Barthélémy Aoust

“ Les premiers philosophes, parmi lesquels Aristote, les plus grands astronomes, Ératosthène, Hipparque, belles figures de l'école d'Alexandrie, ont noté ses observations, exalté ses méthodes, n'hésitant pas à les faire servir de base à d'importantes déterminations. Les critiques les plus habiles et les plus sévères ne lui ont pas non plus fait défaut : l'historien Polybe a rejeté ses voyages comme de pures fictions, elle géographe Strabon l'a appelé le plus menteur des hommes, après avoir nié ses calculs ”

“ J'insiste avec bonheur sur cette époque de la vie du P. Pézenas, et je le vois avec plaisir se livrer à l'étude des grands auteurs de la littérature ancienne et de la littérature moderne, préparer, par ses succès dans les lettres, les succès plus grands encore qu'il doit obtenir dans les sciences ; car l'étude des premières est l'introduction naturelle à l'étude des secondes. ”

“ A ce point de vue. l'analyse des courbes présente de grandes difficultés, mais, si l'on parvient à les résoudre, elle doit être préférée à toute autre, parce qu'elle a le double avantage de la régularité de la marche et de la généralité dans les résultats.
Les formules que l'on obtient instruisent le géomètre sur les propriétés de la courbe en elle-même et sur l'influence de la surface qui la contient, et la théorie des courbes planes n'est plus qu'un cas particulier de la théorie des courbes tracées sur une surface quelconque. ”

“ Delà résultent deux impossibilités aussi palpables l'une que l'autre : la première, que l'observation d'Hipparque à Byzance ait jamais eu lieu, car il est absurde de mettre sur le compte d'un observateur tel que ce grand astronome une erreur de a degrés; - la seconde, que l'observation de Pythéas à Marseille n'ait pas été faite, car il est encore plus absurde de mettre sur le compte d'un prétendu ignorant, tel que Pythéas, une précision allant jusqu'à la seconde, dans une observation imaginée. ”

“ Libre de toute préoccupation , livrant sa vie à l'étude des sciences , utilisant les instruments les plus précieux pour l'observation des phénomènes célestes, composant des ouvrages lus avec admiration, respecté des savants, chef d'école, formant des élèves accueillis partout comme des maîtres, régnant dans cet Observatoire Marseillais comme dans un nouvel Uranibourg, mais avec le ciel de Provence et sa mer azurée, il devait éprouver les satisfactions les plus douces et goûter un bonheur complet.
Sur cette terre il n'y a pas de bonheur durable. ”

“ Dans ces différentes questions, on déduit du principe de la courbure inclinée des formules simples relatives à la tangente, au rayon de courbure, à la rectification et à la quadrature de la courbe, ainsi que des constructions faciles des éléments dont il s'agit. La plupart de ces formules sont nouvelles. ”

“ Il avait déjà commencé à publier à Marseille des traductions d'auteurs scientifiques anglais ; il continua à Avignon ce genre de publications ; sa traduction du Traité d'Optique de Smith, 2 volumes in-4°, parut en 1767.
A part la valeur incontestable de cette traduction, un travail personnel du P. Pézenas, placé à la fin du second volume sous le titre d'Additions, mérite l'attention des savants. Ce travail contient des faits intéressants recueillis par lui sur l'optique et la vision, une théorie des instruments astronomiques et la solution de plusieurs problèmes sur la marche de la lumière. ”

“ Les formules relatives à la surface , à sa courbure propre, à sa courbe sphérique, à l'angle de deux normales infiniment voisines , etc., revêtent aussi un caractère de simplicité lorsqu'on y introduit les courbures inclinées des lignes coordonnées : nous exposons ces différentes expressions, qui jouent un certain rôle dans nos transformations. ”

“ La loi de la variation de l'obliquité de l'écliptique est due à Laplace. Mais en astronomie il ne suffit pas d'énoncer une loi, il faut la vérifier; plus elle est surprenante et inespérée, plus elle a besoin de contrôle. Pour la vérification de la loi citée, il faudrait le concours de plusieurs siècles, il faudrait surtout pouvoir compter sur l'exactitude des observations.
Quelle est la plus ancienne observation faite en Europe? ”

“ Ses mémoires se rapportent principalement à la résolution du problème des longitudes. Cette question, qui occupait alors les savants, que les Académies mettaient au concours, et à la solution de laquelle les souverains réservaient des prix d'une grande valeur, a une grande importance pour la navigation, parce que sa solution donne la plus difficile des deux coordonnées qui font connaître la position du navire sur la surface des mers. Le P. Pézenas paraît s'être beaucoup occupé de cette question; il en a vu la véritable difficulté, et trouvé l'exacte solution ”

“ Il ne faut pas oublier non plus l'habile imprimeur libraire auquel on doit la nouvelle édition du Gardiner; qui imprime de préférence des ouvrages de mathématiques par amour pour cette science, qui la cultive même et qui s'est ruiné la santé par l'application qu'il a donnée à l'important ouvrage dont j'ai parlé; un tel homme est rare et mérite nos éloges et notre reconnaissance. ”

