Appui (mécanique)

“ Si vous supposez le point d'appui fixe et inébranlable, et que la puissance agisse dans la direction du prolongement du levier, elle poussera directement contre le point d'appui, ou elle tendra à attirer à elle ce point d'appui, sans produire aucun effet dans ces deux cas extrêmes et opposés. ”

“ Comme ce point d'appui pourrait bien être de nature à ne pas résister également dans toutes sortes de directions , il faut examiner aussi comment se dirige l'effort qu'il soutient, par les différentes directions qu'on peut donner à la puissance et à la résistance. ”

“ Cherchons à nous rendre compte de la grandeur des pressions qu'un corps pesant, posé sur un plan horizontal, exerce en ses divers points d'appui; et considérons pour cela les divers cas qui peuvent se présenter, eu égard au nombre des points d'appui. Si le corps ne s'appuie que par un seul point, il ne peut être en équilibre qu'autant que son centre de gravité est situé sur la verticale menée par ce point d'appui, et la pression qu'il exerce en ce point est évidemment égale à son
poids. ”

“ Mais si la puissance agit dans une direction également éloignée de l'un et de l'autre extrême, la totalité de son effet sera employée à vaincre la résistance, puisqu'elle ne pousse ni ne tire contre le point d'appui ; or la direction qui présente, seule, cet avantage, est évidemment la direction perpendiculaire au bras de levier. ”

“ On ne le pourrait pas chez vous surtout, avec le fanatisme qui y règne pour ce que vous appelez les principes de 89; mais veuillez bien m'écouter: En statique le déplacement d'un point d'appui fait changer la direction de la force, en mécanique le déplacement d'un ressort fait changer le mouvement. ”

“ La résistance du point d'appui est au point de son contact avec la surface qui supporte la balance. Soient K, F, G les points où nous venons de trouver que les forces agissant sur le fléau peuvent être supposées réunies; la résultante du poids dans les plateaux agissant en K, celle du poids du fléau agissant en G, et la réaction du point d'appui en F. Les deux premières peuvent être considérées comme des forces agissant sur un levier mobile autour de F. Il y aura équilibre quand leurs momens autour de ce point seront égaux. ”

“ Puisque l'on peut savoir combien il se fait d'effort sur un appui ou sur tout ce qui en fait l'office , lorsqu'on connaît la valeur absolue des puissances et leurs directions à l'égard du levier par lequel elles agissent, on peut donc prévenir les accidens qui pourraient naître des disproportions, ou mettre à profit des forces qu'on regarderait comme insuffisantes, si l'on ne savait pas les appliquer avec tout l'avantage qu'elles peuvent avoir. ”

“ Dans les numéros suivants de cette section, on supposera que les* frames sont soumis à des charges seulement aux centres de résistance qui ne sont pas des points d'appui; dans les cas où les composantes de la charge agissent directement aux points d'appui, on devra donc, pour avoir la solution complète, combiner avec les réactions que nous allons apprendre à déterminer, des forces égales et opposées à ces composantes. ”

“ Oui, un point d'appui fugitif, mais aussi réel que la matière solide, pourvu qu'on l'empêche de fuir ou qu'on l'atteigne avant qu'il échappe, un point d'appui élastique et partant plus sûr que la matière solide, puisqu'il n'offre pas le danger des chocs. ”

“ LES LOIS DU MOUVEMENT, LA CHUTE DES GRAVES LIBRES OU SUR DES PLANS INCLINÉS, LES FORCES CENTRIFUGES ET D’ATTRACTION, LA MÉCANIQUE ET L’HYDRAULIQUE. Les lois du mouvement et de la chute des corps, perpendiculaire ou oblique, sont des connaissances préliminaires de la mécanique, science de première utilité. Il n’y a pas un seul art qui n’en sente la nécessité. Nous ne faisons pas un pas dans la société, dans les rues, à la ville, à la campagne, sans y rencontrer des machines. ”

“ Un point d'appui dans l'air produit par une force de résistance provenant d'une surface ayant une forme convenable, est donc encore un autre grand principe auquel l'on n'a pas suffisamment fait attention. ”

“ C'est vers le pied que convergent et aboutissent toutes les actions et réactions des ressorts locomoteurs, c'est lui qui sert de point d'appui aux leviers que ces ressorts mettent en mouvement et, en dernier résultat, c'est de la solidité de cet appui que dépendent l'énergie de la propulsion, la puissance de la foulée. ”

“ Appuyer la rêne opposée contre l'encolure, c'est : soit porter la main gauche à droite, pour obtenir un déplacement de la masse de l'encolure vers la droite; soit porter la main droite à gauche, pour obtenir un déplacement de la masse de l'encolure vers la gauche : c'est la rêne d'appui qui détermine, seule, les changements de direction dans la conduite à une main. ”

