Distance astronomique

“ Nous sommes, en certains temps de l'année, tantôt plus près et tantôt plus loin des mêmes étoiles, d'environ 264 millions de kilomètres, et cependant la grandeur apparente de ces astres est toujours la même; la terre est donc éloignée d'eux d'une distance presque infinie, puisque 264 millions de kilomètres ne sont rien, comparés à la distance réelle qui se trouve entre la terre et les étoiles. ”

“ Dès qu’on a déterminé la distance réelle ou conjecturale des étoiles, rien ne serait plus facile que de trouver leurs grandeurs véritables, si l’on connaissait avec exactitude l’angle qu’elles sous-tendent vues de la terre. ”

“ Il suffit, en effet, d'observer la distance angulaire du soleil à l'astre proposé, à deux époques séparées par un intervalle de six mois, qui correspond à deux positions diamétralement opposées de la terre dans son orbite. On a dès lors, pour calculer la distance linéaire de cet astre, un triangle immense, dont la base est double de la distance de la terre au soleil. C'est ainsi que la découverte du mouvement de notre planète nous a permis d'appliquer, à la mesure des espaces célestes, une base vingt-quatre mille fois plus étendue que la plus grande qui puisse être conçue sur notre globe. ”

“ Jusqu’au xviie siècle, les astronomes admettaient donc pour la distance du soleil un chiffre vingt fois trop petit.
C’est bien pis lorsqu’il s’agit d’évaluer l’éloignement des étoiles fixes. Pour les étoiles, toutes les bases terrestres seraient insuffisantes ; là nous sommes en face de l’infini. Les astronomes n’ont pu déterminer ou plutôt soupçonner les distances de quelques-unes d’entre elles qu’en prenant pour base d’opération toute l’étendue de l’orbe de la terre, dont le diamètre est égal à 300 millions de kilomètres. ”

“ Il en résulte que la pesanteur d’un satellite vers sa planète, est à la pesanteur de la terre vers le soleil, comme le rayon moyen de l’orbe du satellite, divisé par le quarré du temps de sa révolution sydérale, est à la moyenne distance de la terre au soleil, divisée par le quarré d’une année sydérale. ”

“ Dès lors la quantité totale dont l’étoile s’éloigne ou se rapproche de la Terre, en allant de l’une à l’autre de ses positions extrêmes, ne saurait, à son tour, être plus grande que le nombre de lieues parcourues par la lumière en dix jours.
Adoptons un moment cette limite en plus, comme valeur réelle du changement total de distance de l’étoile, et cherchons, ainsi que nous le faisions tout à l’heure, l’étendue en lieues du grand axe de l’orbite stellaire. En partant d’une limite, c’est une limite que nous devons trouver. ”

“ Certains phénomènes célestes, tels que les éclipses des satellites de Jupiter, les occultations d'étoiles par la lune, la distance angulaire de la lune au soleil, visibles au même instant de points très-éloignés à la surface de la terre, sont d'excellents signaux qui peuvent servir avec avantage à la détermination des longitudes. ”

“ Il serait maintenant curieux de savoir si, par comparaison, il serait possible de déterminer à quelles distances vraisemblables de notre système brillent les étoiles des dernières grandeurs. S'il nous a fallu faire des efforts d'imagination pour nous faire l'idée de la distance effrayante qui nous séparait de l'étoile la plus rapprochée, que sera-ce donc pour les plus éloignées ? ”

“ Tant que nous sommes restés dans la sphère d'activité de notre monde, il a été possible d'évaluer les distances, en prenant pour mètre, pour unité de mesure, les dimensions mêmes de notre globe. C'est ainsi que, de la Terre au Soleil, on a trouvé pour moyenne distance environ douze mille diamètres terrestres ou trente-huit millions de lieues. ”

“ Te souvient-il de ces triangles qui ont permis de mesurer la distance de la Terre à la Lune, et celles, si effrayantes, de la Terre aux étoiles. Ce n'est plus qu'un jeu de les faire servir à mesurer la 360e partie de la circonférence d'un petit globe de rien du tout. On y a mis du reste, tu peux m'en croire, toutes les précautions. C'est comme cela qu'on est arrivé à établir la longueur du mètre qui est la dix-millionième partie de la distance du pôle à l'équateur. ”