“ Cette théorie repose sur un théorème, analogue à celui de M. Poncelet, sur l'existence de quatre cônes du second degré passant par l'intersection de deux surfaces du même degré. Ce second théorème n'est qu'un cas tout particulier du premier, lequel, à cause d'un certain paramètre, pouvant prendre toutes les valeurs possibles , donne naissance, pour chaque valeur de ce paramètre, à un système de quatre surfaces du second degré, passant par l'intersection de deux surfaces du même degré , la valeur nulle de ce paramètre donnant le système des quatre surfaces coniques. ”

“ Auteur des plus belles recherches, il ouvrit la voie à des recherches non moins belles. Comme Ératosthène, comme Hipparque, il a dans l'histoire de l'astronomie une place que personne ne peut lui ravir. Tant que l'étude du ciel et des grandes lois qui régissent les corps célestes captivera l'intelligence
humaine, le nom de Pythéas Vivr.prononcé avec vénération. ”

“ Il mourut comme le vaillant général qui, en tombant au champ d'honneur, a perdu le souve-
nir des nombreuses victoires qu'il a remportées; mais conserve le regret de la dernière conquête que la mort l'empêche d'obtenir.
Ce que nous venons de dire prouve jusqu'à l'évidence que la vie du P. Pézenas fut un véritable apostolat scientifique dont il supporta les labeurs et accomplit les glorieuses destinées ; mais la vie du P. Pézenas n'est pas toute dans la science: il vécut encore, comme le juste, de la foi, et sur son noble front brille aussi l'auréole de l'apostolat chrétien. ”

“ C'est principalement aux astronomes français que revient la gloire d'avoir montré que l'ouvrage du Créateur ne tend nullement vers sa ruine, qu'il est véritablement divin, parce qu'il possède à la fois l'ordre et la stabilité, que la main réparatrice de Dieu n'est autre chose que l'attraction elle-même. ”

“ Qu'il lance à travers les mers ses navires chargés des productions de l'Europe, ou qu'il les reçoive rapportant des pays lointains les produits les plus variés, il a besoin de connaître avec précision et par un procédé rapide les quantités de marchandises qu'il expédie ou qu'il reçoit. Suivant qu'il veut les connaître en poids ou en volume, il a recours au pesage ou au jaugeage; or, dans ce dernier cas, c'est la géométrie qui lui donne des règles sûres d'apprécier les volumes. Lorsque les formes des sol-ides sont simples, les principes de géométrie élémentaire suffisent ”

“ Le théorème dont il s'agit donne, non-seulement toutes les équations propres à une solution, mais encore toutes les solutions que l'on puisse imaginer. Il se traduit analytiquement par une équation générale de forme binôme dans laquelle se trouvent condensées toutes les. équations de la solution que l'on veut obtenir d'après le choix que l'on fait des inconnues.
L'auteur en fait l'application aux diverses solutions qu'il a données du problème des coordonnées curvilignes et aux solutions données par les autres géomètres, postérieures en date à celles qu'il a publiées lui-même en 1859 et 1862. ”

“ Né d'une famille pauvre, Pythéas trouva dans sa ville natale toutes les ressources pour satisfaire son goût pour les sciences. 11 s'adonna spécialement à l'astronomie et à la géographie, et fit dans ces deux sciences de nombreuses découvertes, dont les plus importantes sont la détermination de la latitude de Marseille et la mesure de l'obliquité de l'écliptique sur Véquateur-11 inspira par son savoir, à ses concitoyens, une confiance si grande, que lorsque la république de Marseille eut décidé qu'un voyage scientifique serait fait à ses frais ”

“ L'auteur a résolu le problème dans toute sa généralité, après l'avoir posé de la manière suivante : « Une courbe G' roule sans glissement sur une autre courbe G, de telle sorte, qu'au point de contact, les plans osculateurs des deux courbes coïncident; un point A' lie invariablement avecla courbe G' engendre une courbe qui est appelée Roulette; nature de cette courbe. » L'auteur donne les équations de la roulette , celles de la tangente et du rayon de courbure. Ces équations sont simples et expressives, et conduisent à des théorèmes importants sur la rectification des roulettes de cet ordre. ”

“ L'école d'hydrographie gagna un professeur éclairé qui devait en perpétuer les bonnes
traditions; l'Observatoire, un astronome qui devait en être le restaurateur.
Considérons d'abord le P. Pézenas comme professeur d'hydrographie : son enseignement oral était d'une grande lucidité, non-seulement à cause de son exposition logique, rigoureuse et bien ordonnée, mais aussi à cause de la méthode géométrique à laquelle il donnait touj ours la préférence, parce qu'elle a quelque chose de palpable et d'intuitif. ”

“ En effet, Strabon conserve pour Byzance la latitude de Marseille, ce qui revient à élever Byzance de plus de 2 degrés au-dessus de sa vraie position; il donne à Marseille une latitude inférieure, ce qui revient à abaisser cette ville sur la sphère, de sorte que, pour corriger l'erreur d'Ératosthène', il en commet deux. ”

