S. Benoît

“ La balance à bras égaux est ce qu'on nomme en statique un levier du premier genre à bras égaux, qui sert à mettre en équilibre deux quantités égales de matière, de sorte que, connaissant le poids de l'une, on sait combien pèse l'autre. ”

“ La romaine est un instrument qui fait en même temps fonction de balance et de poids. Le bras le plus long est divisé en parties égales numérotées. Quand il y a équilibre, la division sur laquelle s'arrête le poids que l'on fait mouvoir sur la longueur de ce bras, indique le poids du corps suspendu à l'extrémité du bras le plus court. ”

“ Les nombres exprimant des quantités monétaires s'évaluent et s'énoncent en francs et centimes.
La lettre f, placée un peu au-dessus de la virgule qui sépare les unités entières de leurs subdivisions , sert à désigner les francs.
Ainsi, dans le nombre 62f,50, la lettre f marque qu'il renferme des francs et des centimes, et indique qu'il faut énoncer : 62 francs 50 centimes. Dans la pratique, on se borne souvent à dire : 62 francs 50, ou simplement 62,50 (soixante-deux, cinquante) .
Les fractions décimales du franc ne s'expriment ni ne s'énoncent jamais en décimes. ”

“ Un cheval de roulier est capable de traîner, sur une charrette, un poids de 1,000 kilogrammes; d'après cela, combien faudrait-il de charrettes attelées d'un cheval de même force pour porter 1,000,000,000 de francs en argent ? ”

“ Quelle remise fait-on à l'acheteur en lui rabattant l'excédant de 100 francs ?
76. — Une personne, qui doit 325 francs, paye d'abord 45 francs, puis 30 francs, puis 60 francs, et veut solder le reste en quatre payements égaux ; quel sera le montant de chacun des payements ?
77. — On met 2 litres d'eau dans 3 litres de vin qui coûte 75 centimes le litre. A combien revient le litre du mélange ?
78. —Un homme gagne 4f, 50 par jour et se repose le dimanche ; quelle est sa dépense journalière, si, à la fin de la semaine, son épargne égale le dixième du salaire de ses six jours de travail ? ”

“ Il est clair que, s'il s'agissait de passer d'unités d'un ordre inférieur à des unités d'une collection plus élevée, il suffirait d'opérer en sens contraire, c'est-à-dire qu'il faudrait avancer la virgule d'autant de fois trois rangs vers la gauche que les unités qu'il est question d'obtenir sont ou 1,000fois, oui 1,000,000 de fois, ou 1,000,000,000 de fois, etc., plus grandes que celles que contient l'expression proposée.
0, - Numération des mesures de solidité pour les bois à brûler.
Le stère est l'unité de solidité pour les bois de chauffage et de construction. C'est un mètre cube. ”

“ Cent ouvriers terrassiers se sont engagés à creuser un canal, moyennant une rétribution de 5 francs par mètre cube. Le travail terminé, le canal cube 10 décamètres cubes. Combien revient-il à chaque ouvrier? ”

“ Dans cet état de compression, l'air agit contre tous les corps avec lesquels il est en contact et tend à s'ouvrir une issue. Ainsi, nous savons qu'il exerce une pression sur tous les points de la surface du corps de l'homme, sur celle des liquides, etc. ”

“ On demande d'exprimer cette pesée en parties décimales du kilogramme.
68. — On demande d'exprimer en hectogrammes le poids d'une quantité d'eau ayant pour volume un dixième de mètre cube.
69. — L'octroi d'une ville perçoit 12 centimes par kilogramme d'une certaine denrée. Quelle somme faut-il verser pour acquitter le droit d'entrée de 159q. m.^O de cette denrée?
70. — Le poids de l'eau contenue dans un bassin est évalué à 15 quintaux métriques. En admettant que ce bassin soit rempli d'un vin estimé 50 francs l'hectolitre, quelle sera la valeur de tout le vin contenu dans ce bassin? ”

“ A partir de 26 mètres environ de profondeur, où règne une température invariable de 12 degrés centigrades, la chaleur interne de la terre augmente progressivement à raison de 1 degré par 30 mètres de profondeur ”

“ Un cultivateur a un certain nombre de têtes de bétail pesant ensemble 8,350 kilogrammes. Chaque animal reçoit, par jour, suivant son poids, une ration de four- rage calculée à raison de 11kilog., 314 par 100 kilogrammes. Or, si le fourrage à faire consommer vaut 40 francs les 1,000 kilogrammes, combien coûtera au cultivateur la nourriture de son bétail pendant les 151 jours d'hiver? ”

“ La distance entre ces deux points fixes a été divisée en 80 parties dans le thermomètre Réaumur, et en 100 parties dans le thermomètre centigrade ; ces parties se nomment degrés de température. Le point fixe de la glace fondante correspond à zéro dans les deux systèmes, et pour indiquer les différents degrés de température au-dessous
de la glace fondante, on a continué les mêmes subdivisions au-dessous de zéro. ”

