Table astronomique

“ Ces applications de la géométrie au cours des astres ont tant d'importance, que, sans elles, on n'aurait pas découvert la grande loi de l'attraction , qui explique les forces et les mouvements de tout notre système planétaire, et qui donne à la science astronomique des modernes une supériorité immense sur celle des anciens. ”

“ Sur les cartes célestes, il faut bien figurer sur un seul plan, celui du papier, toutes les étoiles, projections selon les rayons d'une sphère dont notre œil occupe le centre, et prolongés plus ou moins, vers l'infini, selon la distance de chaque étoile. ”

“ Il s'entend de soimême, que l'inclinaison de l'axe doit être déterminée à chaque passage observé, et il est clair qu'un instrument où le niveau peut constamment rester sur l'axe, doit présenter un avantage essentiel pour le but de la hauteur du pôle.
Les étoiles à observer doivent être choisies dans un catalogue d'étoiles jusqu'à la 5e grandeur. L'observateur fera bien de calculer d'avance les temps des passages des étoiles par le premier vertical et d'après cela de diriger son choix. ”

“ Les recherches profondes et longtemps continuées de l’illustre géomètre, établirent, avec une entière évidence, que les ellipses planétaires sont perpétuellement variables ; que les extrémités de leurs grands diamètres parcourent le ciel ; qu’indépendamment d’un mouvement oscillatoire, les plans des orbites éprouvent un déplacement en vertu duquel leurs traces sur le plan de l’orbite terrestre sont chaque année dirigées vers des étoiles différentes. ”

“ Notre système solaire tout entier, dans l’hypothèse d’une parallaxe de 8′′, est en grandeur, pour les étoiles fixes les plus rapprochées, ce que serait un cercle de 1710 pieds de rayon, à un cercle concentrique de 2,301,264 pieds. ”

“ Admirant la puissance du calcul qui fait que, du fond de son cabinet, un géomètre peut tracer l’orbite d’une planète qu’il ne connaît pas, calculer sa masse et sa distance, assigner le point du ciel où le télescope pourra la rencontrer, nous fûmes bien impatient de voir l’Observatoire se mettre à l’œuvre, osant à peine espérer que l’expérience confirmerait cette belle théorie. ”

“ Notons ceci, c'est que, dans tout travail astronomique, un degré est considéré comme représentant un angle déjà grand.
Même avant l'invention du télescope, les anciens observateurs fixèrent la position des étoiles et des planètes à un demi ou un quart de degré près. M. Proctor estime que les positions des étoiles et des planètes, fixées par TychoBrahé, étaient correctes à une ou deux minutes d'arc. Une minute d'arc est obtenue en divisant la ligne BC en 60 parties égales, et en regardant du point A, à l'œil nu, la distance entre deux d'entre elles. ”

“ L’heureuse invention du télescope nous a mis à portée de vérifier cette explication, en nous faisant voir les étoiles, au moment même où le soleil est le plus élevé. Celles qui sont assez près du pôle, pour ne jamais atteindre l’horizon, sont constamment visibles. Quant aux étoiles qui commencent à se montrer à l’Orient, pour disparoître à l’Occident ; il est naturel de penser qu’elles continuent de décrire sous l’horizon, le cercle qu’elles ont commencé à parcourir au-dessus, et dont l’horizon nous cache la partie inférieure. ”

“ Enfin, l’astronomie est en possession d’une carte lithographiée de 95 centimètres de diamètre, fruit des études persévérantes de MM. Maedler et Beer. J’ai chargé M. Barral de surveiller, pour cet ouvrage, l’exécution d’une réduction de cette carte (fig. 296) Elle est dessinée renversée, telle qu’on voit la Lune dans les lunettes astronomiques.
Cette carte est une projection orthographique (liv. xx, chap. xxiv) de l’hémisphère que la Lune tourne constamment vers la Terre, dans sa libration moyenne. ”

“ Avec ces instruments attachés à des murs orientés du sud au nord et qu’on appelle des cercles muraux (liv. vii, chap. iv) , l’astronome peut observer à la fois les étoiles méridionales et les étoiles boréales en les rapportant toutes directement au pôle, ou par un calcul très-simple à l’équateur. ”

“ En transportant, en sens contraire, aux étoiles le mouvement de la Terre, elles doivent paraître décrire chaque année une circonférence égale et parallèle à l’orbe terrestre, et dont le diamètre sous-tend dans le ciel un angle égal à celui sous lequel on verrait de leur centre le diamètre de cet orbe. ”

