Demi-ton

“ D. La distance qui sépare les degrés de la gamme est-elle la même entre tous ? R. Non ; entre certains degrés, cette distance est d’un ton, et entre certains autres, elle n’est que d’un demi-ton. D Quelle est la distance qu’on appelle ton ? Ton. R. On appelle ton toute distance semblable à celle qui sépare l’ut du ré, ou le ré du mi, ou le fa du sol, etc. D. Quelles sont les notes entre lesquelles il n’y a qu’un demi-ton ? Demi-ton. R. Il n’y a qu’un demi-ton du mi au fa, et du si à l’ut (voyez la figure ci-dessus) . ”

“ Il trouvait les sept tons de la musique dans la distance qui est entre les planètes :de la terre à la lune, un ton ; de la lune à Mercure, un demiton ; de Mercure à Vénus, un demi-ton ; de Vénus au soleil, un ton et demi ; du soleil à Mars, un ton ; de Mars à Jupiter, un demi-ton ; de Jupiter à Saturne, un demi-ton, et de Saturne au zodiaque, un ton et demi. C’est à cette musique des corps célestes qu’est attachée l’harmonie de toutes les parties qui composent l’univers. ”

“ L'oreille nous montre, aussi bien que le calcul, que s'il y a le plus souvent entre deux notes consécutives l'intervalle d'un ton, quelquefois, comme du mi au fa, du si à l'ut, il y a un intervalle moindre qu'on eût pu nommer un sous-pas, qu'on a appelé un demi-ton. ”

“ Plus grand que juste, d’un demi-ton chromatique, l’intervalle est augmenté ; plus petit de la même quantité, il est diminué. 96. La seconde, la tierce, la sixte et la septième reçoivent chacune les qualifications de majeure et de mineure, marquant une différence d’un demi-ton, entre ces deux manières d’être de l’intervalle. 97. Plus grand que majeur, d’un demi-ton chromatique, l’intervalle est augmenté; plus petit que mineur, de la même quantité, l’intervalle est diminué. 98. Les intervalles, dans leurs diverses modifications, se mesurent par tons, demi-tons diatoniques et chromatiques [2] . ”

“ Nous avons trouvé facilement que la gamme majeure se compose de deux tons, un demi-ton, trois tons et un demi-ton. Ensuite, nous avons chanté « Gloire au Dieu éternel » en ton mineur, et, par intuition, nous sommes arrivés à la gamme mineure. ”

“ Notre gamme par octaves est un exemple remarquable de tonalité, parce que les deux demi-tons occupent toujours une place invariable, et que la mélodie reçoit de cette régularité un certain caractère que l’oreille sait apprécier. Au point de vue scientifique, cette définition laisse beaucoup à désirer, puisqu’elle ne comprend pas la tonalité du plain-chant, dont le caractère est la mobilité des deux demi-tons ; mais elle suffit provisoirement pour donner à l’élève une notion qu’il lui sera facile de développer plus tard. ”

“ La tonique d'une gamme forme avec le quatrième, cinquième et huitième degré, des intervalles justes de quarte, quinte et octave.
En haussant d'un demi-ton la note supérieure, ou en baissant d'un demi-ton la note inférieure, on peut allonger les intervalles majeurs, qui s'appellent alors Intervalles Augmentés.
De même on peut rendre plus courts les intervalles mineurs en baissant d'un demi-ton la
note la plus haute, ou en haussant d'un demi-ton la note la plus basse. ”

“ R. Pour faciliter les intonations, les distances des notes depuis la cinquième jusqu’à la huitième sont les mêmes en montant que dans les gammes majeures ; mais, en descendant, il y a un ton de la huitième note à la septième, un ton de la septième à la sixième, et seulement un demi-ton de celle-ci à la cinquième. ”

“ DIÈSE. — BÉMOL. — BÉCARRE. — L'alphabet musical ne possède que sept caractères, sept notes, do, ré, mi, fa, sol, la si, composant une gamme de cinq tons et deux demitons, ou bien de douze demi-tons, si l'on partage chacun des cinq tons en deux demi-tons. ”