“ Considérons, par exemple, deux points matériels attachés aux extrémités d’un levier inflexible, et supposons ces points animés de forces dont les directions soient dans le plan du levier. En concevant ces forces réunies au point de concours de leurs directions, la résultante qui naît de leur composition, doit pour l’équilibre, passer par le point d’appui qui peut seul la détruire ; et suivant la loi de la composition des forces, les deux composantes doivent être alors réciproques aux perpendiculaires menées du point d’appui, sur leurs directions. ”

“ Dans le second cas, il faut que les deux forces soient en raison inverse de la longueur des bras de levier, c'est-à-dire que si la puissance est cinq fois plus petite que la résistance, la distance de la puissance au point d'appui doit être cinq fois plus grande que celle du point d'appui à la résistance. ”

“ Mouvement d'un point matériel soumis à l'action d'une force de grandeur et de direction constantes. — Le principe de l'indépendance de l'effet d'une force et du mouvement antérieurement acquis par le point matériel sur lequel elle agit, va nous permettre de déterminer immédiatement le mouvement que prend un point matériel sous l'action d'une force constante en grandeur et en direction. ”

“ Soit icelle ligne appelée le pendant ou la ligne de direction de la puissance; et le point, par lequel la ligne est attachée à l'arrêt, soit appelé le point d'appension, lequel pourra être quelquefois au bras d'un levier ou d'une balance; et lors la ligne droite, menée du centre de l'appui du levier ou de la balance jusques au point d'appension, soit appelée la distance ou le bras de la puissance, laquelle distance ou bras nous supposons être une ligne ferme considérée de soi sans poids. ”

“ Mais que toute force fait ou tend à faire parcourir au point où elle est appliquée, un certain chemin en ligne droite, et que, dans le même temps ou dans des temps égaux, les espaces ainsi parcourus sont proportionnels aux forces qui les font ou tendent à les faire parcourir. ”

“ Quand le corps sur lequel agit une force permanente est retenu immobile par un obstacle, il s'exerce contre cet obstacle une pression; cette pression est l'équivalent d'un poids, et ce poids rapporté à une unité convenue est la mesure de la force.
Quand le corps cède librement à l'action de la force , il prend un mouvement, et sa vitesse croît dans chaque unité de temps d'une certaine quantité. Le produit de cette quantité par la masse du corps est aussi la mesure de la force. ”

“ Les mouvements d'une corde que l'on a à considérer le plus habituellement dans la pratique sont ceux dans lesquels, les cordes sont employées pour transmettre le mouvement entre deux pièces d'un mécanisme. ”

“ Quand le solide, qui doit être d'égale résistance à la rupture, est posé sur deux appuis, et qu'il est chargé, soit en son milieu par un poids unique, soit par des poids distribués uniformément sur sa longueur, soit uniquement par son propre poids, il est aisé d'en déterminer la figure au moyen des solutions précédentes, et de la détermination des moments d'inertie que nous donnons ci-dessous. ”

“ TRAVAIL DES FORCES
Définitions. — Nous savons évaluer, soit au moyen des dynamo mètres, soit par le calcul, l'intensité d'une force. Mais, dans la plupart des problèmes de mécanique, il ne suffit pas de connaître la grandeur de l'effort que peut développer un homme, un cheval, ur agent moteur quelconque ; il faut aussi savoir la longueur du chemin parcouru par cet effort.
Un exemple bien simple va le prouver :
Supposons deux hommes capables de porter un égal fardeau, soit un sac de un hectolitre de froment qui pèse en moyenne 75 kg. ”

“ EPREUVE N° 2. — Barre fixe : un exercice libre combinant la force et l'élan.
BARÈME DE NOTATION :
De +4 à +10.
EPREUVE ? 3. — Barres parallèles : un exercice imposé.
Thème : 1° appui tendu à l'entrée des barres; 2° de l'appui à l'appui, passement de la jambe gauche du dehors au dedans; 3° même mouvement de la jambe droite; 4° élan en avant, en arrière, fléchir les bras (à fond) et progression par balancement en avant, deux fois, en revenant-chaque fois à l'appui tendu en avant; 5° rouleau en arrière, appui tendu ”

“ Le dispositif que nous venons de décrire, et dans lequel le mouvement se transmet d'un arbre à l'autre, par l'effet de la pression qui appuie les roues ou tambours l'un contre l'autre, est employé particulièrement pour des machines qui ne travaillent qu'à certains moments, par intermittences et à volonté. ”