“ On a d’abord expliqué ces apparences en supposant les étoiles attachées à une sphère solide qui, enveloppant la terre de toutes parts, tourne en vingt-quatre heures autour d’un axe dirigé d’un pôle à l’autre. Chaque planète est fixée dans ce système à une sphère transparente qui tourne comme celle des étoiles, mais en sens différent, tout en se laissant entraîner par elle et participant à son mouvement. Les planètes, parmi lesquelles les anciens comptaient la lune et le soleil, avaient ainsi deux mouvements : l’un commun aux étoiles, tandis que l’autre variait pour chaque planète. ”

“ Pour les étoiles, non-seulement les diamètres apparents sont insensibles, mais leurs distances angulaires sont invariables, ou presque invariables, même après de longs intervalles de temps ; aucun point de la sphère des fixes ne s’approche donc ou ne s’éloigne de nous, dans cet intervalle, d’une quantité sensible. Ces différences nous conduisent à regarder le soleil, la lune, les planètes, les comètes et la terre, comme une sorte de groupe particulier parmi les autres corps célestes ; c’est ce que l’on nomme notre système planétaire. ”

“ Si nous nous figurons maintenant un plan tracé à travers le ciel étoilé et prolongé indéfiniment, et si nous supposons que toutes les étoiles et leurs systèmes ont une tendance générale à se condenser au voisinage de ce plan, au détriment des autres régions du ciel ; l’œil qui se trouvera dans ce même plan, plongeant son regard à travers le champ des étoiles dans la concavité sphérique du firmament, verra cet amoncellement des étoiles dans la direction du plan idéal, sous la forme d’une zone éclairée d’une plus vive lumière. ”

“ Les distances de quelques étoiles étant approximativement connues, est-il possible d'en déduire leurs dimensions
réelles, ainsi qu'on a pu le faire pour les planètes et le Soleil? Non, et la raison en est simple : le diamètre apparent des plus brillantes étoiles est si petit qu'il échappe à toute mesure. Les fils les plus fins placés au foyer d'un instrument d'optique cachent en entier le disque de ces astres. Lorsque, par suite du mouvement de la Lune à travers les constellations, le limbe de notre satellite passe devant une étoile, l'occultation se fait instantanément. ”

“ Proposons-nous maintenant de former une représentation exacte du ciel ; la mesure de la distance angulaire des étoiles nous conduira au but. Formons une sphère de carton, ce sera la miniature de la sphère étoilée ; prenons pour point de départ, pour point de repère, l’étoile la plus brillante du firmament, l’étoile qu’on appelle Sirius ; choisissons sur la sphère de carton un point quelconque, tout à fait arbitraire, pour être la représentation de cette étoile ”

“ Les catalogues d’étoiles contiennent tous les éléments nécessaires pour former sur un globe une représentation exacte du ciel étoilé, dans lequel les étoiles seraient non seulement déterminées de position les unes par rapport aux autres, mais encore relativement aux pôles et à l’équateur. ”

“ L’astronomie est de plus le centre et comme l’âme de tout mouvement scientifique ; c’est elle qui a suscité les plus grands progrès de la physique, qui a présidé de tout temps au développement des mathématiques. Les observatoires sont ainsi les véritables temples de la science : dans ces retraites silencieuses et fermées au vulgaire se poursuit la nuit comme le jour l’éternelle étude de la nature sidérale ”

“ Un des premiers usages des instruments de hauteur, astrolabe ou quadrant, fut de fournir un élément de calcul pour trouver l'heure de jour ou de nuit par la mesure de la hauteur du soleil ou d'une étoile au-dessus de l'horizon.
En prenant la hauteur du soleil à un moment donné, on pouvait, avec la connaissance de la latitude du lieu et de la déclinaison du soleil au jour de l'observation, disposer les cercles de la sphère solide de façon à établir la position du soleil parmi les cercles horaires de la sphère au moment de l'observation. ”

“ Elle se balançait de droite à gauche, de gauche à droite, ses mouvements sans cesse réfléchis par l'échelle sur verre fixe et éclairé qui lui sert d'arrière-plan; les plus petites oscillations, relevées à travers la lunette d'un petit télescope, étaient inscrites sur le cahier.
A l'autre extrémité de l'observatoire et sur un massif stable, on plaça un cercle d'inclinaison ; toutes les heures on relevait celle de l'aiguille magnétique. ”

“ Seulement la base du triangle ne peut plus être ni le rayon ni le diamètre de la Terre. Déjà nous savons que l'angle sous lequel on voit, du Soleil, les dimensions de notre sphéroïde est d'une petitesse extrême, et il a fallu toute la précision des données astronomiques modernes sur les mouvements planétaires pour obtenir un résultat positif. Mais la distance des étoiles est si considérable, qu'il serait absolument illusoire de choisir la base des opérations à la surface de la Terre. ”

