Faisceau pyramidal

“ La section transversale complète du pied du pédoncule cérébral paralyse toute la moitié opposée du corps.
4. Descendues du pied pédonculaire, les fibres des pyramides s'entrecroisent pour former le faisceau pyramidal en se séparant d'autres fibres qui, continuant leur route directe, constituent le faisceau pyramidal homolatéral. L'excitation faradique d'une pyramide produit en effet des mouvements dans les membres du côté opposé (expériences de Wertheimer et Lepage sur le chien, 1896) . — Cependant la section transversale complète des pyramides ne met pas obstacle à la transmission motrice. ”

“ Les pyramides antérieures peuvent être considérées, d'après Arnold, dont l'opinion a été adoptée par la plupart des anatomistes, comme constituées par deux faisceaux intimement confondus. L'un dé ces faisceaux formant la portion externe de la pyramide, proviendrait de la partie la plus interne des faisceaux antérieurs, directement, c'est-à-dire, sans subird'entrecroisement; le faisceau
fibreux interne, plus considv- fibreux interne, plus considérable que l'externe, s'entrecroiserait seul avec le faisceau homologue de la pyramide du côté opposé. ”

“ Le temps a diminué de vingt-quatre pieds environ la hauteur totale de la pyramide, et dans son état actuel elle est moins élevée que la tour de Strasbourg ; mais il y a une grande différence entre les deux monuments : l'inégalité de leurs chances de durée. La forme des pyramides est pour elles une condition de stabilité inébranlable.
Dans un,corps pyramidal, la base étant trcs-large et le centre de gravité peu plevê, la résistance que le corps oppose au renversement est presque égale à son poids; de là la grande solidité des pyramides*. ”

“ La pression sur chaque face est donc égale au poids d'une colonne supérieure de fluide, dont la base est cette face, et la hauteur les deux tiers de celle de la pyramide. La base de la pyramide a son centre de gravilé à une profondeur au-dessous de la surface du fluide, égale à toute la hauteur de la pyramide ; la pression sur lui est donc égale au poids d'une colonne supérieure de même base et de même hauteur que la pyramide. ”

“ Lorsque sur la pyramide dihexagonale on supprime deux facettes superposées, l'une au-dessus, l'autre au-dessous du plan de symétrie principale et qu'on continue comme il a été dit, on obtient l'hémiédrie pyramidale. ”

“ Dans une pyramide les lignes du sommet déterminent les arêtes dans toute leur longueur, et si ce sommet est effilé, réduit à une seule personne, par exemple, il en résulte que la pyramide entière est étroite comparativement à sa hauteur. En un mot, la pyramide n'a de capacité que selon l'ouverture de l'angle au sommet. Et si, comme on le prétend, notre pyramide est placée sur la pointe, c'est-à-dire en équilibre instable, l'instabilité sera en raison directe de cette étroitesse, de ce défaut de capacité. ”

“ Imaginons, comme précédemment, une pyramide comprenant ζ et ayant pour sommet le point κ ; ses faces seront coupées par le plan αβγ suivant ακ, κβ. Admettons une autre pyramide égale et semblable, dont les faces sont coupées par le plan αβγ suivant κβ, κγ. ”

“ Mohs nomme système pyramidal un assemblage de formes cristallines provenant d'une même forme fondamentale , une pyramide à quatre côtés isocèles, et procédant par une loi propre à la production de plusieurs séries de formes pyramidales. On appelle plantes pyramidales celles dont les branches, étendues horizontalement, se raccourcissent de la base au sommet (ex. Abies picea) ; panicule pyramidale, celle qui se rétrécit de la base au sommet (ex. Yucca, Campanula pyramidalis ) ; coquille pyramidale, celle dont la forme générale est celle d'une pyramide ou d'un cone (ex. Trochus pyramidalis) . ”

“ Les formes de la tête avec sa pointe, depuis le col de la douille, sont, d'autre part, très variables. La tête est toujours à quatre pans, pyramidale; mais la pyramide qui forme la pointe est plus ou moins haute, et la pointe en est plus ou moins élevée, plus ou moins aiguë. Quelquefois la pyramide est très surbaissée, et l'on se demande comment elle pouvait pénétrer profondément dans un corps un peu résistant. La tête peut du reste être unie à la tige par des raccords de formes variées, lignes droites, lignes courbes, ou simplement être posée par sa base sur le sommet de la tige ”

“ Pour trouver le centre de gravité d'une pyramide àbase quelconque, concevons qu'on l'ait décomposée en pyramides triangulaires, au moyen de plans menés par son sommet et par diverses diagonales du polygone qui forme sa base, et qu'on ait
ensuite coupé toutes ces pyramides par un plan parallèle au plan de la base, et distant de ce plan d'une quantité égale au quart de la hauteur de la pyramide. ”