“ On voit par ce qui précède qu’un intervalle tire son nom du nombre de degrés qu’il contient, et sa qualification du nombre de tons et de demi-tons qui séparent ces degrés.
EXERCICE. Reproduisez le tableau des qualifications appartenant à chaque intervalle. ”

“ Constitution du mode. R. Ce qui constitue le mode, c’est la place qu’occupent les demi-tons dans la gamme.
D. Où sont placés les demi-tons dans la gamme majeure ? Gamme de
mode majeur. R. Dans la gamme majeure, les demi-tons sont placés du troisième au quatrième degré, et du septième au huitième. D. Combien la gamme mineure contient-elle de demi-tons ? Gamme de
mode mineur. R. La gamme mineure se fait de deux manières : avec deux et avec trois demi-tons. D. Quand on fait trois demi-tons dans la gamme mineure, où ces demi-tons sont-ils placés ? Gamme mineure avec
trois demi-tons. ”

“ Cette sous-dominante, qui devient sus-dominante dans la gamme mineure, se trouvant rendre un son plus élevé d'un demi-ton, diminue par cet effet l'intervalle qui se trouve entre elle et sa seconde supérieure. ”

“ On verra, par les démonstrations annexées à ce travail, que la limite de tolérance de l'oreille, dans l'appréciation d'un même intervalle, peut s'étendre jusqu'au tiers du demi-ton (Od,34) en plus ou en moins que son amplitude évaluée en demi-tons tempérés. Le demi-ton tempéré est la douzième partie de l'octave.
Donc, si l'on donne à l'intervalle contenant six demi-tons les amplitudes qui viennent d'être indiquées, en supposant invariable l'un des deux sons dont il est formé, le son inférieur par exemple , voici les troisièmes sons et les fonctions qu'on obtiendra :
49 ou 7 Fa Septième. ”

“ Les tierces qui se composent de deux intervalles ou de deux tons, comme do mi, fa la et sol si, sont majeures par comparaison à celles qui sont composées d'un intervalle et demi, ou d'un ton et un demi-ton, comme ré fa, mi sol, la do et si ré, qui sont mineures. ”

“ L'idée la plus naturelle, celle qui se présente la première à l'esprit, c'est de faire les demi-tons obtenus à l'aide des dièses et des bémols semblables aux demi-tons naturels mi-fa et si-ut, afin d'obtenir l'identité complète des nouvelles gammes avec la gamme diatonique juste en ut majeur. ”

“ Nombre des demi-tons qui entrent dans la composition des intervalles
majeurs et justes [43] .
EXERCICES :
(*) On agrandit un intervalle, soit en élevant la note aiguë, soit en abaissant la note grave. On le diminue au moyen de l’opération inverse.
EXEMPLES :
(**) D’après ce qui a été dit, § 100, on comprend que deux demi-tons diatoniques ne peuvent pas être réunis et comptés pour un ton. On sait bien, d’ailleurs, qu’en réalité deux demi-tons diatoniques ne forment pas un ton, § 70.
MOYEN DE CONNAÎTRE QUELLE EST LA NATURE DE L’INTERVALLE FORMÉ PAR DEUX NOTES QUELCONQUES ”

“ R. Ils n'ont d'influence que pour la mesure dans laquelle ils se trouvent; et dans ce cas on dit dièse accidentel , bémol accidentel, ou note accidentellement diésée ou bémolisée, ce qui signifie que ces signes n'ont d'influence que sur les notes qui se trouvent dans la même mesure qu eux.
§ i3. D. Maintenant que nous connaissons les signes altératifs, revenons aux demi-tons, et dites-moi où se trouvent les demi-tons majeurs? ”

“ J'appelle note résolutive celle qu'une force attractive oblige à monter ou à descendre chromatiquement, ce qui veut dire par demi-ton. En d'autres termes, la tonique répondra alternativement au rouge et à l'indigo, et la sensible, au violet et au bleu, toutes les fois que nous constituerons une seule et même tonalité, par la réunion de deux séries pentacordales contigues, ou, comme dans notre gamme majeure, de deux tétracordes doriens disjoints. ”