“ Eh bien, supposons qu’un astronome occupe cette position centrale et qu’il observe une étoile située sur une perpendiculaire au plan de l’orbite terrestre ; en d’autres termes, une étoile située au pôle de l’écliptique. En vertu du mouvement d’aberration, quand la Terre se mouvra du nord au midi, l’étoile sera à 20′′,44 au midi de sa position réelle ; quand la Terre se mouvra du midi au nord, l’étoile paraîtra à 20′′,44 au nord de sa véritable position ”

“ Les tables de la marche du soleil sont, pour l'astronomie en général et pour l'astronomie nautique en particulier, une notion fondamentale. A défaut de tables, rien n'est plus simple que de trouver par le quadrant l'ascension droite et la déclinaison du soleil pour tous les jours de l'année.
Nous rappellerons d'abord que le dos du quadrant indique le lieu du soleil dans l'écliptique pour chaque jour. Si nous tendons le fil du quadrant sur le limbe au degré de l'écliptique ainsi trouvé, nous avons le degré d'ascension droite correspondant. ”

“ Nous savons qu'une planète quelconque se meut autour du Soleil, en décrivant une ligne continue dont tous les points se trouvent placés dans un même plan idéal contenant en même temps le centre du Soleil. Chaque orbite est ce qu'on nomme en géométrie une courbe plane. Quelle est la forme de cette courbe, et quelle position le Soleil occupe-t-il précisément dans son plan? C'est la réponse à ces deux questions qui forme l'énoncé de la première loi de Képler.
L'orbite de chaque planète est une courbe ovale, une Ellipse. ”

“ Il est mesuré par l'arc de cercle vertical qui s'étend de l'horizon jusqu'au point où se trouve le soleil sous l'horizon à l'époque du phénomène.
La grandeur de l'arc de vision est en raison inverse du degré de luminosité de l'étoile ou de la planète; il est de 5 degrés pour Vénus, de 12 degrés pour les étoiles de la première grandeur, de 13 degrés pour celles de la deuxième, de 14 degrés pour celles de la troisième, et ainsi de suite, jusqu'à 18 degrés, abaissement du soleil qui marque, soit le commencement de l'aurore ou moment de l'aube, soit la fin du crépuscule. ”

“ La hauteur méridienne d’un astre, comparée à la hauteur du pôle, donne sa distance à l’équateur, ou sa déclinaison. La détermination de son ascension droite, offroit plus de difficultés aux anciens astronomes, à cause de l’impossibilité où ils étoient de comparer directement les étoiles au soleil. La lune pouvant être comparée, le jour, au soleil, et la nuit, aux étoiles ; ils s’en servirent comme d’un intermédiaire, pour mesurer la différence d’ascension droite du soleil et des étoiles, en ayant égard aux mouvemens propres de la lune et du soleil, dans l’intervalle des observations. ”

“ Pour ramener ces pesanteurs à la même distance des corps qui les produisent, il faut les multiplier respectivement par les carrés des rayons des orbes qu’elles font décrire, et comme à distances égales les masses sont proportionnelles à leurs attractions, la masse de la planète est à celle du Soleil comme le cube du rayon moyen de l’orbe du satellite, divisé par le carré du temps de sa révolution sidérale, est au cube de la distance moyenne de la Terre au Soleil, divisé par le carré de l’année sidérale. ”

“ À l’aide d’une suite d’observations assidues embrassant l’intervalle d’environ 2 000 ans, combinées avec la plus savante théorie, les astronomes sont parvenus à déterminer très-exactement la forme et la position des orbites parcourues par le Soleil, la Lune et les planètes ; à calculer les perturbations qui résultent des attractions mutuelles de tous ces astres ; à construire des Tables où l’on peut trouver l’image fidèle du firmament pour une époque quelconque. Ces progrès admirables, la science les attendrait encore si les siècles n’étaient pas venus à son secours ”

“ La seule difficulté de l'opération, quand il s'agit d'un astre, consiste dans la grandeur de la distance à mesurer relativement à la base dont on peut disposer; cette grandeur, en rendant l'angle très-petit, donne une grande influence sur le résultat aux erreurs d'observations. La base dont on se sert pour le soleil, la lune, et les planètes, est le rayon de la terre; l'angle opposé est la parallaxe de l'astre. ”

“ Ainsi, dans le triangle formé par les droites qui joignent ces centres et l’œil de l’observateur, l’angle à la Lune est droit, et l’observation donne l’angle à l’observateur ; on peut donc déterminer la distance du Soleil à la Terre en parties de la distance de la Terre à la Lune. La difficulté de fixer avec précision l’instant où nous voyons la moitié du disque éclairé de la Lune rend cette méthode peu rigoureuse : on lui doit cependant les premières notions justes que l’on ait eues du volume immense du Soleil et de sa grande distance à la Terre. ”