“ Lagrange, dans sa Mécanique analytique, donne une méthode remarquable pour l'intégration des équations simultanées, aux différences mêlées, c'est-à-dire contenant les différences et les différentielles des fonctions.
Pour déterminer la forme des intégrales, il suppose que les équations aux limites sont finies. Or, la nature des questions de mécanique et de physique conduit à des équations aux limites, complexes. Ce sont des équations différentielles simultanées. ”

“ Nous devons dire à la louange de ces religieux que, partout où ils avaient établi leurs maisons d'éducation, ils exerçaient la plus heureuse influence sur les jeunes gens confiés à leurs soins. Le jeune Pézenas fut placé à l'âge de dix ans dans le collége des jésuites à Avignon. ”

“ Les latitudes calculées par Ératosthène et Hipparque, d'après les données fournies par les observations de Pythéas, se trouvent être d'une exactitude suffisante.
Ératosthène employa une méthode analogue, mais perfectionnée, pour obtenir les positions géographiques d'un plus grand nombre de points du globe. Partant de son principe que Marseille et Byzance sont sur le même parallèle, il mesurait les distances de ces divers points à ce parallèle, et iljen déduisait les positions cherchées. Or, la latitude de Marseille était exacte, mais il n'en était pas de même de celle de Byzance ”

“ De nombreux ouvriers venaient se réunir tous les dimanches à l'église Sainte-Croix : là , ils avaient le bonheur d'entendre les allocutions du P. Pézenas. Sa parole chaleureuse les rendait meilleurs et ils reprenaient en suite leurs travaux hebdomadaires avec contentement. Celui qui moralise la classe ouvrière mérite bien de la société. ”

“ Par suite des formules établies dans la première partie, ces applications se présentent dans un ordre méthodique qui permet de systématiser les questions en les graduant, et d'établir rapidement les équations différentielles propres à chaque problème. Un des plus précieux avantages de cette analyse est qu'elle met en pleine évidence les cas où les équations différentielles deviennent intégrables , si elles sont du premier ordre, ou bien conduisent à des intégrales premières si elles sont du second ordre. ”

“ Les éléments elliptiques des planètes sont variables, mais leurs variations sont lentes, et restent comprises dans des limites très-petites, de sorte que les conditions d'existence des habitants d'une planète ne seront pas altérées. ”

“ L'auteur déduit intuitivement de ses formules quatre systèmes généraux d'équations fondamentales. Le plus simple est celui dans lequel les inconnues du problème sont précisément les composantes normales des courbures inclinées des lignes coordonnées, c'est ce système qui contient, comme cas particulier, les équations de Bour. ”

“ Or, Hipparque qui vivait i5o ans avant Strabon, et qui admettait les idées géographiques d'Ératoslhène sur la position du parallèle fondamental passant par Marseille et par Byzance, avait affirmé, comme conséquence de cette doctrine, que, si l'on mesurait à Byzance le rapport de l'ombre solsticiale au gnomon, on trouverait le rapport que Pythéas avait trouvé à Marseille. Placé entre l'affirmation d'Hipparque et l'observation de Pythéas, Strabon était forcé, pour conserver son système, de rejeter l'une ou l'autre. ”

“ Faute de l'avoir consultée, le commerce Marseillais se servait de règles empiriques fausses, qui étaient toutes à son désavantage. Le P. Pézenas signala le premier l'inexactitude des règles suivies jusqu'alors dans le jaugeage des tonneaux ou des navires et les pertes qui en étaient résultées pour une maison de commerce de Marseille. Il ne suffisait pas de signaler le mal; il fallait trouver le remède.
C'est ce qu'il fit dans son mémoire ayant pour titre : Solution du Problème de 1t eppler sur les proportions des seg-
ments d'un tonneau coupé parallèlement à son axe. ”

“ Dans ce système, la droite se transforme en conique ayant son foyer au centre de transformation ; le plan, en surface de révolution du second degré. On donne la construction par la règle , du point, de la tangente, du rayon de courbure de la figure transformée ; ainsi que les applications les - plus intéressantes propres à ce système. ”

“ Cette opinion de Newton n'était pas honorable pour le Créateur, puisqu'elle en faisait un ouvrier ordinaire, qui, disposant de la matière et des forces, ne pouvait pas donner une existence durable au mécanisme de son ouvrage, et était obligé de Je retoucher de temps à autre, pour empêcher sa destruction. ”

“ Mais, lorsque le même homme, pendant une longue car- rière, partage son existence entre ces deux apostolats, et qu'on le voit, tour à tour,.consacrer ce qu'il possède de lumières et de forces à porter à la connaissance des hommes tantôt le vrai Dieu et les mystères de l'Evangile, tantôt les secrets de la nature et les magnificences de la création, le nom de ce double apôtre est environné de l'estime de ses contemporains et du respect de la postérité. ”