limites des différents voussoirs de cette voûte. Ces surfaces, en se croisant dans tous les sens, donnent lieu à des courbes d'intersection dont il faut étudier la forme avec le plus grand soin. ”

“ L'irrégularité d'assemblage que nous venons de signaler est peu importante pour la solidité du pont ; car la stabilité des grandes courbes dépend surtout de la précision avec laquelle elles seront embrassées par les moises pendantes, tandis que les moises transversales, n'ayant d'autre but que de contreventer les fermes, on pourrait, sans qu'il en résultât aucun inconvénient, les éloigner des grands arcs. ”