“ Le plus voisin de nous est à 43 trillions de kilomètres de la terre, soit 290.000 fois la distance moyenne de la terre au soleil. Au milieu de ces étoiles existent un certain nombre de nébuleuses, taches lumineuses de dimensions et de formes très variées, dont la disposition révèle des mouvements irréguliers, le plus souvent tourbillonnaires. ”

“ Ainsi que nous l'avons déjà dit à propos des étoiles, no 51, la distance d'un astre à la terre s'obtient de la même manière que sur la terre la distance d'un lieu où on est à un point inaccessible mais visible. ”

“ Si l’on mesure la distance angulaire d’un point de l’horizon au point de l’horizon diamétralement opposé, en admettant que l’état de l’air et celui de la mer soient les mêmes tout autour de l’observateur, la différence de la distance obtenue à 180° est évidemment le double de la dépression réelle de l’horizon. ”

“ Seulement la base du triangle ne peut plus être ni le rayon ni le diamètre de la Terre. Déjà nous savons que l'angle sous lequel on voit, du Soleil, les dimensions de notre sphéroïde est d'une petitesse extrême, et il a fallu toute la précision des données astronomiques modernes sur les mouvements planétaires, pour obtenir un résultat positif. Mais la distance des étoiles est si considérable, qu'il serait absolument illusoire de choisir la base des opérations à la surface de la Terre. ”

“ Mais je ne veux pas passer pour plus fou que je ne le suis, aussi je vais expliquer à Vos Excellences, en détail et le plus clairement possible, les circonstances qui m'induisirent à croire que ce voyage n'était pas impossible, quoique cependant il fût rempli de dangers; mais un esprit audacieux peut tout surmonter.
La première chose à considérer est la distance de la terre à la lune. La distance moyenne ou approximative entre les centres des deux planètes
est de cinquante-neuf fois, plus une fraction, le rayon équatorial terrestre, soit 237,000 milles environ. ”

“ L'anomalie d'une planète est sa distance à son aphélie; l'anomalie du Soleil, sa distance à son apogée.
On nomme apsides les deux extrémités du grand axe d'une orbite, c'est-à-dire le périhélie et l'aphélie mêmes. La distance moyenne d'une planète au Soleil est la moitié de ce grand axe.
L'élongation ou la digression est la distance, vue
de la Terre, entre le lieu du Soleil et celui d'une planète. ”

“ Nous ne pousserons pas plus loin ces calculs, car nous nous étions ici proposé de montrer comment les premières notions du mouvement diurne conduisent mathématiquement à de curieux résultats sur la distance des étoiles. L’astronomie perfectionnée nous permettra d’opérer sur de bien plus grandes bases, et d’arriver à des conséquences qui étonnent l’imagination. ”

“ Admettons qu’à l’aide de cet instrument, l’observateur détermine la distance angulaire de deux étoiles peu éloignées l’une de l’autre quelque temps après leurs levers, qu’il renouvelle l’observation lorsque le mouvement diurne les a amenées l’une et l’autre à des hauteurs plus ou moins considérables, qu’il la répète autant de fois qu’il voudra lorsque les étoiles se rapprochent de l’horizon pour se coucher, la distance angulaire sera toujours la même. ”

“ Nous verrons comment chaque jour apporte des données nouvelles sur la distance des étoiles, sur les mouvemens de translation dont elles sont animées, sur les orbites qu’elles décrivent les unes autour des autres, enfin sur la constitution intime et le mode de formation probable de ces univers, que la science rapproche de nous en jetant un pont sur des abîmes qui semblaient infranchissables. ”

“ L’intervalle compris entre deux étoiles composantes de cette sphère, placées à une certaine distance, sera rempli quelquefois par une étoile située à une distance infiniment plus grande, ce qui n’empêchera pas que sous le rapport de l’intensité les phénomènes se passeront comme si toutes les étoiles étaient attachées à une voûte sphérique et à la même distance de l’observateur. ”

“ Oui, répondis-je ; mais elle est beaucoup moins sensible, parce que si, d'un côté, la masse de cet astre est bien plus considérable que celle de la Lune, d'un autre, la distance à nous est quatre cents fois plus grande que celle de notre satellite ; or, l'attraction est, vous le savez, proportionnelle à la masse et en raison inverse du carré de la distance, et le calcul apprend qu'il n'y a pas compensation et que l'attraction solaire est environ deux fois moindre que celle de la Lune. ”