“ Et quant au prisme oblique, on le dit à bon droit
Ayant même hauteur, égale au prisme droit.
D'ailleurs tout prisme en lui contient trois pyramides:
Ainsi, pour revenir à ces derniers solides,
Prenez avec la base un tiers de la hauteur,
Et faites le produit de ce double facteur.
Par base de solide, on entend la surface
Du plan horizontal sur qui le corps se place.
Il en est où la base est bonne en tous les sens,
La pyramide à quatre, et le prisme à six plans.
Plus nombreux en côtés, ces deux-ci vont nous peindre
La pyramide un cône et le prisme un cylindre. ”

“ Cette dernière ombre, la seule qui exige une explication, n'est autre que la section de la pyramide par le plan qu'engendre le rayon lumineux en glissant sur celui des côtés de la base supérieure du prisme qui est situé à droite et est perpendiculaire au plan vertical.
Enfin la figure (h) représente l'ombre d'une pyramide sur un prisme. La pyramide hexagonale et régulière repose sur le sol ; il en est de même du prisme qui est droit et à base carrée. L'ombre cherchée se compose de trois parties : 1° l'ombre du prisme sur les deux plans de projection ; 2° l'ombre de la pyramide sur le sol ”

“ Outre la pyramide visuelle particulière qui a le périmètre de sa base dans les contours de l'objet, il se fait autour de l'axe une autre émission de rayons visuels, mais d'autant plus faibles et plus indécis , qu'ils s'écartent davantage de l'axe qui est alors commun aux deux pyramides. La pyramide formée par ces derniers rayons est la plus grande possible et son périmètre est circulaire ; ceux des rayons qui en déterminent la surface ont une si
grande obliquité , qu'il est difficile de fixer leur inclinaison sur l'axe ”

“ La solidité d'une pyramide oblique est égale à celle d'une pyramide droite de même base et de même hauteur. Multipliez le produit de la surface de la base par le tiers de hauteur perpendiculaire (d'aplomb) du sommet abaissée sur la base, le produit sera la solidité de la pyramide. ”

“ Nous savons fort bien que pour avoir une pyramide il ne suffit pas d’avoir des pierres convenablement taillées, qu’il faut encore que ces pierres soient rangées, superposées et jointes en assises successives, depuis la base jusqu’à la pierre angulaire du sommet ; mais ce que nous savons et ce que nous demandons à bien faire comprendre, c’est que, pour avoir une pyramide solide et bien construite, il faut avant tout avoir, bien saines et convenablement taillées, les pierres dont la pyramide doit être formée. ”

“ Si nous pouvions, par quelque moyen, réduire graduellement cette première couche, la partie supérieure de la pyramide conserverait quelque temps sa forme, puis, quand la gravitation serait plus forte que l’adhérence des matériaux, la pyramide ne diminuerait pas graduellement et régulièrement, mais se briserait tout à coup en morceaux. L’organisation industrielle peut être assimilée à cette pyramide. Dans quelle proportion, dans un état donné de développement social, sont par rapport les unes aux autres les diverses industries, c’est difficile et même impossible à déterminer ”

“ Dans le cas le plus général, un plan quelconque coupe les trois axes à des distances finies, inégales, et la forme type est la pyramide ditétragonale, constituée par seize facettes se trouvant deux par deux dans chacun des huit octants entre lesquels les plans passant par les axes divisent l'espace. ”

“ Les diamètres [001-110] , [OOi-IiO] , etc., contiennent les pôles des facettes de toutes les pyramides dont les deux premiers indices sont égaux à 1, ou pyramides de la série verticale ou protopyramides. Ils contiennent, en particulier, les pôles de la pyramide fondamentale {111}, dont la position est déterminée par l'arc 001-111 —a égal au demi-angle des arêtes de base.
Le makrodôme fondamental tronquant les arêtes polaires obtuses de la pyramide fondamentale a l'un de ses pôles au point de rencontre des deux cercles de zone [001-100] et [111-111] , c'est-à-dire en (101) . ”

“ Chaque face quadrangulaire de la plinthe d’où partaient les rangées de degrés qui constituaient l’admirable pyramide, mesurait en longueur six stades qui, multipliées par quatre dans tout le pourtour, formaient une base équilatérale n’ayant pas moins de vingt-quatre stades. En tirant des lignes obliques des angles de la plate-bande jusqu’à leur rencontre au point central, on constituait une pyramide d’une forme parfaite ”