“ Combien contient-elle de ces dernières pièces, sachant que le poids de toutes les pièces réunies est de 435g,483?
58. — Un bijou en or pèse autant qu'une pièce de "2 francs, plus une pièce de 50 centimes ; quel est le poids de ce bijou ?
59. — Un objet, placé dans le plateau d'une balance, fait équilibre à 12 pièces de 5 francs en argent, 8 pièces de 1 franc, plus 2 pièces de 50 centimes ; quel est le poids de cet objet?
60. — Un homme de force moyenne peut porter 65 kilogrammes; quelle somme pourrait-il porter en or ou en argent ? ”

“ Numération des mesures de solidité en général.
Le mètre cube est l'unité de solidité.
Les mètres cubes se comptent par dizaines, par centaines, par mille, etc.; ainsi Ton dit : 10 mètres cubes, 100 mètres cubes, 1,000 mètres cubes, etc. ”

“ On demande combien on aurait de mètres carrés de ce terrain pour la somme de 100 francs.
24. — On demande ce que coûterait 1 hectare d'un terrain dont 10 mètres carrés ont été payés 600 francs.
25. — Un terrain vaut 700 francs l'are, un autre terrain vaut 5 francs le mètre carré. Combien devrait-on céder d'ares du second terrain en échange de 1 hectare du premier ?
26. — On a mesuré une petite surface contenant 16 mètres carrés. On demande d'exprimer cette surface en fractions décimales de l'hectare.
27. — Cent ouvriers ont défriché en 10 heures un terrain de la contenance de 3hecta-,40. ”

“ Sa dépense en voyage est de 6 francs par jour. En 15 jours de tournée, il a vendu pour 1,426 francs de marchandise. On demande ce qu'il a gagné net par jour à ce commerce.
80. — Un cultivateur offre à un marchand 10 hectolitres de froment à 20 francs l'hectolitre en échange de 15 mètres de drap à 18 francs le mètre. Combien doit-il encore remettre de kilogrammes de pommes de terre à 10 francs les 100 kilogrammes pour se trouver quitte envers le marchand ? ”

“ Combien parcourait-il de mètres par minute ?
43. — La vitesse d'un boulet de canon est 80,000 fois moindre que celle de la lumière, qui parcourt en une seconde 31,500 myriamètres. Quel est, en mètres, l'espace que parcourrait un boulet en 1 minute ? ”

“ Pour correspondre au système décimal, on divise la circonférence en 400 grades ou degrés, dont le quart appelé cadran vaut 100 degrés. Le degré vaut également 100 minutes, la minute 100 secondes, etc. Mais les instruments analogues à cette division sont peu répandus et ce système peu suivi. Toutefois, voici quels sont ses rapports avec la circonférence de la terre, La longueur du méridien étant de 40,000,000 de mètres, on a :
Pour le cadran. ”

“ On demande de faire connaître en ares le travail d'un ouvrier par heure.
28. — Quelle est la superficie du département du Jura en kilomètres carrés, sachant qu'elle vaut 6 fois celle d'un de ses cantons, dont la contenance est de 84,200 hectares?
29. — Quelle est, en ares, la superficie d'une province ayant 10 fois moins d'étendue que la Belgique, dont le territoire est de 29,400 kilomètres carrés? ”

“ On de mande la route totale qu'il a faite.
16. — Un marchand a acheté quatre pièces de toile dont les longueurs suivent : 84 mètres, 90 mètres, 75 mè-
tres, 81 mètres; combien a-t-il acheté de toile en tout?
17. — Un piéton marche pendant 8 jours : le premier jour il fait 24kilom.,568 et chacun des autres jours il parcourt régulièrement 3kilom., 475 de plus que le jour précédent. Quelle distance a-t-il parcourue dans cet espace de temps ?
18. — Un ouvrier a fait 407m,05 d'un ouvrage qui doit renfermer 1289 mètres, combien lui en reste-t-il à effectuer ? ”

“ Zi8. — Le pain étant taxé Of, 38 le kilogramme, combien de kilogrammes de pain a consommés une famille qui a payé au boulanger 360 francs?
49. — Un épicier a trois tonnes d'huile, dont la première contient9 quintaux métriques, la deuxième 9q.m-,16 et la troisième 6q. m.,50. Combien cet épicier a-t-il retiré du tout en vendant le kilogramme 1f,15 ?
50. — Un vase plein d'eau pèse 8kilog ,748; le même vase vide pèse 1kilos.,502. On demande le poids de l'eau et la capacité du vase ?
51. — Quel est le prix de 450 pains pesant 2 kilogrammes chacun, à raison de 0f,02 l'hectogramme? ”