“ Si l'on enlève alors les forces ainsi déterminées des forces qui sont actuellement appliquées aux différents corps, les forces extérieures restantes, étant combinées avec les forces intérieures, constitueront les forces qui règlent les mouvements des corps par rapport à leur centre de gravité commun, considéré comme étant un point fixe. ”

“ Supposons que le point matériel A soit un de ceux qui composent le système matériel dont nous étudions, * soit l'équilibre, soit le mouvement. Si le second point B appartient également à ce système matériel, la force qui agit sur le point A, et qui émane du point B, est une force intérieure.
Si le point B ne fait pas partie du système matériel dont nous nous occupons, cette force, qui émane du point B, et qui est appliquée au point A, est une force extérieure. ”

“ Dans les questions pratiques de mécanique appliquée, on peut, sans erreur sensible, regarder le mouvement d'une partie quelconque de la surface de la terre comme étant uniforme. On peut prendre les unités de masse et de force telles que le changement de la quantité de mouvement soit égal à l'impulsion qui le produit. ”

“ La direction d'une force étant, comme nous l'avons établi au n° 20, celle du mouvement qu'elle tend à produire, il est évident que l'équilibre des forces latérales entraîne l'uniformité de direction 'du mouvement, c'est-à-dire qu'il donne lieu à un mouvement rectiligne, et que l'équilibre entre les efforts et les résistances entraîne l'uniformité de vitesse. ”

“ On ne comprend pas comment de pareilles masses (6 mètres de long) peuvent demeurer en équilibre sur des appuis chancelants, à peine enfoncés en terre, et qui ne tiennent debout assurément que par l’énorme poids qu’ils soutiennent. ”

“ PROPOSITION m. — Si la chape d'une poulie est attachée à un point fixe, la force est égale au fardeau ;—si la poulie roule sur la corde, la force de traction est égale à la moitié de la charge, sous la condition que les cordes soient perpendiculaires ; — si les cordes sont inclinées, la force est la composante d'un parallélogramme des forces, dont la diagonale est le fardeau ; — si la corde est horizontale, les forces sont infinies, ou, en d'autres termes, aucune force n'est capable de tirer un fil horizontalement. ”

“ Le cours de statique élémentaire comprend la composition des forces parallèles ou concourantes, la réduction des forces qui sollicitent un corps solide à une force et à un couple, l'établissement des six équations d'équilibre d'un corps solide invariable, enfin l'étude de l'équilibre dans les machines simples, telles que le levier, le treuil, le plan incliné, la vis, la poulie, les moufles et le polygone funiculaire. ”

“ Un corps lancé en ligne droite continuerait sa course dans la même direction en vertu de son inertie, mais s'il est soumis en même temps à l'action d'une force qui l'attire dans une direction perpendiculaire à celle de sa marche, sa trajectoire rectiligne. ”

“ Réduction des forces et des couples. Il est souvent commode, dans les calculs, de remplacer une force appliquée en un point donné, ou un couple appliqué à une pièce donnée, par la force ou le couple équivalents appliqués à un autre point ou à une autre pièce, c'est-à-dire, par la force ou le couple qui, s'ils étaient appliqués à l'autre point ou à l'autre pièce, exerceraient une énergie égale, ou emploieraient un travail égal. ”

“ Dans le système que nous venons de décrire, la résistance sur la corde de la dernière poulie et les poids des différentes poulies agissent contre la puissance ou tendent à accroître la résistance. Nous allons décrire un système dans lequel les tension des cordes de toutes les poulies agissent immédiatement sur la résistance, et dans lequel les poids des poulies favorisent la puissance ou agissent de concert avec elle. ”

“ Lorsqu'un solide est encastré horizontalement par ses deux extrémités et chargé en son milieu, la flexion est encore proportionnelle à l'effort exercé et au cube de la demi-distance des appuis, mais elle est moitié moindre que si le corps était posé librement sur deux appuis. ”

“ Dans une machine, tout corps qui se déplace suivant une trajectoire courbe tend à presser ou à tirer le corps qui le guide hors de sa position, suivant une ligne dirigée à partir du centre de courbure de la trajectoire du corps; et cette tendance est détruite par la résistance et la raideur du guide et du bâti auquel il est relié.
538. La force centrifuge est la force avec laquelle un corps qui se déplace suivant une trajectoire courbe réagit sur le corps qui le guide; elle est égale et opposée à la force déviatrice avec laquelle le corps qui guide agit sur le corps qui se déplace. ”

“ C'est le travail de la force projetée qui est censée produire le mouvement projeté. Ce travail projeté est donc proportionnel au produit de la force projetée par le déplacement projeté : MM' X F.
Mais ce théorème de la projection des travaux peut être généralisé au cas d'un système quelconque, animé d'un mouvement quelconque, translation ou rotation. ”