“ Concevons que la surface de cette pyramide régulière soit fendue suivant une arête AM. On pourra faire tourner la face latérale ANO autour de AN, la face latérale AOP autour de AO, et ainsi de suite, jusqu'à ce que ces différentes faces consécutives se trouvent toutes situées dans le prolongement du plan de la face AMN. Alors la surface de la pyramide régulière se trouvera développée en une figure plane AMNOPQRS, qui se nomme un secteur polygonal, et qui se compose d'autant de triangles égaux au triangle isocèle AMN, qu'il y a de côtés dans la base MNOPQR de la pyramide. ”

“ Lorsqu'il a été enlevé d'une pyramide, la partie comprise entre le sommet et une section parallèle à la base, il reste ce qu'on appelle un tronc de pyramide à bases parallèles. Un tel corps a donc deux faces parallèles, inégales, semblables (406) , et les arêtes qui partent de l'une ou de Vautre, concourent en un seul point situé hors de la surface. Le tronc est régulier, quand il provient d'une pyramide régulière : alors toutes les arêtes concourantes sont égales. ”

“ Non-seulement ce système présente une grande résistance, mais il a l’avantage de donner à la pyramide des ombres toujours accusées qui la redressent à l’œil et lui donnent une apparence plus svelte. Lorsque les pyramides des flèches aussi aiguës sont élevées sur une section simplement octogonale, si le soleil frappe d’un côté, une partie de la pyramide est entièrement dans le clair et l’autre dans l’ombre ; à distance, le côté clair se confond avec le ciel et le côté ombré donne une ligne inclinée qui n’est point balancée, de sorte que la pyramide paraît être hors d’aplomb. ”

“ Une pyramide est un solide dont toutes les faces latérales sont des triangles concourant au même sommet, et ayant pour bases les côtés d'un polygone quelconque, qui sert de base lui-même à la pyramide.
Le prisme, comme la pyramide, est triangulaire, quadrangulaire, pentagonal, hexagonal, etc., suivant que sa base a trois, quatre, cinq ou six côtés, etc.
La hauteur d'une pyramide est la perpendiculaire abaissée du sommet sur la base; la pyramide est dite droite, lorsque cette perpendiculaire passe par le centre de sa base. ”

“ Si, conformément à la règle exposée plus haut, en même temps que la face déterminante de l'une des pyramides indéfinies, se forment les douze faces symétriques par rapport aux éléments déficients et aux éléments limites, ces faces entraîneront la formation de douze pyramides indéfinies, sensiblement accolées les unes aux autres, puisque le système réticulaire est sensiblement cubique. ”

“ La position de leurs lames est perpendiculaire à l’axe du prisme et, conséquemment, dans une direction contraire aux stries de la surface qui sont toujours parallèles à l’axe de ce même prisme. Souvent les deux pyramides manquent, mais c’est toujours par des ruptures accidentelles. ”

“ Les pyramides, appelées aussi pyramides antérieures, éminences pyramidales, faisceaux pyramidaux, sont deux saillies longitudinales et parallèles, étendues de la base au sommet du bulbe, situées sur les côtés du sillon médian, en dedans des olives. —Vues extérieurement, les pyramides représentent un cône tronqué dont la base tournée en haut se rétrécit en s'engageant sous la protubérance. ”

“ Pour établir une pyramide ailée non armaturée à cinq branches, nous nous servons de simples lattes mobiles tandis que pour former une pyramide ailée armaturée, nous faisons usage d' une armature solide et permanente qui, par suite de sa rigidité, nous permet d'imposer à l'axe et aux branches de charpente une régularité et une symétrie irréprochables. ”

“ Mais les prismes et les pyramides ne sont pas les seuls corps dont on puisse développer les surfaces sans solution de continuité ; la notion du développement fait voir qu'il aura lieu toutes les fois que la surface proposée sera formée de plans angulaires indéfinis, joints les uns aux autres par des arètes aussi indéfinies, quand même ces angles n'auraient pas leur sommet au même point. ”

“ Ne pourrait-on pas imaginer quelque moyen plus simple, tel que des treuils placés sur la partie la plus élevée de la construction de la pyramide, à l'aide desquels les blocs pouvaient être élevés depuis la base, en les faisant glisser sur le plan incliné, soit que le revêtement fut terminé à mesure, ce qui est vraisemblable, soit que les angles saillants fussent abattus après coup?
Suivant Hérodote, Chéphren, frère de Chéops, qui régnait en 1172, avant Jésus-Christ, fut l'auteur de la deuxième pyramide; celle-ci a cent trente-cinq mètres d'élévation ”