“ Le mouvement annuel apparent d’une étoile qui révèle sa distance s’accomplit tout entier dans cette épaisseur ! Pour un observateur transporté dans l’étoile la plus rapprochée de nous, ce cheveu cacherait toute la distance qui sépare la Terre du Soleil.
Tableau des distances mesurées dans l’univers.
Aucune étoile n’offrant une parallaxe égale à une seconde, il en résulte qu’aucune n’est à moins de 206 205 fois 37 millions de lieues. L’espace qui environne le système planétaire, dans toutes les directions, est dépourvu d’étoiles jusqu’à cette distance au moins. ”

“ Admettons maintenant, ce qui est complétement justifié par les faibles valeurs que nous avons trouvées pour les parallaxes des étoiles (liv. ix, chap. xxxii) , que les constellations aient la même grandeur pour un observateur situé sur la Terre et pour celui qui occuperait le centre du Soleil ; en d’autres termes, supposons que la distance angulaire de deux étoiles quelconques soit à peu près la même pour les deux observateurs. ”

“ Si la Terre avait, comme les globes géographiques de dimensions moyennes, 30 centimètres de diamètre, c'est à 3 kilomètres et demi environ qu'il faudrait l'éloigner du globe solaire, et celui-ci n'aurait pas alors moins de 32m,44 de diamètre. En un mot, imaginez un ballon sphérique assez volumineux pour s'élever au-dessus du sol à la moitié de la hauteur des tours Notre-Dame à Paris : c'est le Soleil. Placez un autre globe de 3 décimètres de diamètre à une distance de 3500 mètres : ce globe figurera la Terre. ”

“ Recherches relatives au problème dans lequel on se propose de corriger les distances apparentes de la Lune au Soleil ou aux étoiles, des effets de la parallaxe et de la réfraction. Solution facile et concise de cette question.
(Lu le 7 mars 1808 à l’Académie de Dublin ; imprimé dans le 11me vol.
des Irish Transactions.) La recherche de la correction de la distance observée exige, suivant les cas, des attentions minutieuses dont les marins sont quelquefois embarrassés. Au contraire, le calcul direct de la distance réduite, s’effectue toujours de la même manière. ”

“ On en conclut que l'attraction de la terre à la distance de la lune est 5600 fois plus petite que l'attraction à sa surface ; or, la distance de la lune au centre de la terre égale 60 rayons terrestres et 5600 est le carré de 60. ”

“ Grâce à ce merveilleux enchaînement de toutes les parties du système, on peut dresser à l’avance un plan complet du domaine solaire, et il ne reste plus, pour en évaluer les dimensions en kilomètres, qu’à mesurer une distance quelconque entre deux points : ce sera fixer l’échelle du plan. Il y a quelque avantage à choisir pour cette base la distance de la planète Mars au soleil ; à certaines époques, cette planète se rapproche beaucoup de la terre, et les observations révèlent alors des parallaxes très sensibles. ”

“ A une distance moyenne du Soleil, d'un milliard 1 40 millions de lieues, c'est-à-dire de plus de trente fois le rayon de l'orbite de la Terre, circule la plus éloignée des planètes connues du système. ”

“ Tout le monde peut maintenant comprendre quelles brillantes découvertes attendent l’astronome qui en modifiant les moyens d’observation des étoiles doubles actuellement connues, assignera avec une nouvelle exactitude les durées des demi-révolutions ascendantes et descendantes des satellites stellaires. La détermination de la distance des étoiles, la détermination de la masse de ces astres, deviendront le prix d’un pareil perfectionnement. ”

“ Avec cette base et ces angles, on pouvait calculer les distances qui séparaient la lune de l’observatoire de Berlin et de celui du Cap au moment où ces mesures furent effectuées, puis ensuite en déduire la distance moyenne de cet astre au centre de la terre ; on la trouva égale à 384,000 kilomètres ou à environ quarante fois la longueur de la base. L’éloignement des étoiles, si grand qu’il soit, se détermine encore de la même façon. ”