“ Les I. sous-diminués et sur-augmentés sont respectivement d’un demi-ton chromatique plus petits ou plus grands que les intervalles diminués ou augmentés du même nom. Par le renversement, un I. majeur devient mineur, et réciproquement. La quarte et la quinte, dont la composition ne varie pas selon le mode sont dits I. justes (Voy. Consonance, Dissonance, Renversement.) ”

“ Les uns, dont l'oreille est fine et déliée, comme celle des chats, font des gammes dont les intervalles croissent par quarts de tons, les autres se contentent de demi-tons, d'autres veulent un mélange de tons et de demi-tons, etc. ”

“ On en a fait autant pour les quatre autres tons de la gamme, que l'on partage en deux par l'introduction d'une note intermédiaire; on obtient ainsi une nouvelle gamme, dite gamme chromatique, qui se divise en douze demi-tons, qui sont : do, do dièze, ré, mi bémol, mi, fa, fa dièze, Bot, sol dièze, la, si bémol, si, do.
TEMPÉRAMENT. - On conçoit facilement, d'après ce qui précède, qu'il n'est pas possible de diviser l'octave en douze demi-tons justes ou égaux; par suite, on ne peut accorder
l'octave de demi-ton en demi-ton ”

“ Il est en outre à remarquer que le système moderne, fondé sur la division générale de l'étendue par demi-tons, pouvait seul offrir les éléments nécessaires de variété dans l'unité, à notre gamme diatonique, type parfait de l'échelle, puisque, prenant tour à tour chaque demi-ton pour point de départ, on peut découper, comme à l'emporte-pièce, des séries de gammes diatoniques, différentes quant à leurs sons élémentaires, et cependant identiques comme disposition d'intervalles. ”

“ Le tabouret, c'est le demi-ton ; si vous montez de do à ré, voilà do dièse. Si vous descendez de ré à do, voilà sur le même tabouret, à la même distance, ré bémol. Seulement, tout comme descendre n'est pas monter, de même le dièse n'est pas le bémol. Si je mettais un tabouret ou un demi-ton entre toutes les marches du perron, ou toutes les notes de la gamme, j'aurais ainsi pour chacun le dièse demiton qui monte, ou le bémol demi-ton qui descend. ”

“ MARGUERITE, avec explosion. —- Ce sont les deux demi-tons ! Il n'y a pas de touche noire, parce qu'il n'y a qu'un demi-ton entre mi etfa, et si et do; papa l'a dit.
LE PÈRE. — Marguerite a deviné juste. Il n'y a là que l'espace d'un demi-ton, une petite marche; pas moyen de placer le tabouret, le dièse ou le bémol, à moins d'arriver au quart de la marche ou au quart du ton, qui n'existe pas en musique, du moins parmi nous. ”

“ Outre la propriété d'exprimer plus approximativement qu'aucune autre, dans ses premiers termes, les phénomènes de la résonnance, elle possède encore un caractère d'infaillibilité incontestable, en ce qu'elle donne, par déduction immédiate, la démonstration de l'existence du demi-ton comme intervalle minime du système; musical, sans qu'il soit nécessaire de recourir ni à la gamme, ni à la résolution pratique des accords de la dominante. ”

“ Ces sons existent en effet ; mais la difficulté de les représenter par des notes particulières sur le papier, et la crainte de rendre la lecture de la musique trop difficile en multipliant les lignes et les espaces de la portée, comme il aurait fallu le faire pour représenter tous ces sons, ont fait imaginer un artifice par lequel on suppose que le son intermédiaire d’ut et de ré est, suivant les circonstances, ou ut élevé d’un demi-ton, ou ré baissé d’autant, ré élevé d’un demi-ton, ou mi baissé d’autant, et ainsi des autres. ”

“ Pour faire comprendre par un exemple vulgaire cette influence de la position du demi-ton dans le tétracorde, nous citerons la phrase de chant par laquelle débule le Devin dit village. Cette phrase roule sur un tétracorde dans lequel le demiton est d'abord à l'aigu, sur les paroles J'ai perdu tout mon bonheur; puis le demiton occupe la place moyenne dans la phrase d'imitation placée sur les paroles Hélas! il a pu changer : on sent que Colette s'attendrit graduellement. En terme de musique ancienne, on dirait que la mélodie a subi une métabole (modulation) , et passé du mode phrygien au dorien. ”